曝氣對過飽和溶解氧消散過程影響的試驗研究

王云云,劉盛赟,楊慧霞,姚元波,梁珈珈,楊 玲

(1.貴州大學土木工程學院,貴州 貴陽 550025; 2.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司,四川 成都 610031)

在高壩泄流過程中水舌將大量空氣裹挾帶入水墊塘深處,氣體在高壓的環境下迅速溶入周圍水體內,導致總溶解氣體(TDG)過飽和,主要包括過飽和溶解氧(DO)和溶解氮(DN)[1-2]。過飽和溶解氣體在下游河道的自然釋放速率緩慢[3],這會使部分特定魚類和水生生物患“氣泡病”甚至死亡[4-6],導致漁業資源衰退[7]。目前,高壩泄流導致溶解氣體過飽和的減緩措施[8]主要分為工程措施、調度措施以及生態功能利用措施。常見的工程措施包括建設擋板溢洪道、階梯溢洪道、溢洪道導流坎、輔助消能墩[9]等,但采用工程措施還需要考慮經濟、安全等問題。如何利用泄水調度措施來減緩過飽和TDG的影響是國內外持續研究的問題[10],如Wan等[11]提出了水庫脈沖泄水方式來降低過飽和TDG的生成,我國已經應用梯級調度泄水方案減緩過飽和TDG帶來的影響。另外,利用支流交匯區、水體深層、河灘區等區域的生態功能[12-13],可降低TDG飽和度,為魚類創造適宜的生存環境。

在以往的研究中,多數研究者將曝氣用于促進DO的非飽和態向飽和平衡態的轉變。程香菊等[14]進行了水體底部微孔曝氣增氧試驗,探究了微氣泡-水界面與水體湍動對氧傳質的貢獻。曾映雪[15]分析了影響曝氣增氧效率的關鍵因子,建立了氧的總體積傳質系數與氧利用率的模型。曝氣技術已作為一種重要的生態功能利用措施用于降低TDG飽和度[8],曝氣不僅能增加水氣界面面積,還可增強水體紊動強度,促進水中DO的傳質[14,16]。過飽和溶解氣體的釋放屬于氣-液界面傳質和自由界面傳質,其釋放速率與水氣界面面積、靜水壓力、水溫、水體紊動強度、水面風速等因素有關[17-21]。Murphy等[22]在含1L過飽和水體的玻璃瓶中加入一定尺寸的微氣泡,TDG飽和度從117.9%降低到了101.7%,但沒有探究微氣泡對一定水深的高TDG飽和度水體的影響。Ou等[13]在曝氣水柱中探究了過飽和TDG釋放速率與曝氣條件之間的關系,結果表明曝氣促進過飽和TDG釋放的效果顯著,但該研究中只使用了兩種曝氣孔徑,對于過飽和TDG釋放速率與曝氣孔徑的關系有待進一步研究。黃膺翰等[23]開展了室內曝氣試驗,建立了DO釋放系數與曝氣量和曝氣深度的定量關系式,但該關系式僅適用于特定曝氣孔徑。張丹[24]基于室內曝氣試驗,得到通氣量對過飽和TDG傳質系數影響最大、曝氣水深次之、曝氣孔徑最小的結論,由于自變量的取值范圍受試驗條件限制,該結論尚需在大量試驗工況下進行驗證。

綜上所述,曝氣能促進過飽和TDG和DO的釋放,但相關研究只分析了曝氣條件(曝氣量、曝氣水深、曝氣孔徑)與釋放系數的關系,均未綜合考慮模型尺寸、流體參數等因素對釋放過程的影響。本文在不同曝氣條件下對過飽和DO水體進行曝氣試驗,探究曝氣孔徑對過飽和DO釋放過程的影響,以期為曝氣技術在減緩過飽和DO影響的應用中提供參考。

1 試驗設計

1.1 試驗裝置及儀器

試驗裝置如圖1所示。水泵、空氣壓縮機分別為過飽和TDG生成裝置提供水體和空氣,在強摻氣、高壓環境內水體產生強烈紊動生成過飽和水體[25]。空氣壓縮機通過密封性較好的氣管與玻璃轉子流量計、曝氣盤相連。曝氣盤布置在距離亞克力圓筒底部0.31m處,曝氣盤上均勻分布著41個針孔轉接頭,可方便多種剛性針孔的更換,試驗以固定在曝氣盤上的剛性針孔直徑代表曝氣孔徑。高1.5m、內徑0.4m的亞克力圓筒能滿足試驗所需的曝氣水深。

圖1 曝氣試驗裝置與曝氣盤平面示意圖

曝氣量由玻璃轉子流量計測量,量程范圍為0.5～5m3/h。采用總溶解氣體壓力(TGP)測定儀(Oxyguard)測量和記錄水體的DO飽和度和溫度(T),其中,DO飽和度量程為0～600%,精度為±1%,水溫測量的精度為±0.2℃,數據記錄時間間隔為10s。

1.2 試驗工況

無曝氣工況下曝氣水深(h)為0.4、0.8m,曝氣工況下曝氣量(Q)為1.5、2m3/h,曝氣水深(h)為0.4、0.8m,曝氣孔徑(d)為1.20、1.10、0.84、0.72、0.60、0.51、0.41mm,總共30組試驗。

1.3 試驗步驟

在試驗開始之前,首先控制進入過飽和TDG生成裝置中的水量和氣量,使生成的水體DO飽和度保持在170%左右,將試驗工況所需的剛性針孔安裝在曝氣盤上的針孔轉接頭上,然后將過飽和DO水體注入亞克力圓筒中,水位控制在預定深度。在空氣中校準TGP測定儀讀數,將測定儀的探頭置于水面下0.1m處,測量并記錄初始DO飽和度和水溫。待測定儀的DO讀數穩定后,啟動空氣壓縮機并調節玻璃轉子流量計控制曝氣量,同時開啟測定儀的自動計數功能記錄隨時間變化的DO飽和度。當DO飽和度降到105%左右時,停止測量并保存試驗數據。

2 試驗結果與分析

不同曝氣條件下過飽和DO隨時間的釋放過程如圖2所示。從圖2可以看出,曝氣工況下DO飽和度從初始較高值(170%左右)消散至較低值(105%左右)所需時間均小于11min,而無曝氣工況下所需時間最低為240min,對比說明曝氣對過飽和DO的釋放是高效的。分析圖2(a)可知,在曝氣量為1.5m3/h、水深為0.4m時,曝氣孔徑從0.41mm增至1.20mm過程中過飽和DO釋放時間逐漸變長,釋放時間增加64.41%;同樣分析圖2(b)(c)(d)可知,釋放時間增加67.87%、71.09%、30.50%。總體上說明過飽和DO釋放時間與曝氣孔徑呈現正相關,且曝氣量和曝氣水深的變化也會導致釋放時間不同。

圖2 不同曝氣條件下過飽和DO釋放過程

美國陸軍工程兵團[26]和Li等[17]研究認為可用一階動力學方程表述過飽和溶解氣體的釋放過程,一階動力學方程表達式為

d(G-Geq)/dt=k(G-Geq)

(1)

式(1)可轉換為

ln(G-100)=-kt+C

(2)

式中:t為釋放時間;G為時刻t的DO飽和度;Geq為DO平衡飽和度,通常取100%;k為過飽和DO釋放系數,是衡量過飽和DO釋放速率的參數;C為常數。

采用式(2)對過飽和DO釋放過程進行擬合,得到過飽和DO釋放系數k如表1所示。擬合結果的相關系數R2都不小于0.99,說明一階動力學方程能較好擬合過飽和DO釋放過程。從表1可知,所有曝氣工況中最大釋放系數為0.633min-1(工況10,即Q=2.0m3/h、h=0.4m和d= 0.41mm),最小釋放系數為0.244min-1(工況23,即Q=1.5m3/h、h=0.8m和d=1.20mm),而無曝氣工況下的釋放系數接近于0.01min-1,曝氣工況下過飽和DO的釋放速率是無曝氣工況的數十倍。

表1 一階動力學方程擬合的釋放系數

3 影響過飽和DO釋放系數的因素

3.1 曝氣量對過飽和DO釋放系數的影響

對表1中過飽和DO釋放系數進行分析,得出釋放系數隨曝氣量增大的變化情況如表2所示。釋放系數增長范圍為5.56%～38.30%,可知在曝氣水深和曝氣孔徑一定的條件下,曝氣量的增大對過飽和DO釋放具有促進作用。原因為隨著曝氣量的增大,水體紊動增強,同時也能生成更多的氣泡數量[27],氣體在氣液兩相間的傳質速率就越快[28-29],因此水體表面與氣泡-水界面的溶解氧傳質作用均會受到曝氣量的增大而增強[30]。

表2 曝氣量對過飽和DO釋放系數的影響

3.2 曝氣水深對過飽和DO釋放系數的影響

對表1中過飽和DO釋放系數進行分析,得到釋放系數隨曝氣水深增大的變化情況如表3所示。由表3可知,釋放系數下降范圍為10.64%～30.56%,可知在曝氣量和曝氣孔徑一定的條件下,曝氣水深的增大對過飽和DO釋放具有消減作用。原因為隨著曝氣水深的增大,氣泡上升帶動水體的紊動強度減小,導致水體表面紊動強度減弱,從而減弱了DO在水體表面上的傳質作用[14],更多的氣泡會在上升過程中發生聚并,使得氣泡直徑變大,總比表面積減小,從而減弱了DO在氣泡-水界面上的傳質作用[15]。

表3 曝氣水深對過飽和DO釋放系數的影響

3.3 曝氣孔徑對過飽和DO釋放系數的影響

運用ORIGIN軟件的非線性曲線對表1中過飽和DO釋放系數與曝氣孔徑的關系進行擬合,選取冪函數模型,其關系式可描述為

k=edf

(3)

式中e、f為無量綱參數。

不同曝氣量及曝氣水深工況下的e和f擬合結果見表4。由表4可見,在曝氣量和曝氣水深一定的情況下,k與d的冪函數關系擬合度均較好,相關系數R2均高于0.95,表明釋放系數與曝氣孔徑存在顯著的冪函數關系。

表4 公式(3)擬合結果

過飽和DO釋放系數隨曝氣孔徑的變化情況見圖3。在曝氣量和曝氣水深一定的條件下,釋放系數隨著曝氣孔徑的增大而減小,所以曝氣孔徑的增大會降低過飽和DO釋放速率。原因是同等曝氣量下,小孔徑產生的氣泡數量多且氣泡尺寸小,小氣泡又具有較大的比表面積,從而增大了氣泡-水傳質界面面積,進一步加快過飽和DO的析出[16]。

圖3 過飽和DO釋放系數與曝氣孔徑的關系

3.4 曝氣條件與過飽和DO釋放系數的定量關系

從表2可知各試驗工況下的溫度差異不大,所以不考慮對過飽和DO釋放系數進行溫度修正。曝氣量、曝氣水深和曝氣孔徑與過飽和DO釋放系數的關系可描述為

k=f(Q,h,d)=f1(Q)f2(h)f3(d)

(4)

由于本文只選取了兩種曝氣量、兩種曝氣水深,所以未能建立過飽和DO釋放系數k與Q、h的定量關系。參考黃膺翰等[23]建立的如下特定曝氣孔徑下過飽和DO釋放系數的定量關系式:

(5)

式中:k0為特定曝氣孔徑下曝氣量為Q0、水深為h0的過飽和DO釋放系數;m、n為待擬合的無量綱參數。

在式(4)和式(5)的基礎上,再考慮式(3),建立曝氣量、曝氣水深和曝氣孔徑與釋放系數的定量關系如下:

(6)

式中:k0為曝氣量為Q0、水深為h0、孔徑為d0的過飽和DO特征釋放系數,Q0=1.5 m3/h,h0=0.4m,d0=0.41mm;α、β、η為待擬合的無量綱參數。

利用式(6)作為SPSS軟件中多元非線性回歸分析的模型,對釋放系數k進行擬合,迭代求解得到參數α、β、η的最優解為0.621、0.358、0.431,相關系數R2達到0.955,則式(6)改寫為

(7)

3.5 曝氣條件、模型尺寸和流體參數與過飽和DO釋放系數的定量關系

要較全面地探究曝氣對過飽和DO的釋放作用,除了分析曝氣條件(曝氣量、曝氣水深和曝氣孔徑)對過飽和DO釋放系數的影響外,還須將模型尺寸、流體參數等作為因素考慮[29-36]。本文將氧在水中的擴散系數D、水密度ρL、水動力黏度μL、重力加速度g、曝氣孔面積A0、水柱橫截面積Acs作為影響氣液傳質的參數,釋放系數與各參數的關系可描述為

k=f(Q,h,d,D,ρL,μL,g,A0,Acs)

(8)

其中Q=4.16667×10-4～5.55556×10-4m3/s

h=0.4、0.8m

d=0.41×10-3～1.20×10-3m

D=2.65×10-9m2/s

ρL=996.813～997.448kg/m3

μL=0.896×10-3～0.948×10-3Pa/s

g=9.8m/s2

A0=5.4103×10-6～46.3464 ×10-6m2

Acs=0.1256m2

采用表觀氣速u來表征曝氣量與模型尺寸對氣液傳質的影響,其表達式為[37]

u=Q/Acs

(9)

式(8)轉換為

k=f(u,h,d,D,ρL,μL,g,A0,Acs)

(10)

經量綱分析,可將式(10)變換為

(11)

綜上所述,式(11)可表述為

(12)

利用式(12)作為SPSS軟件中多元非線性回歸分析的模型,對釋放系數k進行擬合,迭代求解得到參數β1～β6的最優解分別為22.896、0.873、-0.253、-0.205、-0.644、0.119,相關系數R2達到0.959。則式(12)改寫為

(13)

從式(13)可以看出,如果假定D、ρL、μL、g為常數,則釋放系數k主要與曝氣量Q、曝氣水深h、曝氣孔徑d、曝氣孔面積A0、水柱橫截面積Acs有關。Q的指數為0.62,曝氣量的增大會促進過飽和DO的釋放;d、h和Acs的指數分別為-0.644、-0.3565和-0.639,曝氣孔徑、曝氣水深和水柱橫截面積的增大會消減過飽和DO的釋放。由于試驗未改變曝氣孔數量,所以曝氣孔面積的變化完全取決于曝氣孔徑的改變,結合A0和d的指數分析,總的體現為曝氣孔徑的增大會減弱過飽和DO的釋放。

3.6 兩種定量關系的對比分析

用統計指標均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)來判斷兩種定量關系的預測效果,當RMSE與MAE越接近于0時表示預測模型越理想,當MAE在10%以內時認為該模型是合理可行的[38]。

式(7)和式(13)的預測值與試驗值的對比如圖4所示,可見預測值與試驗值的吻合程度較高。預測值與試驗值的誤差見表7,RMSE和MAE均較小,且MAE都小于10%,表明所建立的兩種定量關系都能反映曝氣對過飽和DO的釋放作用。對比可知式(13)的RMSE和MAE較小,擬合關系式的相關系數較高。式(13)較于式(7)不需要獲取特定曝氣條件下的特征釋放系數,只需要獲得曝氣量、曝氣水深、曝氣孔徑、流體參數、水柱橫截面積、曝氣孔面積等可直接測量的參數,便能預測釋放系數,由此說明該定量關系式在實際中應用性更強。

表7 預測值與試驗值的誤差統計值

圖4 預測值與試驗值的對比

4 結 語

本文選用多種孔徑對過飽和DO水體進行不同曝氣條件的試驗,開展曝氣對過飽和DO消散過程影響及其相關規律的研究。試驗結果表明,曝氣能顯著促進過飽和DO的消散,過飽和DO釋放系數隨曝氣量的增大而增大,隨曝氣水深的增大而減小,與曝氣孔徑呈較強的負相關冪函數關系。建立了過飽和DO釋放系數與曝氣條件的定量關系,通過量綱分析建立了過飽和DO釋放系數與曝氣條件、模型尺寸、流體參數之間的定量關系。分析兩種定量關系可知,后者對過飽和DO釋放系數的預測精度更高,且所需參數都可直接測量獲得,因此實用性更好。

由于試驗條件有限,本文未能捕捉到曝氣過程中的氣泡大小、數量及分布情況,有待進一步研究基于氣泡動力學的過飽和溶解氣體釋放機理。在現有基礎上還需深入考慮改變曝氣孔數量和水體橫截面積,探究其對過飽和DO釋放過程的影響。本文建立的定量關系在更大的曝氣區域和曝氣條件下的適用性需要進一步研究,但該研究可為曝氣技術在促進過飽和DO的應用提供有價值的參考。