河西走廊內陸河上游山區基流分割方法適用性與基流特征分析

盧 睿， 朱 睿， 尹振良， 方春爽， 山建安， 楊華慶， 張 薇

（1. 蘭州交通大學 測繪與地理信息學院/地理國情監測技術應用國家地方聯合工程研究中心/甘肅省地理國情監測工程實驗室，甘肅 蘭州 730070； 2. 中國科學院 西北生態環境資源研究院 內陸河流域生態水文重點實驗室，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

基流一般指地下水補給河川徑流的一種慢速徑流成分［1］，是河川徑流中比較穩定的徑流部分，同時也是干旱半干旱地區內陸河流域枯水季節的主要徑流來源［2］。基流在一定程度上反映了地下水對總徑流的補給關系［3］，指示著地表水與地下水轉換規律，其在維持河流生態功能、確保旱季生產、供給生活用水等方面發揮著重要作用［4］。在氣候變化與人類活動影響下，氣候變暖和水資源過度利用引起的水資源總量和地下水水位變化等，促使基流過程發生變化，致使河川徑流組成及其水文情勢也發生了變化，威脅著流域內生態系統的健康與穩定［5］。因此，探究干旱半干旱地區內陸河流域基流變化對流域水資源的保護和利用具有重要意義。

由于基流難以直接觀測，因此大多數研究根據其退水過程與直接徑流的差異，采用分割流量過程線的方式來估算基流，即基流分割［6］。國內外對基流分割方法研究較多，如直線分割法、分析法、同位素示蹤法、水文模型法和數字濾波法［7-9］等。直線分割法雖簡單，但結果較為粗糙；分析法參數較多，難以確定其誤差來源；同位素示蹤法所需費用較高，在實際中采用不多；水文模型法參數獲取相對困難，并且流域獨特的自然地理與水文條件又使得水文模型法不具有重復性［10-12］；數字濾波法將徑流序列視為由高頻信號（地表徑流）和低頻信號（基流）組成，通過分離高頻信號和低頻信號，進而分割出基流［13］，成為國際上最為廣泛的基流分割方法［14-17］。例如Ahiablame 等［18］應用遞歸數字濾波法對基流進行分割，并結合土地利用和流域地理特征資料建立回歸模型，預測了美國印第安納無資料地區的基流和基流指數。樊晶晶等［19］利用Chapman 濾波法對渭河流域進行基流分割。李苗等［20］以洮兒河流域作為研究區，采用改進退水系數后的Chapman-Maxwell 法對流域日徑流進行基流分割，并在此基礎上，探究徑流事件對降水的響應規律。Sun 等［21］則應用一種改進的Eckhardt遞歸數字濾波器對西流松花江進行基流分割，為基流特征和徑流模式確定提供了有價值的信息。

對于西北干旱區徑流的基流分割，前人做過相關研究［6，22-26］，已有學者運用單參數數字濾波法、平滑最小值法、遞歸數字濾波法和HYSEP法等基流分割方法對黑河、石羊河和疏勒河等流域的徑流曲線進行分割研究，但其研究區域多以各流域干流為主，且對于最佳數字濾波參數的研究和各數字濾波方法的適用性評價比較少，得出的基流結果有較大差異，因此確定一種適合流域內基流分割的數字濾波算法是西北內陸河流域基流分割研究中亟待解決的問題。基于此，本研究以河西走廊內陸河（石羊河、黑河和疏勒河）流域作為研究區，選取數字濾波法中常用的四種基流分割方法（Lyne-Hollick 法、Chapman 法、Chapman-Maxwell 法和Eckhardt 法），確定每種方法在不同流域的最佳濾波參數，討論各方法的穩定性和可靠性，確定適合各流域的數字濾波方法，在此基礎上分析河西走廊內陸河流域基流量的年際與年內及豐水期與枯水期變化特征和規律，以期為河西走廊內陸河流域水資源可持續利用和生態保護等提供參考依據。

1 研究區概況

河西走廊位于中國甘肅省西北部，東起烏鞘嶺，西與新疆接壤，南以祁連山與青海省相接，北到北山山區，南北寬40～100 km，東西長約1 120 km，范圍介于37°17′～42°48′ N，92°23′～104°12′ E 之間。河西走廊自東向西依次為石羊河、黑河和疏勒河三大內陸河流域，均發源于祁連山［27］。石羊河流域位于河西走廊東部，烏鞘嶺以西，祁連山北麓，流域總面積約4.16×104km2，石羊河上游山區降雨與蒸散發隨海拔變化有明顯差異，在低山區年均降水量在150～300 mm，年均潛在蒸散發量為1 300～2 000 mm，在高山區年均降水量為300～600 mm，年均潛在蒸散發量為700～1 200 mm［27］。石羊河主要由古浪河、黃羊河、雜木河、西營河等8條支流組成，多年平均徑流量為15.6×108m3。黑河流域位于河西走廊中部，流域南部為祁連山區，中部為河西走廊平原，北部為低山山地和阿拉善高原，流域總面積14.29×104km2，年均潛在蒸散發量為1 000～1 400 mm。黑河上游祁連山區降水量從東向西呈減少趨勢，并隨海拔升高而增加，年降水量在低山區為200 mm 左右，而在高山區可達600 mm 以上［28］。黑河由豐樂河、討賴河、洪水河等35 條支流組合而成，多年平均徑流量18.3×108m3。疏勒河流域位于河西走廊西部，發源于沙果林那穆吉木嶺，流域總面積12.45×104km2，上游山區主要有昌馬河、黨河兩大支流。昌馬河、黨河多年平均徑流量分別為10.5×108m3和3.6×108m3。疏勒河流域氣候干燥，降水稀少且潛在蒸發量較大，上游年降水量200～400 mm，年均潛在蒸發量1 203.5 mm［29］。河西走廊內陸河流域降水主要集中在4—9月，多年均降水量僅為150 mm，不及全國平均的四分之一，而隨著農業生產和城市人口不斷增長，水資源供需矛盾日益突出，危及當地生態與水安全。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

本文所用徑流數據為石羊河、黑河、疏勒河流域共14 個出山口水文控制站實測徑流資料（表1），數據資料均來源于甘肅省水文站（原甘肅省水文水資源局）。

表1 水文觀測站位置及數據年限Table 1 Location of the hydrological stations and data series

2.2 基流分割方法

2.2.1 Lyne-Hollick法

Lyne-Hollick 法由Lyne 和Hollick 首次提出，并由Nathan 和Mcmahon 于1990 年引入到水文中用于基流分割［16］，其濾波方程為：

式中：i為時間（d）；Qd（i）和Qd（i-1）分別為第i時刻和第（i-1）時刻的直接徑流，即總徑流中扣除基流部分的徑流量；Q（i）和Q（i-1）分別為第i時刻和第（i-1）時刻的總徑流；Qb（i）為第i時刻的基流；f1為濾波參數。

圖1 河西走廊三大內陸河流域Fig. 1 The inland river basins in Hexi Corridor

2.2.2 Chapman法

Chapman 法由Chapman 于1991 年對Lyne-Hollick進行改進得到的濾波方法［30］，濾波方程為：

式中：f2為退水參數。

2.2.3 Chapman-Maxwell法

Chapman 和Maxwell 于1996 年把基流假定為同時刻的地表徑流和前一時刻基流的加權平均，提出了Chapman-Maxwell濾波法［31］，濾波方程為：

式中：Qb(i)和Qb（i-1）分別為第i時刻和第（i-1）時刻的基流；f3為退水參數。

2.2.4 Eckhardt法

2005 年，Eckhardt 在多種數字濾波方法的基礎上提出了一種可應用于任何時間步長水文序列的遞歸數字濾波方法，并將其應用于美國65 個流域，研究結果表明該方法估算的基流量最為合理［17］，其濾波方程為：

式中：f4為退水參數；Bmax為最大基流指數，即長期地下徑流與總徑流的比值的最大值。

2.2.5 基流指數（BFI）

基流指數（Baseflow index，BFI）指一定流量序列中基流量在總徑流中的占比，反映出河流水源的補給特性和基流對河川徑流的貢獻度，可以定量比較四種數字濾波方法的分割結果［32］。t時間段內BFI的計算式為：

式中：Qb（t）為t1時刻至t2時刻的總基流；Q（t）為t1時刻至t2時刻的總徑流。

2.3 基流量參考值

枯水指數是反映地下水補給河川徑流特性的重要指標，因此可用枯水指數與年徑流量的乘積作為年基流量的參考值，用于和上述基流分割結果進行對比［33-34］，其具體公式如下：

式中：為j時間，單位為年；Q（j）代表時段內年總徑流，Qr（j）代表年總基流參考值，Q90和Q50分別代表時段內出現頻率大于或等于90%和50%的徑流量。

2.4 最佳濾波（退水）參數的確定

首先劃定本研究的參數閾值。校準實驗結果表明，當濾波參數小于0.800 或大于0.995 時，相對誤差遠大于15%，所有基流分割結果均無意義［35］。因此本研究將濾波參數范圍確定為0.800～0.995，以0.005 為步長，共生成40 組濾波參數，在這些濾波參數中選定最佳的濾波參數。

計算Qr（j）和Qb（j）之間的相對誤差［Qb（j）為通過濾波方法所得的年總基流］。相對誤差≤15%的基流分割結果有效，將有效基流分割數量記為n。計算每組參數的共計N年基流分離結果。計算基流分離的每個參數的效率E，E=n/N×100%。在本研究中，當E＜70%時，相應參數為不可用參數；當70%≤E＜90%時，相應參數為可用參數；當E≥90%時，相應參數為優良參數。E值最大的參數確定為最佳參數［35］。

2.5 豐、平、枯年份的劃分

利用各個流域的徑流頻率曲線，采用一定保證率P的年徑流作為劃分徑流豐、平、枯的標準［36］。在用保證率P劃分豐、平、枯的范圍內，找出相應的模比系數值（Kp=某年的年徑流量/多年平均徑流量），通過已知年徑流量計算Kp，即可查找出當年來水量的豐、平、枯程度（表2）。在本文中，特豐水年和偏豐水年稱為豐水年，特枯水年和偏枯水年稱為枯水年。

表2 河西走廊三大內陸河流域豐、平、枯水年的分類定級Table 2 Classification of the high， the normal and the low flow of the three inland river basins in Hexi Corridor

2.6 基流分割評價指標

不同的基流分離方案將產生不同的基流量結果，因此，選擇科學合理的基流分離方案至關重要。為了選取最準確的基流分割方法，同時減少實驗計算的負擔，本研究采用Nash-Sutcliffe效率系數（NSE）［37］、灰色關聯系數（GRD）［38］和平均相對誤差（MRE）三種評價指標，對四種基流分割結果進行評價，NSE和GRD越大，MRE越小，基流分割結果越好。

3 結果分析

3.1 最佳濾波（退水）參數的分析和確定

以鶯落峽水文站為例，四種方法的濾波參數分析結果如圖2 所示。以Lyne-Hollick 法的濾波參數為例［圖2（a）］，當參數為0.800～0.860 和0.965～0.995 時，E＜70%，該范圍內的參數為不可用參數；當參數為0.865～0.905 和0.925～0.960 時，70%≤E＜90%，該范圍內的參數為可用參數。當參數為0.910～0.920 時E≥90%，該范圍內的參數是優良參數。當參數為0.910 時，E最大，為94.44%，確定為Lyne-Hollick法的最佳參數。

圖2 鶯落峽站參數分析結果Fig. 2 The results of the parameters analysis in Yingluoxia hydrological station， parameters for Lyne-Hollick method （a），Chapman method （b）， Chapman-Maxwell method （c） and Eckhardt method （d）

同理，其他三種方法的參數適用性如圖2（b）～（d）所示，Chapman 法的不可用參數范圍為0.800～0.925 和0.995，可用參數范圍為0.930～0.955 和0.985～0.990，優良參數范圍為0.960～0.980，最佳參數為0.980。Chapman-Maxwell 法的不可用參數范圍為0.800～0.940，可用參數范圍為0.945～0.960和0.985～0.995，優良參數范圍為0.965～0.985，最佳參數為0.975。Eckhardt 法的不可用參數范圍為0.800～0.815 和0.915～0.995，可用參數范圍為0.820～0.830 和0.905～0.910，優良參數范圍為0.830～0.900，最佳參數為0.865。各支流的最佳濾波參數見表3。

表3 各支流各方法的最佳濾波（退水）參數Table 3 Optimal filtering （dewatering） parameters for each method of each tributary

3.2 基流分割結果評價

各基流分割方法評價結果表明：在NSE評價中，Eckhardt法的NSE系數最高，結果最優，而Lyne-Hollick 法NSE最低；在GRD評價中，Eckhardt 法最高，其次為Chapman-Maxwell 法，最低為Lyne-Hollick法；在MRE評價中，Eckhardt法分割的14條河流MRE系數都小于10，是最優方法。總之，Eckhardt法是河西走廊內陸河流域的最佳數字濾波方法（表4）。因此，本研究采用Eckhardt 法對三大內陸河流域的基流進行分割。

表4 各基流分割方法評價結果Table 4 Preferred results of the baseflow separation methods

3.3 基流變化趨勢及基流指數特征

3.3.1 基流的年際和年內變化趨勢

1965—2018 年，年徑流量與年基流量變化趨勢如圖3 所示。石羊河流域和疏勒河流域的BFI范圍分別為0.332～0.475 和0.286～0.467，流域內不同河流之間的BFI差異較小。黑河流域的BFI范圍為0.199～0.505，流域內不同河流的BFI差異相對較大。各流域的流域特征與基流指數如表5 所示，平均海拔與BFI的相關系數為-0.046，即流域平均海拔與BFI幾乎不存在相關關系；流域面積與BFI的相關系數為0.244，可見流域面積對BFI的影響不明顯；冰川及多年凍土覆蓋率（以下簡稱凍土覆蓋率）和平均坡度與BFI的相關系數分別為-0.354 和-0.432，說明流域的凍土覆蓋率和平均坡度與其BFI具有一定的相關性，且呈負相關關系，即流域內凍土覆蓋率和平均坡度對BFI具有一定程度的影響，且凍土覆蓋率和坡度越大，BFI越小。

表5 流域特征與基流指數Table 5 The relationship between watershed characteristics and baseflow index.

圖3 1965—2018年三大內陸河流域徑流與基流變化趨勢Fig. 3 Variation trends of runoff and base flow in the three inland river basins during 1965—2018，Heihe River （a）， Shiyang River （b） and Shule River （c）

整體來看，所有流域年基流量與徑流量線性趨勢相一致，但年徑流變化幅度相比于基流更大。黑河流域和疏勒河流域的徑流和基流大多呈較明顯的上升趨勢，尤其黑河干流的徑流和基流增長顯著（P＜0.01），2000 年以后平均徑流和基流流量為60.4 m3·s-1和17.7 m3·s-1，分別比2000 年以前增加22.4%和20.7%。與之相似，昌馬河徑流和基流流量同樣增長顯著（P＜0.01），2000年以后平均流量分別為42.9 m3·s-1和18.2 m3·s-1，比2000 年以前增加55.2%和54.0%。石羊河流域徑流量和基流量變化較小，多呈不顯著的減少趨勢。

Eckhardt 法計算的基流量及BFI的年內變化過程見圖4。河西走廊內陸河流域的最大月平均流量集中在7、8 月，月平均基流量的峰值在8、9 月，稍滯后于月平均流量的峰值。汛期流量越高，基流量越大，之后隨著降雨量減少和溫度降低，徑流量與基流量均表現為減少趨勢，尤其在11 月—次年2 月進入枯水期，基流量與徑流量達到年內低值。BFI的年內變化過程是先減小后增大，春、夏季汛期時BFI值較小，多數河流小于0.3，冬季枯水期BFI相對較大，一般達到0.8 以上。河西走廊內陸河流域上游地區的水文循環受降水、季節性積水和冰川的影響，基流的變化除受降雨入滲補給之外，也受多年凍土層水體相態轉換的影響［6］。在3—6 月的主要融雪期內降水較少，隨著春季氣溫的回升，積雪從低處向高處逐漸消融，河流補給主要靠地下徑流和冰雪融水，冰雪融水補給增大，地下徑流對河流的補給占比降低，基流指數變小。在7—10 月份河流補給主要靠地下徑流和降水，隨著流域內降水補給減少，地下徑流對河流的補給占比升高，基流指數增大。討賴河、古浪河、黨河、榆林河的年內基流變化不明顯，上述四條河流在水文站上游均設有水庫等水利設施，水庫的調蓄改變了徑流的自然過程，從而使年內基流變化不明顯，BFI波動較小，但總體來說，其BFI亦與徑流的變化趨勢相反。

圖4 基流的年內變化特征Fig. 4 Annual variation trends of baseflow， Heihe River （a）， Shiyang River （b） and Shule River （c）

3.3.2 不同水平年和年內豐水季、枯水季的BFI特征

根據河西走廊內陸河流域豐、平、枯水年等級劃分標準，計算每年的模比系數（Kp），以此確定每條河流的豐、平、枯程度，進而得到各流域的豐、平、枯年BFI特征（圖5），從而得到基流在不同水平年對徑流的貢獻度。結果表明，河西走廊內陸河流域不同水平年的基流指數存在差異，但差異不明顯，介于0.003～0.027 之間，其中枯水年的平均基流指數最高，平水年次之，豐水年的平均基流指數最小。各河流基流指數受不同水平年的影響不同，其中討賴河的基流指數受不同水平年的影響最大，枯水年BFI達到0.521，豐水年BFI為0.494，差值為0.027，古浪河最小，枯水年BFI為0.477，豐水年為0.474，差值為0.003。

圖5 各河流不同水平年的BFI特征Fig. 5 BFI characteristics of the high， normal and low flow years for each tributary

根據徑流曲線特征，本文將4—9月劃分為豐水季、10月—次年3月劃分為枯水季，計算得到各流域豐水、枯水季BFI（圖6）。河西走廊內陸河流域多數河流枯水季BFI大于0.610，明顯大于年BFI（0.199～0.505）和豐水季BFI（0.135～0.330），基流在枯水季和豐水季對河川的貢獻度存在明顯差異，且枯水季貢獻度較高。其中差異最大的為梨園河，其在枯水季的BFI為0.772，是豐水季（0.135）的5.7 倍，昌馬河枯水季的BFI為0.751，是豐水季（0.330）的2.3倍。

圖6 各河流豐、枯水季BFI特征Fig. 6 BFI characteristics of each tributary in wet and dry seasons

4 討論與結論

4.1 討論

4.1.1 基流分割方法的適用性

本研究通過確定4 種數字濾波方法在14 條主要河流的最佳濾波（退水）參數，分割得到河西走廊三大內陸河流域的平均基流指數。各流域在豐、平、枯水年和年內豐枯水季的基流指數明顯不同，枯水年的平均基流指數最高，平水年次之，豐水年的平均基流指數最小；基流指數在年內枯水季明顯大于豐水季，基流指數的這種分類特征對流域基流的研究和水資源的管理具有重要意義。此外，已有的基流分割結果顯示，同為黑河干流、西營河和昌馬河的基流分割BFI分別為0.27、0.400 和0.500［22，24，39］，進一步證明了本文確定最佳濾波（退水）參數與確定最佳濾波方式的合理性。盡管本研究整合Nash-Sutcliffe 效率系數（NSE）、灰色關聯系數（GRD）和平均相對誤差（MRE）三種評價方式對基流分割結果進行評價，認為Eckhardt 濾波法是河西走廊內陸河流域最佳分割方法，但不否定其他基流分割方法（例如Lyne-Hollick 法、Chapman 法和Chapman-Maxwell法）在其他研究區域的適用性。例如，宋小園等［40］研究表明，在錫林河流域，Lyne-Hollick 濾波法分割基流的模擬效果較好；樊晶晶等［19］利用Chapman 濾波法對渭河流域進行基流分割，取得了很好的擬合效果；陳秋潭等［41］通過對比分析，結果表明Chapman-Maxwell 數字濾波法對淮河基流過程分割更合理等。

4.1.2 研究的不確定性

盡管數字濾波方法具有簡單易用和可重復性強等優點，已經在國內外被廣泛使用，我們也必須認識到方法和數據的局限性。首先，由于基流難以直接觀測，很難對流域分割結果進行準確的驗證，因此分割得到的基流為估算值，只能做到最接近研究區真實情況基流值。盡管已經有利用枯水指數來估算年總徑流的方式［見式（6）］，然而通過這種方式獲得的流量不夠準確，且僅為年尺度基流，仍需大量的觀測數據以及環境同位素法等方法進行率定以獲得可靠的分割結果，因此如何準確分割和計算基流真實值依然是未來基流研究領域的重點和難點。其次，水庫調蓄等人為措施可以顯著影響徑流過程（討賴河、古浪河、黨河、榆林河），特別是年內徑流的變化。這種影響導致年內基流量變化不大，在豐、枯水季的差異不明顯，使基流分割結果存在一定的不確定性。最后，數字濾波法只將河流總徑流中基流部分當作低頻信號輸出，并無明確的物理機制，沒有考慮影響區域內基流的地形地貌、氣候變化、人類活動對徑流的影響等多方面因素。雖然Mo 等［35］在澄碧河流域分析了氣候變化和人類活動對基流的影響，但在實踐中，氣候變化與人類活動相互關聯、相互影響，導致了研究結果的不確定性。盡管數字濾波方法的基流分割結果存在一定的不確定性，本研究通過確定最佳濾波（退水）參數和多方法對比評價篩選最優基流分割結果是基本合理的。未來相關研究可考慮地形地貌、氣候變化、人類活動、人為措施等多方面因素對基流的影響，探討基流的變化規律，提高數字濾波方法基流分割的精度。

4.2 結論

本文以河西走廊為研究區，采用4 種常用的數字濾波基流分割方法，選取最佳濾波參數，對區域內14條主要河流進行基流分割，并比較分析其適用性。在此基礎上，對河西走廊內陸河流域基流的變化特征進行了分析，得出以下結論：

（1）利用枯水指數與年徑流量的乘積作為年基流量的參考值，進行對比分析確定每種數字濾波方法的最佳濾波參數。通過Nash-Sutcliffe 效率系數、灰色關聯系數和平均相對誤差三種評價方式對基流分割結果進行評價，其中Eckhardt 法在四種濾波方法中評價最好，是河西走廊內陸河流域基流分割的一種有效方法。

（2）在1965—2018 年，河西走廊內陸河流域年基流量與徑流量呈現相似的線性趨勢特征，但年徑流變化幅度相比于基流更為顯著。以2000 年為節點，黑河流域在2000年以后徑流和基流平均流量分別比2000 年以前增加2.1%～22.4%和1.5%～20.7%，疏勒河流域徑流和基流平均流量增加2.1%～55.2%和1.9%～54.0%，石羊河流域變化不大，徑流和基流平均流量變化幅度為-18.1%～8.4%和-14.1%～5.9%。

（3）河西走廊內陸河流域基流在不同水平年和年內豐、枯水季對徑流的貢獻度存在差異。基流在不同水平年BFI差異在0.003～0.027 之間，枯水年的平均基流指數最高，平水年次之，豐水年的平均基流指數最小。基流年內BFI與徑流變化相反，且豐、枯水季差異明顯，枯水季BFI是豐水季的2.3～5.7 倍，基流在枯水季對河川徑流的補給較多（BFI一般達到0.6以上），對于穩定河川徑流量具有重要作用。