蛇形通道液冷電池熱管理系統散熱仿真與優化

胡順濤，呂心力，李一飛

(1.青海民族大學土木與交通工程學院，青海西寧 810007；2.天津大學天津大學地熱研究培訓中心，天津 300350)

全球為降低化石燃料的消耗和減少二氧化碳排放，研發了替代內燃機汽車的電動汽車和混合動力汽車[1]。而電動汽車和混合動力汽車的性能受到動力電池組性能顯著影響[2]。但動力電池的性能受溫度影響較大，鋰電池須保持在25～40 ℃，并且在電池熱管理系統(BTMS)的幫助下，電池組內溫差必須控制在5 ℃以內，以保證電池具有良好的工作性能[3]。因此，為有效改善鋰離子電池散熱效果差的問題，研究設計高效的BTMS 變得至關重要。

典型的BTMS 包括液冷、空氣冷卻和相變材料(PCM)冷卻[4]。液冷是一種常見的冷卻方式，它可以通過導熱系數較高的冷卻水流帶走電池熱量，從而達到更好的散熱效果[5-6]。目前，相關學者已經對液冷BTMS 開展了大量研究?；谖⑼ǖ览鋮s平板的BTMS 因可以顯著降低電池溫度并保持其良好的溫度同質性，而得到廣泛關注。Huo 等[7]設計了一種基于微通道冷板的液體冷卻BTMS，研究了通道數量、冷卻水流方向和環境溫度對電池溫度均勻性的影響。Lan 等[8]研究了在不同放電速率下新型微通道數量對電池熱性能的影響，結果表明，隨著通道數量增加，電池溫度會降低。Senn 等[9]設計了一種“tree-like”微通道冷板BTMS，重點研究了分岔水平對電池溫度均勻性及系統壓降的影響，并明確具有六個分支級別的樹網產生的壓降幾乎是具有相同表面積和入口雷諾數的相應蛇形通道的一半。Dong 等[10]分析了微通道長度、寬度和高度對冷板冷卻性能的影響。Rao 等[11]提出了一種楔型微通道BTMS，重點研究了出口縱橫比及分支結構對冷板散熱性能的影響，結果表明，楔形通道提供了良好的冷卻效率和電池表面溫度均勻性。Jarrett 等[12]對提出的新型蛇形通道冷板的BTMS 進行了數值研究與優化，研究確定了最優流動路徑、通道寬度和通道長度。Deng 等[13]研究了U 形管狀冷卻通道的數量、整體通道布置和冷卻水入口溫度對BTMS 散熱能力的影響。結果表明，五個通道在保證電池安全性和可靠性的同時具有最佳的冷卻效果，并且冷板的冷卻性能會隨著入口溫度的升高而降低。Ye 等[14]根據電池間隙間距、截面積、冷卻液通道數等結構參數，設計并優化了通道式冷板液冷系統。結果表明，優化后電池組的溫差和冷卻液通道的壓降分別降低了9.5%和16.88%。Wang 等[15]提出了一種新式蛇形通道冷板，并使用多目標遺傳算法對通道結構參數進行了多目標優化，在實現降低電池組最大溫度的基礎上，提高電池組溫度分布一致性。

上述研究主要集中在冷卻系統結構參數優化上，對操作參數的優化研究較少。本文則是在文獻[15]工作基礎上，針對10 個蛇形通道入口流速相等所導致的電池組溫度分布一致性差問題，提出了全新的蛇形通道分組變流速優化方案，并采用數值模擬方法對該方案不同操作參數下電池組散熱性能及冷板厚度對電池組溫度分布的影響進行了仿真分析與優化，以實現最小的電池最大溫度及更佳電池溫度一致性，為后續BTMS 設計研究提供理論指導。

1 問題描述

1.1 幾何模型

本文以可充電鋰離子聚合物電池(LIB)TLP80A5E6-50AH 所構成電池模組為理論模型開展研究，電池尺寸為356 mm×105 mm×8 mm，額定容量為50 Ah，額定電壓為3.7 V，內阻R≤1 mΩ。電池組由9 個單體電池組成，與冷板交替布置并形成“三明治”結構，冷板尺寸與LIB 尺寸相同，其結構如圖1所示。圖1(a)中微通道由過通道中心的中心軸線表示。b、c、a、l、e為蛇形通道結構參數，流速u為該系統操作參數水流速度，參數取值如表1 所示。

圖1 蛇形液冷BTMS平面圖

表1 BTMS結構參數初始值[15]

1.2 電池熱模型

正確的電池產熱模型是保證CFD 模擬精度的關鍵。本文基于直角坐標系建立三維電池產熱模型，并將電池單體視為均質的體積熱源，控制方程如式(1)所示：

式中：ρe為電池的平均密度；cp,e為電池比熱容；T為電池溫度；t為放電時間，s；λx、λy、λz為電池在x、y、z方向的導熱系數；q為固定放電速率下電池的體積產熱率，W·m－3。

在實際工程應用中，電池的產熱通常通過理論計算或實驗測定的方式確定。本文研究對象產熱主要來源于電池放電過程中電池核的產熱，其產熱量可通過理論方程(2)計算得到：

式中：I為電池放電電流，A；V為電池體積，m3；Uocv為開路電壓；U為電池電位；?Uocv/?T為熵熱系數，取0.5 mV/K。經計算，其在0.8C放電速率下的產熱率為23 045 W/m3[15]。

蛇形通道冷板材料與冷卻介質分別為鋁和水，以此作為理論模型開展研究，各材料熱物性參數見表2。

表2 熱物性參數[15]

2 基于微通道液體冷卻的數值模型

2.1 數值模型

為簡化模擬分析，假設冷板是均勻各向同性，忽略各冷板連接處支撐連接結構，冷卻介質不可壓縮。通道內流體的控制方程如下所示：

1)連續性方程

2)動量方程

3)能量方程

式中：ρh為水的密度；u→為水流速度矢量；Th為水的溫度；p為壓力，Pa；μ為動力粘度系數；cp,h為水的比熱容；λh為水的導熱系數。

通道冷板的能量控制方程如下所示：

式中：ρAl為冷板密度；cp,Al為冷板比熱容；TAl為冷板溫度；λAl為冷板導熱系數。

電池-冷板接觸面面積加權溫度定義如式(7)所示：

式中：A為網格面面積，m2；i為電池與冷板接觸面序號，1、2…18。

2.2 邊界條件

本文研究理論模型中，設定電池模組、冷板、冷卻水和環境初始溫度為298.15 K。10個蛇形通道出入口交替布置，如圖1(b)所示。流體入口為速度入口條件，初始值u=0.271 3 m/s，流體出口設置為壓力出口，出口壓力為0 Pa。設置BTMS 與空氣接觸部分為對流換熱邊界條件，傳熱系數為5 W/(m2·K)。冷卻水與冷板、冷板和電池接觸面為耦合接觸傳熱面，采用無滑移壁面條件；并且由于冷板與電池間存在夾緊支架，接觸面間緊密接觸，故忽略接觸熱阻。經計算，該結構下冷卻水雷諾數小于2 300，因此，采用層流模型。設定時間步長為1 s，放電時間為1 600 s，以保證溫度收斂。基于上述條件，以ANSYS 18.0 為仿真平臺，采用SIMPLE 算法求解CFD 模型中的質量、動量和能量方程。

2.3 CFD 模型驗證

正確的數值模型是可靠計算結果的保證。本文采用與文獻[15]相同通道結構參數與流體速度參數，具體如表1 所示，邊界條件與初始條件均采用相同設置。根據前文所述數值模型及參數作為初始工況，對BTMS 散熱性能進行了仿真計算，電池組最高溫度變化與文獻相比，如圖2 所示。

圖2 電池組最大溫度隨時間變化

由圖2 可知，本文計算結果與文獻[15]基本吻合，溫度最大值為308.78 K，較文獻最大溫度升高0.3 K，可以利用上述模型作進一步的仿真分析與優化。溫度升高或為忽略電池與冷板間的連接支架所致。

3 結果與討論

3.1 操作參數分組優化方案

除蛇形通道結構參數外，操作參數是影響BTMS 散熱性能的關鍵因素。合理的操作參數優化方案會在較大程度上實現電池組最小的最大溫度和平均溫差。本文將電池與冷板接觸面的面積加權溫度作為衡量電池組溫度一致性的技術指標，初始工況下其結果如圖3 中n=1.0 曲線所示。

圖3 電池-冷板接觸面溫度隨組M3通道流速比變化

由圖3 可知，初始工況下，電池-冷板各接觸面平均溫度大致呈對稱分布，#1 面與#18 面平均溫度大致相同，且溫度最低，為302.05 K。由#1 面到#5 面平均溫度升高且變化幅度大，是造成電池組溫度一致性差的主要原因。#6～#9 面溫度變化相對穩定，僅在0.01 K 溫度區間內變化。對稱側各接觸面平均溫度按相同趨勢變化。針對上述情況，為提高電池組溫度分布一致性，提出了如下通道分組優化方案作為理論模型開展研究：通道1 與10 劃分為組M1，通道2～3、8～9 劃分為組M2，通道4～7 劃分為組M3，通過改變各組通道內流速比，達到#1～#18 接觸面溫度分布更加均勻的目的。

3.2 水流速度對BTMS 散熱性能的影響

為計算方便，將水流速度u=0.271 3 m/s 作為基準速度，通道入口流速以流速比n表示，為實際水流速度占基準速度的倍數。首先，改變組M3通道入口水流速度，由圖3 可知，模組中間位置電池溫度高于模組兩端電池溫度，同時考慮一味增加流速會導致較大泵功功耗，故流速比取1≤n≤2。

由圖3 可知，隨著組M3通道中水流速度增加，#6～#13 接觸面溫度明顯降低，其平均溫度由304.50 K 降低到303.45 K，降幅達到1.05 K。這是因為流速的增加會使液體與通道接觸面處對流換熱系數h增加，進而對流換熱量增加，被冷卻水帶走熱量增多，接觸面溫度降低。#1 與#18 接觸面溫度基本不變，其余接觸面溫度出現小幅度降低。這是因為電池組中間部分電池溫度降低后，由于與毗鄰電池溫差的增大，會導致傳熱量增加，毗鄰電池溫度小幅度降低。而#1 與#18 接觸面距電池組中間位置電池較遠，受影響小，溫度基本保持不變。同時，隨著流速比增加，電池-冷板接觸面間的溫度降低幅度不斷減小，而泵功仍以較大幅度增加，權衡考慮技術經濟性，流速比取值n≤2 是合理的。

在組M3通道入口變流速優化研究中，電池組溫度隨流速變化如圖4 所示。由圖4 可知，隨著入口流速比的增加，電池組最高溫度及最大溫差均不斷減小，BTMS 散熱性能得到提高。這主要是因為電池組中間部分電池溫度高，組M3通道內流速增加后，對流換熱量增加，冷板溫度降低，進而電池被冷卻，而與此部分相毗鄰電池散熱亦得到改善。

考慮電池模塊最大溫度最小原則，選擇n=2.0 作為組M3通道最佳入口水流流速比。

在組M3通道入口參數確定后，進一步對組M2通道入口流速比進行仿真分析。電池組溫度均勻性如圖5 所示。

圖5 電池-冷板接觸面溫度隨組M2通道流速比變化

由圖5 可知，隨著組M2通道水流速度的提高，#6～#13 接觸面平均溫度變化幅度很小。這是因為組M1通道入口參數保持不變，其溫度主要受毗鄰接觸面溫度降低的影響。由于組M2通道水流速度提高，導致對流換熱量增加，#2～#5 接觸面平均溫度不斷降低，且降幅明顯，對稱側呈相同變化趨勢。當n=1.8 時，#4、#5、#14、#15 接觸面與#6～#13 接觸面平均溫度趨于一致，如圖6 所示，電池組溫度一致性明顯提高。若n值繼續增大至2.0，接觸面#2～#5 與#14～#17 的溫度進一步降低，由于接觸面#6～#13 溫度趨于穩定，造成接觸面#2～#5、#14～#17 與接觸面#6～#13 之間溫差進一步增大，溫度一致性開始降低。與此同時，由于組M2通道冷板與電池接觸面平均溫度降低，與之相毗鄰的#1 和#18 平均溫度也隨之降低，但降幅較小。電池組最大溫度也由35.1 ℃降低到34.4 ℃，且由于電池極耳僅與環境發生自然對流而出現局部熱點。綜上所述，組B 通道流速比n=1.8 時，可作為推薦流速，以實現電池模塊較高溫度均勻性。

圖6 電池組溫度隨組M2通道入口流速比變化

基于上述研究，繼續對組M1通道內水流速度進行仿真優化，其溫度均勻性隨組M1通道水流速度的變化如圖7 所示。

圖7 電池組溫度隨組M1通道入口流速比變化

由圖7 可以看出，隨著組M1通道內水流速度減小，溫度升高主要發生在#1～#3 接觸面，對稱側呈相同趨勢變化。這是因為通道1 與通道10 內水流速度減小后，對流換熱量減少，被水帶走熱量隨之減少，造成#1 與#18 接觸面溫度升高。溫度升高進一步惡化毗鄰電池間散熱，使毗鄰接觸面#2、#3、#16、#17 溫度升高，但升高幅度較小。由于#4～#15 接觸面溫度基本恒定不變，當n≥0.4 時，隨著n值減小，#1～#3 接觸面溫度的升高使得電池組溫度一致性得到提高；而當n≤0.2 時，隨著n值減小，#1～#3 接觸面溫度大幅升高，導致模組內電池間溫差增大，溫度一致性降低；且當通道內無流體流動，即n=0時，#1 與#18 接觸面溫度驟升，傳熱惡化。較入口參數優化前，當n=0.4 時，電池組內單體電池最大溫差由2.47 K 降低到0.24 K，整個電池模塊散熱性能明顯提高。因此，考慮n=0.4作為電池組中組M1通道的推薦流速。

圖8 為操作參數分組優化后，電池組溫度分布云圖。由圖7～8 可知，對通道分組變流量優化后電池模塊的溫度均勻性，較優化之前有了顯著提高。電池組最大溫度也由優化前308.78 K 降低到307.86 K，BTMS 散熱性能得到有效改善。

圖8 電池組溫度分布

圖9 為優化前后各通道入口-出口壓力損失。流量改變將直接影響通道出入口的壓力損失，進而影響泵功。由圖9可以看出，優化前，由于通道入口流速統一為恒定值，各通道入口-出口壓力損失基本保持為統一恒定值。優化后由于組M2、組M3通道流速增加，流量增大，壓力損失也進一步增大，而組M1通道流速降低，流量減小，壓力損失較優化前降低。但優化后各通道入口-出口總壓力損失較之優化前增加80.1%，導致泵耗功大幅度增大。因此，電池組溫度一致性性能的提高，是以較高的泵功為代價。

圖9 通道入口-出口壓力損失

3.3 冷板厚度對BTMS 散熱性能的影響

電池產生熱量經導熱傳遞至冷板后，以兩種方式被移除：一是冷板表面與環境間的自然對流，二是被通道內冷卻水帶走。因此，本文針對蛇形通道冷板厚度對BTMS 散熱性能的影響進行了仿真分析，其溫度均勻性如圖10 所示。

圖10 電池組溫度隨冷板厚度變化

由圖10 可知，隨著通道冷板厚度的增加，溫度分布呈現相似的變化趨勢，各接觸面平均溫度出現極小幅度的降低。這主要是因為在單位時間內經導熱傳至冷板相同熱量的前提下，通道冷板厚度增加，使冷板質量增大，cp,Al不變，導致溫差減小，各接觸面溫度出現小幅度降低，平均降幅控制在0.05 K 以內。權衡通道厚度增加帶來的體積增大與成本升高，d=4 mm 作為冷板推薦厚度。與分組變流速優化結果對比發現，通道冷板厚度改變對電池熱管理系統散熱性能影響的貢獻相比于入口流速分組優化對其的貢獻要小?？紤]冷板厚度增加造成BTMS 體積增大，受空間限制，因此在優化BTMS 散熱性能時，應優先考慮對通道操作參數(入口流速)的優化設計。

4 結論

本文從電池組最高溫度最小及溫度一致性最佳的角度出發，提出了全新的蛇形液冷通道分組變流量優化方案，并對冷板厚度進行了仿真優化，為研究電池熱管理系統的散熱性能提供指導。結論如下：

(1)對蛇形通道進行分組變流量優化設計，可靈活改變電池組溫度分布。

(2)針對等流速設計所造成電池組中間溫度高、兩側溫度低問題，從電池組兩端向中間進行組M1、組M2、組M3通道的分組設計及入口流速依次增加的變流速設計可以較好減小溫度梯度，改善電池組的溫度一致性，但是以較高泵功為代價。

(3)通道冷板厚度增加可提高電池組散熱性能，但對電池熱管理系統散熱性能影響的貢獻相比于入口流速分組優化對其的貢獻要小。因此在BTMS 占用空間有限時，應優先考慮對通道操作參數(入口流速)的優化設計，以提高其散熱性能。