航行體水下連續發射尾渦遭遇與運動干擾特性

施瑤,任錦毅,高山,潘光,權曉波

(1.西北工業大學 航海學院, 陜西 西安 710072;2.無人水下運載技術工信部重點實驗室, 陜西 西安 710072;3.北京宇航系統工程研究所, 北京 100076)

0 引言

單筒多彈水下連續發射技術是指在極短的時間內依托水下發射系統,將多發航行體以一定發射間距連續彈射出水的過程。這種發射方式兼具攻擊面廣、儲彈量大等特點,容易實現飽和攻擊,大幅度提高潛射武器的水下突防概率,近年來越來越受到各軍事強國的關注。但是,在水下發射過程中,航行體處于一個極其復雜的流場環境,如極限流域運動、筒口高壓游離氣團及水面介質突變等,嚴重影響航行體水下發射安全性。特別是在水下連續發射過程中,前一發航行體的周圍流場會對后一發航行體受力特性與姿態穩定性產生較大的影響。

目前水下發射大多數成果集中在對單發航行體空化水動力特性與姿態穩定性的研究[1-7]。在數值模擬方面,王一偉等[8-9]系統地開展了潛射航行體發射過程中空泡的發展演化與潰滅脫落過程,提出用回射流和航行體的運動時間比值來判定空泡穩定性的理論。胡影影等[10]利用流體體積(VOF)方法模擬了細長體低速出水過程自由液面的變化,研究了弗勞德數、韋伯數等無量綱參數對自由液面演化過程的影響。王紅萍等[11]模擬了艇速效應下航行體出水全過程,分析了航行體出水姿態角的演變規律。在實驗測試方面,權曉波等[12]對不同發射條件下航行體空泡形態開展了實驗研究,發現航行體在大攻角狀態下,其周圍空泡分布不均勻,迎背水面壓差作用范圍增大。趙蛟龍等[13]利用高速攝像機對細長體出水全過程進行拍攝,發現細長體的運動姿態與非定常空泡水下閉合位置密切相關。張軍等[14]采用粒子圖像測速(PIV)技術對航行體水下垂直以及帶攻角出水流場進行了測量;雖然在水下發射過程空化流動顯得至關重要,然而由于水下連續發射環境的特殊性,航行體流動干擾特性由其他因素所主導,其中尾流效應在其中起著至關重要的作用。 Kumar等[15]采用大渦模擬方法重點研究了潛艇螺旋槳尾渦不穩定性機制,發現尾緣卷起產生了較小的渦旋對,導致尾渦結構的不穩定性。另外,在其尾流中還捕捉到一對反向旋轉渦,其中順時針渦強度比逆時針渦大10%～20%。由于水下連續發射概念較新,相關文獻較少,但水下串并聯發射相關研究成果[16-17]仍有借鑒意義。宋武超等[18]基于非線性假設和勢流理論,創建了平面軸對稱入水空泡的數值計算模型,得出了雙發回轉體并聯入水過程的三維空泡演化特性。Chen等[19]研究了發射深度、速度、攻角等參數對航行體水下發射過程流場結構演變與壓力特性影響,捕捉到了航行體背流面和尾流中初級和次級發卡渦的生長過程,同時發現發卡渦中存在反向旋轉渦對。夏雪湔等[20]開展了鈍頭回轉體尾渦結構的實驗研究,試驗結果表明鈍頭回轉體尾渦表現為多個發卡渦相互連接的形式。Gao等[21-22]研究了大尺度和大深度下航行體水下連續發射過程中尾渦結構演變,發現當輸運速度較高時,航行體尾部脫落的渦環與反向旋轉渦對合并形成發卡渦,其中反向旋轉渦對成為發卡渦的渦腿,渦環向上滾動形成渦頭,對次發航行體運動姿態產生較大的影響。

綜上可知,對于橫流效應下航行體水下發射過程尾渦結構形成與作用機制相關研究還未發現,加之不同發射時間間隔下,首發航行體尾渦結構對次發航行體運動姿態的影響機理及其復雜,目前針對該問題研究非常有限。

本文基于重疊網格零間隙技術與能量方程、VOF界面捕捉技術與可實現的k-ε湍流模型,對橫流效應下航行體水下連續發射過程開展數值模擬研究,獲取首發航行體尾流區渦結構的形成及作用機制,不同發射時間間隔下航行體迎、背流面壓力分布,次發航行體水動力特性、彈道以及俯仰姿態演變規律。通過數值模擬結果獲取一些規律,為水下連續發射技術提供參考。

1 數值方法建立與有效性驗證

1.1 控制方程

描述航行體水下連續發射數值模擬方法以N-S方程為基礎,求解質量守恒方程和動量方程,其基本形式如下:

拉格朗日有限體積分析的質量守恒方程為

(1)

動量守恒方程為

(2)

式中:ρ為密度;t為時間;xi與xj分別用于求得流動沿i、j坐標軸的分量;ui、uj分別表示i、j方向的速度分量;p為壓強;g為重力加速度;μ與μt分別表示動力黏性系數與湍流黏性系數。

1.2 VOF模型

流體體積多相流模型是基于歐拉網格下的表面追蹤方法,廣泛應用在多相流體界面的網格上模擬互不相容流體的流動。如果用αq表示第q種流體在網格下的體積分數,則用αq=0表示網格中沒有第q種流體,αq=1表示網格中只含有第q種流體。對流體的體積分數進行離散:

(3)

1.3 湍流模型

采用可實現的k-ε模型的湍流模型,可實現的k-ε模型為湍流黏性項提供了可選擇的公式,同時為湍流耗散率ε提供了新的輸運方程:

(4)

(5)

式中:k為湍動能;ε為湍動能耗散率;σk和σε分別為k與ε的湍流普朗特數;Gk、Gb分別為平均速度的梯度和浮力引起的湍流動能項;YM為可壓縮湍流中波動的膨脹值對總耗散率的影響;Sk表示與湍動能k相關的源項;Sε表示與湍流耗散率ε相關的源項;C1、C2、C1ε、C3ε均為常數;S表示應變率張量的范數;Sij表示應變率張量。

1.4 重疊網格技術

重疊網格的節點包括洞內節點、計算節點和插值節點。其中,計算節點參與流體計算,插值節點用于流場信息的傳遞。重疊網格技術的基本思想是利用子域網格在重疊區域進行插值處理,以實現流場參數的實時傳遞,不同于傳統的貼體網格,避免了其重組過程中網格畸變等問題。

1.5 幾何模型與網格劃分

圖1所示為水下連續發射計算域的劃分以及邊界條件的設置,背景域尺寸為4l×4l×4l,l為航行體長度,左側邊界設置為速度入口,頂部及右側設置為壓力出口,發射筒底部設置為滯止入口,入口壓力隨時間變化,并由用戶自定義函數進行指定。數值計算模型中航行體直徑d=0.04 m,長細比l/d=8;發射筒長度為1.2l,發射筒與彈體之間采用一定的配合精度,在實驗過程中既能滿足航行體在筒內自由滑動的要求,又能達到防止高壓氣體泄漏的效果。在雙體水下連續發射數值模擬中,采用高壓氣體將航行體彈射出筒,其中航行體在筒內沿著z軸正方向運動,出筒后以6自由度方式運動。本文定義坐標系原點位于雙發射筒筒口中心,x軸與水平方向重合并指向右側,z軸與豎直方向重合并指向上側,航行體軸線與水平正方向的夾角定義為運動姿態角。橫向來流速度沿著x軸正方向,重力方向沿著z軸負方向;A、B分別為兩個航行體。

圖1 幾何模型與邊界條件Fig.1 Geometry and boundary conditions

表1 受控變量值Table 1 Controlled variable value

圖2 網格劃分細節Fig.2 Meshing details

1.6 數值算法與網格無關性驗證

如圖3所示,為驗證數值算法的有效性,本文自主設計了水下發射實驗裝置,該裝置由控制系統、數據采集系統、水下發射平臺以及供氣系統等組成。發射裝置主要由空壓機、電磁閥以及儲氣罐構成。航行體采用冷發射方式,實驗過程中,空氣經空壓機壓縮后通過管路輸送至儲氣罐,管路中安裝有數字壓力表可以獲取實時壓力,通過調節壓力大小可以控制航行體發射速度。儲氣罐通過管路與發射筒底部相連,二者之間安裝有電磁閥,當電磁閥打開時,高壓氣體流入發射筒底部,推動航行體發射。在數值模擬中,發射筒底部采用滯止入口邊界條件。為了模擬實際發射過程的氣體循環過程,滯止入口壓力隨時間的變化由自定義函數指定,在彈體出筒后下降到大氣壓強,如表2所示。

圖3 水下發射實驗裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the experimental setup

表2 滯止入口壓力變化

在此基礎上開展了直徑20 mm、長度120 mm的抗空化頭型航行體在出筒速度Fr=6.32工況下的水下發射試驗與數值模擬。對航行體水下發射的3個典型時刻開展數值仿真與實驗對比,結果如圖4所示,表明航行體的運動姿態具有高度相似性。在此基礎上,對航行體的運動數據進行提取。圖5為航行體運動姿態的提取過程,圖6、圖7分別為水下彈道曲線與偏轉角θ對比,可以發現數值計算結果與實驗數據基本吻合。

圖4 仿真計算結果(左)與實驗結果(右)對比Fig.4 Comparison of simulation result(left) and experimental result(right)

圖5 航行體姿態提取過程流程Fig.5 Process of vehicle attitude extraction

圖6 水下彈道曲線對比Fig.6 Comparison of ballistic curves

圖7 航行體偏轉角曲線對比Fig.7 Comparison of deflection angles

在航行體出筒時刻,逸出的筒口氣團對航行體產生遮擋,導致對高速相機拍攝圖像中航行體元素的識別提取精度產生干擾。將實驗與數值模擬結果進行對比,水下彈道最大存在8.3%的誤差,偏轉角最大存在4.7%的誤差,可以認為該數值計算方法已達到要求的精度。

2 結果討論與分析

2.1 尾渦結構演變機制

在橫向來流影響下,首發航行體以一定攻角狀態離開發射管口。正是由于攻角作用,在首發航行體尾流中出現了一種類似發卡渦形態的流動結構,該渦結構由渦環與兩條渦管組成。圖8顯示了橫向來流U=0.25、時間間隔ΔT=0.5、首發航行體豎直位移Z1=2、等值面λci=-2.5的尾渦云圖。

圖8 尾渦云圖和表面速度矢量圖Fig.8 Evolution of the wake vortexstructure and surface velocity vector

在橫向來流作用下,首發航行體背流側中心線附近形成了兩條展向渦,并沿著展向和軸向拉伸。當展向渦沿軸向拉伸過程中,形成了反向旋轉流向渦對,導致在航行體尾流區形成發卡形的弧狀結構渦,即為渦結構的頭部,而兩側為渦結構的腿部。如圖8所示,在渦頭形成過程中,由于反向旋轉流向渦對作用,在流向渦對之間堆積低速流體而形成低速條帶區域。該發卡形渦結構通常以多個共同組合的形式存在于航行體尾部的流場區域中。

在此基礎上,開展了ΔT=0.5、ΔT=1.0、ΔT=1.5、ΔT=2.0共4種發射時間間隔下首發航行體尾渦結構演變對次發航行體流動干擾特性研究。圖9所示為次發航行體離筒時刻首發航行體的尾渦結構演變過程,Z2為次發航行體豎直位移。隨著發射時間間隔的增大,沿著首發航行體尾流區形成多級渦結構,渦結構尺寸不斷增大,形態結構不斷發展。在橫流效應下首發航行體尾流區渦結構由次發航行體上游逐漸轉移到下游。在此過程中,次發航行體經歷了首發航行體尾流區渦結構的渦頭中心位置以及下游區域。當次發航行體經過首發航行體尾部區域產生的渦結構的不同位置時,會受到不同程度的流體動力干擾。如圖10所示,在ΔT=0.5時,次發航行體被首發航行體尾流區渦結構完全包裹,并沿著其中低速條帶穿過。由于渦結構尺度相對較小,多級渦頭發生斷裂現象。在ΔT=1.0,尾渦結構進一步得到發展,次發航行體表面大部分被渦結構包裹。隨著發射時間間隔增大,在ΔT=1.5時,尾渦結構和次發航行體逐漸遠離,次發航行體受到的擾動不斷減小。最后在ΔT=2.0,尾渦結構得到充分發展并發生夾止,次發航行體基本不受擾動。

圖9 不同發射時序航行體尾渦結構演變 (U=0.25, Z2=1)Fig.9 Evolution of the wake vortex structure of the vehicle at different launch sequences (U=0.25, Z2=1)

圖10 不同發射時序航行體尾渦結構演變 (U=0.25, Z2=2)Fig.10 Evolution of the wake vortex structure of the vehicle at different launch sequences (U=0.25, Z2=2)

2.2 次發航行體表面壓力分布特性

在橫流效應下,航行體表面壓力出現了明顯的不對稱分布,迎流側壓力大于背流側,如圖11和圖12所示。然而,此時首發航行體產生的尾渦并未對次發航行體表面的壓力分布特性產生顯著的影響規律,但是次發航行體被覆蓋部位的壓力明顯小于未受擾動狀態。此時航行體剛好完全出筒,迎流面壓力略大于背流面。

圖11 不同發射時序次發航行體表面迎流側壓力 曲線對比(U=0.25, Z2=1)Fig.11 Comparison of surface pressure curves on the flow facing side of secondary vehicles with different launch sequences(U=0.25, Z2=1)

圖12 不同發射時序次發航行體表面背流側壓力 曲線對比(U=0.25, Z2=1)Fig.12 Comparison of surface pressure curves on the side facing against the flow of secondary vehicles with different launch sequences (U=0.25, Z2=1)

如圖13和圖14所示,隨著航行體不斷運動,迎、背流面壓力演變過程更加明顯。當發射時間間隔為ΔT=0.5,次發航行體迎、背水面壓差較小,近似為等壓面。主要原因是:此時次發航行體穿越尾流區渦結構中心區域,其中心區域存在一條等壓低速條帶。隨著發射時間間隔的增大 ΔT=1.0和ΔT=1.5,渦結構在橫流作用下不斷移動,導致次發航行體迎、背水面壓力不斷增大。

圖13 不同發射時序次發航行體表面迎流側壓力 曲線對比(U=0.25, Z2=2)Fig.13 Comparison of surface pressure curves on the flow facing side of secondary vehicles with different launch sequences (U=0.25, Z2=2)

圖14 不同發射時序次發航行體表面背流側壓力 曲線對比(U=0.25, Z2=2)Fig.14 Comparison of surface pressure curves on the side facing against the flow of secondary vehicles with different launch sequences (U=0.25, Z2=2)

2.3 次發航行體彈道與姿態演變特性

在水中航行初期,不同發射時序下次發航行體彈道、姿態角與無干擾狀態近似一致。如圖15和圖16 所示,無干擾狀態航行體受橫流影響,彈道沿水平方向偏移并發生俯仰運動。其中偏移量約0.75l,俯仰角度約為40°。

圖15 不同發射時序下彈道曲線Fig.15 Trajectory curves under different launch sequences

圖16 不同發射時序下俯仰角曲線Fig.16 Pitch angle curves under different launch sequences

隨著發射時間間隔的增大,彈道曲率減小,俯仰角度曲線曲率增大。在ΔT=0.5,相同豎直位移條件下,水平位移和俯仰角度相比無擾動狀態最小,運動姿態更加穩定。在ΔT=1.0和ΔT=1.5,水平方向偏移量和俯仰角度相比ΔT=0.5不斷增大。在ΔT=2.0,次發航行體彈道和俯仰角度與無干擾狀態近似一致。由于發射時間間隔的較大,當首發航行體運動至邊界時,次發航行體彈道和俯仰角的變化歷程不完整。

3 結論

為了研究不同發射時間間隔下航行體水下連續發射過程流動干擾特性,本文基于可實現的k-ε湍流模型和能量方程,VOF方法和重疊網格零間隙技術,開展了數值方法和網格無關性驗證。在此基礎上,研究了航行體連續發射過程中尾流區渦結構演變機理、航行體迎流面和背流面壓力分布、水動力參數、彈道以及俯仰姿態演變規律。得出以下主要結論:

1)航行體尾流區域中發現了類似發卡形的渦結構。其典型結構特征為展向的渦頭和兩個反向旋轉的渦腿。通常多個發卡形渦結構以共同組合的形式存在于航行體尾部的流場區域中。

2)航行體尾渦結構中,噴射事件發生于同一渦結構兩個渦腿之間的低速流域;掃掠事件發生于單個渦腿或相鄰渦腿外側的高速流域;沿著流向的渦結構內部形成了一定流向尺度的低速條帶區域。

3)當次發航行體處于首發航行體尾跡區渦結構不同位置時,航行體受力、彈道及俯仰姿態角等參數有較大的差別,特別是次發航行體穿過渦結構內低速條帶區域時,其表面壓力分布與彈道穩定性有較大的改善作用。當發射時間間隔較大時,次發航行體表面壓力分布與運動姿態受干擾程度逐漸減小,直至與首發航行體基本一致。