基于顆粒流的順層巖質邊坡穩定性分析

李麗君,龔 盛

(1. 新疆塔里木河流域干流管理局,新疆 庫爾勒 841000; 2. 西安科技大學 建筑與土木工程學院,西安 710054)

0 前 言

邊坡工程在水電工程建設中的地位較為特殊,其穩定性直接關系到工程安全和生產安全[1],水電工程中的邊坡失穩不僅會影響電站的正常運行,也威脅著下游人民的生命財產安全。邊坡穩定性計算中常用的方法有極限平衡分析法和數值分析法。隨著計算機技術的不斷發展,數值分析方法被廣泛地運用于邊坡穩定性分析當中,采用較多是有限單元法(FEM) 、有限差分法 ( FDM) 和離散元法(DEM),這3種方法中有限單元法和有限差分法均假設工程對象為連續介質,忽視了巖土體顆粒間的非連續性、非均質性和高度非線性,在計算上存在一些不足。

離散元法是由Cundal[2]基于動力學方程提出的一種顯式求解算法,顯式求解是對時間進行差分,在求解過程中,每個增量步內不需要進行迭代求解,無需形成切線剛度矩陣,對計算機的內存需求較小,每個增量步內計算量相對較小,但若求解的時間過長或計算步長過小均會導致計算時長大幅度增加。顆粒流方法( particle flow code,PFC) 是一種特殊的離散單元法,利用質量剛性體來模擬巖土體顆粒,適用于研究非連續介質力學問題,顆粒之間可彼此分離,并在計算過程中自動識別新接觸,能夠反映巖塊或土體之間的滑動、平移和旋轉等,在大變形計算方面有較大的優勢[3]。

Wei[4]等基于數字高程模型構建了四川樂山馬邊市滑坡的顆粒流模型,從滑坡速度、位移和能量特征對邊坡破壞過程進行了分析,模擬結果與真實的滑坡特征和滑坡運動過程非常吻合;王培濤[5]等通過定義安全系數和選擇合適的失穩判斷準則,將強度折減法引入離散元計算,實現了邊坡安全系數的定量化判定。戴建建[6]等以某邊坡工程為例,通過繪制特征顆粒位移與折減系數關系曲線求解邊坡穩定系數,得到的邊坡安全系數與有限元強度折減法和Bishop法結果一致;代遠[7]等基于數值雙軸試驗標定細觀參數,建立顆粒流邊坡模型,采用局部強度折減法對滑帶內土體強度進行折減,計算結果表明局部強度折減法所得邊坡破壞面更接近極限平衡法;Tao[8]等利用顆粒流方法研究了提防中的管涌侵蝕破壞問題,較為系統地揭示了滲流方向上局部孔隙水壓力和局部接觸力分布規律;張帆[9]等通過剛體極限平衡法與離散元法的計算分析,得到了較為相近的邊坡安全性系數,且后續監測反映的現場情況與計算較為相似。唐紅梅[10]針對三峽龔家方2號斜坡采用PFC2D進行建模計算,將邊坡滑動過程分為4個階段,得到坡腳出現“底鼓”,其為邊坡是否滑動的重要預兆,得出模擬結果與實際破壞情況相一致的結論。張志飛[11]等基于 PFC軟件進行計算,并在考慮巖體結構面參數的基礎上對反傾層狀邊坡進行了模擬,數值模擬結果表明巖層傾角對邊坡變形破壞模式有很大影響,隨邊坡傾角增大邊坡破壞方式由滑移型轉為傾倒破壞型。

本文基于顆粒流方法,以西北地區某水電工程巖質邊坡為例,建立顆粒流計算模型,通過雙軸試驗標定巖體細觀力學參數,并運用強度折減法進行邊坡穩定性計算,分析邊坡變形失穩特征。

1 工程概況及巖體參數的確定

1.1 工程概況

某水電站位于青海省區域,庫區邊坡距離峽谷出口約10 km,距離梯度上游約50 km。水庫正常蓄水位2 990.00 m,壩高254 m。邊坡整體主要以破碎的板巖和砂巖為主,以散體結構為主;滑體中的板巖相對完整,邊坡地質體整體呈層狀～碎裂結構。

1.2 邊坡巖體細觀參數標定

基于顆粒流方法計算所需參數稱為細觀參數,細觀參數與宏觀參數存在相關性,但并非一一對應的關系[12],因此需要通過數值試驗來進行標定。邊坡相關巖體宏觀力學參數通過現場試驗測定,參數如表1。顆粒流計算細觀參數主要指顆粒及黏結間的參數,顆粒的細觀參數包括顆粒法向剛度、切向剛度和摩擦系數等;黏結間的細觀參數包括法向黏結強度、切向黏結強度和黏結模量等。通過顆粒及其黏結間的細觀參數可以反映巖土體的宏觀特征。

表1 邊坡宏觀巖體力學參數

本文利用雙軸模型試驗來標定顆粒的細觀參數,為貼近巖土體的真實物理特性,顆粒的半徑越小越好,但由于計算機容量與計算速度的限制,可適當放大顆粒半徑,雙軸試驗中所用粒徑范圍為0.1～0.15 m,,共生成顆粒1336個,同時需考慮雙軸試驗中尺寸效應的影響,即模型短邊需大于40倍的平均粒徑,因此數值試驗選取的試樣尺寸為6 m×12 m(寬×高)。雙軸壓縮試驗模型如圖1所示。

圖1 雙軸壓縮試驗模型

首先在計算域內根據顆粒大小和粒徑比生成顆粒;然后顆粒賦予初始接觸模型,由于沒有施加黏結,所以是線性模型;然后縮小顆粒位置,使得邊界顆粒與墻體有一定距離,可防止后續在計算平衡過程中顆粒逃離至墻體外,添加密度和局部阻尼,進行初始平衡計算;將初始平衡模型添加平行黏結模型,消除線性力,改為增量模式,清除顆粒位移和角速度;最后采取位移加載的方式,上側的邊界向下移動,下側邊界向上移動,直至試樣失穩破壞,并在加載過程記錄加載應力、應變。

圖2為試樣破壞時的黏結圖。加載初期試樣局部黏結首先產生張拉破壞裂紋,隨著加載的進行,張拉破壞裂紋逐漸增多,并且開始出現剪切裂紋,當試樣達到峰值強度后,巖樣內產生的微裂紋數量迅速增加并出現宏觀裂紋。這一過程與室內試驗的巖石破壞形式較為一致[14]。

圖2 顆粒黏結狀態

為獲得能表征巖石宏觀物理力學特性的細觀參數,采用不同圍壓對雙軸試樣進行多次加載,并繪制不同圍壓下的摩爾應力圓,畫出所對應的強度包絡線,并通過多次試算與宏觀參數進行對比,表2為數值試驗試算對比得到的力學參數值。

表2 顆粒流模擬的細觀參數

以板巖為例,采用表2的細觀參數,對板巖進行圍壓為100、200 kPa和300 kPa的雙軸試驗,可得試樣峰值強度分別為431、625 kPa和823 kPa,繪制摩爾應力圓及摩爾庫倫包絡線如圖3所示。計算包絡線斜率及截距可得黏聚力為93 kPa,內摩擦角為17.96°,對比表1認為,可在后續邊坡穩定性分析中運用該組細觀參數。

圖3 摩爾應力圓與摩爾庫倫包絡線

2 顆粒流模型構建

本文采用膨脹法建立邊坡模型,并在邊坡的四個部位布置了8個監測點,所建立的模型如圖4所示,具體建模步驟如下

圖4 邊坡離散元模型

(1) 在CAD中畫出模型圖,以DXF格式將邊坡模型導出,并記錄下各個地層的面積。將DXF文件導入軟件,建立模型的計算邊界墻,并利用記錄的區域面積,并通過顆粒平均半徑和孔隙率計算出各個區域所對應的顆粒數量。

(2) 在計算域內生成小顆粒,然后對顆粒最小、最大粒徑按等比放大,顆粒粒徑與雙軸試驗保持一致,進行應力平衡計算直到充滿模型區域。

(3) 初始試樣有些顆粒處于懸浮狀態,這些顆粒與周圍顆粒的接觸少,可以認為對力學模型不起作用,但會導致模型不收斂,直接刪除懸浮顆粒會導致局部孔隙率變大[15],為了不刪除懸浮顆粒,每次將懸浮顆粒的半徑增加1.05倍后,再次遍歷懸浮顆粒,當有懸浮顆粒時,再次增加半徑。

(4) 對填充好的模型進行初始化應力場和消除漂浮顆粒運算后賦予模型相應的細觀參數。

3 巖質邊坡穩定性分析

3.1 基于強度折減法的邊坡失穩分析

邊坡穩定性計算主要有兩種方式:一是通過降低巖土體強度參數達到極限平衡的強度折減法;另一種是通過增大巖土體重度或重力加速度實現超載以達到極限平衡的重力增加法[16]。

在有限元及有限差分計算中,可以直接折減巖體宏觀強度參數即摩擦角和黏聚力,將邊坡達到臨界平衡狀態時的折減系數作為穩定性系數;顆粒流計算時采用的是細觀參數,顆粒流法在折減時主要是針對黏結強度與摩擦系數進行折減,折減時同樣采用等比例折減方法,尋找坡體失穩破壞的臨界值[16]。因此,顆粒流強度折減法穩定性系數可以定義為:折減前的細觀參數平行黏結摩擦角(pb_fa)、平行黏結內聚力(pb_coh)和摩擦系數(fric)與折減后的臨界強度參數的比值,即式(1)所示:

(1)

在初始邊坡應力平衡計算完成后的邊坡模型強度折減計算過程中,首先對初始模型計算結果中的 位移場和速度場進行清零;然后采用二分法通過對砂巖的巖體力學強度參數,即黏結強度與摩擦系數分別除以折減系數;最后對賦予新的強度參數的模型進行等同于初始場計算的運算步;當達到了預設的精度時停止計算,最大不平衡力達最大接觸力的1×10-5為預設停止計算的精度。通過上述步驟以模擬邊坡巖體力學參數劣化過程中所產生的變化,為揭示邊坡潛在問題、控制因素及影響范圍提供參考。

3.2 邊坡變形失穩特征分析

根據式(1)進行滑坡強度折減模擬。圖5為折減過程中邊坡關鍵監測點位移隨折減系數的變化圖。由圖5可知,隨折減系數的增大監測點位移逐漸增大,當折減系數超過1.23時邊坡位移突增,因此認為當折減系數為1.23 時,滑坡剛好處于臨界位移狀態,此時的折減系數即為滑坡的穩定性系數。

圖5 監測點位移隨折減系數變化

邊坡破壞過程模擬如圖6所示,顯然,坡體的位移以砂巖層滑體為主,根據計算所得不同時步的邊坡位移分析認為邊坡的破壞模式表現為典型的牽引式滑坡特點。在折減到1.23時顆粒間黏結產生大量破壞,使砂巖層底的顆粒向外滑出,導致上部顆粒失去支撐而向下滑動。由于坡體前緣發生滑坡,因而失去支撐面而向后緣牽引,使得坡表發生整體滑動。但因為坡體下層板巖的強度較大,折減至1.23時不足以使得下層板巖間黏結發生破壞,因此邊坡會出現砂巖層整體向下滑動出坡面。

圖6 邊坡破壞過程位移

模型運行至5000時步時,邊坡坡腳在重力的作用下產生了0.1 m左右的位移,此時邊坡還未形成明顯的剪切帶;運行至10 000時步時,邊坡位移依然集中在坡腳部位,其位移增長至0.14 m左右,已在邊坡下部初步形成剪切帶;運行至30 000時步時,邊坡最大位移增長至0.45 m,剪切帶沿砂巖與板巖的分界層逐漸向邊坡上部發展;運行至50 000時步時,邊坡剪切帶已經貫穿坡體,邊坡的位移量達到1.39 m,由于邊坡的位移巨大,滑帶上側巖體出現架空現象,滑帶呈現出下小上大的塔式結構。

由于坡體呈現松散結構的特點,對于浸水不敏感,但坡體內易于產生拉裂變形,在防治時應注重前緣的壓腳、擋護與防排水措施,且前緣變形易導致坡表出現張拉裂縫,因此在滑坡前易于監測。

圖7所示的邊坡矢量表明,坡腳處顆粒的滑動趨勢遠大于滑面其他部位,滑動方向整體朝下,且坡腳有顯著的隆起趨勢;圖8為邊坡平行黏結圖,坡體黏結沿滑面附近的失效嚴重,從整體上看,由于坡體下部位移率先發生滑動且位移量大,下部坡體顆粒間黏結失效范圍大,坡體上部顆粒間黏結完全失效,巖體脫離坡體形成裂隙,坡體滑面已經沿坡腳剪出,從側面驗證坡體已經進入失穩狀態。

圖7 邊坡位移矢量

圖8 邊坡平行黏結狀態

坡腳對邊坡的滑動起著關鍵的制約作用,坡腳隆起的趨勢隨計算時步的增加越來越明顯,并且由于坡腳的約束作用,致使此上部巖體產生向臨空方向的彎曲變形。局部并出現微弱的剪裂、架空現象,進而促進了邊坡向深部的變形與破壞,在上覆壓力作用下,變形繼續加劇,從而使巖體的破壞也進一步發展,當坡腳巖體被剪斷,滑面上部巖體缺少下部的支撐,上部巖體完全脫開,滑面完全貫通。

4 結 論

本文基于某電站邊坡實例開展顆粒離散元數值模擬研究,探討了邊坡的穩定性問題及邊坡變形失穩特征,得到以下主要結論:

(1) 采用顆粒流法分析邊坡穩定性,無需假定邊坡滑面,并且可以得到邊坡破壞的全過程,可以較好的得到邊坡失穩破壞各部分的位移情況,對關鍵塊體的分析及處理有著預警作用。

(2) 坡體呈現松散結構特征,對于浸水不敏感,但坡體內易于產生拉裂變形,運行期應注重坡體前緣的壓腳檔護以及防排水措施,且坡體前緣變形易引發后緣坡表出現張拉裂縫,因此,邊坡發生滑坡前易于監測。

(3) 通過對坡體失穩后的位移及矢量的變化分析得到,坡腳對邊坡的穩定起著重要作用,故而施工期應盡量避免切腳開挖。