基于問題檢視能力培養的小學數學教學路徑

陸蓉蓉

問題檢視能力是指立足知識學習中的問題，檢視自己做題學習中有何不足的能力。這一能力在小學數學教學中不僅能夠推動學生批判思維的培養，還能夠推動數學教學全面性、深入性、系統化、合理化和創造性的變革。為了促進這些作用的實現，本文從學生對問題的重視程度、歸類、反思應用出發，對小學數學教學中與問題檢視能力培養相關的問題進行探究，并從問題表征設計、典型數學題整理、個性化錯題整理、監督體系構建、易錯測試設置出發進行探討，希望可以打造高效的小學數學教學課堂。

一、小學數學教學中存在的問題

（一）學生對問題的重視程度不高

在小學數學教學中，學生往往更加關注結果的正確與否，容易忽視問題本身的重要性，常常因急于求解問題而沒有仔細理解問題的條件和要求。例如，在解決一道應用題時，學生可能會直接開始計算，而沒有先審題，沒有理解問題的背景和意義。這種對問題的輕視導致學生在解題過程中容易出錯，無法得出正確的答案，同時也限制了學生對問題的深入思考和理解，阻礙了其數學能力的提高。

（二）學生對問題的歸類能力不足

解決數學問題需要學生具備對問題進行合理分類的能力。然而，許多學生往往沒有認識到問題之間的內在聯系和區別，隨意將問題進行歸類或者將所有問題都歸為同一類別。例如，在解決整數運算問題時，學生可能會將所有的題目都歸類為“加法”或“減法”，而沒有發現其中還有乘法、除法等不同類型的問題。這種歸類不清晰的問題處理方式，導致學生缺乏系統性的思維和分析能力。

（三）學生對問題的整理能力不足

在解決數學問題的過程中，整理是一個重要的環節。通過整理問題，學生可以更好地梳理問題的思路和步驟，便于更好地解決問題。然而，許多學生往往在解題過程中不重視整理，結果導致解題思路混亂，步驟不清晰，無法得出正確的答案。在解決一個多步驟的問題時，學生可能會直接開始計算，而不是先整理問題的條件和要求，確定解題的步驟和方法。這種缺乏整理能力的問題處理方式，不僅影響了問題的解決效果，也限制了學生的思維發展和數學能力的提高。

（四）學生對問題的反思應用能力不足

解題過程中的反思是指學生對解題思路、方法和策略進行反思和評價的能力。然而，許多學生在解題過程中往往只注重結果的正確與否，忽視了對解題過程的反思。學生可能會直接套用公式或機械地進行計算，而沒有深層理解問題解決的思路和方法。例如，在解決一道較難的數學問題時，學生可能會直接求助于老師或同學，而不是先自己思考和嘗試。他們缺乏對解題過程的反思能力，無法從錯誤中汲取經驗教訓，難以進一步提高解題的能力。

二、基于問題檢視能力培養的小學數學教學路徑

（一）立足問題表征形式，選擇合適方式解決問題

問題表征形式是指問題的描述方式和呈現形式，不同的問題表征形式需要采用不同的解決方式。在這一基礎上，一些問題可以用文字描述，而另一些問題可能需要用圖示或者符號表示。這種不同的描述方式不僅能夠引導學生積極思考數學問題，還能夠幫助學生掌握合適方式，快速理解問題意圖，明確給出的條件，進行作答。通過這樣的訓練，學生將逐漸養成針對不同問題表征形式選擇解決方式的習慣，提高自身問題檢視能力和解題能力。

圖示是一種直觀的表達方式，可以幫助學生更好地理解問題的結構和關系。在教學中，教師可以使用圖示來解釋問題的條件和要求，讓學生更清晰地理解問題。模型是一種抽象的表達方式，可以幫助學生更好地理解問題的本質和解決方法。在教學中，教師可以使用具體的模型來解釋問題的原理和解決方法，讓學生能夠形成對問題的整體認識和抽象思維。因此，教師應該立足問題表現形式選擇適合的教學方式，以助力學生解決問題。

抽象是數學知識的重要特點，但對于小學生來說，抽象概念可能會讓他們感到困惑。因此，在編寫數學題時，教師應盡量將抽象的概念轉化為具體的例子或者圖像，幫助學生更好地理解問題的含義和要求。比如，教師可以利用生活化語言描述數學問題，使學生能夠將抽象的數學概念與實際生活聯系起來，幫助學生理解數學問題概念。

以蘇教版五年級上冊第六章“統計表和條形統計圖（二）”教學為例，教師可以立足問題表征形式選擇合適方式推動學生初步解決問題，為問題檢視打下基礎。在編寫此道數學題的時候，教師可以將抽象的統計表和條形統計圖的概念轉化為具體的表格。以教材第84頁青云小學五年級興趣小組為例，教師可以利用生活化語言引導學生理解和認識統計表和統計圖。在描述五年級古箏興趣小組人數統計表的時候，教師可以這樣設計——結合統計圖可知，古箏興趣小組人數共有28人，其中男生7人，女生21人，同學們能夠結合描述繪制對應的條形統計表嗎？此外，教師可以引導學生持續思考“共有幾張統計表？分別表示什么興趣小組？”這樣的練習可以提高學生對問題的敏感性，使其更好地理解和解決問題。

結合這些問題，教師可以進一步向學生示范如何繪制條形統計圖，幫助學生更加直觀地理解問題。條形統計圖是一種常用的圖示方式，可以將統計數據轉化為圖形的形式。在教學中，教師可以先根據數據繪制條形統計圖，讓學生通過圖形更加直觀地理解問題。然后，教師可以讓學生模仿如何繪制對應統計圖。通過繪制條形統計圖，學生可以清楚地看到各個數據，從而更好地理解問題的要求和特點。這種方式不僅能夠提高學生對問題的理解程度，還可以培養學生的圖示思維和問題解決能力。最后，教師可以通過圖示引導學生思考統計表與條形統計圖之間的關系，為學生奠定初步的解決問題的思路，也為后續的問題檢視提供根據。

（二）綜合利用思維導圖，層次搭建易錯典型錯題

綜合利用思維導圖層次搭建易錯典型錯題是一種有效的教學策略，可以從學生視角猜測并分析學生解決問題中的錯誤思維。因此，教師應該利用思維導圖搭建層次性錯題。

首先，教師需要仔細閱讀教材，明確教材中的重點知識點和易錯知識點，選擇可以作為易錯典型的題目。在確定易錯典型題目之后，教師應該將這些題目的核心知識點提取出來，并確定這些知識點之間的關系。這些知識點和關系可以作為思維導圖的核心內容，用來幫助學生厘清知識的脈絡和邏輯。其次，在搭建思維導圖的過程中，教師可以結合核心知識點設計一些典型的習題，并將其作為思維導圖的核心。這些習題可以涵蓋核心知識點的不同方面和難度級別，旨在引導學生思考和解決問題。再次，根據這些經典習題設計一些變式問題，并將其作為思維導圖的下一層次。這些變式問題可以在原有習題的基礎上進行擴展和深化，讓學生通過綜合運用所學知識和技能來解答，旨在培養學生的思維能力和問題解決能力，使其將所學知識和技能運用到實際問題中。最后，根據學生的練習結果，初步反思問題的本質。教師應分析學生在解答問題過程中的錯誤和不足之處，找出問題的根源，并給予針對性的指導和建議。同時，教師還需要注意思維導圖的結構合理性、可操作性和個性化，重視培養學生的自主學習能力和問題檢視能力。

以蘇教版五年級上冊第七章“用字母表示數”教學為例，教師可以綜合利用思維導圖層次搭建易錯典型錯題。閱讀教材可知，此章知識主要包括了字母表示單一的數、加減關系、表示乘除關系、綜合運用和實際應用多個知識點。立足這一知識點，教師分析得出易錯知識點可能包括字母的位置與數值的對應關系錯誤、字母代表數字時的運算錯誤等。核心內容包括字母代表數字的概念、數字規律和應用。這些知識點之間存在著邏輯關系，可以通過思維導圖的形式展現。

教師可以設計一些經典的習題，引導學生思考字母代表數字的概念和規律。例如，教師可以結合教材引導學生用a表示三角形的小棒個數為3×a，用（280-b）作為甲乙兩地相差的路程，用S=a×a表示正方形的面積公式。教師可以立足經典習題設計下一層次的變式問題思維導圖，給學生出示一些字母代表數字的規律，讓學生觀察規律找出缺失字母代表的數字。例如，長方形的面積是12，一邊長是a，其面積公式是S=a×b，最終推導得出另外一邊為12÷a=b。立足這一問題，教師可以轉變問題設計數據或者思路形成新的變式問題，如長方形的面積是24，邊長為6，求另一邊，結合面積公式S=a（一邊）×b（另一邊長），推導得出答案4。在學生完成問題解答之后，教師可以根據學生的練習結果反思問題的本質，分析學生在解答問題過程中的錯誤和不足之處，找出問題的根源，并給予針對性的指導和建議，以此為學生檢視能力的培養提供幫助。

（三）針對個性化需要引導學生歸類反思錯題知識

每名學生的學習基礎不同、學習能力不同，這就導致學生在掌握數學知識、提升數學能力、解決數學問題的時候存在一定差距。為縮短這些差距，促進學生綜合發展，首先，教師需要針對學生個性引導其歸類反思錯題知識，要求學生將自己的錯題進行歸類整理。學生可以根據題型和知識點兩個方面進行歸類整理，從而更加清晰地了解自己在哪些方面容易出錯，以及需要加強的知識點。其次，教師應分析學生錯題的原因和因素。教師應幫助學生找出錯題的共同特點和規律，從而重構習題思維，使其更好地理解和掌握知識，避免類似的錯誤再次發生。教師應再一次引導學生完成錯題，讓學生檢驗自己對錯題的理解和掌握程度，并進一步提高學生的學習效果。在這個過程中，不是所有問題都能夠得到有效解決。因此，要求學生結合答案進行反思是非常關鍵的一步。通過這樣的方式，學生可以更加清晰地了解自己需要加強的知識點，有針對性地進行學習。如果遇到解決不了的問題，教師應該鼓勵學生主動尋求教師、同學和網絡的幫助。

以蘇教版五年級上冊第二章“多邊形的面積”教學為例，教師應該針對學生個性化需要引導其歸類反思錯題知識。在課前，教師可以讓學生找出之前做過的與多邊形面積相關的錯題。學生可以將這些錯題按照題型和知識點進行歸類整理，如計算正方形面積的錯題、計算長方形面積的錯題等。

在課堂中，教師應讓學生對自己的錯題根據題型和知識點加以歸類梳理。學生則對計算不規則多邊形面積的錯題、對計算由三角形和四邊形拼湊而成的多邊形面積的錯題等進行分類、歸納梳理，更清晰地知道自己在哪些方面容易出錯，要加強什么知識點。然后，教師分析學生錯題的原因和因素，幫助學生找出錯題的共同特點和規律。例如，學生經常在計算不規則多邊形面積時忽視輔助線的作用，難以將其劃分為三角形、四邊形后，再應用公式進行計算。通過分析這些因素，教師可以幫助學生重構習題思維，加強對多邊形面積計算的理解和掌握。

在課后的練習中，教師可以要求學生再一次完成之前的錯題。通過集中練習，學生可以檢驗自己對錯題的理解和掌握程度，并進一步提高學習效果。教師可以要求學生結合答案進行反思，仔細分析自己在解題時出錯的原因，了解自己的學習重難點，并將其標識出來。針對學生解決不了的問題，教師應鼓勵他們尋求教師、同學或網絡的幫助。例如，學生可以向教師請教不懂的題目，與同學一起討論解題思路，或者在網上搜索相關的學習資源和解題方法。通過尋求幫助，學生可以更好地解決自己的問題。

（四）完善問題檢視監督體系

完善小學數學教學中問題檢視監督體系，能夠提高學生的學習效果。同時，問題檢視監督體系還可以幫助學生自主監督是否及時解決問題、完善知識體系、打破數學思維定式。在此過程中，教師可以組織學生之間進行錯題抽查，相互檢查和監督對待錯題的態度和方法，以及及時鞏固學習成果。在抽查過程中，教師可以提供解題思路和方法，幫助學生更好地監督彼此，提高自律性。此外，教師可以要求學生整理錯題，定期抽查學生的錯題整理情況，了解學生在學習中存在的問題和困難，并根據學生整體錯誤頻率進行階段性測試，幫助學生及時發現問題并解決。教師還可以鼓勵家長定期檢查學生的作業和學習筆記，了解學生對知識的掌握情況，并及時提醒學生完善自身問題檢視體系。

以蘇教版五年級下冊“折線統計圖——蒜葉的生長”教學為例，教師可以提問：“蒜葉的生長情況在不同時間段內如何變化？”讓學生提出解決問題的思路和方法。在完成折線統計圖的練習題時，教師可以要求學生將自己認為有問題的題目寫下來，形成一個錯題集。然后，教師可以讓學生兩兩相互交換錯題集并進行檢查。在這個過程中，學生可以結合之前學過的統計表和統計圖等知識，整合形成統計圖錯題體系。這時，教師可以抽查學生錯題的整理是否符合教學實際，并在此過程中給予學生引導。例如，一些學生在整理錯題的時候會出現無目標、無差別的整理方式，這樣的方式費時、費力。教師可以引導學生整理經典錯題，即多知識點、多技能運用的題型，以此提升學生的問題檢視能力。

三、結語

綜上所述，問題檢視能力是小學數學教學中學生必不可少的能力之一，不僅能夠提高學生對錯誤數學問題的重復理解程度，還能夠改變學生對知識的思維定式，提升學生思維重構能力，更能為教師帶來創造性、個性化和靈活性的教學思路。教師應繼續對設計、解決問題、思維導圖運用、學生個性化需要、完善教學體系、易錯測試等進行持續探究和實踐，培養學生的問題檢視能力。