豎向力-溫度荷載-扭矩加載路徑下單樁承載變形研究

江 杰，陳秋怡，黃中正，陳朝棋，歐孝奪

(1.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西，南寧 530004；2.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，廣西，南寧 530004；3.廣西大學(xué)防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西，南寧 530004)

近年來(lái)，基于傳統(tǒng)地源熱泵技術(shù)發(fā)展起來(lái)的能量樁逐漸受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-3]。對(duì)于高層建筑等大型結(jié)構(gòu)物使用的能量樁而言，除了受到豎向荷載、溫度荷載作用外，可能還會(huì)承受水平荷載、扭矩荷載和動(dòng)荷載。鑒于問(wèn)題的復(fù)雜性，本文先討論豎向力、溫度和扭矩作用下能量樁的承載變形研究，以期更好地推廣能量樁的應(yīng)用。

對(duì)于豎向荷載下能量樁的受力變形特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)。LALOUI 等[4]和BOURNEWEBB 等[5]開(kāi)展了能量樁現(xiàn)場(chǎng)原位實(shí)驗(yàn)，研究溫度變化對(duì)樁身力學(xué)行為的影響；路宏偉等[6]和蔣剛等[7]開(kāi)展豎向力和溫度荷載作用下的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，揭示了樁體溫度變化和樁頂豎向荷載會(huì)引起能量樁荷載傳遞機(jī)制和樁身內(nèi)力的變化；方鵬飛等[8]結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)探究升溫工況下能量樁的工作機(jī)制，重點(diǎn)研究了能量樁樁身內(nèi)力的變化規(guī)律；王成龍等[9]認(rèn)為樁頂和樁端約束受溫度荷載的影響，并通過(guò)開(kāi)展相應(yīng)的模型試驗(yàn)，分析不同約束條件下樁身位移和應(yīng)力變化規(guī)律，并進(jìn)一步研究了溫度零點(diǎn)隨約束不同的變化規(guī)律。鑒于試驗(yàn)費(fèi)用高昂，試驗(yàn)條件難以控制，許多學(xué)者開(kāi)始用理論方法研究能量樁的受力變形特性。KNELLWOLF等[10]將荷載傳遞法應(yīng)用于能量樁，采用彈簧模擬溫度荷載下上部結(jié)構(gòu)與樁的相互作用，構(gòu)造了豎向力和溫度荷載作用下的荷載傳遞方程；PASTEN等[11]進(jìn)一步將溫度變形的影響考慮在樁段壓縮量中，分析了溫度荷載作用下能量樁位移變化規(guī)律；徐新麗等[12]基于彈性有限單元分析模型，通過(guò)對(duì)樁身和樁周土體進(jìn)行受力分析，將溫度荷載簡(jiǎn)化為單元內(nèi)力中，最后結(jié)合靜力平衡，建立了豎向力和溫度荷載作用下能量樁樁身平衡方程，并結(jié)合London[4]試驗(yàn)和OUYANG 等[13]提出的混合傳遞法進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。費(fèi)康等[14]引入雙曲線荷載傳遞函數(shù)，將溫度荷載作用考慮到單元壓縮量中，結(jié)合單元增量平衡方程，揭示了任意豎向力和溫度荷載作用下的樁身變形、樁身內(nèi)力分布。

綜上，針對(duì)豎向力和溫度荷載作用下能量樁承載變形特性，在試驗(yàn)和理論方面研究取得較多成果。但目前針對(duì)多向荷載作用下能量樁的研究仍較少，缺乏足夠的理論研究，限制其進(jìn)一步的推廣應(yīng)用。因此，本文對(duì)豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下能量樁的承載變形展開(kāi)研究。根據(jù)能量樁的工作條件，依次施加樁頂豎向力、溫度荷載和樁頂扭矩。基于荷載傳遞法和邊界單元法提出豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下的能量樁單樁計(jì)算方法，并通過(guò)與已有試驗(yàn)和ABAQUS有限元結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，最后分析豎向荷載、長(zhǎng)徑比和溫度對(duì)能量樁承載變形的影響。

1 荷載傳遞模型及假定

本文分析基于以下假定：

1) 豎向力和溫度荷載作用下樁的徑向變形較小[15]，故計(jì)算分析中只考慮樁的軸向變形。

2) 樁為線彈性等截面樁，樁-土界面處的荷載傳遞函數(shù)均符合雙曲線形式，如圖1 所示，樁側(cè)和樁端荷載傳遞函數(shù)分別表示為：

圖1 能量樁樁-土界面模型Fig.1 Pile-soil interface model of energy pile

式中：τ和τ' 分別為樁側(cè)剪應(yīng)力和樁端阻力； Δ和Δb分別為樁-土相對(duì)位移和樁端位移；a、b、a＇和b＇均為模型參數(shù)。對(duì)樁側(cè)，根據(jù)CAO 等[16]建議確定，a=Δu/τu，b=Rsf/τu，其中： Δu為樁體達(dá)極限摩阻力對(duì)應(yīng)的極限位移，F(xiàn)LEMING 等[17]建議可取0.5%～2.0%D，D為樁的直徑；Rsf為樁側(cè)破壞比，根據(jù)費(fèi)康等[11]建議取為1.0；τu為樁-土界面的破壞剪應(yīng)力，τu=K0σtanφ， 其 中K0為 靜 止 土 壓 力 系 數(shù)，K0=1-sinφ，φ為樁-土界面摩擦角；σ 為豎向應(yīng)力。對(duì)樁端，根據(jù)RANDOLPH[18]建議確定，a'=其中：為樁端土的剪切模量；ν' 為樁端土的泊松比；為樁端破壞比，取為1.0；τ'u為樁端界面阻力破壞值，根據(jù)極限平衡理論確定，τ'u=ζcNc+ζqγhNq，其中 ζc和ζq為樁端為方形、圓形時(shí)的形狀系數(shù)，Nc和Nq為承載力系數(shù)。

3) 樁周土體性質(zhì)、樁側(cè)和樁端荷載傳遞函數(shù)不受溫度影響。

4) 取溫度增加、樁體位移向下和樁側(cè)阻力向上為正。

2 理論分析及推導(dǎo)

2.1 豎向力和溫度荷載作用下單樁計(jì)算

將樁長(zhǎng)為L(zhǎng)的能量樁劃分為N個(gè)單元，對(duì)單元和節(jié)點(diǎn)自上向下編號(hào)，建立豎向力和溫度荷載作用下單樁承載變形特性的簡(jiǎn)化分析方法，如圖2所示。

圖2 能量樁沿樁長(zhǎng)離散示意圖Fig.2 Discrete diagram of energy pile along pile length

取任意樁體單元分析，由增量平衡條件，有：

式中： ΔPi為單元i上截面的軸力增量； ΔPi+1為單元i下截面的軸力增量； ΔQi為單元i樁側(cè)阻力的增量；ksi為單元i中點(diǎn)處樁側(cè)抗剪切剛度，即荷載傳遞函數(shù)的切線斜率； ΔLi為單元i長(zhǎng) 度；D為樁體直徑； ΔXi為節(jié)點(diǎn)截面i的 位移增量； ΔXi+1為節(jié)點(diǎn)截面i+1的位移增量。

式中， Δsi為單元的壓縮量。考慮豎向力和溫度荷載的相互作用，有：

式中：E為樁身彈性模量；A為單元截面面積；為自由膨脹量，根據(jù)線熱膨脹理論，=αT·ΔT·ΔLi， αT為樁身混凝土線膨脹系數(shù)， ΔT為溫度增量。

聯(lián)立式(3)～式(6)，分離變量，有：

寫(xiě)成矩陣形式有：

式中：ki為樁身單元i剛度矩陣。其中：

結(jié)合單元上、下截面連續(xù)性，將每個(gè)樁身單元的剛度矩陣進(jìn)行組裝，得到豎向力和溫度荷載作用下樁身整體矩陣通式為：

接著考慮樁頂邊界第一個(gè)單元的軸力增量及樁端邊界第N+1 節(jié)點(diǎn)反力得到式(11)、式(12)。

樁頂節(jié)點(diǎn)1：

樁端節(jié)點(diǎn)N+1：

式中，kb為樁端土體的抗壓剛度系數(shù)。將式(12)代入式(8)，有：

綜上，可得到豎向力和溫度荷載作用下能量樁的控制方程：

其中，樁的總剛度矩陣K為：

對(duì)方程組求解可得到樁體節(jié)點(diǎn)位移增量 ΔX。求解過(guò)程如下：① 將荷載分為多級(jí)荷載增量，從第一個(gè)荷載增量 ΔF1，先施加荷載增量的1/2，即ΔF1/2，根據(jù)樁側(cè)、樁端初始剛度建立樁身剛度矩陣，分別求出 ΔF1/2的節(jié)點(diǎn)位移；② 根據(jù)上一增量結(jié)束階段的節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)力建立剛度矩陣，求出增量中點(diǎn)位移；③ 用新求出的樁身節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)位移求出增量 ΔF1的中點(diǎn)剛度矩陣，接著由式(14)求出第一級(jí)增量下的位移、應(yīng)力；④ 重復(fù)步驟②～步驟③，直到最后一個(gè)增量，求出樁體節(jié)點(diǎn)位移。

根據(jù)能量樁的實(shí)際運(yùn)行情況，依次進(jìn)行豎向力加載和溫度加載。豎向力加載中樁頂視為自由，溫度荷載加載過(guò)程中上部結(jié)構(gòu)對(duì)樁頂?shù)募s束作用，采用剛度系數(shù)為kt對(duì)節(jié)點(diǎn)1 的剛度矩陣進(jìn)行修正，得到式(15)：

2.2 豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁計(jì)算

2.2.1 環(huán)向極限摩阻力的確定

為求解豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑能量樁承載變形特性，根據(jù)江杰等[19]和鄒新軍等[20]，通過(guò)邊界元法，單元i表面作用有豎向力、溫度產(chǎn)生的樁側(cè)豎向摩阻力τv(i)和扭矩作用下的環(huán)向摩阻力τt(i)，如圖3 所示，假設(shè)樁身摩阻力滿足式(16)，有：

圖3 樁周土體剪切作用Fig.3 Shear action of soil around piles

豎向力→溫度加載結(jié)束后，扭矩作用下的環(huán)向極限摩阻力為：

式 中：τf(i) 為 單元i的 極 限 摩 阻 力；τv(i) 為 單元i的豎向摩阻力；τtf(i) 為 單元i的環(huán)向極限摩阻力。

2.2.2 豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁計(jì)算

扭矩作用下，樁單元的靜力平衡條件為：

式中：T(z)為z處 扭矩；τt(i) 為 深度z處樁側(cè)環(huán)向摩阻力。

扭矩作用下樁的變形條件為：

式中： θ(z) 為 扭轉(zhuǎn)角；Gp為樁單元的剪切模量；Jp為樁單元的極慣性矩。

根據(jù)江杰等[21]，扭轉(zhuǎn)角與扭轉(zhuǎn)位移的關(guān)系可以表示為：

式中，st(z) 為深度z處的扭轉(zhuǎn)位移。

樁頂、樁端邊界條件分別如下：

樁頂：

樁端邊界條件引入POULOS[22]的建議，有：

式中：T1為樁頂扭矩； θi為第i單元的樁身扭轉(zhuǎn)角為樁端扭矩。

采用有限差分進(jìn)行求解：① 假設(shè)樁身扭轉(zhuǎn)角θ為任意非零矩陣，根據(jù)式(17)、式(20)和式(22)求得樁身扭轉(zhuǎn)矩陣；② 由式(25)求得到樁身扭轉(zhuǎn)角 θk；③ 用 θk求出新的樁身扭轉(zhuǎn)剛度矩陣，由式(25)求得到新的 θk+1。當(dāng) |θk-θk+1|小于限定值時(shí)，可得到樁身扭轉(zhuǎn)角θ ，若 |θk-θk+1|不滿足要求則重復(fù)步驟②～步驟③直至滿足限定值。

2.3 數(shù)值實(shí)現(xiàn)

本文計(jì)算依次進(jìn)行豎向力加載、溫度荷載加載和扭矩加載，有：

1) 豎向力加載

令 ΔT=0，將豎向力劃分為若干增量步，根據(jù)土層參數(shù)和樁身參數(shù)得到初始剛度矩陣，并采用中點(diǎn)增量法對(duì)式(14)進(jìn)行求解，得到樁體節(jié)點(diǎn)位移增量。

2) 溫度荷載加載

以豎向力加載結(jié)束的樁身節(jié)點(diǎn)位移作為溫度加載的初始加載狀態(tài)，將溫度荷載劃分為若干增量步，求解過(guò)程與豎向力加載大致相同，最后得到豎向力→溫度加載下的樁基響應(yīng)。

3) 扭矩加載

計(jì)算豎向力加載和溫度荷載加載結(jié)束后的樁側(cè)豎向摩阻力，通過(guò)式(17)計(jì)算樁側(cè)環(huán)向極限摩阻力，取深度z處的微段樁段 dz進(jìn)行分析，建立樁身扭矩角整體方程，利用有限差分法，對(duì)式 (25)進(jìn)行求解，通過(guò)控制 |θk-θk+1|迭代誤差得到樁身節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)角，最后輸出豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下能量樁的樁基響應(yīng)。

3 方法的驗(yàn)證

3.1 純溫度荷載作用下單樁計(jì)算方法驗(yàn)證

1) 模型簡(jiǎn)介

本文以文獻(xiàn)[23]中的能量樁為例，樁徑D=0.88 m，樁長(zhǎng)L=19.6 m。通過(guò)ABAQUS 有限元軟件進(jìn)行模擬，在樁-土界面設(shè)置接觸對(duì)模擬實(shí)際樁-土界面的相互作用。樁-土界面的摩擦角根據(jù)試驗(yàn)取為25°，樁身和樁周砂土分別采用彈性本構(gòu)模型和Mohr-Coulomb 理想彈塑性模型。樁-土其他材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 樁-土材料參數(shù)Table 1 Pile and soil parameters

2) 邊界條件及網(wǎng)格劃分

根據(jù)工程實(shí)際，土體側(cè)面約束徑向位移，底部和頂部視為固定邊界和自由面邊界條件。

通過(guò)自動(dòng)平衡法來(lái)實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力平衡，在地應(yīng)力平衡分析步，僅對(duì)完整的土體模型進(jìn)行地應(yīng)力平衡；在靜力分析步，將樁單元激活，從而實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力平衡。在靜力分析步施加豎向力，豎向力加載結(jié)束后，導(dǎo)入溫度場(chǎng)模擬能量樁受熱狀態(tài)，最后達(dá)到指定溫度后在樁頂施加扭矩。樁體和土體均采用C3D8 網(wǎng)格類(lèi)型，樁體模型通過(guò)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行劃分，總共5760 個(gè)樁體網(wǎng)格單元；土體模型首先對(duì)土體定義Partition，最后結(jié)合掃掠技術(shù)劃分，總共45 000 個(gè)土體網(wǎng)格單元，如圖4 所示。

圖4 三維數(shù)值模型Fig.4 3D numerical model

3) 樁身軸力分布

純升溫工況下，樁身的軸力在數(shù)值上沿深度呈現(xiàn)先增大、后減小的規(guī)律，大致在樁身0.6L處達(dá)到最大值。圖5 為不同溫度增量下沿樁長(zhǎng)方向的樁身軸力圖，隨著溫度增量的增大，樁身軸力逐漸增大，其中樁頂和樁端的軸力較小，樁身中下部軸力較大。可以看出，本文方法計(jì)算結(jié)果、有限元結(jié)果與NG 等[23]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)都具有較好的一致性。

圖5 溫度荷載下樁身軸力分布Fig.5 Axial force distribution of pile under thermal load

4) 樁側(cè)豎向摩阻力分布

純升溫工況下，樁身體積變化導(dǎo)致與樁周土體將產(chǎn)生相對(duì)位移，從而樁側(cè)豎向摩阻力發(fā)生改變。圖6 為不同溫度增量作用下沿樁長(zhǎng)方向的樁身豎向摩阻力分布圖。

圖6 溫度荷載下樁側(cè)摩阻力分布Fig.6 Distribution of pile shaft resistance under thermal load

由圖6 可知，計(jì)算值與模擬值有很好的一致性，樁側(cè)摩阻力沿深度的變化規(guī)律與龔建清等[24]的模擬趨勢(shì)一致。中性點(diǎn)(樁側(cè)摩阻力為0 的點(diǎn))位置大約在樁長(zhǎng)0.6L處，與BOURNE-WEBB 等[5]現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的中性點(diǎn)位置相近，樁側(cè)豎向摩阻力數(shù)值上沿樁長(zhǎng)方向呈現(xiàn)上部分先增大后減小至0，下部分從0 開(kāi)始反向增大的分布，這與LAOUI 等[4]研究成果一致。本文算例工況采用NG 等[23]的進(jìn)行計(jì)算，中密砂土層，彈性模量較小，對(duì)樁端的約束較小，故中性點(diǎn)位置在0.6L處，而LAOUI等[4]的樁端持力層剛度大，可提供更大的樁端約束，因此其中性點(diǎn)更接近樁端。此外，可以看出，純溫度荷載作用下 (ΔT>0)，導(dǎo)致樁身上半部分的摩阻力為負(fù)值， ΔT= 3 0 ℃相對(duì)于 ΔT=15 ℃，能量樁最大側(cè)摩阻力(絕對(duì)值)有所增大。

將純溫度加載工況下的計(jì)算值與相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元對(duì)比，證明了方法的準(zhǔn)確性。

3.2 豎向力→溫度荷載加載路徑下單樁計(jì)算方法驗(yàn)證

本文的計(jì)算理論不僅可以分析豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下的能量樁承載變形特性，也可以用來(lái)分析豎向力→溫度荷載加載路徑下能量樁計(jì)算。根據(jù)蔣剛等[7]試驗(yàn)參數(shù)，重新建立數(shù)值模型，將豎向力→溫度荷載加載路徑下單樁計(jì)算值、模擬值與蔣剛等[7]試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比。圖7為樁身的軸力隨深度變化曲線，對(duì)比單一豎向力加載、豎向力→溫度荷載工況可知，溫度荷載會(huì)改變樁身軸力分布。由圖7 可知，本文計(jì)算值、模擬值與試驗(yàn)值接近，因此可證明本文計(jì)算方法的正確性。

圖7 豎向力→溫度荷載加載路徑樁身軸力分布曲線Fig.7 Axial force distribution curve under vertical force →thermal loading path

3.3 豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁計(jì)算方法驗(yàn)證

本文基于NG 等[23]的試驗(yàn)，對(duì)溫度增量為30 ℃的單樁施加扭矩，通過(guò)與有限元進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁承載變形計(jì)算方法的正確性。

3.3.1 樁側(cè)環(huán)向摩阻力分布

為研究豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，樁頂扭矩對(duì)能量樁環(huán)向摩阻力的影響。對(duì)豎向力→溫度荷載結(jié)束后施加扭矩后，為了驗(yàn)證本文理論方法的正確性，通過(guò)有限元分別對(duì)樁頂施加扭矩100 kN·m、200 kN·m、300 kN·m、400 kN·m，提取扭矩作用后的樁身環(huán)向摩阻力后與計(jì)算模擬結(jié)果對(duì)比如圖8 所示，4 組計(jì)算值與數(shù)值模擬結(jié)果均比較接近，證明了本文方法在計(jì)算豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下樁側(cè)環(huán)向摩阻力的正確性。

圖8 樁側(cè)環(huán)向摩阻力分布Fig.8 Distribution of circumferential friction resistance on pile side

由圖8 可知，當(dāng)樁頂扭矩分別為100 kN·m、200 kN·m、300 kN·m、400 kN·m 時(shí)，樁身環(huán)向摩阻力隨深度呈現(xiàn)線性增大的趨勢(shì)，總體上，豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下樁身環(huán)向摩阻力會(huì)隨著樁頂扭矩的增大而增大，當(dāng)樁頂扭矩增大到一定范圍后，環(huán)向摩阻力的增長(zhǎng)較之前緩慢。原因是，扭矩較小時(shí)，樁-土界面進(jìn)入彈性階段，溫度荷載引起土體的抵抗作用發(fā)揮明顯，從而導(dǎo)致環(huán)向摩阻力隨深度增大；當(dāng)扭矩增大到一定數(shù)值時(shí)，環(huán)向摩阻力趨勢(shì)趨于一致，表明樁頂扭矩起主導(dǎo)作用。

3.3.2 樁頂扭矩-扭轉(zhuǎn)角變化曲線

對(duì)于豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁計(jì)算，通過(guò)確定樁側(cè)極限環(huán)向摩阻力，并通過(guò)式(24)考慮樁端邊界條件，最后得到T-θ 曲線。取豎向荷載P=1000 kN 時(shí)，研究扭轉(zhuǎn)角隨不同樁頂扭矩作用下的變化。整體上來(lái)看，本文計(jì)算得到的曲線和有限元結(jié)果較為吻合，證明了豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁承載變形計(jì)算方法具有較好的準(zhǔn)確性。從圖9 可看出，ΔT=30 ℃工況下單樁的極限扭矩[25]為645 kN·m，對(duì)比ΔT=0 ℃工況可知，能量樁的極限扭矩降低了20.37%，說(shuō)明溫度荷載對(duì)能量樁的極限扭矩有影響。

圖9 T -θ曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of T -θ curves

4 參數(shù)分析

為研究豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁的影響因素，分別對(duì)豎向力、長(zhǎng)徑比和溫度增量進(jìn)行分析。

4.1 豎向力的影響

為研究不同豎向荷載(根據(jù)NG 等[23]的試驗(yàn)，取溫度荷載增量為30 ℃)對(duì)能量樁荷載傳遞特性的影響，分別施加25%Pu、50%Pu、75%Pu的豎向力(Pu為豎向極限荷載)。圖10 給出3 種荷載工況下，樁頂扭矩角隨扭矩的發(fā)展情況。可見(jiàn)，溫度增量和樁頂扭矩為定值，隨著豎向力的增加，25%Pu、50%Pu、75%Pu對(duì)應(yīng)的極限扭矩分別為680 kN·m、590 kN·m 和515 kN·m，極限扭矩降低幅度為26.2%，說(shuō)明了豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，在達(dá)到豎向極限荷載的過(guò)程中，由豎向力產(chǎn)生的樁側(cè)豎向摩阻力會(huì)不斷逼近極限值，進(jìn)而影響樁側(cè)極限環(huán)向摩阻力，最終導(dǎo)致單樁極限扭矩受到影響，此結(jié)果驗(yàn)證了式(17)的正確性。

圖10 三種豎向力工況下 T-θ曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of T -θ curves under three vertical load conditions

圖11 為25%Pu、50%Pu、75%Pu(溫度增量30 ℃，扭矩350 kN·m)三種工況下的樁身扭轉(zhuǎn)角隨深度的分布情況。由圖11 可知，三種豎向力工況下樁身扭轉(zhuǎn)角存在較大的差異。25%Pu、50%Pu和75%Pu作用下樁頂樁身扭轉(zhuǎn)角分別為0.020、0.023和0.027，而樁頂扭轉(zhuǎn)角最大增幅約35%。因此，對(duì)于豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，隨著豎向力的增大，樁身變形會(huì)受到較大的影響。因此工程樁基中的能量樁需適當(dāng)控制樁頂豎向力水平。

圖11 三種豎向力工況下樁身扭轉(zhuǎn)角分布情況Fig.11 Distribution of pile torque angle under three vertical load conditions

4.2 長(zhǎng)徑比的影響

為探究樁身長(zhǎng)徑比對(duì)承載力的影響規(guī)律，選取3 組不同長(zhǎng)徑比的樁進(jìn)行分析，獲得相應(yīng)的樁身承載力(樁頂所能承受豎向力與扭矩極值)包絡(luò)圖如圖12 所示。

圖12 不同長(zhǎng)徑比L/D 對(duì)樁頂承載力包絡(luò)線的影響Fig.12 Effect of different ratio L/D on the envelopes of pile top bearing capacity

由圖12 可以看出，相同溫度增量下，當(dāng)長(zhǎng)徑比L/D=10 時(shí)（保持樁徑不變，改變樁身長(zhǎng)度），樁身承載能力較小；當(dāng)長(zhǎng)徑比L/D=30 時(shí)，對(duì)應(yīng)的扭矩極限承載力相對(duì)于L/D=20 增加約 1.1 倍，表明隨著樁身長(zhǎng)徑比的增加，樁身承載力得到提高，承載力包絡(luò)線有所外擴(kuò)。

4.3 溫度增量的影響

為研究溫度增量對(duì)能量樁承載變形特性的影響。圖13 給出了溫度增量分別為10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃工況下，樁頂扭矩-扭矩角分布情況。可以看出，增大溫度增量，單樁抗扭能力會(huì)受到影響。

圖13 不同溫度增量下 T -θ曲線對(duì)比Fig.13 Comparison of T -θ curves under different temperature increments

圖14 為不同溫度增量(扭矩為500 kN·m)工況下的樁身扭轉(zhuǎn)角分布情況。由圖14 可知，四種溫度工況下的沿深度分布的樁身扭轉(zhuǎn)角存在較大的差異。在豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，隨著溫度增量的增大，樁身變形會(huì)受到影響。對(duì)比溫度增量10 ℃、20 ℃、30 ℃、40 ℃的樁身扭轉(zhuǎn)角沿深度的分布規(guī)律，可知樁端扭轉(zhuǎn)角受溫度影響較大，說(shuō)明升溫引起的樁身體積變化，會(huì)導(dǎo)致樁端阻力受影響。此外還可以看出，大約0.6L以上扭轉(zhuǎn)角較大，0.6L以下扭轉(zhuǎn)角較小，原因是隨著溫度荷載的增大，樁端約束有所提高，故靠近樁端附近的變形較小。因此，豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下的單樁變形主要發(fā)生在樁身0.6L以上，故在能量樁施工過(guò)程中要注意對(duì)淺層地基的保護(hù)。

圖14 不同溫度增量下樁身扭轉(zhuǎn)角分布情況Fig.14 Distribution of torsion angle of pile under different temperature increments

5 結(jié)論

本文基于荷載傳遞法，將溫度荷載考慮到單元壓縮量中，建立了豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下能量樁承載特性的分析方法，并對(duì)樁身內(nèi)力及變形進(jìn)行了分析，主要結(jié)論如下：

(1) 溫度荷載作用下( ΔT>0)，中性點(diǎn)大致位于樁身0.6L處，樁端軸力數(shù)值較小，樁身中部軸力數(shù)值較大。

(2) 豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下，能量樁相對(duì)于傳統(tǒng)樁的極限扭矩降低20.37%，說(shuō)明溫度荷載對(duì)單樁極限扭矩產(chǎn)生影響。工程設(shè)計(jì)可適當(dāng)提高配筋率，以弱化溫度效應(yīng)的影響。

(3) 對(duì)豎向力的參數(shù)分析表明，改變豎向力會(huì)對(duì)能量樁的抗扭承載力和扭轉(zhuǎn)角產(chǎn)生較大影響。由豎向力產(chǎn)生的樁側(cè)豎向摩阻力會(huì)影響樁側(cè)環(huán)向極限摩阻力，導(dǎo)致單樁抗扭能力降低26.2% (75%Pu)，樁身變形量增大35% (75%Pu)。

(4) 對(duì)樁身長(zhǎng)徑比參數(shù)分析表明，豎向力→溫度荷載→扭矩加載路徑下單樁扭矩極限承載力隨著樁身長(zhǎng)徑比(保持樁徑不變)增加有所提高，因此可通過(guò)適當(dāng)提高長(zhǎng)徑比來(lái)提高樁-土極限承載力。

(5) 對(duì)溫度增量的參數(shù)分析表明，改變溫度增量會(huì)對(duì)能量樁的承載力和變形產(chǎn)生影響，且單樁變形主要發(fā)生在樁身0.6L以上，樁端附近的變形較小。因此在實(shí)際能量樁工程中，需要考慮淺層地基的保護(hù)。