基于噪聲擾動(dòng)下重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度的重磁相關(guān)性分析
——以相山鈾礦田為例

王彥國(guó)，田野，鄧居智，葛坤朋

（1. 東華理工大學(xué)核資源與環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌，330013；2. 東華理工大學(xué)地球物理與測(cè)控技術(shù)學(xué)院，江西南昌，330013）

0 引言

基于巖（礦）石的密度、磁化率、電阻率及波阻抗等物性特點(diǎn)，地球物理方法可分為重、磁、電、震等不同勘探方法。由于觀測(cè)數(shù)據(jù)體在空間上的局限性，單憑某一種地球物理方法很難準(zhǔn)確推測(cè)復(fù)雜的地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)［1］。但不同類(lèi)型的地球物理數(shù)據(jù)間具有互補(bǔ)性，可聯(lián)合多種地球物理數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合解釋?zhuān)档投嘟庑?，提高解釋的可靠性?-4］。重力場(chǎng)和磁場(chǎng)均是地下所有場(chǎng)源產(chǎn)生異常的總和，具有嚴(yán)重的體積效應(yīng)，多解性明顯。因而，利用重、磁異常進(jìn)行綜合分析與解釋?zhuān)兄谔岣叩刭|(zhì)解釋的準(zhǔn)確性。

重磁對(duì)應(yīng)分析法是重磁聯(lián)合定性解釋的一種常用方法，該方法基于重磁泊松定理，通過(guò)研究重力垂向一階導(dǎo)數(shù)和化極磁異常的相關(guān)性開(kāi)展巖性識(shí)別與構(gòu)造劃分［5］。Garland［6］首先提出了重磁對(duì)應(yīng)分析方法，應(yīng)用于計(jì)算單一地質(zhì)體的磁化強(qiáng)度與剩余密度的比值（泊松比），從而確定場(chǎng)源性質(zhì)；Cordell 等［7］結(jié)合重力異常和磁源重力異常振幅譜，估計(jì)北極地區(qū)的柯尼希斯貝格比（即剩余磁化強(qiáng)度與感應(yīng)磁化強(qiáng)度之比）及總磁化方向；Chandler等［8］利用滑動(dòng)窗口實(shí)現(xiàn)了多源重磁場(chǎng)的相關(guān)性研究；Chandler 等［9］應(yīng)用滑動(dòng)窗口下的重磁對(duì)應(yīng)分析法對(duì)美國(guó)明尼蘇達(dá)中東部至佩尼奧克統(tǒng)造山帶前寒武系開(kāi)展地質(zhì)填圖，取得了較好的應(yīng)用效果。

劉心鑄［10］將重磁對(duì)應(yīng)分析法引入中國(guó)，并進(jìn)行了單一和疊加異常體的模型試驗(yàn)及應(yīng)用分析；黎益仕等［11］以重磁對(duì)應(yīng)分析為約束，開(kāi)展了重磁聯(lián)合反演，獲得了良好的應(yīng)用效果；范正國(guó)等［12］分析了重磁對(duì)應(yīng)分析法的局限性，提出了自適應(yīng)重磁對(duì)應(yīng)分析法，在一定程度上提高了方法的可靠性與實(shí)用性；宋景明［13］利用磁源重力異常剔除磁性體引起的重力異常，得到了反映沉積構(gòu)造特征的剩余重力異常；在此基礎(chǔ)上，顏廷杰等［14］利用多尺度窗口滑動(dòng)線(xiàn)性回歸修正方法將磁場(chǎng)換算為磁源重力異常，得到了純粹由無(wú)磁性地質(zhì)體產(chǎn)生的剩余重力異常；王彥國(guó)等［15］基于重磁泊松定理推導(dǎo)了總磁化方向的估計(jì)方法，并在相山鈾礦田獲得了良好的應(yīng)用效果。一些學(xué)者還在不同地區(qū)開(kāi)展了重磁對(duì)應(yīng)分析法的應(yīng)用，取得了很好的應(yīng)用效果［16-19］。然而，常規(guī)重磁對(duì)應(yīng)分析法需要進(jìn)行化極處理，且僅適用于重磁異常高度相關(guān)的情況。此外，該方法易產(chǎn)生虛假信息，嚴(yán)重限制了該方法的實(shí)際應(yīng)用［12，18］。鑒于此，本文從重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度的表達(dá)式出發(fā)，推導(dǎo)出新形式下的重磁泊松公式。在此基礎(chǔ)上，提出了基于重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度互相關(guān)系數(shù)的重磁相關(guān)性分析方法，并通過(guò)噪聲擾動(dòng)處理消除重磁同源體之外的虛假?gòu)?qiáng)相關(guān)信號(hào)。由于本方法使用了重力二階導(dǎo)數(shù)，很大程度上削弱了區(qū)域重力場(chǎng)的影響；同時(shí)，歸一化磁源強(qiáng)度基本不受磁化方向影響。因此，本文方法無(wú)需做化極處理，具有較強(qiáng)的適用性和實(shí)用性。通過(guò)模型試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性與優(yōu)越性。最后，將該方法應(yīng)用于相山鈾礦田重磁資料處理，獲得了良好的效果。

1 基本原理

典型地質(zhì)體的重力異?？杀硎緸椋?0-21］

式中：G是萬(wàn)有引力常數(shù)；Δρ為地質(zhì)體與圍巖的密度差；kg是與坐標(biāo)位置無(wú)關(guān)但與地質(zhì)體幾何形狀有關(guān)的參數(shù)；(x，y，z)和(x0，y0，z0)分別是計(jì)算點(diǎn)和場(chǎng)源點(diǎn)坐標(biāo)；Ng是重力源構(gòu)造指數(shù)，與地質(zhì)體幾何形狀有關(guān)。

對(duì)重力異常g求取z方向的二階導(dǎo)數(shù)

典型地質(zhì)體的磁場(chǎng)可用歸一化磁源強(qiáng)度統(tǒng)一表示為［22-23］

式中：μ0是真空中的磁導(dǎo)率；M是磁源磁化強(qiáng)度；kM是與坐標(biāo)無(wú)關(guān)但與場(chǎng)源形狀相關(guān)的參數(shù)；NM是磁源構(gòu)造指數(shù)，與場(chǎng)源形狀有關(guān)；λ1、λ2和λ3是磁梯度張量Γ的特征值。

磁梯度張量Γ［24］可表示為

式中：U表示磁位；Bx、By、Bz分別表示磁場(chǎng)B的x、y、z三個(gè)方向分量，其值可利用波譜關(guān)系由磁異常T換算得到。

當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)位于場(chǎng)源上方時(shí)，重力二階垂向?qū)?shù)和歸一化磁源強(qiáng)度公式可分別簡(jiǎn)化為

從常規(guī)重磁泊松公式可知，對(duì)于重磁同源體，其磁異常與重力異常的一階導(dǎo)數(shù)形式一致，因此NM=Ng+1，式（5）可轉(zhuǎn)換為

上式即為基于重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度的重磁泊松公式。 對(duì)于同一場(chǎng)源，記k=為一常數(shù)，此參數(shù)僅與場(chǎng)源的幾何形狀相關(guān)。

依據(jù)式（6），可引入下面的互相關(guān)系數(shù)判斷重磁的同源性

式中W表示滑動(dòng)計(jì)算窗口的總點(diǎn)數(shù)。上式中包含重力二階導(dǎo)數(shù)和磁場(chǎng)一階導(dǎo)數(shù)，可大幅度降低重磁背景場(chǎng)的影響。

根據(jù)柯西不等式可得

因此，相關(guān)系數(shù)C取值范圍為［-1，1］。

同樣，依據(jù)式（6）可以計(jì)算包含場(chǎng)源幾何形狀影響因素的重磁泊松比

直接使用重力二階垂向?qū)?shù)和歸一化磁源強(qiáng)度進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算時(shí)，效果并不理想，主要原因是遠(yuǎn)離場(chǎng)源時(shí)，歸一化磁源強(qiáng)度太小且窗口內(nèi)數(shù)值變化不明顯，此時(shí)窗口內(nèi)各點(diǎn)的Tμ趨于窗口內(nèi)的平均值，則式（7）可寫(xiě)作

根據(jù)上式可知，當(dāng)遠(yuǎn)離磁源區(qū)且重力二階垂向?qū)?shù)處于非零值區(qū)域時(shí)，系數(shù)C接近±1，即完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，顯然這是不合理的。事實(shí)上，常規(guī)重磁分析方法同樣存在這樣的問(wèn)題［12］，目前對(duì)此尚未有理想的解決方案。

為解決這一問(wèn)題，對(duì)重力二階垂向?qū)?shù)和歸一化磁源強(qiáng)度添加兩個(gè)不相關(guān)的噪聲干擾，然后再進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算。雖然添加隨機(jī)噪聲會(huì)降低數(shù)據(jù)信噪比，但互相關(guān)系數(shù)計(jì)算是一個(gè)平均化處理過(guò)程，可有效削弱噪聲對(duì)有效信號(hào)的干擾。在接近場(chǎng)源區(qū)內(nèi)，場(chǎng)源的有用信號(hào)占比更大，互相關(guān)系數(shù)主要取決于重磁異常的相關(guān)性；在遠(yuǎn)離場(chǎng)源處，噪聲占主導(dǎo)地位，且隨機(jī)分布，此時(shí)互相關(guān)系數(shù)趨于零。由于歸一化磁源強(qiáng)度具有非負(fù)性，因此互相關(guān)系數(shù)趨于1 時(shí)，意味著高密度、強(qiáng)磁性場(chǎng)源的存在；接近-1 時(shí)，表明場(chǎng)源具有低密度、強(qiáng)磁性的特點(diǎn)。

2 模型試驗(yàn)

2.1 單一異常體模型試驗(yàn)

為了測(cè)試方法的可行性與有效性，首先建立一個(gè)單一異常體模型，分別模擬重磁完全同源、部分同源及完全不同源三種情況。

模型包含一個(gè)正方體異常體，異常體邊長(zhǎng)為2 km，上頂面埋深為1 km，剩余密度為1.0 g/cm3，磁化強(qiáng)度為1 A/m，磁傾角及磁偏角均為45°。圖1為該模型的重力異常與磁異常。

圖1 單一異常體模型的重力異常（a）和磁異常（b）

圖2 是該模型的理論重力異常一階垂向?qū)?shù)和理論垂直磁化磁異常，及含10%隨機(jī)干擾的異常，以此數(shù)據(jù)計(jì)算常規(guī)重磁對(duì)應(yīng)分析法的相關(guān)系數(shù)。需要指出的是，該模型是重磁完全同源，與重磁不同源的差別是僅異常位置發(fā)生偏移，異常形態(tài)是一致的，因此文中不對(duì)其進(jìn)行展示。

圖2 單一異常體模型的重力一階垂向?qū)?shù)（a）及垂直磁化磁異常（b）

圖3（上）是基于圖2（上）數(shù)據(jù)，采用常規(guī)重磁分析法分別對(duì)重磁異常同源、部分同源、完全不同源三種情況下計(jì)算的系數(shù)C?？梢钥闯?，重磁異常完全同源時(shí)，C在整個(gè)測(cè)區(qū)都接近于1，這不利于確定重、磁源的真實(shí)位置；當(dāng)重磁異常部分同源和完全不同源時(shí)，C在遠(yuǎn)離場(chǎng)源區(qū)存在大面積的正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，在重力源與磁源質(zhì)心連線(xiàn)上，則存在明顯的負(fù)相關(guān)。這說(shuō)明無(wú)論是重磁同源還是不同源，理論重力一階垂向?qū)?shù)和垂直磁化磁異常的重磁對(duì)應(yīng)分析法效果并不理想，均不能較準(zhǔn)確地反映重磁場(chǎng)的相關(guān)性。范正國(guó)等［12］對(duì)常規(guī)重磁對(duì)應(yīng)分析法開(kāi)展了詳細(xì)的模擬實(shí)驗(yàn)工作，得到了同樣的結(jié)論，這也是該方法未能廣泛應(yīng)用的主要原因。

圖3 常規(guī)重磁對(duì)應(yīng)分析法對(duì)無(wú)噪數(shù)據(jù)（上）和含噪數(shù)據(jù)（下）計(jì)算的互相關(guān)系數(shù)C（窗口大小5×5）

圖3（下）是基于圖2（下）數(shù)據(jù)，分別對(duì)重磁異常同源、部分同源、完全不同源三種情況計(jì)算的C?？梢钥闯觯捎谠肼暩蓴_的引入，C值在遠(yuǎn)離場(chǎng)源區(qū)處于零值上下波動(dòng)。在重磁完全同源的場(chǎng)源上方接近1，但重磁部分同源及完全不同源時(shí)，重磁源質(zhì)心連線(xiàn)上仍存在明顯的負(fù)相關(guān)。這表明，對(duì)重、磁場(chǎng)進(jìn)行噪聲擾動(dòng)有助于提高重磁對(duì)應(yīng)分析方法在重磁完全同源時(shí)的可靠性，但在其他情況（重磁部分同源及完全不同源）下仍不適用，易得到虛假信息，不利于重磁綜合解釋。

圖4 是基于圖1 中的重力異常和斜磁化磁異常換算得到的重力二階垂向?qū)?shù)和歸一化磁源強(qiáng)度，以及分別添加10%隨機(jī)干擾的結(jié)果。圖5（上）是對(duì)圖4（上）數(shù)據(jù)分別計(jì)算重磁同源、部分同源及完全不同源時(shí)的無(wú)噪聲重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度的互相關(guān)系數(shù)C。可以看出，無(wú)論重磁是否同源，在重力源內(nèi)外均存在強(qiáng)相關(guān)性，這顯然是不合理的。圖5（下）是基于圖4（下）計(jì)算的重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度的互相關(guān)系數(shù)C?？梢钥闯觯禾砑釉肼暩蓴_后，C在重磁同源位置上相關(guān)性較強(qiáng)，而在重磁場(chǎng)源外則相關(guān)性較弱；當(dāng)重磁完全不同源時(shí)，整個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)的相關(guān)系數(shù)基本在零值附近，即重磁完全不相關(guān)。顯然，通過(guò)添加噪聲擾動(dòng)可顯著提高方法的有效性與可靠性。相對(duì)于常規(guī)重磁對(duì)應(yīng)分析法，本文方法能夠更好地反映重磁同源體的真實(shí)位置。

圖4 單一異常體模型的重力二階垂向?qū)?shù)（a）及歸一化磁源強(qiáng)度（b）

圖5 本文算法基于圖4 無(wú)噪數(shù)據(jù)（上）和圖4 含噪數(shù)據(jù)（下）計(jì)算的互相關(guān)系數(shù)C（窗口大小5×5）

2.2 疊加模型試驗(yàn)

為了驗(yàn)證方法對(duì)復(fù)雜情況的應(yīng)用效果，構(gòu)建了一個(gè)多場(chǎng)源組成的疊加模型，模型參數(shù)見(jiàn)表1。其中正方體與巖脈為重磁同源，棱柱體為部分同源，球體是無(wú)磁性的。由于常規(guī)重磁對(duì)應(yīng)分析法需要將斜磁化磁異常轉(zhuǎn)換成垂直磁化磁異常，而對(duì)于磁化方向不同的多場(chǎng)源，難以進(jìn)行有效的化極處理，因此這里不再進(jìn)行常規(guī)算法的試驗(yàn)。

表1 組合模型參數(shù)

圖6a、圖6b 是組合模型產(chǎn)生的重力異常和磁異常。可以看出，受規(guī)模較大的棱柱體異常的影響，巖脈上方的重力異常表現(xiàn)為等值線(xiàn)同行扭曲；受磁化方向影響，磁異常較復(fù)雜，難以直接識(shí)別磁源位置。

圖6 組合模型重磁異常

圖6c、圖6d 是無(wú)噪聲時(shí)重力二階垂向?qū)?shù)及歸一化磁源強(qiáng)度?？梢钥闯觯亓ΧA垂向?qū)?shù)和歸一化磁源強(qiáng)的極值均與自身場(chǎng)源位置對(duì)應(yīng)很好。圖6e、圖6f是添加10%隨機(jī)干擾后的重力二階垂向?qū)?shù)和歸一化磁源強(qiáng)度。

圖7a 是利用無(wú)噪聲時(shí)重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度（圖6c 和圖6d）計(jì)算的互相關(guān)系數(shù)?？梢钥闯?，在重力場(chǎng)源分布區(qū)內(nèi)存在明顯的相關(guān)性，在場(chǎng)源外也呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性，尤其值得注意的是，球體本身是無(wú)磁性的，但也反映出明顯的負(fù)相關(guān)，即表現(xiàn)為負(fù)密度、強(qiáng)磁性的特征，這顯然會(huì)給解釋帶來(lái)不利影響。圖7b 則是利用噪聲擾動(dòng)后重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度（圖6e 和圖6f）計(jì)算的互相關(guān)系數(shù)。可以看出，互相關(guān)系數(shù)在正方體上方為明顯的負(fù)相關(guān)（接近-1），在巖脈和棱柱體同源部位表現(xiàn)為強(qiáng)正相關(guān)（接近1），在球體上方則顯示為完全不相關(guān)（接近0），除此之外的區(qū)域，互相關(guān)系數(shù)同樣在零值附近波動(dòng)。這也再次表明在進(jìn)行重磁相關(guān)性計(jì)算時(shí)，添加噪聲擾動(dòng)有助于準(zhǔn)確判斷重磁異常是否同源。

圖7 本文算法基于疊加模型重磁異常計(jì)算的互相關(guān)系數(shù)C（窗口大小5×5）

3 應(yīng)用實(shí)例

為了檢驗(yàn)算法對(duì)實(shí)際資料的應(yīng)用效果，選取了江西相山鈾礦田地區(qū)的地面重、磁數(shù)據(jù)（比例尺1：50000）進(jìn)行測(cè)試。江西相山火山盆地是中國(guó)第一大、世界第三大火山巖型鈾礦田［25］。

相山火山盆地位于華夏板塊湘桂贛地塊北東緣樂(lè)安—撫州斷隆帶上（圖8）。該區(qū)遭受了揚(yáng)子—加里東期、海西—印支期造山作用，燕山期NEE 向贛杭構(gòu)造火山巖帶西南端與近SN 向贛中南花崗巖帶的交接地帶發(fā)生了強(qiáng)烈的構(gòu)造—巖漿—成礦作用［26-27］。相山鈾礦田中心區(qū)域出露大面積的下白堊統(tǒng)鵝湖嶺組碎斑熔巖，向外依次分布著條帶狀的下白堊統(tǒng)打鼓頂組流紋英安巖、下白堊統(tǒng)花崗斑巖及青白口系變質(zhì)巖，西北側(cè)還發(fā)育上白堊統(tǒng)的沉積巖。相山地區(qū)鈾礦化主要受斷裂構(gòu)造、火山構(gòu)造、變質(zhì)基底及巖石層間接觸面控制，多控礦因素交匯更有利于富礦的形成［28-31］。因此，推斷有利控礦因素的分布位置對(duì)相山地區(qū)鈾礦勘查具有重要的研究意義。

為方便重、磁異常解釋及其相關(guān)性分析，圖9給出了相山火山盆地主要巖石的密度、磁化率散點(diǎn)分布，其中碎斑熔巖、流紋英安巖、花崗斑巖及變質(zhì)巖樣品分別為822、353、101、75 塊。從圖9 可以看出，碎斑熔巖和花崗斑巖密度均主要為2.60～2.65 g/cm3，均值分別為2.63、2.64 g/cm3，同屬于低密度體；流紋英安巖密度主要為2.65～2.75 g/cm3，均值為2.69 g/cm3，為中—高密度體；變質(zhì)巖密度主要為2.7～2.8 g/cm3，均值為2.76 g/cm3，為高密度體。部分碎斑熔巖巖樣的磁化率為（10～100）×10-6SI，屬于低磁性，但大部分巖樣的磁化率分布在（100～1000）×10-6SI，相當(dāng)于中強(qiáng)磁性；流紋英安巖巖樣磁化率則多數(shù)為（10～100）×10-6SI，部分為（100～1000）×10-6SI，還有少量樣本磁化率大于1000×10-6SI，即流紋英安巖磁性變化較大，弱、中、強(qiáng)磁性樣品均有；花崗斑巖約一半樣品磁化率為（10～100）×10-6SI，另一半為（100～1000）×10-6SI，說(shuō)明花崗巖表現(xiàn)為弱、中磁性；變質(zhì)巖的磁化率分布較集中，多數(shù)為（20～30）×10-6SI，表現(xiàn)為弱磁性。上述巖石密度、磁化率統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，碎斑熔巖、中—強(qiáng)度磁性花崗斑巖及中—強(qiáng)磁性流紋英安巖這三類(lèi)巖石都可看作是重、磁同源體。

圖9 相山地區(qū)主要巖石密度（上）和磁化率（下）散點(diǎn)分布圖

圖10 是相山鈾礦田的布格重力異常和總磁力異常圖。布格重力異常整體表現(xiàn)為中心區(qū)域異常低、外圍異常高，這樣的分布特征主要與大面積的低密度碎斑熔巖和高密度變質(zhì)巖有關(guān)。磁異常主要以局部異常為主，正磁異常主要分布在研究區(qū)的南側(cè)與中東側(cè)，以SN、NE、NEE 向?yàn)橹?，這些正磁異常在近正北側(cè)都可以尋找到相對(duì)應(yīng)的負(fù)磁異常分布。然而，在鄒家山—鄒家一帶，存在大面積的負(fù)磁異常，且這些負(fù)磁異常幅值明顯大于周?chē)恼惓７?，表明該區(qū)域的巖石有可能具有與當(dāng)代地磁場(chǎng)方向不一致的剩磁［15］。

圖10 相山地區(qū)布格重力異常（左）及地面磁異常（右）

圖11（上）是研究區(qū)觀測(cè)面上的重力二階垂向?qū)?shù)和歸一化磁源強(qiáng)度。可以看出，地面上的重力二階垂向?qū)?shù)分布凌亂，以小規(guī)模條帶狀異常為主，各個(gè)方向異常相互切割嚴(yán)重；地面歸一化磁源強(qiáng)度主要在中西部、中南部及西北部存在明顯的異常，多數(shù)鈾礦點(diǎn)位于異常高—低分界位置。

圖11（下）是向上延拓500 m 的重力二階垂向?qū)?shù)和歸一化磁源強(qiáng)度?？梢?jiàn)此時(shí)重力導(dǎo)數(shù)及歸一化磁源強(qiáng)度的局部異常規(guī)模較大，走向明顯，均以NS、NE、NEE 向?yàn)橹鳌ｂ櫟V點(diǎn)主要位于重力導(dǎo)數(shù)梯度帶（或零值線(xiàn)）附近，及歸一化磁源強(qiáng)度異常高—低分界線(xiàn)位置這些位置往往與斷裂帶或巖性接觸帶關(guān)系密切。

圖12 是基于添加了10%噪聲擾動(dòng)下相山地區(qū)重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度計(jì)算的互相關(guān)系數(shù)?？梢钥闯觯孛嫔匣ハ嚓P(guān)系數(shù)C（圖12a）僅在牛頭嶺北側(cè)存在一個(gè)呈近東西向展布的條帶狀高值區(qū)，該區(qū)對(duì)應(yīng)大面積出露的流紋英安巖，其他位置基本都在-0.5～0.5，即大部分地區(qū)重磁相關(guān)性并不明顯，這是由于對(duì)重力場(chǎng)進(jìn)行了二階導(dǎo)數(shù)計(jì)算，因而異常較為凌亂。向上延拓500 m 后的互相關(guān)系數(shù)C（圖12b）的分布反映出多個(gè)重磁強(qiáng)相關(guān)區(qū)域：①牛頭嶺北側(cè)、淮頭南側(cè)這兩個(gè)正強(qiáng)相關(guān)區(qū)域反映了高密度、強(qiáng)磁性的流紋英安巖具有一定規(guī)模；②云際—堯崗西沿線(xiàn)、芙蓉山西側(cè)、居隆庵西側(cè)存在強(qiáng)正相關(guān)區(qū)，推測(cè)為碎斑熔巖之下存在一定規(guī)模的流紋英安巖，其中居隆庵地區(qū)的大量鉆孔資料已證實(shí)了這一推測(cè)［32-33］，這為相山地區(qū)在層間接觸面尋找鈾礦提供了參考，尤其相山鈾礦田西部的云際—堯崗西沿線(xiàn)一帶；③牛頭嶺、居隆庵、相山、堯崗北等地區(qū)存在大面積負(fù)強(qiáng)相關(guān)區(qū)域，應(yīng)是低密度、強(qiáng)磁性碎斑熔巖的反映，何家—戴家村一帶存在近東西向的條帶狀負(fù)相關(guān)區(qū)域，應(yīng)與低密度的花崗斑巖有關(guān)，不過(guò)何家附近的負(fù)相關(guān)性更加顯著，區(qū)域更大，表明這里的花崗斑巖應(yīng)具有較大規(guī)模，而位于相山鈾礦田北部的沙洲礦床產(chǎn)于花崗巖內(nèi)外接觸帶［34-35］，因此重磁相關(guān)性分析結(jié)果為沙洲礦床開(kāi)展深部鈾礦勘查也提供了依據(jù)；④云際東、鳳崗南及芙蓉山等區(qū)域的強(qiáng)負(fù)相關(guān)性區(qū)域，可能反映了低密度、強(qiáng)磁性的花崗斑巖分布；⑤幾乎所有的鈾礦點(diǎn)都位于強(qiáng)正相關(guān)與強(qiáng)負(fù)相關(guān)的過(guò)渡帶，反映了相山地區(qū)鈾礦點(diǎn)與巖性接觸面關(guān)系密切；⑥牛頭嶺、芙蓉山、相山、堯崗北分布的古火山口處于大面積的強(qiáng)負(fù)相關(guān)區(qū)域，表明這些火山口噴發(fā)的主要物質(zhì)是碎斑熔巖［36］，而牛頭嶺北、淮頭南兩地的火山口則以流紋英安巖噴出為主，另外居隆庵東側(cè)大面積的負(fù)強(qiáng)相關(guān)則表明該區(qū)可能還存在一個(gè)碎斑熔巖的古火山口。顯然，這些豐富的重磁相關(guān)性信息為相山鈾礦田地質(zhì)研究及鈾礦勘查提供了一定參考依據(jù)。

圖12 基于10%噪聲擾動(dòng)下相山地區(qū)重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度的互相關(guān)系數(shù)C 分布（窗口大小3×3）

4 結(jié)論

基于重力二階垂向?qū)?shù)與歸一化磁源強(qiáng)度表達(dá)式關(guān)系，本文提出了一種新的重磁相關(guān)分析方法，削弱了背景場(chǎng)與磁化方向的影響。為提高相關(guān)分析結(jié)果的可靠性，本文對(duì)重力二階垂向?qū)?shù)和歸一化磁源強(qiáng)度進(jìn)行較強(qiáng)的隨機(jī)噪聲擾動(dòng)。模型試驗(yàn)表明，此方法可以有效地識(shí)別重磁同源體的位置，且不存在虛假信息；同時(shí)，該方法適用于重磁場(chǎng)源位置不同、磁源磁化方向不一致的復(fù)雜環(huán)境。將本文方法應(yīng)用于相山鈾礦田，重磁相關(guān)性分析結(jié)果較好地揭示了鵝湖嶺組碎斑熔巖、打鼓頂組流紋英安巖及花崗斑巖等重磁同源巖石的分布位置及規(guī)模，也反映了不同位置古火山噴出的主要巖石類(lèi)型，同時(shí)揭示了鈾礦與巖性接觸面的密切關(guān)系。這些結(jié)論為研究相山地區(qū)深部鈾礦成礦環(huán)境提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。