基于VMD和改進DenseNet的滾動軸承故障診斷

董路南, 鄧艾東, 范永勝, 劉 洋

(1. 東南大學 能源與環境學院, 南京 210096; 2． 大型發電裝備安全運行與智能測控國家工程研究中心, 南京 210096; 3. 國家能源集團江蘇電力有限公司, 南京 215433)

隨著科學技術的不斷發展,機械設備成為許多生產過程中的關鍵部件,而旋轉機械設備對于制造業的發展十分重要[1]。風電機組滾動軸承是大型旋轉機械的關鍵部件,在設備運行過程中,滾動軸承承受巨大的載荷,容易發生故障。資料顯示,在旋轉機械故障中40%以上是軸承故障,其運行狀況影響著整機性能[2],會對安全運行造成巨大影響。因此,有必要對滾動軸承進行故障診斷,提前發現異常并進行調整,從而預防事故發生[3-5]。

滾動軸承故障診斷方法已經有了一定發展,但目前存在2個主要問題:(1) 需要人為提取傳統特征,針對不同工況下的故障需要提取不同的特征,這將會需要更多的專家經驗[6];(2) 在強噪聲、變工況條件下故障特征難以提取,無法有效完成滾動軸承故障診斷。

可采用深度學習來進行滾動軸承故障診斷,其可以減少對于專家經驗的依賴,無需人工提取故障特征,因此在旋轉機械故障診斷中得到越來越多的應用[7-10]。但是,傳統的深度學習魯棒性差,容易出現梯度消失,在強噪聲下準確率不高。為此,一些研究者從數據和算法兩方面,提出了抵抗噪聲干擾效果較好的模型。李濤等[11]使用自編碼對信號進行降噪,然后輸入到卷積神經網絡完成故障診斷,但過程中需要訓練2個模型。文獻[12]～文獻[15]提出了具有一定抗噪性能的模型,不用對數據進行處理,但是能實現的最低信噪比為0 dB,對于低于0 dB的強噪聲診斷效果較差。

綜上所述,傳統的卷積神經網絡只能利用單一特征,無法提取振動信號更深層次的特征,導致診斷效率不高。結合自編碼模型后,雖然能夠有效實現故障診斷,但是需要訓練2個模型,診斷時間過長。此外,其他傳統深度學習模型在信噪比低于0 dB的強噪聲環境下,診斷效果較差。

針對上述問題,筆者提出一種基于變分模態分解(VMD)和改進的稠密連接網絡(DenseNet)模型。VMD能夠將振動信號按照頻率進行劃分,通過相關系數法篩選出相關性最小的本征模態分量(IMF),再將其余模態分量重構,實現信號的初步降噪。DenseNet網絡首先利用“卷積+池化”單元提取多維特征,再引入通道注意力機制使模型更關注具有區分度的特征,從而加強模型特征提取能力,然后利用多個DenseBlock塊實現特征重用,加強了特征的傳遞,從而提取更多的有效特征。同時其訓練參數更少,有效緩解了梯度消失問題,從而更高效地實現滾動軸承故障診斷。

1 理論介紹

1.1 變分模態分解

變分模態分解是一種基于經典維納濾波和希爾伯特變換的自適應和完全非遞歸的模態變分和信號處理方法。該方法的優點是可以確定模態分解的個數,自適應性表現為可以根據實際情況確定模態分解的個數、最佳中心頻率和有限帶寬,分解之后得到的固有模態分量可以將原始信號按照頻域進行有效劃分。變分模態分解的核心思想是構建和求解變分問題。

變分問題的約束條件為所有模態之和與原始信號相同。變分模型如下:

(1)

式中:uk為各模態分量;ωk為各模態分量的中心頻率;δ(t)為脈沖函數;k為模態數;f為原始信號;t為時間。

求解變分問題,引入拉格朗日乘子λ和二次懲罰因子α,將構造的變分模型轉化為無約束變分求解問題,拉格朗日函數L({uk},{ωk},λ)如下:

(2)

(3)

(4)

拉格朗日算子更新公式如下:

(5)

當滿足式(6),則停止迭代:

(6)

其中,當ε為10-7時計算結束。

1.2 稠密鏈接網絡

為了更好地進行特征提取,深度網絡需要不斷增加網絡深度。但是,隨著深度神經網絡層數的不斷增加,會出現梯度消失或者爆炸等情況,阻礙了深度神經網絡的發展。DenseNet網絡突破了傳統思維,不再使用加深網絡層數和加寬網絡結構的方式,而是從特征的角度出發,采用特征重用和旁路的設置,以前面所有層的輸出作為輸入。同時網絡更窄,這樣可以大大減少網絡參數,有效避免梯度消失的產生。

DenseBlock和Transitionlayer是DenseNet的重要部分。

(1) DenseBlock

DenseBlock作為DenseNet的核心組成部分,其結構如圖1所示。DenseBlock在層之間的計算公式如下:

xl=Hl([x0,x1,x2,…,xl-1])

(7)

式中:xl為第l層網絡的輸出;x0,x1,…,xl-1為各個輸入層的輸入;Hl為非線性變換函數,是一種組合運算,包括BN+Relu+1×1Conv+BN+Relu+3×3Conv。

DenseBlock中還有一個重要參數K,稱為增長率(GrowthRate)。假設輸入特征圖的通道數為K0,那么第l層的通道數就變成K0+(l-1)K。從第二層開始,每一層都會按照設定的增長率增加通道數,然后和前一層進行拼接。

(2) Transitionlayer

經過DenseBlock層之后,輸出特征圖像的維度會急劇增加。因此,在2個DenseBlock之間增加Transitionlayer,傳導層是由1×1卷積和2×2的AvgPool組成。其中,1×1的卷積層在提取特征的同時可以減少通道數量,具有壓縮模型的作用,池化層可以對提取的特征圖進行降維。

1.3 通道注意力機制(CAM)

當滾動軸承出現故障時,局部故障源和健康部位沖擊產生振動,不同部位發生故障產生的振動信號不完全相同,為了增大不同故障的區分度,引入通道注意力機制。

加入通道注意力機制可以對不同特征賦予不同的權重,故障特征的權重更大,使得模型更加關注故障特征,從而增強了模型的診斷性能。模型如圖2所示。

圖2 通道注意力機制Fig.2 Channel attention mechanism

設輸入通道注意力機制的矩陣為X∈RH×1×W,其中H為通道數,W為數據長度。中間向量c∈RH/R×1×1,R為通道壓縮量。2個擠壓-激勵網絡輸出結果相加得到新的特征向量c′=RH×1×1。通道注意力機制輸出矩陣C為:

C=X·σ(c′)

(8)

其中,σ表示sigmoid函數。

2 實驗模型

所提出的模型為VMD和改進的DenseNet,該模型以加噪聲的振動信號作為輸入,首先經過VMD分解,根據經驗選取K=4,α=2 000,然后根據相關系數篩選出相關性較大的3個模態分量,將這些模態進行重構。再將重構信號轉化為二維圖像,最后將二維圖像送入DenseNet網絡。

DenseNet網絡首先經過一個“卷積+池化”單元,用來提取多維特征。然后增加一個通道注意力機制使模型更加關注具有區分度的特征,從而加強模型特征提取能力。再分別經過DenseBlock、Transitionlayer、AvgPool和Softmax等結構完成故障診斷。模型結構如圖3所示,模型具體參數見表1。

圖3 VMD和改進DenseNet模型Fig.3 VMD and improved DenseNet model

表1 模型結構參數Tab.1 Structural parameters of the model

3 實驗分析

3.1 數據集

為了驗證所提模型的有效性,實驗采用凱斯西儲大學(CWRU)滾動軸承振動數據集。該試驗臺是由1.5 kW的電動機和功率計組成,軸承包括驅動端和風扇端,驅動端軸承型號為SKF-6205,其采樣頻率為12 kHz,轉速為1 797 r/min,包括0 hp、1 hp、2 hp和3 hp 4種負載(1 hp=735.499 W)。軸承數據包括正常數據、內圈故障數據、外圈故障數據和滾動體故障數據4種類型。每種故障數據又包括3種尺寸:0.007 in、0.014 in和0.021 in(1 in=2.54 cm)。最終軸承數據分為10種,包括9種故障數據和1種正常數據。

為避免數據過少導致模型出現過擬合,采取數據重疊分割的方法進行數據增強。從正常數據起始點開始采集,每次采集1 024個點,采集結束后向后移動200個點繼續采集,最終共6 000個樣本。其中,4 500個樣本劃分為訓練集,1 500個樣本劃分為測試集。創建數據集見表2。

3.2 模型參數

實驗在pytorch深度學習框架下進行,訓練前將數據集劃分為訓練集、驗證集和測試集,比例分別為65%、10%和25%。epoch取100,learningrate為0.001,損失函數選用交叉熵損失函數,DenseNet網絡輸入的圖像尺寸為32×32。

表2 實驗數據匯總

網絡模型中DenseBlock數量選取為3。在相同實驗數據下對比數量不同的Denselayer對診斷準確率的影響。當Denselayer取1時準確率為98.53%;取2時,準確率為99.60%;取3時,準確率為96.60%。因此,最終確定本文模型中的Denselayer數量為2。

3.3 實驗結果對比

CWRU滾動軸承振動數據是在試驗環境中進行的,與實際工業場景相比缺少了噪聲干擾。為了還原真實的工業環境,加入一定信噪比(S)的白噪聲來驗證所提方法的有效性。信噪比是衡量信號中所含噪聲大小的重要指標,計算公式如下:

(9)

式中:Psignal為信號功率;Pnoise為噪聲功率。

3.3.1 VMD降噪

當原始振動信號加入一定信噪比的噪聲后,原始信號的特征信息會被噪聲淹沒,這將會加大故障診斷的難度。筆者將正常狀態的軸承原始振動信號加入信噪比為-4 dB的噪聲信號,然后經過VMD分解進行降噪。降噪過程如圖4所示。

從圖4可以看出,加入噪聲后,原始振動信號完全被淹沒,只能看到均勻的噪聲信號。經過VMD分解,選取相關性較高的IMF,然后重構信號。從圖4可以看出,VMD分解后噪聲信號明顯減少,表明了VMD在降噪方面的優勢。

3.3.2 模型診斷準確率對比

采用CWRU軸承數據集,選用0 hp負載數據。加入-4 dB信噪比的噪聲進行分析,在相同數據集下將對比分析本文模型、膠囊網絡與卷積神經網絡(FD-CNN)[16]、基于多層降噪技術及改進卷積神經網絡(ICNN)[17]、CNN、VMD-CNN和VMD-DenseNet。不同模型的診斷準確率如圖5所示。

(a) 正常狀態

圖5 診斷準確率對比Fig.5 Comparison of diagnostic accuracy

由圖5可知,在S=-4 dB環境下,CNN模型的診斷準確率為84.05%,效果較差;VMD-CNN模型的診斷準確率有所提升,體現了VMD在降噪方面的優勢;與CNN模型相比,FD-CNN和ICNN模型的診斷準確率分別提升12.46%和15.35%;VMD-DenseNet模型的診斷準確率相對較高,體現了DenseNet網絡的優越性;本文模型診斷準確率最高,為99.87%,說明通過VMD初步降噪,結合DenseNet強大的特征提取能力,并引入通道注意力機制,能夠更高效地實現強噪聲下的滾動軸承故障診斷。

3.3.3 模型抗噪性能分析

為了進一步驗證所提模型的優越性,改變噪聲大小,在-10～10 dB噪聲范圍內驗證本文模型的抗噪性。由于ICNN、VMD-DenseNet及本文模型的診斷準確率相對較高,因此,對這3種模型進行比較,結果如圖6所示。

圖6 不同噪聲下的模型準確率Fig.6 Model accuracy under different noise

由圖6可知,信噪比為-10 dB時,VMD-DenseNet模型和ICNN模型的診斷準確率分別為96.17%和85.39%,本文模型準確率為99.27%;信噪比為-6 dB時,ICNN模型和VMD-DenseNet模型的診斷準確率分別為95.17%和97.35%,本文模型診斷準確率為99.80%;隨著信噪比的不斷增加,診斷準確率主要取決于模型自身特征提取的能力,各模型的診斷準確率逐漸趨近于100%。因此,本文模型在不同信噪比的噪聲下均具有更好的診斷性能。

3.3.4 訓練過程分析

為了分析本文模型的訓練情況與性能,圖7給出了模型診斷準確率和損失函數在訓練過程中的變化情況。

由圖7(a)可以看出,迭代次數為20時,模型準確率已達97%,迭代次數為80時,模型完成收斂,準確率到達穩定。由圖7(b)可以看出,損失函數下降很快,迭代次數為20時,損失函數已下降到很低,迭代次數為80時模型基本達到穩定,說明模型訓練過程較為穩定。

3.3.5 診斷結果分析

為進一步分析本文模型在10種不同類別下的預測準確率,圖8為本文模型在信噪比為-4 dB時的診斷準確率混淆矩陣。其中,“Normal”代表正常狀態;“B007”代表故障尺寸為0.007 in的滾動體故障;“IR”、“OR”分別代表內圈和外圈故障。

從圖8可以看出,在“Normal”等8種類別下的診斷準確率達到了100%,而在“B014”和“IR021”2種類別下出現了錯誤,診斷準確率為99%。

(a) 診斷準確率

(b) 損失函數圖7 訓練過程分析Fig.7 Analysis of training process

圖8 診斷準確率混淆矩陣Fig.8 Diagnostic accuracy confusion matrix

4 結 論

(1) 對比FD-CNN模型、ICNN模型、CNN模型、VMD-CNN模型和VMD-DenseNet模型,本文模型在不同信噪比情況下均具有較高的故障診斷精度,訓練過程穩定,收斂速度快,魯棒性好。

(2) 本文模型在強噪聲下的優勢主要是利用了VMD降噪、DenseNet網絡強大的特征提取能力以及通道注意力機制對故障特征的關注。