基于改進灰狼算法的熱電聯供系統負荷優化分配策略研究

丁 衡, 胡 慧, 曹 越, 孫 健, 司風琪

(1. 東南大學 能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室, 南京 210096; 2. 內蒙古京隆發電有限責任公司, 內蒙古豐鎮 012100)

近年來,隨著我國各地區采暖需求逐步增加及風電、光伏等可再生能源的迅速發展[1],部分火力發電企業為提升發電競爭力與盈利能力,對純凝機組進行了供熱改造。然而,在多臺熱電聯供機組聯合供熱情況下,因不同機組間熱力性能存在差異,研究給定的熱電負荷總指令下,各機組間熱電負荷的最優分配方式,以實現系統經濟效益和可再生能源消納能力最大化具有非常重要的意義[2-3]。

李坤[4]提出了一種基于模糊集空間劃分的改進多目標粒子群優化算法,并對區域內多個熱電聯產機組的電熱負荷分配問題進行研究。韓中合等[5]從熱經濟學和經濟學角度出發,以單位輸出功率的系統總投資成本和系統產品單價為目標函數構建了多目標優化模型,并采用多目標優化灰狼算法(MOGWO)對模型進行求解。李軍等[6]針對某電廠多機型、多熱源的復雜機組,提出了一種改進的遺傳算法,對該機組進行負荷優化分配。Kang等[7]利用遺傳算法對熱電聯供系統與熱泵系統相結合的新型耦合系統的發電量、熱泵出口溫度等關鍵參數進行優化,使其綜合性能最大化。許可[8]建立了汽輪機側和鍋爐側的熱電負荷優化分配目標函數,分別為汽輪機發電汽耗率和鍋爐產汽煤耗率最低,利用蟻群算法對其進行求解,以獲得最佳負荷分配方式。?etin等[9]采用模擬退火算法對某電廠仿真模型中的17個優化參數同時進行優化,使其達到最大效率。衛治廷等[10]采用黏菌優化算法,以先汽機側、后鍋爐側的順序,對某“三爐兩機”母管制熱電聯產機組進行負荷優化分配。韓朝兵等[11]提出了一種改進的混沌粒子群算法,并將其應用于考慮汽輪機閥點效應的火電廠經濟負荷分配模型中。目前,多種優化算法均被運用到熱電負荷優化分配研究中,隨著深入研究,各類優化算法也在不斷被改進,以提高尋優性能并降低時間成本。

筆者針對傳統灰狼優化算法中繁瑣的更新機制導致的時效性差等問題,提出了一種改進的多目標灰狼算法(MOGGWO),并將該算法應用于某600 MW雙機熱電聯供系統的多目標熱電負荷優化分配策略研究中,以提高系統的運行經濟性和可再生能源消納能力。

1 系統概況

以某電廠600 MW雙機熱電聯供系統為研究對象,包括1臺600 MW的高背壓抽凝供熱機組、1臺600 MW的抽凝供熱機組以及熱網首站等設備,其系統圖如圖1所示。

圖1 600 MW 雙機熱電聯供系統圖Fig.1 Diagram for the CHP system consisting of two 600 MW units

抽凝機組通過從汽輪機中壓缸末級抽取部分蒸汽對外供熱,高背壓抽凝機組則在抽凝機組的基礎上增加了高背壓乏汽加熱熱網循環水,充分利用了機組排汽的汽化潛熱,以提高機組循環熱效率,最終在熱網首站中,熱網循環水被2臺機組的中間抽汽進一步加熱,升溫至所需溫度后送至熱用戶。

2 熱電負荷分配模型

2.1 目標函數

選取機組熱耗量Qtp作為熱經濟性評價指標,其數學模型為:

(1)

式中:Btp為總燃料消耗量,kg/s;qnet為燃料低位發熱量,kJ/kg;Q0為汽機總熱耗量,MW,由式(2)計算得到;ηb、ηp分別為鍋爐效率和管道效率。

(2)

式中:qm、qm,fw、qm,zr、qm,lz、qm,jws分別為主汽質量流量、給水質量流量、再熱蒸汽質量流量、冷再熱蒸汽質量流量和減溫水質量流量,kg/s;h0、hfw、hzr、hlz、hjws分別為主汽焓、給水焓、再熱蒸汽焓、冷再熱蒸汽焓和減溫水焓,kJ/kg。

所研究的熱電聯供系統包含高背壓抽凝機組和抽凝機組,則系統總熱耗量Qtp,D可表示為:

Qtp,D(PD,GD)=Qtp,1(P1,G1)+Qtp,2(P2,G2)

(3)

式中:PD、P1和P2分別為總電負荷指令、高背壓抽凝機組電負荷和抽凝機組電負荷,MW;GD、G1和G2分別為總熱負荷指令、高背壓抽凝機組熱負荷和抽凝機組熱負荷,MW;Qtp,1、Qtp,2分別為高背壓抽凝機組和抽凝機組熱耗量,MW。

定義可再生能源消納容量表達式如式(4)所示,以定量表示熱電聯供機組在不同工況下的可再生能源消納能力。

PREC=P-Pmin(G)

(4)

式中:PREC為可再生能源消納容量,MW;P為機組電負荷指令,MW;Pmin(G)為熱負荷為G時機組最小電功率函數。

熱電聯供系統的可再生能源消納容量PREC,D可表示為:

PREC,D(PD,GD)=PREC,1(P1,G1)+PREC,2(P2,G2)=P1+P2-(Pmin,1(G1)+Pmin,2(G2))

(5)

式中:PREC,1、PREC,2分別為高背壓抽凝機組和抽凝機組的可再生能源消納容量,MW;Pmin,1(G1)為高背壓抽凝機組熱負荷為G1時的最小電功率函數;Pmin,2(G2)為抽凝機組熱負荷為G2時的最小電功率函數。

綜合考慮系統經濟性和可再生能源消納能力,建立多目標熱電負荷優化分配模型。多目標優化的顯著特點是優化各個目標使其同時達到綜合最優值,該600 MW雙機熱電聯供系統的熱電負荷優化分配目標為:在給定的總電、熱負荷指令(PD,GD)條件下,實現系統總熱耗量Qtp,D最小化及可再生能源消納容量PREC,D最大化。

2.2 約束條件

熱電負荷優化分配模型的約束條件主要為各機組及系統的熱電負荷可行域。

機組熱電負荷可行域除受汽輪機最大進汽量、鍋爐最小蒸發量及低壓缸最小凝汽量限制外,筆者還綜合考慮了機組中排壓力限制、高背壓供熱機組允許投入抽汽限制和乏汽利用裕量邊界,更貼合現場實際運行情況。

抽凝機組的熱電負荷可行域如圖2所示。圖中A2B2為汽輪機最大進汽量工況線,與之平行的均是主汽質量流量一定時電功率隨供熱量的變化曲線,且主汽質量流量從A2B2逐漸遞減至鍋爐最小蒸發量工況線E2F2。A2E2為純凝工況線,B2D2F2為低壓缸最小凝汽量工況線,此時供熱量達到了各主汽質量流量下的最大供熱量。C2D2為抽汽供熱壓力轉折工況線,該工況線對應的主汽質量流量為1 615 t/h,當主汽質量流量大于該值時,抽汽供熱壓力最大可達上限值1.15 MPa,當主汽質量流量小于該值時,為保證中排溫度不超限,最大抽汽供熱壓力隨主汽質量流量的減小而逐漸降低。

圖2 抽凝機組熱電負荷可行域Fig.2 Feasible range of thermoelectric load of condensing unit with intermediate extraction

高背壓抽凝機組的熱電負荷可行域如圖3所示。其中A1B1C1為汽輪機最大進汽量工況線,與之平行的均是主汽質量流量一定時電功率隨供熱量的變化曲線。A1K1L1為乏汽供熱工況線,此時抽汽供熱質量流量為0 t/h,其中A1K1段因主汽質量流量較大,使得低壓缸排汽量較大,乏汽供熱量達到了高背壓凝汽器最大負荷490 MW,剩余排汽進入空冷凝汽器,且空冷進汽量隨主汽質量流量的減小而逐漸減小至空冷最小防凍流量,如工況點K1所示,此后K1L1段因主汽質量流量進一步減小,乏汽供熱量無法滿足490 MW,因此供熱量隨電功率減小(主汽質量流量減小)而逐漸減小至鍋爐最小蒸發量工況點L1。G1H1J1為機組允許投入抽汽臨界工況線,此時調節級后壓力為8.152 MPa,對應的主汽質量流量為1 279.45 t/h,當機組調節級后壓力小于該臨界值時,機組僅具備乏汽供熱能力,如G1K1L1工況線所示。C1F1J1為低壓缸最小凝汽量工況線,此時供熱量達到了各主汽質量流量下的最大供熱量。D1E1F1為抽汽供熱壓力轉折工況線,此時主汽質量流量為1 610 t/h,當主汽質量流量大于該值時,抽汽供熱壓力最大可達上限值1.15 MPa,當主汽質量流量小于該值時,為保證中排溫度不超限,最大抽汽供熱壓力隨主汽質量流量的減小而逐漸降低。B1E1H1為乏汽供熱量轉折工況線,A1B1E1H1G1A1區域內工況供熱抽汽量較小,低壓缸排汽量較大,在滿足高背壓凝汽器最大熱負荷的前提下,還有剩余蒸汽進入空冷凝汽器,且空冷進汽量隨著供熱抽汽量增大而逐漸減小至空冷最小防凍流量,B1C1F1J1H1E1B1區域內工況供熱抽汽量進一步增大,在保證空冷最小防凍流量的情況下,高背壓凝汽器進汽量逐漸減小,因此該區域內乏汽供熱量隨供熱抽汽量增大而逐漸減小。

圖3 高背壓抽凝機組熱電負荷可行域

通過將2臺機組的熱電負荷可行域進行矢量疊加,可得該雙機熱電聯供系統總的熱電負荷可行域如圖4所示。由圖4可知,系統熱負荷可行區間為285.6～1 825.9 MW,電負荷可行區間為353.2～1 230.5 MW。根據高背壓抽凝機組允許投入抽汽臨界工況線,可將該系統可行域分成兩部分:區域1中2臺機組在給定熱負荷的條件下均具備一定的調峰能力,是后續特性分析與負荷優化分配的基礎;區域2中高背壓抽凝機組僅投入乏汽供熱,熱電負荷一一對應,系統靈活度受到極大限制。

圖4 系統熱電負荷可行域Fig.4 Feasible range of thermoelectric load of the CHP system

3 改進的多目標灰狼算法

灰狼優化算法是一種新興高效的群體智能優化算法,已成功應用于諸多領域[12]。該算法通過前三等級的狼群位置來更新種群,采用的更新機制收斂性和尋優效果均較好,然而其在相同的迭代次數下相比其他算法所需要的時間可能更長?？紤]到熱電負荷實時分配的問題,提出一種改進的多目標灰狼優化算法,以縮短負荷優化求解時間。

3.1 算法改進

該算法改進之處在于直接利用前三等級狼的位置和高斯采樣完成進化過程,極大簡化了種群更新機制。高斯采樣過程如下:

(6)

式中:Xid(t+1)為個體i在第d維位置的隨機變量,服從高斯分布,新位置xid(t+1)是Xid(t+1)的1個采樣點;N(μ,σ2)為均值為μ,標準差為σ的高斯分布;μid為第i個灰狼第d維的高斯分布均值參數;σid為第i個灰狼第d維的高斯分布標準差參數。

μid=(αd+βd+δd)/3

(7)

σid=(|αd|+|βd|+|δd|)/c

(8)

式中:αd、βd、δd分別為前三等級狼第d維的位置;c為常數,根據實際情況選取。

為了平衡改進算法的搜索性能與收斂性能,針對標準差增加一個自適應系數m,進化過程表示為:

m=1.5-(iter/iter,max)

(9)

Xid(t+1)=μid+m·N(0,1)·σid

(10)

式中:iter為當前迭代次數;iter,max為最大迭代次數。

在迭代前期m較大,可以增加離搜索中心較遠粒子的選擇概率,增強算法的探索性能;在迭代后期m較小,可以加強算法的收斂性能。

3.2 求解流程

圖5給出了MOGGWO算法的求解流程圖,具體步驟如下:

步驟1,隨機初始化灰狼種群的位置Xi(i=1,2,…,n),根據雙目標適應度函數計算每個灰狼個體的適應度值,并對不滿足約束條件的個體施加懲罰。

步驟2,計算初始種群中的非支配解集(大小固定),對非支配解集中的解進行網格計算,求各個個體的網格坐標值。

步驟3,從非支配解集中根據網格選擇當前的最優解Xα、次優解Xβ和第三優解Xδ。

步驟4,根據式(7)和式(8)分別計算高斯分布的均值和標準差。

步驟5,利用高斯采樣更新灰狼種群中灰狼個體的位置。

步驟6,根據適應度函數重新計算每個灰狼個體的適應度值,對不滿足約束條件的個體施加懲罰。

步驟7,計算更新后灰狼種群的非支配解集,并將該解集與上次的非支配解集進行合并,獲得新的非支配解集。

步驟8,對非支配解集中的解進行網格計算,求各個個體的網格坐標值。

步驟9,判斷非支配解集是否超過預先設置的大小,若是,則根據網格坐標刪除多余的非支配解。

步驟10,判斷是否達到最大迭代次數,若是,則停止迭代并輸出非支配解集;反之,轉至步驟3。

圖5 MOGGWO算法流程圖Fig.5 Algorithm flow of MOGGWO

4 結果與分析

4.1 熱負荷分配對系統性能的影響

根據電網調度指令,保持高背壓抽凝機組電負荷為300 MW、抽凝機組電負荷為400 MW不變,在給定系統總熱負荷指令1 373 MW條件下,分析機組間熱負荷轉移對系統熱耗及可再生能源消納容量的影響。

圖6給出了該典型工況下系統總熱耗量及可再生能源消納容量隨抽凝機組供熱量的變化。圖中1號機表示高背壓抽凝機組,2號機表示抽凝機組。由圖6可知,在熱負荷從高背壓抽凝機組向抽凝機組轉移的過程中,系統總熱耗量呈先減小后緩慢增大的趨勢,并在抽凝機組供熱量為695 MW時達到極小值。這是因為當抽凝機組供熱量小于695 MW時,高背壓抽凝機組熱耗減小速率大于抽凝機組熱耗增大速率,當抽凝機組供熱量大于695 MW時,高背壓抽凝機組熱耗減小速率略小于抽凝機組熱耗增大速率。

圖6 系統總熱耗量及可再生能源消納容量隨抽凝機組 供熱量的變化

此外,從圖6還可以看出,隨著抽凝機組供熱量的增大,高背壓抽凝機組的可再生能源消納容量呈先增大后減小的趨勢,在抽凝機組供熱量為690 MW時達到極大值,而抽凝機組的可再生能源消納容量則呈逐漸減小的變化趨勢,且在抽凝機組供熱量大于630 MW時減小速率進一步加快。這是因為在抽凝機組供熱量逐漸增大的過程中,其對應的最小電功率逐漸增大,高背壓抽凝機組供熱量逐漸減小的過程中,其對應的最小電功率呈先減小后增大的趨勢。2臺機組的可再生能源消納容量疊加最終導致整個系統的可再生能源消納容量呈先緩慢增大再緩慢減小隨后迅速減小的變化趨勢。

綜上所述,在熱負荷轉移過程中,系統經濟性和可再生能源消納能力無法同時達到最優,可通過相應優化算法進一步探究多目標下的最優分配策略。

4.2 電負荷分配對系統性能的影響

保持高背壓抽凝機組熱負荷為803 MW、抽凝機組熱負荷為570 MW不變,在給定系統總電負荷指令850 MW條件下,分析機組間電負荷轉移對系統熱耗及可再生能源消納容量的影響。

圖7給出了該典型工況下系統總熱耗量及可再生能源消納容量隨高背壓抽凝機組電功率的變化。由圖7可知,在電負荷從抽凝機組向高背壓抽凝機組轉移的過程中,系統總熱耗量呈先減小后增大的趨勢,在高背壓抽凝機組電功率為450 MW時減小速率有所減緩,且在電功率為490 MW時達到極小值。這是因為當高背壓抽凝機組電功率小于490 MW時,抽凝機組熱耗減小速率大于高背壓抽凝機組熱耗增大速率;當高背壓抽凝機組電功率大于490 MW時,抽凝機組熱耗減小速率小于高背壓抽凝機組熱耗增大速率。

圖7 系統總熱耗量及可再生能源消納容量隨高背壓抽凝 機組電功率的變化

此外,從圖7還可以看出,隨著高背壓抽凝機組電功率的增大,高背壓抽凝機組的可再生能源消納容量呈遞增趨勢,而抽凝機組的可再生能源消納容量則呈遞減趨勢。這是因為當各機組熱負荷一定時,其所對應的機組最小電負荷也一定,因此各機組可再生能源消納容量與其電負荷指令的變化趨勢一致。2臺機組的可再生能源消納容量疊加最終導致整個系統的可再生能源消納容量基本保持不變。

綜上所述,在電負荷轉移過程中,系統可再生能源消納能力基本保持不變,此時應重點探究系統熱耗最小時的負荷分配策略。

4.3 基于MOGGWO算法的熱電負荷優化分配

根據各工況運行數據擬合得到高背壓抽凝機組和抽凝機組熱耗特性曲面,如圖8和圖9所示。

2臺機組的熱耗特性曲面表達式如式(11)所示,其中i=1,2,式中各項系數取值見表1。

(11)

圖8 高背壓抽凝機組熱耗特性曲面Fig.8 Fitting surface of heat consumption for high-back pressure unit with intermediate extraction

圖9 抽凝機組熱耗特性曲面Fig.9 Fitting surface of heat consumption for condensing unit with intermediate extraction

表1 各機組熱耗特性曲面擬合系數Tab.1 Fitting coefficients of heat consumption surface ofeach unit

定義系統最小電功率函數Pmin,D(G1,G2) =Pmin,1(G1)+Pmin,2(G2),根據各工況運行數據擬合得系統最小電功率曲面如圖10所示。

系統最小電功率函數表達式如式(12)所示,式中各項系數取值見表2。

(12)

表2 系統最小電功率曲面擬合系數

將MOGGWO算法應用于所建立的多目標熱電負荷優化分配模型中,種群數目設置為80,最大迭代次數為100。

圖11給出了系統總電負荷指令為800 MW,總熱負荷指令為1 200 MW時,通過該算法獲得的帕累托前沿。由圖11可知,當系統總熱耗量降低5.02%時,系統可再生能源消納容量相應降低6.53%,因此提高系統經濟性的同時其可再生能源消納能力將會降低,應根據現場實際情況權衡,進而選擇熱電負荷最優分配策略。

圖11 多目標尋優結果Fig.11 Multi-objective optimization results

所提出的改進多目標灰狼算法極大地簡化了種群更新機制,大大縮短了負荷分配求解的時間。在“雙碳”大背景下,該算法能為大型熱電聯供系統的實時優化運行提出指導建議,有望獲得可觀的節能收益,具有未來工程應用的前景。

5 結 論

(1) 建立了600 MW雙機熱電聯供系統的多目標熱電負荷優化分配模型,其目標函數為系統總熱耗量最小化及可再生能源消納能力最大化,約束條件為各機組及系統的熱電負荷可行域,結果表明,綜合考慮中排壓力限制、高背壓供熱機組允許投入抽汽限制和乏汽利用裕量邊界后,機組可行域范圍更準確,更具實際參考價值。

(2) 提出了一種基于高斯采樣的改進多目標灰狼優化算法,該算法極大地簡化了種群的更新機制,能大大縮短負荷分配求解的時間。

(3) 采用MOGGWO算法獲得了多目標下的負荷優化分配解集,結果表明,提升系統經濟性的同時其可再生能源消納能力將會減弱,應根據現場實際情況權衡,進而選擇熱電負荷最優分配策略。