融合多維偏好與知識追蹤的個性化學(xué)習(xí)路徑推薦——以“系統(tǒng)建模”課程為例

王 劍 李易清 石 琦

融合多維偏好與知識追蹤的個性化學(xué)習(xí)路徑推薦——以“系統(tǒng)建模”課程為例

王 劍 李易清 石 琦

（華中科技大學(xué) 人工智能與自動化學(xué)院，湖北武漢 430074）

開放學(xué)習(xí)環(huán)境帶來學(xué)習(xí)迷航問題，如何根據(jù)學(xué)習(xí)者特征進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)路徑推薦，成為因材施教亟待解決的問題。為此，文章考慮學(xué)習(xí)者對認(rèn)知過程與學(xué)習(xí)資源的偏好和動態(tài)的知識水平特征，提出融合多維偏好與知識追蹤的學(xué)習(xí)者畫像模型。之后，文章根據(jù)學(xué)習(xí)者畫像尋找相似者群體，同時考慮知識的邏輯關(guān)系、學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)者的匹配關(guān)系，設(shè)計了基于知識單元有向圖的學(xué)習(xí)路徑，并設(shè)計了學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程，以實現(xiàn)基于用戶協(xié)同過濾和偏好特征匹配的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦。最后，文章以“系統(tǒng)建模”課程為例，針對知識追蹤效果、路徑尋優(yōu)結(jié)果和路徑滿意度進(jìn)行個性化路徑推薦實驗分析，驗證了個性化路徑推薦方法的有效性。文章的研究可為學(xué)習(xí)者推薦更貼合個性化需求的學(xué)習(xí)路徑，并為提升個性化教育質(zhì)量提供新思路。

學(xué)習(xí)路徑；學(xué)習(xí)者畫像；個性化學(xué)習(xí)；協(xié)同過濾；特征匹配

引言

近年來，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與教育領(lǐng)域進(jìn)一步深度融合，開放的在線學(xué)習(xí)環(huán)境提供了海量學(xué)習(xí)資源，但也帶來了學(xué)習(xí)迷航、認(rèn)知負(fù)荷過載等問題[1]，如何向?qū)W習(xí)者推薦個性化學(xué)習(xí)路徑已成為當(dāng)前教學(xué)研究聚焦的重要問題。個性化學(xué)習(xí)路徑推薦一般是通過探尋學(xué)習(xí)者的個性特征，根據(jù)所構(gòu)建的學(xué)習(xí)者畫像模型自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習(xí)資源和活動序列，以形成適合每個學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑，從而實現(xiàn)精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)過程引導(dǎo)[2]。

學(xué)習(xí)者畫像模型的構(gòu)成要素主要是學(xué)習(xí)風(fēng)格和知識水平[3]，其中學(xué)習(xí)風(fēng)格主要描述學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)資源的偏好程度，而知識水平主要反映學(xué)習(xí)者當(dāng)前的知識掌握情況。值得注意的是，學(xué)習(xí)者在搜尋學(xué)習(xí)資源的過程中往往會在資源的學(xué)習(xí)難度和使用熱度方面表現(xiàn)出明顯的偏好特征[4]，且學(xué)習(xí)者對知識的掌握也并非一蹴而就，而是一個不斷迭代的動態(tài)更新過程[5]。學(xué)習(xí)路徑推薦方法包括特征匹配方法[6][7]、協(xié)同過濾方法[8][9]、知識建模方法等[10][11]，其中特征匹配方法主要依據(jù)學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)者的匹配程度進(jìn)行推薦[12]，協(xié)同過濾方法主要通過提取相似學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行推薦[13]，而知識建模方法主要利用知識點之間的關(guān)系進(jìn)行推薦[14]。協(xié)同過濾方法的應(yīng)用比較廣泛，其能更好地利用相似學(xué)習(xí)者的群體智慧，但所得學(xué)習(xí)路徑可能存在知識點之間邏輯關(guān)系錯誤、學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)者無法匹配等問題。因此，有必要在協(xié)同過濾方法中引入知識的邏輯關(guān)系約束，并實現(xiàn)學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)者的特征匹配，以進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)路徑推薦的效果。

基于上述分析，本研究提出融合多維學(xué)習(xí)偏好與動態(tài)知識追蹤的學(xué)習(xí)者畫像模型，并以此為指導(dǎo)設(shè)計基于知識單元有向圖的學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程，以實現(xiàn)基于用戶協(xié)同過濾和偏好特征匹配的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦，進(jìn)而推薦滿足學(xué)習(xí)者需求的學(xué)習(xí)路徑。

一 融合多維學(xué)習(xí)偏好與動態(tài)知識追蹤的學(xué)習(xí)者畫像模型

學(xué)習(xí)者畫像模型是一種依據(jù)學(xué)習(xí)者的基本屬性和學(xué)習(xí)過程特征而抽象出的、標(biāo)簽化的學(xué)習(xí)者模型[15]。通過構(gòu)建學(xué)習(xí)者畫像模型，向?qū)W習(xí)者推薦個性化學(xué)習(xí)路徑，對于避免學(xué)習(xí)迷航、提升學(xué)習(xí)過程的順暢性具有重要作用。學(xué)習(xí)者畫像模型一般從學(xué)習(xí)偏好、知識水平兩個維度對學(xué)習(xí)者畫像標(biāo)簽分類[16]：在學(xué)習(xí)偏好維度，考慮學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)資源上的偏好差異，結(jié)合Felder-Silverman風(fēng)格模型[17]，引入學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)資源的偏好屬性，通過量表計算確定多維學(xué)習(xí)偏好；在知識水平維度，針對知識水平的動態(tài)更新，引入貝葉斯知識追蹤模型，迭代計算確定知識水平[18]。在此基礎(chǔ)上，本研究提出包含學(xué)習(xí)者歷史數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)者分類屬性、學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征、學(xué)習(xí)者畫像四個部分的融合多維學(xué)習(xí)偏好與動態(tài)知識追蹤的學(xué)習(xí)者畫像模型（如圖1所示），以更加全面、細(xì)致地描述學(xué)習(xí)者畫像，從而為個性化學(xué)習(xí)路徑推薦提供指導(dǎo)。

圖1 融合多維學(xué)習(xí)偏好與動態(tài)知識追蹤的學(xué)習(xí)者畫像模型

①學(xué)習(xí)者歷史數(shù)據(jù)：來源于學(xué)習(xí)者歷史學(xué)習(xí)日志和學(xué)習(xí)行為調(diào)查問卷。從學(xué)習(xí)者歷史學(xué)習(xí)日志中提取有效內(nèi)容得到作答記錄，同時整理與分析學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)行為調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)得到學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)資源偏好信息，再通過數(shù)據(jù)整合得到學(xué)習(xí)歷史標(biāo)簽數(shù)據(jù)。

②學(xué)習(xí)者分類屬性：是描述不同學(xué)習(xí)者畫像的標(biāo)簽。根據(jù)學(xué)習(xí)者畫像模型構(gòu)建的需求，從學(xué)習(xí)偏好判斷與知識水平估測兩個角度對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)歷史標(biāo)簽數(shù)據(jù)分類，得到學(xué)習(xí)偏好維度數(shù)據(jù)和知識水平維度數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)偏好維度數(shù)據(jù)反映學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的個體差異，可以根據(jù)學(xué)習(xí)方式偏好和學(xué)習(xí)資源偏好進(jìn)一步細(xì)分。其中，學(xué)習(xí)方式偏好屬性可細(xì)分為直覺型或感知型、言語型或視覺型、反射型或主動型、全局型或順序型八種類型[19]。而知識水平維度數(shù)據(jù)反映學(xué)習(xí)者在某領(lǐng)域的知識豐富程度，可細(xì)分為了解、熟悉、掌握、精通四種水平。

③學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征：分為認(rèn)知風(fēng)格特征和知識掌握情況兩個模塊。認(rèn)知風(fēng)格特征模塊一方面基于Felder-Silverman風(fēng)格模型，通過量表計算將認(rèn)知風(fēng)格特征劃分為信息感知、信息輸入、信息加工、內(nèi)容理解四個維度[20]；另一方面通過問卷調(diào)查，得到學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)資源的熱度偏好與難度偏好兩個維度的數(shù)據(jù)。知識掌握情況模塊采用貝葉斯知識追蹤模型，通過迭代計算將學(xué)習(xí)者的潛在知識掌握情況建模為一組二元變量，分析學(xué)習(xí)者隨時間變化的知識掌握情況；同時，通過動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測學(xué)習(xí)者的作答表現(xiàn)，原理如圖2所示。其中，Li(i=0, 1, …, k+1)表示學(xué)習(xí)者知識掌握情況，Oi(i=0, 1, …, k+1)表示學(xué)習(xí)者作答表現(xiàn)，P(L0)是學(xué)習(xí)者在開始學(xué)習(xí)前掌握知識的初始概率，而P(T)是學(xué)習(xí)者經(jīng)過一段時間學(xué)習(xí)后掌握知識的概率，用于展示學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效率。貝葉斯知識追蹤模型根據(jù)本次回答后已掌握知識的后驗概率P(Lk)與學(xué)習(xí)效率P(T)，推算下一次回答前已掌握知識的先驗概率P(Lk+1)，從而不斷更新學(xué)習(xí)者對給定知識的掌握水平[21]。通過迭代過程，便可動態(tài)追蹤學(xué)習(xí)者每一次作答時掌握知識的概率，據(jù)此預(yù)估下一次學(xué)習(xí)表現(xiàn)。

④學(xué)習(xí)者畫像：綜合考慮學(xué)習(xí)者分類屬性與學(xué)習(xí)特征，從學(xué)習(xí)偏好與知識水平兩個維度分別賦分。一方面，基于風(fēng)格量表與問卷調(diào)查，建立學(xué)習(xí)偏好維度與認(rèn)知風(fēng)格特征的對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建學(xué)習(xí)偏好特征向量S={S1, S2, S3, S4, S5, S6}。每個維度通過數(shù)值變換，從小到大離散為5個等級，分別以數(shù)字1～5表示。例如，信息感知維度S1用1～5表示從感悟型向直覺型的變化，數(shù)字越小，代表越傾向于感悟型；反之，代表越傾向于直覺型。學(xué)習(xí)熱度維度S5用1～5表示從低熱度向高熱度的變化，數(shù)字越小，代表越喜歡低熱度的學(xué)習(xí)資源；反之，代表越喜歡高熱度的學(xué)習(xí)資源。另一方面，基于歷史答題表現(xiàn)迭代計算學(xué)習(xí)者知識掌握程度，動態(tài)追蹤知識水平的變化情況，并預(yù)估學(xué)習(xí)者的下一次學(xué)習(xí)表現(xiàn)P(Lk+1)。

二 基于協(xié)同過濾和特征匹配的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦

融合多維學(xué)習(xí)偏好與動態(tài)知識追蹤的學(xué)習(xí)者畫像是對現(xiàn)實世界中學(xué)習(xí)者屬性的描繪，而由于不同學(xué)習(xí)者畫像的學(xué)習(xí)偏好與知識水平存在差異，為所有學(xué)習(xí)者選擇相同的學(xué)習(xí)路徑將導(dǎo)致部分學(xué)習(xí)者成績不如意且滿意度較低[22]。因此，構(gòu)建一條適應(yīng)不同學(xué)習(xí)者需求的自適應(yīng)學(xué)習(xí)路徑是學(xué)習(xí)路徑推薦研究關(guān)注的重點，而常見的學(xué)習(xí)路徑推薦方法各有利弊。為此，本研究針對協(xié)同過濾方法在知識邏輯約束與資源匹配程度上的不足，考慮知識的邏輯關(guān)系，引入學(xué)習(xí)資源熱度與難度偏好，設(shè)計基于知識單元有向圖的學(xué)習(xí)路徑和學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程，以實現(xiàn)基于用戶協(xié)同過濾和偏好特征匹配的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦。

1 基于知識單元有向圖的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計

知識單元有向圖由知識單元和知識單元之間的關(guān)系構(gòu)成。知識單元由學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動和學(xué)習(xí)效果三部分組成[23]，如圖3所示。假定所有知識單元構(gòu)成的集合為X={X1, X2, …, Xn}，以知識單元Xi(i=1, 2, …, n)為例，其學(xué)習(xí)內(nèi)容包括提供知識來源的學(xué)習(xí)資源、用于鞏固知識的練習(xí)材料、便于理解運用的實驗案例，用Cxi={C1, C2, C3}表示；學(xué)習(xí)活動包括學(xué)習(xí)需要的工具、進(jìn)行的學(xué)習(xí)行為，用Axi={A1, A2}表示；學(xué)習(xí)效果主要考察學(xué)習(xí)完本知識單元后達(dá)到的知識運用水平，用Exi={E}表示。綜上，可將知識單元Xi的內(nèi)部結(jié)構(gòu)表示為LSxi={Cxi, Axi, Exi}。另外，考慮學(xué)習(xí)資源熱度與難度的偏好，本研究引入了兩個特征屬性：一是學(xué)習(xí)資源熱度，用RA={Ra1, Ra2, Ram}表示，通過相似者群體選擇知識單元的頻率來獲得；二是學(xué)習(xí)資源難度，用HA={Ha1, Ha2, Ham}表示，通過知識單元的平均學(xué)習(xí)完成時間來獲得。

圖3 知識單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖4 與學(xué)習(xí)者1關(guān)聯(lián)的知識單元有向圖

構(gòu)建知識單元有向圖需從集合X中提取與學(xué)習(xí)者1關(guān)聯(lián)的子集XA={Xa1, Xa2, …, Xam}(am≤n)。不同知識單元之間的關(guān)系構(gòu)成有向圖的邊，關(guān)系類型有：①串行關(guān)系，即完成Xa1后才能學(xué)習(xí)Xa2；②并行關(guān)系，即Xa2、Xa3在同一序位但學(xué)習(xí)內(nèi)容不同；③或關(guān)系，即Xa2、Xa3學(xué)習(xí)內(nèi)容相同，但學(xué)習(xí)方式不同，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不同。與學(xué)習(xí)者1關(guān)聯(lián)的知識單元有向圖如圖4所示，可以看出知識單元間的關(guān)系決定學(xué)習(xí)路徑的走向，而知識單元的特征屬性反映學(xué)習(xí)路徑的效果。

2 學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程

學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)是指從可選路徑集中選出一條或數(shù)條最符合學(xué)習(xí)者需求的學(xué)習(xí)路徑，呈現(xiàn)了從學(xué)習(xí)者畫像到最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的轉(zhuǎn)化過程。學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)，需要首先篩選出可能符合學(xué)習(xí)者需求的知識單元；然后采用協(xié)同過濾方法，根據(jù)學(xué)習(xí)者畫像中對學(xué)習(xí)資源的偏好，進(jìn)行偏好特征匹配，構(gòu)建可選路徑集；最后應(yīng)用最短路徑算法——Dijkstra算法，尋找最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑。具體來說，學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程包含以下五個步驟：

①整理學(xué)習(xí)者歷史數(shù)據(jù)，輸入學(xué)習(xí)者畫像，進(jìn)行數(shù)據(jù)初始化。

②計算學(xué)習(xí)者之間的相關(guān)性，根據(jù)學(xué)習(xí)者畫像得到具有群體智慧的相似者群體。常用的相關(guān)性計算方法如表1所示，其中“公式”一列中的C表示特征向量的維度，u、v表示兩個不同的學(xué)習(xí)者，Su、Sv表示學(xué)習(xí)者畫像對應(yīng)的特征向量（由認(rèn)知風(fēng)格向量與預(yù)估學(xué)習(xí)者表現(xiàn)構(gòu)成），Sui、Svi則表示特征向量的第i項。根據(jù)計算結(jié)果，從學(xué)習(xí)者群體中選擇相關(guān)性強(qiáng)的相似者群體。

表1 常用的相關(guān)性計算方法

③讀取相似者群體的歷史學(xué)習(xí)路徑，篩選出他們選擇的知識單元，根據(jù)知識單元之間的關(guān)系構(gòu)建知識單元有向圖。

④計算知識單元的學(xué)習(xí)資源熱度與難度屬性值，通過匹配學(xué)習(xí)者畫像的學(xué)習(xí)資源偏好特征與知識單元的特征，加權(quán)后為知識單元有向圖的邊賦值，構(gòu)建可選路徑集。權(quán)值計算如公式（1）所示，其中Dxy表示從知識單元x到y(tǒng)的邊的權(quán)值，Rx、Hx分別是知識單元x的學(xué)習(xí)熱度與難度，S5、S6分別是目標(biāo)學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)資源熱度與難度的偏好。

⑤根據(jù)知識單元有向加權(quán)圖構(gòu)建鄰接矩陣，應(yīng)用Dijkstra算法從可選路徑集中尋找最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑。從起始點開始，每次遍歷到與起始點距離最近且未訪問過的頂點及其鄰接節(jié)點，直到擴(kuò)展到終點為止，根據(jù)公式（2）計算得到該條路徑的特征匹配值。其中，Di表示學(xué)習(xí)路徑i的特征匹配值，P表示學(xué)習(xí)路徑i上所有知識單元的集合。根據(jù)計算結(jié)果，得到特征匹配值最低的學(xué)習(xí)路徑，這條路徑便是學(xué)習(xí)者偏好匹配程度最高的學(xué)習(xí)路徑，最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦由此得以實現(xiàn)。

三 個性化學(xué)習(xí)路徑推薦實驗分析

為驗證本研究成果是否能夠達(dá)到預(yù)期效果，本研究于2020年3月～2022年6月在華中地區(qū)H大學(xué)人工智能與自動化學(xué)院開設(shè)的“系統(tǒng)建模”課程中開展了個性化學(xué)習(xí)路徑推薦實驗。“系統(tǒng)建模”課程于2020年、2021年、2022年春季學(xué)期連續(xù)面向大二學(xué)生開設(shè)，是一門專業(yè)選修課程。本研究從參與該課程學(xué)習(xí)的3個年級學(xué)生中各選60名學(xué)生作為實驗對象，重點進(jìn)行以下分析：①結(jié)合多維學(xué)習(xí)偏好與知識追蹤模型描述學(xué)習(xí)者畫像，進(jìn)行知識追蹤效果分析；②通過協(xié)同過濾方法構(gòu)建可選路徑集，向?qū)W習(xí)者推薦特征匹配值最低的學(xué)習(xí)路徑并進(jìn)行分析；③通過問卷調(diào)查，對考慮特征匹配情況下的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑與未考慮特征匹配情況下的協(xié)同過濾推薦路徑進(jìn)行滿意度對比和差異性分析。本實驗通過SPSS 26.0、Python 3.8實施。

1 學(xué)習(xí)者畫像描述與知識追蹤效果分析

以2021年參與“系統(tǒng)建模”課程的大二學(xué)生為例，本實驗基于學(xué)習(xí)者畫像模型，收集相關(guān)學(xué)生的學(xué)習(xí)偏好維度數(shù)據(jù)和知識水平維度數(shù)據(jù)，以及30次歷史答題表現(xiàn)。同時，本實驗基于Felder-Silverman風(fēng)格模型，采用貝葉斯知識追蹤方法，通過量表計算和迭代計算得到學(xué)習(xí)者畫像數(shù)據(jù)，部分結(jié)果如表2所示。其中，認(rèn)知風(fēng)格特征向量S的度量方式見前文。

表2 學(xué)習(xí)者畫像數(shù)據(jù)（部分）

貝葉斯知識追蹤是一個了解學(xué)習(xí)者知識水平動態(tài)變化的過程。以學(xué)生1為例，在知識追蹤過程中其知識水平的變化情況如表3所示，可以看出：隨著題量的增加，學(xué)生1的知識水平逐漸上升，其最新知識水平為P(LA)=0.704。

表3 在知識追蹤過程中學(xué)生1的知識水平變化情況

為提升知識水平的預(yù)測精度，本實驗采用平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、皮爾森相關(guān)系數(shù)平方（R2）四個指標(biāo)進(jìn)行評估。以學(xué)生1為例，其知識水平的預(yù)測精度如表4所示。表4顯示，MAE值、RMSE值都較低，MAPE＜5%且R2＞0.8，說明對學(xué)生1預(yù)測的知識水平與其實際知識水平強(qiáng)相關(guān)。可見，貝葉斯知識追蹤模型對學(xué)習(xí)者未來表現(xiàn)的預(yù)測精度較高，能較為準(zhǔn)確地反映學(xué)習(xí)者的知識水平。因此，在學(xué)習(xí)者畫像模型中融合貝葉斯知識追蹤模型，不僅有助于學(xué)習(xí)者了解自己的知識掌握情況，還能呈現(xiàn)學(xué)習(xí)過程、動態(tài)更新學(xué)習(xí)者的知識水平，從而為學(xué)習(xí)者推薦當(dāng)下最適合的學(xué)習(xí)路徑。

表4 學(xué)生1的知識水平預(yù)測精度

表5 課程模塊與知識單元的對應(yīng)關(guān)系以及知識單元之間的關(guān)系（部分）

2 學(xué)習(xí)路徑設(shè)計與尋優(yōu)結(jié)果分析

按照學(xué)習(xí)路徑尋優(yōu)流程，本研究首先將“系統(tǒng)建模”課程分為六個模塊，每個模塊對應(yīng)若干知識單元，部分課程模塊與知識單元的對應(yīng)關(guān)系以及知識單元之間的關(guān)系如表5所示。其中，前序知識單元是指當(dāng)前知識單元之前最近的知識單元，后序知識單元則是緊跟其后的知識單元。接著，本實驗輸入學(xué)習(xí)者畫像數(shù)據(jù)，通過計算學(xué)習(xí)者之間的相關(guān)性，得到相似者群體。以學(xué)生1為例，選取皮爾森相關(guān)系數(shù)，在已有最優(yōu)路徑的學(xué)習(xí)者群體中選出與其學(xué)習(xí)者畫像相近的前5位相似學(xué)習(xí)者，如表6所示。表6顯示，相關(guān)性最強(qiáng)的學(xué)習(xí)者21選擇的學(xué)習(xí)路徑為a→b2→c3→d1→e3→f，此路徑即為未考慮特征匹配情況下的協(xié)同過濾推薦路徑。

隨后，本研究構(gòu)建知識單元有向圖，并構(gòu)建可選學(xué)習(xí)路徑集，得到可選學(xué)習(xí)路徑加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖5所示。圖5顯示，與學(xué)生1相關(guān)的知識單元共13個，可選路徑共3×3×3×2=54條。

圖5 可選學(xué)習(xí)路徑加權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖

最后，本實驗應(yīng)用Dijkstra算法從可選路徑集中尋找最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑，得到皮爾森相關(guān)系數(shù)、歐氏距離、余弦相似度、曼哈頓距離等不同相似性計算方法在不同情況（即未考慮特征匹配情況、考慮特征匹配情況）下的學(xué)習(xí)路徑推薦結(jié)果，其對比如表7所示。表7顯示，考慮特征匹配情況下的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑為a→b2→c2→d3→e1→f；不論采用哪種相似性計算方法，學(xué)習(xí)者歷史路徑特征匹配值均高于考慮特征匹配情況下的學(xué)習(xí)路徑特征匹配值，說明學(xué)習(xí)者在自行安排學(xué)習(xí)路徑時，由于對知識單元與自身偏好的了解不足，存在一定的學(xué)習(xí)迷航，由此印證了學(xué)習(xí)路徑推薦的必要性。另外，不論采用哪種相似性計算方法，考慮特征匹配情況下最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)習(xí)路徑特征匹配值均低于未考慮特征匹配情況下協(xié)同過濾推薦路徑的學(xué)習(xí)路徑特征配置值，說明最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)習(xí)資源熱度與難度都更契合學(xué)習(xí)者的偏好，能更好地幫助學(xué)習(xí)者完成學(xué)習(xí)任務(wù)，也更符合實際情況中學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)意愿。

表7 不同相似性計算方法在不同情況下的學(xué)習(xí)路徑推薦結(jié)果對比

注：使用歐氏距離計算相關(guān)性并構(gòu)建知識單元有向圖時，學(xué)習(xí)者歷史路徑[a, b1, c3, d3, e3, f]中的d3沒有出現(xiàn)在知識單元有向圖中，故其特征匹配值不存在。

3 學(xué)習(xí)路徑滿意度對比與差異性分析

本研究從學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效果兩個維度，對H大學(xué)分別參與2020年、2021年、2022年春季學(xué)期“系統(tǒng)建模”課程學(xué)習(xí)的大二學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)路徑滿意度問卷調(diào)查。其中，學(xué)習(xí)方式維度反映學(xué)生對協(xié)同過濾推薦路徑與最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)習(xí)資源滿意度、學(xué)習(xí)方法滿意度和學(xué)習(xí)過程順暢度，其評分項為3個；而學(xué)習(xí)效果維度反映學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)路徑推薦后對學(xué)習(xí)成績、知識掌握、能力提升的滿意度，其評分項也為3個。問卷采用李克特5點量表計分，用1～5分分別表示“非常不認(rèn)同”“不認(rèn)同”“不清楚”“認(rèn)同”“非常認(rèn)同”。問卷共發(fā)放180份，收回有效問卷180份，有效率為100%。本研究將協(xié)同過濾推薦路徑與最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)生滿意度評價分為兩組并作為分組變量，將學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)效果作為檢驗變量，采用SPSS 26.0進(jìn)行獨立樣本t檢驗，結(jié)果如表8所示。

表8 獨立樣本t檢驗結(jié)果

注：0.000*表示該數(shù)字小于0.001。

表8顯示，兩組數(shù)據(jù)在各個評價維度的萊文方差等同性檢驗的顯著性均＞0.05，可以認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)滿足方差齊性。在此條件下，所有評價項的平均值等同性t檢驗的顯著性Sig.（雙尾）＜0.05且平均值差值為正，說明協(xié)同過濾推薦路徑與最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑在各方面的評價均有顯著性差異：在學(xué)習(xí)方式維度上，學(xué)生對兩種路徑的滿意度存在顯著差異，其中學(xué)生對最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦的學(xué)習(xí)方式更為認(rèn)可，說明其推薦的學(xué)習(xí)方式對學(xué)習(xí)具有積極作用；在學(xué)習(xí)效果維度上，學(xué)生對兩種路徑的滿意度也存在顯著差異，這是因為偏好特征匹配推薦的學(xué)習(xí)路徑可以降低由相似學(xué)習(xí)者個體差異所引起的學(xué)習(xí)迷航和認(rèn)知過載現(xiàn)象，并為學(xué)生匹配學(xué)習(xí)難度與熱度都適合的學(xué)習(xí)路徑，有助于提升學(xué)生的專注度與自信心，從而產(chǎn)生更高的學(xué)習(xí)滿意度。因此，在學(xué)習(xí)路徑推薦過程中關(guān)注學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)資源的偏好，使學(xué)習(xí)過程指導(dǎo)更加個性化，可有效提升學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)效果的滿意度。究其原因，主要在于個性化學(xué)習(xí)路徑推薦可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，緩解學(xué)習(xí)壓力，使學(xué)習(xí)者的注意力集中于對學(xué)科知識的理解與掌握，繼而取得更好的學(xué)習(xí)效果。

四 結(jié)語

個性化學(xué)習(xí)路徑推薦可以內(nèi)在地影響學(xué)習(xí)者的主體意識，從而幫助學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動中明確目標(biāo)、積極參與、努力提高和深入探索。本研究針對有課程自主學(xué)習(xí)需求的大學(xué)生群體，構(gòu)建融合多維學(xué)習(xí)偏好與動態(tài)知識追蹤的學(xué)習(xí)者畫像模型，并根據(jù)學(xué)習(xí)者畫像設(shè)計基于用戶協(xié)同過濾和偏好特征匹配的路徑尋優(yōu)算法，從而推薦符合學(xué)習(xí)者需求與偏好的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑。同時，本研究開展了個性化學(xué)習(xí)路徑推薦實驗，發(fā)現(xiàn)：知識追蹤模型能較為準(zhǔn)確地反映學(xué)習(xí)者的知識水平；考慮特征匹配情況下最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑的學(xué)習(xí)資源熱度與難度都更契合學(xué)習(xí)者的偏好；與未考慮特征匹配情況下的協(xié)同過濾推薦路徑相比，考慮特征匹配情況下的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑在學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)效果方面均有更高的滿意度。考慮特征匹配情況下的最優(yōu)學(xué)習(xí)路徑推薦可以有效改善因相似學(xué)習(xí)者的個體差異引起的學(xué)習(xí)迷航和認(rèn)知過載現(xiàn)象，并有助于提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效果。然而，本研究僅考慮了熱度與難度偏好，且知識單元是人工構(gòu)建，實用性考慮也不足。因此，進(jìn)行知識單元的自動構(gòu)建，關(guān)注實際學(xué)習(xí)活動中除熱度與難度之外的其他偏好，根據(jù)學(xué)習(xí)路徑推薦結(jié)果制定有針對性的課程教學(xué)方法、優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，是后續(xù)研究需要關(guān)注的重點問題。

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Personalized Learning Path Recommendation Integrating Multidimensional Preferences and Knowledge Tracking——Taking the “Systems Modeling” Course as an Example

WANG Jian LI Yi-qing SHI Qi

The problem of learning disorientation broguh about by an open learning environment, and how to recommend the personalized learning path according to learners’ characteristics has become an urgent problem to be solved by teaching students according to their aptitude. Therefore, this paper considered learners’ preferences for cognitive process and learning resources, as well as the dynamic knowledge level characteristics, and proposed the learner portrait model integrating multidimensional preferences and knowledge tracking. After that, the similarity groups were found based on learner portrait, and the learning path based on the knowledge unit digraphs were designed through considering the logical relationship of knowledge and the matching relationship between learning resources and learners, and the learning path optimization process was devised to realize the optimal learning path recommendation based on user collaborative filtering and preference feature matching. Finally, taking the “System Modeling” course as an example, this paper conducted experimental analysis of personalized path recommedndation on the knowledge tracking effect, path optimization results and path satisfaction degree, and verified the effectiveness of the personalized path recommendation method. The research of this paper can recommend more tailored learning paths to individual needs for learners and provide new ideas for improving the quality of personalized education.

learning path; learner portrait; personalized learning; collaborative filtering; feature matching

G40-057

A

1009—8097（2023）11—0099—10

10.3969/j.issn.1009-8097.2023.11.010

王劍，副教授，博士，研究方向為在線學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)，郵箱為wj0826_can@hust.edu.cn。

2023年3月27日

編輯：小米