如何培養學生縝密思考的高階思維能力

曾琳

題記：恩格斯在《自然辨證》中提到，思維是地球上最美的花朵。而數學是思維的體操，數學更是邏輯思維的優良載體，而“邏輯”的核心就是要“縝密”，可以看出縝密思維在學生學習數學的過程中起到的極大作用。而小學生的縝密思維主要體現在思維的有序性、邏輯性、深度性以及多元性，所以培養學生縝密思維能力就是在分析問題、解決問題的過程中注重思維的全面性，合理性和條理性，進行多角度發散、有序的邏輯思考，注重思考的周密性。從小學生培養縝密思考的習慣要從兩個方面抓起，一是意識，一是能力。怎樣結合教材培養中段學生縝密思考的習慣呢？現以《螞蟻做操》為例，談談一些思考和策略。

【教學內容】北師大版小學數學教材三年級上冊第52頁—53頁。

【教學目標】

1.在解決問題的過程中，探索并掌握兩、三位數乘一位數（不進位）乘法的計算方法，能正確進行計算。

2.借助點子圖這一直觀模型，理解乘法豎式每一步的含義，進一步體會算法多樣化。

3.在交流各自算法的過程中，學會表達自己的想法，逐步養成認真傾聽、善于思考的好習慣。

4.在研究學習過程中，引領學生有序和多角度思考問題，培養學生縝密性思維的意識和習慣。

【教學重難點】

1.教學重點：學會用豎式計算乘法。

2.教學難點：如何理解豎式乘法運算每一步的具體含義。

【教學準備】多媒體、探究單、彩色筆、大三角板

【教學過程】

【第一環節】觸發（用點子圖回顧乘法直觀運算的各位算法及算理）

1.出示“螞蟻做操”的情境圖

師：愛麗絲變小后進入仙境，瘋帽子告訴她，紅皇后的黑暗軍隊即將來襲，白皇后派出了螞蟻軍隊抵御。愛麗絲個頭小，想知道螞蟻軍隊一共多少只，（板書：一共有多少只螞蟻）該怎樣觀察呢？

生：每行12只，有4行。（板書：每行12只，有4行）

問：你能結合數學信息列出算式嗎？

生：12×4=48（只）

問：為什么用乘法？

生：求12個4或4個12是多少。

追問：48是怎樣得出來的？ 真的等于48嗎？讓我們進行一個探究活動。

【設計思考】

有意義的教學分為兩類，講授法和發現法。所以培養學生縝密思維的意識，首先不是直接告訴，而是讓學生激發學生自主探究、主動思考的欲望。

觸發環節將教材中“螞蟻出操”主題圖賦予愛麗絲夢游仙境情境意義，目的是讓更加有趣的內容來觸發低學段學生的學習興趣，盡可能的符合他們的年齡特征和心理需求。教學中再引導學生結合已有經驗，按照一定的順序注意觀察畫面，培養學生有序思考的習慣。

【第二環節】? 探究（兩、三位數乘一位數的計算）

探究一：一共有多少只小螞蟻？在點子圖上圈一圈、算一算（探索兩位數乘一位數的口算）

1.獨立圈一圈、算一算（請生介紹活動）

活動：用彩色筆在點子圖上圈一圈、算一算。

圈：你打算將點子圖圈為幾個部分？

算：根據圈的過程寫出算式

1. 小組交流：（請生黑板演示）

師：結合圈的結果，同桌說一說，你先算什么，再算什么、最后算什么？

1. 全班匯報：

1.獨自探究

師：我們以前學過加法豎式、減法豎式，你能試著用豎式來算一算12×4嗎？在探究單上記錄你的想法。

2.交流各自算法，理解豎式每部含義及書寫格式

反思：

數學課堂教學的價值就是解決學生存在的真問題。三年級學生的認知水平處于具體運算階段 ，但是已經具有了初步的發散思維、聚合思維、比較整合、總結反思、交流協作的能力。我們通過創設情境，發現數學信息，再根據這些數學信息來解決問題。在解決問題中，引出圈點子圖、列表格、乘法豎式等多種方法，促使學生明確在計算課學習過程中，首先需要算法多樣化，提升自己的發散思維水平。在計算的過程中明白豎式計算的算理，同時發展學生的縝密思維，促進學生深度學習。接著，比較這些方法的相同之處，明確這些方法都是先分后合，把新知轉化為舊知。最后遷移學過的知識，解決三位數乘一位數的計算方法。多角度尋找問題的突破口也是學生縝密思維的體現。