基于非勻質(zhì)空間下Voronoi 圖的城市影響范圍研究

張曉賀

山西省測(cè)繪地理信息院，太原 030001

1 引 言

城市影響范圍是城市在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治、文化等因素共同作用下對(duì)周圍區(qū)域所及的最大地域范圍（顧朝林等，1999)。確定城市影響范圍，是城市規(guī)劃的一項(xiàng)重要工作，有利于明確城市間的空間作用關(guān)系，促進(jìn)城市合理布局。常用的城市影響范圍研究方法有賴?yán)Ｐ汀⒁δＰ汀摿δＰ汀嗔腰c(diǎn)模型、緩沖區(qū)分析、Voronoi 圖（簡(jiǎn)稱V 圖)、加權(quán)V 圖等。其中，賴?yán)Ｐ汀⒁δＰ汀摿δＰ汀嗔腰c(diǎn)模型側(cè)重理論分析，不能實(shí)現(xiàn)城市影響范圍的具體劃分（鄧羽等，2013；常小剛和閆浩文，2015)；緩沖區(qū)分析不能對(duì)空間進(jìn)行完全劃分（黃杏元和徐壽成，1998)；V 圖是對(duì)空間的一種完全劃分，可以實(shí)現(xiàn)城市影響范圍的具體劃分（趙春燕等，2010；趙佳星等，2020)。

V 圖生成算法可分為矢量和柵格兩類。常用的矢量算法有分治算法、插入算法、掃描線算法等。矢量算法計(jì)算復(fù)雜，不利于海量數(shù)據(jù)的處理（李成名和陳軍，1998)，且只能處理點(diǎn)和線段（Okabe 等，2000)。常見的柵格生成算法有擴(kuò)張算法、距離變換算法、層次算法、細(xì)分算法、確定歸屬算法、光柵掃描算法（胡鵬等，2006)等。其中，綜合考慮精度和效率因素，光柵掃描算法更具有優(yōu)勢(shì)，不需要考慮空間目標(biāo)數(shù)量、分布和形狀（Fabbri 等，2008)。傳統(tǒng)光柵掃描算法，通過3×3（或者5×5)鄰域模板在正反兩次掃描中將一個(gè)柵格的信息傳遞給鄰近的柵格，生成普通V 圖（Chen，1999)。目前雖然有一些改進(jìn)算法（Xu 等，2014；江威等，2015；劉青平等，2019)，但還不能滿足非勻質(zhì)空間和面狀加權(quán)。李佳田等（2016)提出了非理想平面梯度V 圖構(gòu)建算法，只適合簡(jiǎn)單的點(diǎn)發(fā)生元；……