車用雙相高強鋼的動態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)模型的對比

徐 莉,鄭崇嵩,侯聚英,吳 昊,張 賽,孟憲明,高 猛,程從前

(1.江鈴汽車股份有限公司,南昌 330100;2.中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司,天津 300300;3.大連理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,大連 116024)

0 引 言

為適應(yīng)低碳化、信息化、智能化的汽車技術(shù)發(fā)展趨勢,先進(jìn)高強鋼與熱成形鋼在汽車車身中的應(yīng)用量一直穩(wěn)步增長[1]。雙相高強鋼作為先進(jìn)高強鋼的一種,具有強度高、強屈比大和塑性良好等優(yōu)點,是汽車結(jié)構(gòu)件主要用材之一[2-4]。汽車碰撞仿真是汽車設(shè)計研發(fā)的重要環(huán)節(jié),相關(guān)材料性能參數(shù)的準(zhǔn)確性決定碰撞仿真精度,是直接影響汽車設(shè)計驗證和后續(xù)實車碰撞試驗的關(guān)鍵因素之一。汽車碰撞過程是一個瞬時動態(tài)過程,車身材料在碰撞時的應(yīng)變速率可達(dá)500 s-1,甚至更高[5]。因此,如何建立精度較高的雙相高強鋼動態(tài)力學(xué)性能本構(gòu)模型,使其既能滿足仿真需求,又能準(zhǔn)確反映材料的動態(tài)力學(xué)性能,成為車用雙相高強鋼研發(fā)應(yīng)用中的關(guān)鍵。

目前,國內(nèi)外學(xué)者對汽車材料動態(tài)力學(xué)性能的本構(gòu)模型進(jìn)行了大量研究。張偉等[6]采用引入應(yīng)變速率強化項的Swift-Hockett/Sherby模型對HC440/780DPD+Z鋼的本構(gòu)模型參數(shù)進(jìn)行了擬合,擬合相關(guān)度系數(shù)達(dá)到0.98,高于應(yīng)變速率敏感性指數(shù)非線性的Johnson-Cook修正模型。張賽等[7]使用應(yīng)變速率的函數(shù)表達(dá)式對Johnson-Cook模型(簡稱JC模型)中的應(yīng)變速率敏感系數(shù)進(jìn)行修正,采用修正的JC模型對B250P1鋼的本構(gòu)模型參數(shù)進(jìn)行擬合,修正后的擬合曲線與試驗曲線的相對誤差在8%以內(nèi)。鄧云飛等[8]采用修正的JC模型描述了6061-T651鋁合金在大應(yīng)變、高應(yīng)變速率和高溫下的流動應(yīng)力行為。LI等[9]采用修正的JC模型和Zerilli-Armstrong (ZA)模型描述了DP780雙相鋼的動態(tài)力學(xué)性能,發(fā)現(xiàn)修正的ZA模型的精度更高。可知,采用傳統(tǒng)JC本構(gòu)模型描述材料動態(tài)力學(xué)性能時存在擬合精度偏低的不足,針對具體材料建立合適的本構(gòu)模型是汽車材料動態(tài)力學(xué)性能研究的主要趨勢。除提升模型擬合精度外,如何減少模型參數(shù)數(shù)量,兼顧仿真精度和計算速率,是本構(gòu)模型在碰撞仿真應(yīng)用的重要研究方向。因此,有必要對多種模型進(jìn)行對比研究。然而目前的研究主要局限于1種模型或2種模型在單一材料中的對比,而對采用多種本構(gòu)模型所得不同材料擬合結(jié)果的分析鮮有報道。為此,作者以2種雙相高強鋼HC340/590DP、HC700/980DP為研究對象,通過不同應(yīng)變速率(0.001～500 s-1)下的室溫拉伸試驗,研究了2種鋼的動態(tài)拉伸性能;采用JC模型、Swift-Hockett/Sherby模型以及將Swift-Hockett/Sherby模型引入到Ludwik模型中的修正模型對流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合,并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比,分析了3種模型的擬合精度,以期為汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計中的工程應(yīng)用提供試驗參考。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料選用牌號分別為HC340/590DP、HC700/980DP且厚度均為1.2 mm的雙相高強冷軋鋼板(市售)。根據(jù)GB/T 30069.2-2016,采用電火花切割方法加工出如圖1所示的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣和動態(tài)拉伸試樣,試樣長度方向與鋼板軋制方向一致。

圖1 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣和動態(tài)拉伸試樣的尺寸Fig.1 Dimension of quasi-static tensile sample (a) and dynamic tensile sample (b)

按照GB/T 228.1-2010參考方法A,采用CMT5205型電子萬能試驗機進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗,應(yīng)變速率為0.001 s-1,試樣標(biāo)距為50 mm。按照GB/T 30069.2-2016,在Zwick Roell HTM16020型液壓伺服式動態(tài)拉伸試驗機上進(jìn)行動態(tài)拉伸試驗,應(yīng)變速率為0.1,1,10,100,500 s-1,同一應(yīng)變速率下進(jìn)行3次以上試驗,試驗結(jié)束后采用GOM Correlate Professional 2020軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

2 試驗結(jié)果與討論

由圖2可見,2種試驗鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均經(jīng)歷了彈性、屈服、強化、頸縮4個階段。隨著應(yīng)變速率的增大,2種試驗鋼在塑性變形階段同一應(yīng)變下的流動應(yīng)力增大。由圖3可以看出:與0.001 s-1應(yīng)變速率下相比,試驗鋼在高應(yīng)變速率下的屈服強度和抗拉強度明顯升高,這表明2種試驗鋼都具有應(yīng)變速率強化效應(yīng)。在高應(yīng)變速率下,2種試驗鋼的斷后伸長率明顯增加,但最大力總延伸率變化不明顯。不同應(yīng)變速率下HC700/980DP鋼的強度均高于HC340/590DP鋼,但這2種試驗鋼的強度均隨應(yīng)變速率的增加呈冪增長趨勢。2種試驗鋼在高應(yīng)變速率下均呈現(xiàn)出增強增塑的現(xiàn)象,這與加工硬化和動態(tài)回復(fù)相關(guān)[10-11]。應(yīng)變速率的增大促進(jìn)了位錯增殖,位錯密度增大后位錯間纏結(jié)導(dǎo)致位錯運動阻力增大,產(chǎn)生應(yīng)變硬化效應(yīng),導(dǎo)致屈服強度和抗拉強度增大。此外,在高應(yīng)變速率下,位錯運動阻力大,變形速率快,材料中出現(xiàn)絕熱升溫現(xiàn)象,產(chǎn)生熱軟化作用[12];熱軟化作用及其動態(tài)回復(fù)有利于降低位錯運動阻力,從而提高材料的塑性。隨著應(yīng)變速率的增加,2種試驗鋼的強度提高系數(shù)增大,但強屈比降低,表明應(yīng)變硬化效應(yīng)隨應(yīng)變速率的增加而增大,同時熱軟化和動態(tài)回復(fù)效應(yīng)隨應(yīng)變速率的增加變得更加明顯。

圖2 不同應(yīng)變速率下HC340/590DP鋼和HC700/980DP鋼的工程應(yīng)力-工程應(yīng)變曲線Fig.2 Engineering stress-engineering strain curves at various strain rates of HC340/590DP steel (a) and HC700/980DP steel (b)

圖3 試驗鋼的拉伸性能參數(shù)隨應(yīng)變速率的變化曲線Fig.3 Tensile property parameter vs strain rate curves of test steel: (a) elongation; (b) strength; (c) strength increment coefficient and (d) strength yield ratio

3 動態(tài)力學(xué)性能本構(gòu)模型的對比

3.1 Johnson-Cook模型擬合結(jié)果

流動應(yīng)力模型是指流動應(yīng)力σ與真應(yīng)變ε的關(guān)系模型,通常采用的流動應(yīng)力模型有Ludwik模型、JC模型、Swift-Hockett/Sherby模型等[13-15]。JC模型由Johnson和Cook于1983年提出,能夠充分描述應(yīng)變速率和溫度對材料流變行為的影響。該模型形式簡單、使用方便,模型中的變量計算方便,在一般的沖擊動力學(xué)研究中得到廣泛的應(yīng)用[16-17]。JC模型中流動應(yīng)力對應(yīng)變速率與溫度的依賴關(guān)系[18]可表示為

(1)

T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)

(2)

由于試驗中不考慮溫度對材料動態(tài)力學(xué)性能的影響,因此可將JC本構(gòu)模型簡化為

(3)

用簡化的JC模型對HC340/590DP鋼和HC700/980DP鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合,不同應(yīng)變速率下僅需擬合4個參數(shù),擬合過程簡單,擬合曲線如圖4所示,擬合參數(shù)如表1所示。由圖4可知,JC模型擬合得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗結(jié)果之間存在一定偏差,特別在應(yīng)變較大的區(qū)域,JC模型擬合應(yīng)力偏高,且偏高的程度隨應(yīng)變速率的增加而明顯增大。擬合應(yīng)力偏高會導(dǎo)致在動態(tài)力學(xué)性能模擬過程中的安全裕度過大。在JC模型待定系數(shù)確定以后,采用應(yīng)變速率內(nèi)插法可以得到不同應(yīng)變速率下的擬合曲線,通過這種方式可以在已知試驗范圍內(nèi)對未進(jìn)行測試的應(yīng)變速率下的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行預(yù)測。

表1 HC340/590DP鋼和HC700/980DP鋼的JC模型擬合參數(shù)值

3.2 Swift-Hockett/Sherby模型擬合結(jié)果

Swift-Hockett/Sherby模型簡稱SHS模型,由Swift硬化模型與Hockett/Sherby硬化模型加權(quán)組合而成,適用于描述金屬材料在不同應(yīng)變速率下的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線[18]。Swift模型屬于非飽和模型,Hockett/Sherby模型屬于飽和模型,將2個模型引入加權(quán)系數(shù)進(jìn)行組合[20-21],得到

σ=(1-α)[c(εpl+ε0)t]+

(4)

式中:α為加權(quán)系數(shù);ε0為屈服點處的應(yīng)變;σi為初始屈服應(yīng)力;σsat為飽和應(yīng)力;a,t,c,p均為材料常數(shù)。

用SHS模型對2種試驗鋼的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合,擬合曲線如圖5所示,擬合參數(shù)見表2。由圖5可知,SHS模型擬合的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗結(jié)果基本一致,可見該模型能準(zhǔn)確地描述2種試驗鋼在不同應(yīng)變速率下的屈服應(yīng)力以及應(yīng)變速率強化效應(yīng)。與JC模型擬合結(jié)果相比,該模型的擬合精度更高,但是需要單獨對不同應(yīng)變速率下SHS模型中的8個參數(shù)進(jìn)行擬合。這一方面導(dǎo)致擬合過程復(fù)雜,計算量增大,另一方面因各擬合參數(shù)與應(yīng)變速率間應(yīng)力沒有耦合性,不能通過應(yīng)變速率內(nèi)插法對未知應(yīng)變速率下的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行預(yù)測。

表2 HC340/590DP鋼和HC700/980DP鋼的SHS模型擬合參數(shù)值

圖5 SHS模型擬合得到HC340/590DP鋼和HC700/980DP鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與試驗結(jié)果的對比Fig.5 Comparison between true stress-trure strain curves fitted by SHS model and test results of HC340/590DP steel (a) and HC700/980DP steel (b)

3.3 修正的Ludwik模型擬合結(jié)果

Ludwik模型是Ludwik在1909年提出的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀榱私鉀QSHS模型中各應(yīng)變速率間的應(yīng)力與擬合參數(shù)的非耦合性以及無法采用應(yīng)變速率內(nèi)插法進(jìn)行預(yù)測的問題,并結(jié)合應(yīng)力隨著應(yīng)變的增長呈冪增長趨勢的試驗結(jié)果,作者將Swift-Hockett/Sherby模型引入到Ludwik模型中對Ludwik模型進(jìn)行修正,具體表達(dá)式為

(5)

σ=σs+K[(σ0-σs0)÷100]n

(6)

σ0=(1-α)[c(εpl+ε0)t]+

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:σs為屈服強度;σ0為初始應(yīng)變速率下的流動應(yīng)力;σs0為參考應(yīng)變速率下的屈服強度;K,n0,k1,k2,k3,n1,n2,n3,s1,s2,s3,s4均為材料常數(shù)。

用修正的Ludwik模型對2種試驗鋼的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合,擬合曲線如圖6所示,擬合參數(shù)見表3。由圖6可知,修正的Ludwik模型擬合得到的不同應(yīng)變速率下的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗結(jié)果相吻合,且在低應(yīng)變速率和高應(yīng)變速率時均保持穩(wěn)定。在擬合結(jié)果中各應(yīng)變速率間的應(yīng)力具有相關(guān)性,需擬合參數(shù)較少。該模型可以較好地描述2種試驗鋼在不同應(yīng)變速率下的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

表3 HC340/590DP鋼和HC700/980DP鋼的修正Ludwik模型擬合參數(shù)值

3.4 不同模型的擬合度對比

表4 各模型模擬不同試驗鋼在不同應(yīng)變速率下真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的

4 結(jié) 論

(1) 隨著應(yīng)變速率的增大,HC340/590DP鋼和HC700/980DP鋼的屈服強度、抗拉強度和斷后伸長率均有一定程度的提升,強度提高系數(shù)增大,強屈比降低,表現(xiàn)出增強增塑的現(xiàn)象。

(2) JC模型的擬合度較低,平均值為0.950,需擬合的模型參數(shù)最少;SHS模型的擬合度最高,平均值為0.999,需擬合的模型參數(shù)最多,不能通過應(yīng)變速率內(nèi)插法對未知應(yīng)變速率下的流動應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行預(yù)測;修正的Ludwik模型的擬合度平均值為0.997,略低于SHS模型,需擬合的模型參數(shù)較少。

(3) 修正的Ludwik模型既保留了各應(yīng)變速率間應(yīng)力具有耦合性的特點,又保持了高擬合精度,可以準(zhǔn)確地描述2種鋼在高應(yīng)變速率下的動態(tài)流變行為。