基于EEMD與GWO-SVM的石化機組軸承故障診斷

朱俊杰，張清華，朱冠華，蘇乃權

（1.吉林化工學院 信息與控制工程學院，吉林 132022；2.廣東石油化工學院 廣東省石化裝備故障診斷重點實驗室，茂名 525000）

隨著石化工業(yè)的快速發(fā)展，石化機組裝置日益趨于大型化、復雜化。由于石化機組工況復雜，長期運行在高溫、高速、重載等環(huán)境條件下，其中石化機組軸承作為關鍵的機械零部件一旦出現故障，若不能及時診斷將會引發(fā)重大的經濟損失和安全事故[1-2]。

在軸承故障診斷技術發(fā)展的過程中，基于振動信號的診斷方法是目前比較有效的檢測方法[3]。經驗模態(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）方法在處理旋轉機械故障信號方面得到了廣泛地應用，但是存在模態(tài)混疊以及端點效應問題，它無法準確揭示信號特性信息[4]。為了緩解EMD 中出現的問題，提出了集合經驗模態(tài)分解（EEMD）。文獻[5]利用EEMD 將流速信號分解為一系列的本征模態(tài)函數，通過小波閾值降噪構造了非線性閾值函數，有效地降低超聲水表受到的噪聲干擾；文獻[6]采用EEMD 結合快速峭度圖的故障診斷方法，從含有強烈背景噪聲的信號中成功提取出減速器齒輪箱的早期微弱故障特征。

支持向量機（support vector machines，SVM）作為一種基于統(tǒng)計學的分類模型方法能很好地解決小樣本下的模式識別問題，在故障診斷領域被廣泛應用。但其性能容易受到懲罰因子c 與核函數參數g 的選擇影響[7]。為此針對SVM 參數選擇與智能優(yōu)化算法相結合，提高其故障分類準確率。文獻[8]通過構建信息熵和合成峭度優(yōu)化的變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD），利用粒子群（particle swarm optimization，PSO）優(yōu)化參數對軸承進行故障診斷，解決變分模態(tài)分解參數人為確定的問題，并能夠實現軸承故障的精確診斷；文獻[9]利用EMD 對壓力信號和振動信號進行篩選，通過計算其能量值構造特征向量，最后對比不同優(yōu)化算法得出遺傳算法（genetic algorithm，GA）優(yōu)化后SVM在小樣本、非線性、高維模式識別問題的優(yōu)勢。

本文采用EEMD 分解構建特征矩陣，利用GWO算法構建GWO-SVM 故障診斷模型，最后將本文方法與未優(yōu)化的SVM 和傳統(tǒng)優(yōu)化算法的SVM 模型進行對比，驗證了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

1 基本原理

1.1 EEMD 算法

石化機組發(fā)生故障時，會產生大量的非線性、非平穩(wěn)信號。集合經驗模態(tài)分解通過引入噪聲來協助分析的方法以及平均值的思想很好地解決了模態(tài)混疊的問題[10]。EEMD 方法本質是一種疊加高斯白噪聲的多次經驗模式分解，利用白噪聲頻譜均勻分布的特性，對待分析信號中加入白噪聲，在不同時間尺度的信號可以自動分離到與其適應的參考尺度上去。噪聲經過多次的平均計算后會相互抵消，從而有效抑制了模態(tài)混疊的產生[11]。EEMD 分解步驟如下：

步驟1將正態(tài)分布的白噪聲加到原始信號上，得到新的信號：

式中：xi（t）為第i 次得到的新信號；x（t）為原始信號；ni（t）為第i 次加入的白噪聲序列。

步驟2將加入白噪聲的新信號進行EMD 分解，得到各IMF 分量：

式中：ci，j（t）為第i 次加入白噪聲分解得到的第j 個IMF；ri，j（t）為殘余函數；J 為IMF 的數量。

步驟3重復M 次步驟1 和步驟2，得到一系列每次分解的IMF 分量：

步驟4將每次得到對應的IMF 分量進行平均處理得到最終的EEMD 分解結果：

式中：ci，j（t）為EEMD 分解的第j 個IMF，i=1，2，…，M，j=1，2，…，J。

1.2 樣本熵

樣本熵是一種時間序列復雜度表征參數，是衡量時間序列的復雜性和維數變化時序列產生新模式概率的大小，產生新模式的概率越大，序列的復雜性程度越高，熵值就越大[12]。設長度為N 的時間序列X=｛x（1），x（2），…，x（N）｝，其樣本熵的計算步驟如下：

步驟1將時間序列X 構造成m 維矢量，即

步驟2定義X（i）與X（j）間的距離d［X（i），X（j）］，為兩者對應元素中差值最大的一個，即：

步驟3給定閾值r>0，統(tǒng)計d［X（i），X（j）］

計算其平均值，即：

步驟4令m=m+1，重復步驟1、步驟2 和步驟3，得：

當時間序列X（i）的長度N 為有限值時，樣本熵為

2 GWO-SVM 模型

2.1 GWO 算法

灰狼優(yōu)化算法為文獻[13]通過自然界中灰狼群體等級制度以及狩獵行為提出了一種新的群體智能優(yōu)化算法。GWO 算法具有收斂性能強、參數少等特點，能夠實現目標參數的優(yōu)化問題。由于其獨特的自適應收斂因子和信息反饋，可以實現局部搜索和全局搜索之間的平衡，在問題的準確性和收斂速度方面有良好地表現[14]。

灰狼優(yōu)化算法中狼群根據社會等級依次記為頭狼α、β 狼、δ 狼和ω 狼。將α 作為最優(yōu)解個體的適應度最優(yōu)，次優(yōu)解β，最佳解決方案δ，剩下候選解為ω。狩獵過程由α、β、δ 進行，ω 圍繞α、β、δ 來更新位置，進行跟蹤圍剿。GWO 算法步驟如下：

步驟1包圍獵物

灰狼位置和灰狼與獵物間的距離為

系數向量為

式中：t 為迭代次數；Xp為獵物的位置向量；X 為灰狼的位置向量；a 為收斂因子；r1和r2為隨機向量，模取［0-1］之間的隨機數。

步驟2追捕狩獵

在狩獵過程中獵物實際位置未知，α、β 和δ 狼通過識別獵物位置帶領ω 狼對獵物進行包圍。灰狼個體跟蹤獵物位置的數學模型描述如下：

式中：X 和D 分別為α、β 和δ 當前位置和α、β、δ 與其他ω 間的距離。

狼群中ω 個體向α、β 和δ 前進的步長和方向為

ω 最終位置為

2.2 GWO-SVM 參數優(yōu)化

GWO-SVM 模型流程如圖1 所示，GWO 算法優(yōu)化SVM 模型相關參數步驟如下：

圖1 GWO-SVM 模型流程Fig.1 Flow chart of GWO-SVM model

步驟1設置狼群數量，最大迭代次數，SVM 懲罰因子c 與核函數參數g 的范圍；

步驟2隨機產生初始灰狼種群；

步驟3根據初始設置范圍參數的c 和g，通過SVM 對訓練集進行訓練得到準確率作為灰狼的適應度；

步驟4計算灰狼個體的適應度值，根據最好的適應度值將灰狼分為α、β、δ 狼群，更新灰狼中每個個體的位置和適應度；

步驟5若達到最大迭代次數，尋優(yōu)結束，輸出最優(yōu)的參數c 和g，獲得最優(yōu)SVM 模型；否則跳轉步驟4 繼續(xù)尋找參數。

3 故障診斷流程

本文提出用灰狼算法來優(yōu)化支持向量機模型，通過EEMD 分解和樣本熵對軸承故障特征進行提取，經過GWO-SVM 模型對軸承進行故障分類。本文故障診斷流程如圖2 所示，步驟如下：

圖2 故障診斷流程Fig.2 Flow chart of fault diagnosis

步驟1采集軸承4 種不同狀態(tài)的振動信號進行EEMD 分解，得到對應的IMF 分量；

步驟2計算各IMF 分量與原始信號的相關系數，根據相關性強度篩選相關系數重要的IMF 分量并計算其樣本熵，構造特征向量；

步驟3分別對軸承4 種不同狀態(tài)進行標簽處理，由得到的樣本熵將數據集劃分為訓練集和測試集；

步驟4將訓練集輸入GWO-SVM 模型，得到最優(yōu)參數c 和g，最后再將測試集輸入優(yōu)化好的GWO-SVM 模型進行驗證，得到故障診斷結果。

4 實驗分析

4.1 數據集

為了驗證本文所提方法的有效性，采用的數據集為石化機組實驗平臺，平臺主要由多級離心式空氣壓縮機組、振動加速度傳感器、固定架、數據采集器等組成，如圖3 所示。實驗過程選取采集器EMT490采集正常狀態(tài)下的無故障振動加速度時域信號，然后更換故障件軸承：滾珠缺失、軸承外圈磨損、軸承內圈磨損進行信號采集。其中電機轉速1000 r/min，電機額定功率11 kW，采集頻率為1024 Hz。

圖3 石化機組故障診斷實驗平臺Fig.3 Experimental platform for fault diagnosis of petrochemical units

4.2 特征提取

在石化機組故障診斷實驗平臺上分別采集外圈故障、內圈故障、滾動體故障和正常狀態(tài)4 種狀態(tài)下的軸承振動信號。每種狀態(tài)分別隨機采集150組樣本數據，4 種狀態(tài)共600 組樣本數據，每組樣本數據點為1024。將600 組樣本按照6∶4 的比例隨機劃分，其中訓練集樣本360 組，測試集樣本240 組。

利用EEMD 對以上軸承4 種不同狀態(tài)的原始信號進行分解，得到每種狀態(tài)下10 組IMF 分量。由于相關系數能夠體現2 組信號相關性大小的參量，相關系數越大，則2 組信號越相似，反之亦然。為得到更多有效特征信息，通過計算各IMF 分量的相關系數，提取原始振動信號重要特征，去除相關的虛假分量。IMF 分量相關系數計算公式如下：

式中：xi為原始振動信號；yi為IMF 分量；N 為振動信號長度；xˉ和yˉ為對應信號平均值。4 種故障類型各IMF 分量的相關系數如圖4 所示。

圖4 4 種故障狀態(tài)相關系數Fig.4 Correlation coefficients of 4 fault states

以下取值范圍為相關性強度：相關系數0.8～1.0極強相關；0.4～0.6 中等強度相關；0.2～0.4 弱相關；0.0～0.2 極弱相關或無相關。選取相關系數大于0.2相關性較強的IMF 分量，保留前5 個IMF 分量，分別求出4 種故障類型樣本熵特征向量；同時，分別對軸承4 種不同狀態(tài)進行標簽處理。以每種狀態(tài)下的一個樣本為例，其樣本熵特征向量如表1 所示。

表1 樣本熵特征向量Tab.1 Sample entropy feature vectors

4.3 結果分析

在GWO-SVM 模型中，設置狼群數量為20，最大迭代次數為100；PSO-SVM 模型中，設置c1=1.2，c2=1.2，種群數量為20，最終迭代次數為100；GASVM 模型中，設置種群數量為20，最終迭代次數為100；其中SVM 參數懲罰因子c 的尋優(yōu)范圍為［0.1，100］，核函數參數g 尋優(yōu)范圍為［0.1，100］。將訓練集按照上述步驟求出其樣本熵構造特征向量矩陣，分別輸入上述模型中。

最后將測試集輸入未優(yōu)化的SVM 模型以及訓練優(yōu)化好的PSO-SVM 模型、GA-SVM 模型和GWO-SVM模型進行對比實驗。診斷結果如圖5、圖6、圖7 和圖8 所示，4 種模型測試診斷結果對比如表2 所示。

表2 4 種模型的故障診斷結果Tab.2 Fault diagnosis results of 4 models

圖5 未優(yōu)化SVM 診斷結果Fig.5 Unoptimized SVM diagnosis results

圖6 PSO-SVM 診斷結果Fig.6 PSO-SVM diagnosis results

圖7 GA-SVM 診斷結果Fig.7 GA-SVM diagnosis results

圖8 GWO-SVM 診斷結果Fig.8 GWO-SVM diagnosis results

從表2 中4 種模型測試診斷結果可以看出，經過優(yōu)化算法得到的故障診斷結果GWO-SVM 模型的分類效果最好，最終準確率為96.25%，相比未優(yōu)化SVM、PSO-SVM 和GA-SVM 模型的準確率分別提高了6.67%、2.5%和1.67%；在尋優(yōu)時間上，雖然未優(yōu)化SVM 用時最短，但分類效果太差。GWO-SVM模型所需時間相比PSO-SVM 模型縮短了4.29 s，比GA-SVM 模型縮短了1.97 s。說明了SVM 通過GWO優(yōu)化算法能很大程度提升故障診斷識別的準確率，同時與傳統(tǒng)的PSO 和GA 優(yōu)化算法相比其尋優(yōu)時間和準確率上效果更好。

5 結語

本文通過對實際的石化機組原始信號進行EEMD分解，利用相關系數篩選IMF 分量計算其樣本熵構建特征向量，解決了分解過程混疊模態(tài)的問題，剔除了部分噪聲分量，保留了故障特征的有效信息。最后通過實驗對比分析，采用GWO-SVM 模型對石化機組軸承進行故障診斷，識別準確率得到有效提升。與傳統(tǒng)優(yōu)化算法存在尋優(yōu)速度慢、容易陷入局部最優(yōu)值等問題相比，所提方法有效減少了運行時間。