仰觀試題之高端，俯察教材之基礎(chǔ)

潘申潤 陳清華 周曉婷 林風(fēng)

《普通高中課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（下稱“新課標(biāo)”）作為當(dāng)前教學(xué)的重要依據(jù)，立德樹人作為核心素養(yǎng)發(fā)展的重要抓手，將在很長一段時(shí)間對(duì)考試命題與評(píng)價(jià)起到根本性的改變．考試對(duì)教學(xué)起到引導(dǎo)與反饋的重要作用，也是當(dāng)前檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效能與核心素養(yǎng)達(dá)成水平劃分標(biāo)準(zhǔn)的主要手段［1］．高中教材中“探索與發(fā)現(xiàn)”部分的知識(shí)也常作為背景出現(xiàn)在考試中．

1?仰觀試題之高端

題目?（2022年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（預(yù)賽）暨2022年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽（以下稱“聯(lián)賽”） A卷一試的第2題）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x+16x（2≤x≤a），其中實(shí)數(shù)a≥2．若f（x）的值域?yàn)椋?，11］，則a的取值范圍是．

本題短小精悍、精彩絕倫，探尋其同源試題后，發(fā)現(xiàn)該題基于課標(biāo)又高于課標(biāo)．對(duì)此給出本題的解并推廣形如y=ax+bx+c的函數(shù)．