隨機風、波流對海上風電機組耦合影響效應探析

范端陽，關 新，張文璐

（沈陽工程學院 新能源學院，遼寧 沈陽 110136）

文章以美國可再生能源委員會已經公布的近海5 MW 風力發電機組作為研究對象，基于流固耦合理論，對風力發電機組的整體結構進行了優化設計。給出了基于風力機輸出壓力云圖的流場作用下的動態響應結果，并通過輸出節點位移云圖給出了風壓點和壓力中心位置分析結構的變形程度和易變形的位置，輸出節點的等效應力云圖，得到不同節點處的應力分布，該分析研究對于未來海上風力機的設計有一定的參考價值。

1 5 MW 海上風力機整機模型與流固耦合理論

1.1 5 MW 海上風力機整機模型

根據NERL 公布的某近海5 MW 風力發電機翼型氣動特性數據，在SolidWorks 中建立葉片的三維實體模型，其葉片模型相關氣動特性參數如表1 所示。

表1 5 MW 葉片氣動特性參數

塔架設計為錐筒型，高度為80 m，塔頂直徑為3.6 m，壁厚為0.019 m，塔底直徑為4.5 m，壁厚為0.027 m；底部通過法蘭盤與單樁基礎固定連接，由于爬梯在塔架內部，塔架和樁基連接處的平臺位于塔架外部，相對塔架和樁基質量來說不大，對整體結構的影響不大，因此省略了爬梯和平臺。基礎選擇單樁基礎，設計為高度20 m，直徑4.5 m 的實體圓柱。機艙設計為尺寸24 m×8 m×8 m 的類似長方體結構。

1.2 流固耦合理論

流固耦合是研究各種行為的影響。在流場作用下形變的固體以及流場上固體的形變，其重要特征是兩相介質間的相互作用。流固耦合問題可由其耦合方程定義，未知變量由描述流體現象的變量和描述固體現象的變量組成，一般具有以下特點。

（1）流域和固域都不能單獨解析。

（2）描述流體運動的自變量和描述固體現象的自變量不能明確去掉。

在流固耦合過程中，為保證流固之間的能量守恒，在流固界面處應滿足以下方程：

式中：τ為系統應力；Tf和s分別為固體和流體；n為向量的方向余弦；df為位移；q為熱流量；Tf為溫度。

式中：k指數代表迭代的時間步長；Aff和Ass分別為流場的系數矩陣固體的系數矩陣；和別為固域和流域的待求解量；Bf和Bs分別為求解系統中固域外力和流域外力；Afs和Asf均為流固耦合矩陣。

2 網格劃分與邊界條件設置

2.1 網格劃分

文章以風輪輪轂中心為原點，半徑設成65 m，厚度為5 m 設置成旋轉域。流體域包括海平面以上的部分塔筒、機艙、風輪的空氣域和海平面下方的海水域?？諝庥驗楹Ｆ矫嬉陨细?00 m，總長設置成風輪半徑的10 倍，寬為300 m 的長方體區域和半徑為150 m 的半圓柱體區域組成。海水域以風力機塔筒底面為基準面，高度為40 m，長度和寬度與空氣域一致。距風機前200 m 處設置成流體域的進口面，出口面距風力機400 m。外部流場域采用六面體網格，內部旋轉域則采用四面體網格。

2.2 邊界條件的設置

利用Navier-Stocks 方程和湍流模型RNG k-ε，模擬隨機風和隨機波浪載荷。并使用滑移網格，并進行網格重構，采用二階迎風格式，對NREL 5 MW海上風力機做流固耦合數值模擬計算?？刂品匠虨椋?/p>

式中，ρφ為通用變量；t為時間；ρφ為流體密度；u為來風速度；(Γg代表通用擴散系數；S代表廣義源項。

RNG k-ε 的湍流模型為：

其中，k為湍流動能；ε代表k的耗散率；εui為來流速度分量；xi，xj均為流體的坐標分量；μeff為氣流黏度與湍流黏度之和；Gk為平均速度梯度產生的湍流動能；bG為浮力產生的湍流動能；MY為可壓湍流中總耗散率受波動膨脹的影響；(αkμ和(αεμ分別為湍流動能及耗散率Pr（普朗特數）的倒數，ε1C，Cε2和Cε3 為模型默認常數；Sk，εS和εR分別為用戶定義的源項。

將初始條件中的入口初始風速設置為11.37 m/s，設置水流入口速度為0.55 m/s。在出口中均設置為自由出流；旋轉域、空氣域與海水域交界處設為interface 面，流場域壁面和風機表面設置為靜止域wall。設置旋轉域旋轉角速度為1.926 rad/s。

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3 仿真結果與分析

3.1 風力機結構的位移響應

完成計算后，分別導出風力機的整機位移變形云圖和等效應力云圖，對風力機整機動力響應特性分析總結。從整機變形位移云圖1 中可以看出，在海水面以下的塔筒變形量很小，而基礎幾乎無變形。變形較大的位置出現在風力機塔筒海水面以上的部位和風輪部分。風力機整機的結構變形由下至上依次遞增，最大變形量出現在葉片的葉尖處。當葉片旋轉到與水平面垂直的高度時，該葉片葉尖部位變形趨勢相較于其它兩個葉片更加明顯。最大變形值約為33.47 mm。塔筒頂部的變形量與同一水平高度的葉片根部的變形量接近。

海上風力機整機結構的實際位移和等效應力的方向應該是x、y、z 三個方向，但因初始條件風與波浪載荷的作用方向都設置為沿x 方向，故可認為等效應力和位移變形量都沿x 軸最大。將進行對比分析，可知x 軸的位移變化比y、z 軸的變化趨勢大。

圖2（a）為風力機整機的迎風面結構變形圖，可見，x 軸與y 軸向比，在風力機整機機身不同高度處，y 軸方向位移在0～5 mm 內由底部到機身頂部呈現遞增趨勢，x 軸向位移變化范圍是同方向y 軸變化范圍的3 倍，因此表現出較為快速的增長趨勢。

圖2 整機位移圖

圖2（b）為背風面整機位移變化情況，在隨機風浪載荷聯合作用下，z 方向位移變化趨勢幾乎為零，x向變化范圍依然最大，在樁基以上部位，由于正常工況下，近海風場作用力比波浪場較大，所以角系數在樁基以上部分隨著高度的增加變化越來越快。

由圖2（c）軸正向側x 軸和總位移對比圖可以看出，x 軸向位移對總位移貢獻較大，不同高度上的位移值大小相同，方向相反。從圖2（d）軸負向側位移-高度圖可見，y 軸方向位移與機身總位移方向相同，其角系數隨高度增大速度比總位移角系數隨高度變化快。

3.2 風力機整機結構的等效應力響應分析

等效應力結果分析表明，波峰達到塔筒位置時，結構應力出現最大值。這里將1 s 時刻的結構應力云圖輸出后進行分析，這時波峰剛好處于塔筒位置。風力機整機的結構的等效應力云圖如圖3 所示。

圖3 整機等效應力云圖

當隨機波浪荷載的頻率改變時，風力機整機的等效應力隨機身高度的變化趨勢也會隨之改變，但應力極值都出現在基礎底部。原因在于基礎部分不僅承受波浪載荷作用，同時承受著風輪和風輪軸、機艙、塔筒的重力載荷。在機身的10 m 高度處，背風側的等效應力逐漸增大，并在約12 m 處達到平均應力的最大值。其原因是該處距離海平面較近，此處的風壓和波浪力脈動性較強，邊界層處的壓強呈現出不規則性。當來流速度隨時間變化時，邊界層外的分離點向前或向后移動，呈現出隨機性。

將幾組不同高度、同一水平曲線上的等效應力特性進行對比分析，如圖4 所示。

圖4 節點應力隨高度變化圖

4 結論

文章基于流固耦合有限元分析方法，建立了流場計算與實體域計算的耦合過程，引入了隨機風浪荷載模型，完成了風力機整機的流固耦合仿真過程。通過導出整機的位移變形云圖、應力云圖進行分析，得到如下結論：

（1）相對于隨機風載荷而言，波浪載荷對風力機結構的作用力影響較小，變形的最大值出現在水平面最上方的葉片葉尖處。最大變形量約為33.47 mm。

（2）將幾組不同高度、同一水平曲線上的等效應力特性進行對比分析可知，不同高度處的同一水平線上節點的等效應力呈拋物線變化規律，最低的等效應力點出現在兩側的邊界層分離點處。同一高度的等效應力值與高度成反比。

（3）隨機波浪荷載的頻率改變時，風力機整機的等效應力隨機身高度的變化趨勢也會隨之改變，但應力極值都出現在基礎底部。原因在于基礎部分不僅承受波浪載荷作用，同時承受著風輪和風輪軸、機艙、塔筒的重力載荷。在機身的10 m 高度處，背風側的等效應力逐漸增大，并在約12 m 處達到平均應力的最大值。其原因是該處距離海平面較近，此處的風壓和波浪力脈動性較強，邊界層處的壓強呈現出不規則性。當來流速度隨時間變化時，邊界層外的分離點向前或向后移動，呈現出隨機性。