電桿在荷載作用下的仿真模擬研究

郝麗君　宋佳瑤　郝淑亭

摘? 要：隨著科技的發展和社會的進步，生產生活中對電力的需求越來越大，對供電質量的要求也越來越高。為驗證地聚物混凝土在電桿中應用的可行性，采用ABAQUS有限元模擬對地聚物混凝土錐形電桿在極限承載狀態和正常運行情況下進行一定荷載下的受力狀態分析，確保電桿的強度、剛度、穩定性。結果表明：地聚物混凝土電桿的極限承載力是傳統混凝土電桿的1.23倍；根徑與土體接觸的受壓位置應力最大，電桿稍徑處位移最大，主要橫向變形為23.48 mm，垂直位移為6.75 mm，遠小于撓度限值，從理論與計算的角度驗證了地聚物混凝土電桿的可行性。

關鍵詞：電桿；地聚物混凝土；有限元分析；應力；位移

中圖分類號：TP391.9? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）19-0138-04

Simulation Research on Electric Pole under the Load Action

HAO Lijun1， SONG Jiayao2， HAO Shuting3

（1.Taishan College of Science and Technology， Taian? 271000， China; 2.Shaanxi Metallurgical Design and Research Institute Co.， Ltd.， Xi'an? 710032， China; 3.Yongchang Road and Bridge Group Co.， Ltd.， Jining? 272400， China）

Abstract： With the development of science and technology and the progress of society， the demand for electricity in production and life is increasing， and the requirements for power supply quality are getting higher and higher. In order to verify the feasibility of the application of ground polymer concrete in electric poles， ABAQUS finite element simulation is used to analyze the force state under certain loads of conical poles of ground polymer concrete under ultimate bearing state and normal operation situation to ensure the strength， stiffness and stability of electric poles. The results show that the ultimate bearing capacity of the concrete pole of the ground polymer concrete is 1.23 times that of the traditional concrete pole， the stress at the compression position where the root diameter is in contact with the soil is the largest， and the displacement at the slight diameter of the pole is the largest. The main transverse deformation is 23.48 mm， and the vertical displacement is 6.75 mm， which is much less than the deflection limit， and the feasibility of the concrete pole of the ground polymer concrete is verified from the perspective of theory and calculation.

Keywords： telegraph pole; ground polymer concrete; Finite Element Analysis; stress; displacement

0? 引? 言

電桿作為保證電路正常運行的重要承載結構，在電網架空輸變電線路中具有特殊的地位和重要性，其結構性能直接影響線路運行的安全性和可靠性。目前桿塔的主要結構材料有混凝土、鋼材和木材[1-3]。然而，大量的傳統輸電桿隨著服役時間的推移，受到的外界荷載不斷累積，在環境的侵蝕作用下，混凝土材料逐漸老化，發生了種種損壞，如電桿表面出現裂縫、混凝土老化、內部鋼筋發生銹蝕等，已經不滿足相應的結構功能和使用功能要求，給電力系統的安全運行埋下了隱患。為了適應超高壓輸電線路等工程的發展、滿足山區大跨越輸電線路的要求，亟須研究出一種輕質高強的輸電桿塔。

根據《架空線路桿塔結構荷載試驗》，35 kV及以上電壓輸電桿塔在使用之前應進行試驗驗證。但是由于試驗設備及場地的限制，對多種規格形式復合材料電桿的真型試驗難以開展，為保證電桿在實際應用中的安全性、可靠性，可以采用有限元模擬的方法對復合材料電桿受荷載作用下的變形、應力等進行計算驗證[4-6]。不同規格尺寸、結構形式、受不同荷載作用下的電桿都有各自的特點，尤其是大跨越、高承載力的電桿，在實際工程中對其進行安全分析尤為重要。為驗證大批量電桿的安全性，必須要求模型的準確性。

本文以110 kV輸電線路中整根預應力（ZY）錐型桿塔為研究對象建立數值模型，對190 mm×12 m的普通混凝土錐形電桿和地聚物混凝土錐形電桿進行一定荷載下的受力狀態分析，通過ABAQUS有限元軟件計算應力應變與位移變化關系，進行靜力結構分析，確保電桿的強度、剛度及穩定性。

1? 建立模型

1.1? 材料基本參數

參考王位升[6]對環形電桿結構設計若干問題的探討研究，對地聚物混凝土環形電桿進行配筋計算。利用有限元軟件建立稍徑190 mm、根徑350 mm、錐度1/75、長12 m、壁厚50 mm的整根預應力錐型桿塔模型。模型采用22根直徑5 mm的預應力鋼絲做縱筋，每500 mm設置架立鋼筋，非加密區螺旋箍筋間距100 mm，兩端1.5 m范圍內箍筋加密布置，間距60 mm。錐形電桿埋深2.025 m，設計彎矩58 kN·m，根部固定在土體中，在稍徑處施加荷載。

地聚物混凝土塑性損傷參數根據強度發展完全的地聚物混凝土測得的100 mm非標準試塊立方體抗壓強度及圓柱體軸心抗壓測得的應力-應變曲線計算得到的初始彈性模量，采用本構模型計算ABAQUS中輸入的混凝土損傷參數。其中地聚物混凝土計算參數如表1所示，鋼筋參數如表2所示，ABAQUS軟件中所需輸入其他的部分參數[7]如表3所示。

1.2? 邊界條件和荷載分布

在有限元軟件模擬計算中，建立的模型都是經過簡化的，因此需要對模型邊界條件進行約束，模擬模型實際工作時受到的約束，實現仿真研究。電桿在實際應用中，為了防止其因各種荷載造成位移過大等問題，一般將1/6桿長埋置在土體中。對土體模型五個邊界進行約束，限制x軸方向兩側土體在x軸方向的位移，即U1 = 0；限制z軸方向兩側土體在z軸方向的位移，即U3 = 0；y軸方向上的土體為底部邊界，限制其三個方向的位移，即U1 = U2 = U3 = 0。

本文模擬只考慮直線桿本身及導線作用，不考慮橫擔、金具等設備作用，假定x軸方向為橫擔安裝方向，直接將荷載施加在距稍徑0.25 m處。

1.3? 接觸條件與網格劃分

模型主體包括混凝土、鋼筋籠與土體三部分。試驗研究直接將綁好的鋼筋籠澆筑進混凝土中，因此數值模擬時將鋼筋籠設置為混凝土的內置區域，混凝土與土體的接觸部位采用表面與表面接觸，接觸屬性為法向“硬”接觸，切向摩擦公式采用“罰”，摩擦系數為0.2，通過設置三個主體之間的接觸條件模擬三者之間的相互作用。

數值模型中的網格劃分最小尺寸按占全局尺寸比例的0.1控制。混凝土與土體均采用六面體結構劃分，單元類型為八結點線性減縮積分單元（C3D8R），沙漏控制。減縮積分單元計算精度較高，在網格存在扭曲變形時，計算精度受到的影響較小，對文中建立的模型具有很好的適用性。劃分網格時，對混凝土及土體圓周部分進行局部種子加密，遠離電桿土體適當疏散網格，合理劃分模型網格既可以保證計算精度又節省了計算時間，提高效率。對各鋼筋進行網格劃分采用兩結點線性三維桁架單元（T3D2），單元類型為桁架。對各部件分別進行網格劃分后進行裝配，得到整體模型的網格劃分。

2? 有限元結果分析

2.1? 電桿極限承載能力

2.1.1? 應力云圖結果分析

對電桿模型求解，在可視化模塊中利用后處理工具得到預應力鋼筋混凝土電桿的應力云圖與位移云圖。根據計算結果，在符合混凝土和鋼筋的屈服強度及滿足撓度變形條件下，傳統混凝土取181幀的計算結果為極限承載能力，地聚物混凝土取197幀的計算結果為極限承載能力。圖1、圖2分別給出了C50硅酸鹽混凝土和地聚物混凝土在極限承載能力下的應力云圖。

C50硅酸鹽混凝土中混凝土的最大應力為26.75 MPa，稍小于傳統混凝土的屈服極限30 MPa，地聚物混凝土中混凝土的最大應力為31.61 MPa，僅達到地聚物混凝土屈服極限50 MPa的63.22%；C50硅酸鹽混凝土與地聚物混凝土鋼筋部分的最大應力均為620 MPa，遠小于預應力鋼絲的屈服極限1 570 MPa。傳統混凝土電桿與地聚物混凝土電桿的最大應力出現的位置一致，都在土體與電桿接觸部位的上方。

2.1.2? 位移圖結果分析

由應力云圖可知，混凝土和鋼筋均在屈服極限范圍之內，所以電桿的極限承載能力由桿頂撓度進行控制。圖3給出了C50硅酸鹽混凝土和地聚物混凝土在極限承載能力下的位移云圖。

預應力混凝土電桿達到極限承載力時，要求桿頂撓度小于1 000 mm。分析計算結果可知，傳統混凝土模型計算至181幀達到極限承載撓度的限值，桿頂撓度為996.6 mm；地聚物混凝土計算至197幀達到極限承載撓度的限值，桿頂撓度為998.8 mm。此時，電桿沿桿長方向各位置處的彎矩承載力如圖4所示。

由圖4可知，C50硅酸鹽混凝土電桿的最大彎矩承載力出現在2.14 m位置處，極限彎矩為50.1 KN·m；地聚物混凝土電桿的最大彎矩承載力出現在2.26 m位置處，極限彎矩為61.7 KN·m。電桿的最大彎矩與最大應力出現位置一致，均在土體與電桿接觸部位的上方。地聚物混凝土電桿的極限承載力比C50硅酸鹽混凝土電桿高出23%。

2.2? 電桿正常運行情況

2.2.1? 應力-應變結果分析

對電桿模型求解，在可視化模塊中利用后處理工具得到預應力鋼筋混凝土電桿正常運行狀況下的應力云圖。C50硅酸鹽混凝土與地聚物混凝土的應力云圖大致相同，這說明在風速10 m/s時電桿可以正常運行，此時混凝土都未達到屈服點，仍舊處于“彈性階段”，此時預應力鋼絲與混凝土之間通過黏結作用協同工作，應力、應變大致成正比，曲線接近為直線，如圖5所示。

2.2.2? 地聚物混凝土位移結果分析

電桿在風速10 m/s正常運行的情況下處在“彈性階段”，C50硅酸鹽混凝土與地聚物混凝土的位移變形大致相同，故僅取地聚物混凝土的計算結果進行分析。

地聚物混凝土電桿計算完成后，創建沿根部約束上方到稍徑的路徑，圖6給出了電桿受壓區在該路徑各處上的位移變化。由圖可以看出，沿根徑到稍徑的路徑，電桿位移變形越來越大，位移的增長速度也越來越快，到稍徑處達到最大位移23.48 mm。

根據以上電桿位移分析，選取電桿位移最大處的結點繪制地聚物混凝土電桿在荷載作用下的橫向位移及垂直位移，如圖7所示。從圖中信息可以看出，該結點處的位移均呈線性變化，最大橫向位移達到23.48 mm，最大垂直位移達到6.75 mm，此時發生的橫向位移為電桿主要變形。根據《環形混凝土電桿標準》（GB/T 4623—2014），預應力混凝土電桿桿長不大于12 m時，桿頂撓度應小于（L1 + L3） / 70（文中模型計算為142 mm），而有限元分析中桿頂的主要橫向變形最大僅為22.56 mm，遠小于142 mm。另外，桿塔架線后，垂直荷載產生的最大撓度值應作為檢驗設計計算撓度的數值，由于此時的最大撓度值屬于結構受力引起的變形，由設計計算控制，根據設計規程規定，對桿塔要求撓度不超過5H/1 000（文中模型計算為60 mm），有限元分析中桿頂的最大垂直位移僅為6.75 mm。由此可見，地聚物混凝土電桿在實際應用工程中具有一定的安全性與可靠性。

3? 結? 論

本文通過確定材料參數、定義材料屬性、設置邊界條件與接觸條件、施加荷載、劃分單元格等一系列步驟對錐形混凝土電桿進行建模。對電桿的極限承載情況及整張運行狀況下的應力和位移計算結果進行分析，主要得出以下結論：

1）混凝土電桿材料的最大應力均未達到屈服強度，極限承載力由桿頂撓度控制。地聚物混凝土電桿的極限承載力達到61.7 kN·m，是C50硅酸鹽混凝土的1.23倍。

2）沿從根徑到稍徑的路徑，電桿的應力越來越小，位移越來越大，最大應力出現在受壓區根部與土體接觸的上方，最大位移出現電桿稍徑處。

3）對地聚物混凝土電桿的位移變形進行分析，電桿的主要變形為橫向變形。正常運行狀況下，有限元分析中桿頂的主要橫向變形最大僅為23.48 mm，遠小于要求的142 mm，垂直變形要求桿頂撓度不超過0.5%，有限元分析中桿頂的最大垂直位移僅為6.75 mm。進一步證明了地聚物混凝土電桿在實際應用工程中的可靠性。

參考文獻：

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作者簡介：郝麗君（1997—），女，漢族，山東濟寧人，助教，碩士研究生，研究方向：建筑與土木工程。

收稿日期：2023-04-04