基于CFD-DEM的含沙水介質下球閥磨損性能分析

葛小樂，李占福

（1.黃山學院機電工程學院，安徽 黃山 245041；2.福建工程學院機械與汽車工程學院，福建 福州 350118）

0 引 言

球閥主要用于管道中流體介質的流動調節與控制，在水利、石油、化工等領域有著廣泛的應用。對于在含沙水介質中工作的球閥，在長期工作過程中極易因受到水流中含雜沙粒的持續沖擊作用而產生劇烈磨損，加劇球閥的失效，進而威脅生產安全。球閥的磨損一直以來都是學者們關注的重點問題，李長俊等人采用Fluent 軟件中的離散相模型對球閥在氣-固兩相流條件下的磨損性能進行了研究，分析了球閥結構參數對球閥壁面磨損的影響規律[1]。郭建章等人也采用Fluent 軟件中的離散相模型對蝶閥在固-液兩相流條件下的磨損情況進行了分析，并根據數值仿真結果優化了蝶閥結構[2]。林哲對閘閥在氣-固兩相流條件下的磨損情況進行了研究，建立了閘閥的磨損計算模型，分析了閘閥在不同放置形式下的磨損情況[3]。為進一步理解球閥在含沙水介質下的磨損情況，本文基于CFD-DEM（Computational Fluid Dynamics-Discrete Element Method）方法建立了球閥在含沙水介質條件下的液-固兩相流數值仿真模型，從沙粒在水流中運動時與球閥流道壁面接觸的角度分析了球閥在不同工況下的磨損規律和磨損位置分布情況，為球閥結構優化和磨損機理分析提供理論依據。

1 數值仿真

1.1 CFD-DEM耦合方法

CFD-DEM 耦合的基本概念是利用CFD 求解流體介質的流動，利用DEM 求解離散相顆粒在流體介質作用下的運動，同時考慮顆粒之間和顆粒與其他接觸體的材料屬性和碰撞屬性[4]。具體到含沙水介質下球閥的工況中，就是利用CFD 求解水流在球閥流道中的流動，利用DEM 計算沙粒在水流作用下的運動規律，進而通過追蹤沙粒的運動和沙粒與流道的接觸過程分析沙粒對球閥流道的磨損。

首先采用Fluent軟件計算球閥在不同工況下的水流運動規律，待水流在球閥流道中達到穩態后將流場數據導入到離散元分析軟件EDEM 中，同時利用EDEM 軟件的二次開發功能采用Visual Studio 2013 編譯的API 耦合插件用于進行流場與沙粒之間的數據傳遞。在API接口中，曳力（水流對沙粒的作用力）模型采用自由阻力模型，公式為：

式中，X為曳力系數，ρ為水流密度，S為沙粒在投影方向上的面積，v為水流和顆粒的相對速度。

曳力系數X的計算公式為：

式中，L為雷諾數。

由于含沙水介質中的沙粒直徑較小，將沙粒形狀簡化為球形顆粒，并忽略微小沙粒對球閥流道中水流的阻礙作用。

1.2 Archard Wear模型

EDEM 中內置了Archard Wear 模型用來計算離散相顆粒對幾何體的磨損，該模型最早由Archard[5]提出，其計算思想是幾何體表面的磨損量與物料顆粒在幾何體表面運動過程中所產生的摩擦功成正比[6]。在Archard Wear 模型中，幾何體表面的磨損量可以由磨損體積V進行表征計算，磨損體積V可表示為[7]：

其中，C為磨損常數，FN為幾何體受到的法向力，Le為顆粒在幾何體上滑動的距離。磨損常數為：

其中，K為常數，Y為幾何體表面硬度值。

磨損深度可表示為：

其中，A為顆粒與幾何體發生磨損區域的面積。

球閥在工作過程中的磨損量可以通過磨損深度進行表征。此外，在Archard Wear 模型中還可以通過法向累積力和切向累積力分析沙粒與球閥流道的接觸性質[8]。法向累積力和切向累積力的計算公式為[6]：

1.3 球閥仿真模型

根據球閥的結構特點，以球閥水平放置的方式提取了球閥在不同工況下的流體域模型，如圖1 所示。流體域坐標原點設在球閥位置的中心處，重力方向為-Z 方向。采用ICEM CFD 軟件對球閥計算域進行非結構化網格劃分，網格尺寸最大限定為2 mm，對球閥流通區域進行局部加密處理。劃分后的球閥計算域網格單元約為160000個，網格節點約30000個，網格質量能夠滿足計算要求。

圖1 球閥流體域模型

1.4 仿真參數設置

在Fluent 計算中，選擇壓力基求解器進行球閥工作過程的穩態求解，流體域中的流體介質設置為水，入口端設為速度入口，除了不同入口流速參數分析外，其余速度入口的流速都設置為-1.5m/s，出口端設為壓力出口。采用SIMPLEC 算法對水流在球閥流道中的流動過程進行求解。在EDEM 計算中，沙粒形狀簡化為球形，除了沙粒粒徑分析外，其他沙粒半徑都設置為100μm。采用Hertz-Mindlin(no slip)模型計算沙粒與沙粒之間的碰撞，采用Hertz-Mindlin with Archard Wear 模型計算沙粒與球閥流道之間的磨損，磨損常數設置為1e-12[9，10]。沙粒和球閥流道壁面的材料屬性和碰撞屬性如表1所示[11，12]。顆粒工廠（即生成沙粒的位置）設置在流體域的入口端，沙粒的總數量設為3000 個，沙粒的生成速率設為5000 個/秒，固定時間步長設為瑞利步長的10%。

表1 沙粒和球閥壁面材料屬性及碰撞屬性

2 結果分析

2.1 不同開啟范圍下的磨損性能

為探索球閥在不同開啟范圍下的磨損情況，進行了開啟范圍分別為30%、50%、70%和90%的仿真試驗（0°為全關，90°為全開）。提取了球閥在不同開啟范圍下的總磨損量和總的法向、切向累積力，結果如圖2所示。

圖2 不同開啟范圍下的磨損量、法向累積力和切向累積力

由圖2可以看出，隨著開啟范圍的逐漸增大，總磨損量逐漸降低。當開啟范圍為30%時，總磨損量最大，這主要是因為此時的開啟角度較小，水流在經過入口端流入到閥門流通處時達到的流速較高，在球閥開口處形成了射流，而水流中混雜的沙粒在經過射流處時以較高的速度沖向閥門開口處的壁面，進而產生了較大的磨損。隨著開啟范圍的增加，水流在經過閥門流通處時形成的射流速度降低，水流中混雜的沙粒速度也降低，沙粒對球閥壁面的碰撞力減少，致使總的磨損量下降。總法向累積力隨著開啟角度的增加呈現不斷降低的變化趨勢，與總磨損量的變化趨勢相同，這主要與沙粒在通過閥門流通處時的速度有關，由于流速逐漸降低，致使沙粒與球閥流道內壁的碰撞力減少，使總法向累積力下降。總切向累積力在開啟范圍為90%時較開啟范圍為70%時稍有增加，這主要是因為開啟范圍為90%時沙粒在球閥流通處的過流阻礙較小，在整個流道中的流速比較均勻，沙粒在長距離的運動過程中由于自身重力的影響在流道后段沉降到底部滑行前進，致使總切向累積力較70%時有所增加。

為了解球閥在不同位置上的磨損情況，提取了球閥在X 方向上不同位置的磨損、法向累積力和切向累積力分布情況，結果如圖3所示。

由圖3 可以看出，不同開啟范圍下球閥磨損的主要區域集中在球閥流通處稍偏出口方向上，即流通處形成射流的區域，同時在靠近出口方向上的壁面上也產生了局部磨損。當開啟范圍在30%至70%之間時，磨損范圍由球閥中心處逐漸往左擴大，這主要是受射流出口方向變化的影響。當開啟范圍為90%時，靠近出口的管道壁面上產生的磨損區域范圍較其他開啟范圍產生的磨損范圍要大，這是因為該條件下沙粒沉降到流道底部的數量增多，沙粒在流道底部產生的滑移增大。由切向累積力分布也能夠看出，隨著開啟范圍不斷擴大，球閥流通處的顆粒運動受阻減少，沙粒在通過球閥后的沉降增大，對應的切向累積力分布范圍不斷增大，磨損范圍逐漸擴大，但產生的磨損量較小。法向累積力分布趨勢與切向累積力分布趨勢相同。

2.2 不同沙粒粒徑下的磨損性能

為分析沙粒粒徑對球閥磨損的影響，在開啟范圍為50%的條件下進行了沙粒半徑分別為50μm、100μm、150μm 和200μm 的仿真試驗，試驗結果如圖4所示。

圖4 不同沙粒粒徑下的磨損量、法向累積力和切向累積力

由圖4可以看出，隨著沙粒粒徑的逐漸增大，總磨損量不斷增加。這主要是因為在相同條件下，沙粒粒徑越大，沙粒在經過球閥流通處時對流道壁面產生的沖擊力越大，磨損越嚴重，這與總法向累積力和總切向累積力隨著沙粒粒徑的增加而不斷變大的變化趨勢是一致的。從另一個角度來看，在不同沙粒半徑下總切向累積力比總法向累積力大，并且沙粒粒徑越大，總切向累積力與總法向累積力的差值越大，這說明沙粒粒徑越大，沙粒在運動過程中產生的切向力主導性越強，這與沙粒在水流中的沉降有關。球閥在X 方向上不同位置的磨損、法向累積力和切向累積力分布情況如圖5所示。

圖5 各沙粒粒徑下球閥不同位置的磨損分布情況

由圖5 可以看出，球閥在不同沙粒粒徑下的主要磨損區域發生在球閥流通處，并且隨著沙粒粒徑的增加，磨損范圍自球閥流通處往出口處擴散的范圍不斷增大。當沙粒粒徑為50μm 時，磨損范圍最為集中，由于沙粒粒徑較小，在流道中運動時受水流的影響較大，所以其運動軌跡比較復雜，與流道多處位置發生碰撞，致使法向累積力和切向累積力分布范圍較大，但是由于產生的法向累積力和切向累積力較小，因此產生的磨損較小。當沙粒粒徑為200μm時，磨損區域的范圍分布的最為廣泛，法向累積力和切向累積力主要集中發生在球閥流通處及以左的位置。

2.3 不同流體速度下的磨損性能

為了解入口端流體速度對球閥磨損的影響，在開啟范圍為50%、沙粒半徑為100μm 的條件下進行了流體速度分別為1m/s、1.5m/s、2m/s、2.5m/s和3m/s的仿真試驗，結果如圖6所示。

圖6 不同流體速度下的磨損量、法向累積力和切向累積力

由圖6 可以看出，球閥的總磨損量隨著流體速度的增加呈現不斷增大的變化趨勢，總法向累積力和總切向累積力也隨著流體速度的增加而增加。這主要是因為入口端流速越高，在球閥流通處形成射流的速度越大，射流在流道中噴射的距離越遠，沙粒在經過流通處時獲得的能量越多，因此在往前運動過程中與流道壁面接觸產生的力越大，進而產生的磨損也越多。另外，在不同流體速度下沙粒運動產生的總切向累積力也大于總法向累積力，這說明沙粒在運動過程中與流道壁面產生的滑動接觸較多。球閥在X 方向上不同位置的磨損、法向累積力和切向累積力分布情況如圖7所示。

圖7 各流體速度下球閥不同位置的磨損分布情況

由圖7可以看出，隨著入口端流速的逐漸增加，球閥的磨損范圍不斷擴大，并且在流速為3m/s時磨損范圍最大。當流速較高時，在球閥流通處產生的射流速度較高，射流的影響距離較遠，所以在距離球閥流通處較遠的位置也產生了明顯的磨損區域。法向累積力分布和切向累積力分布與磨損分布規律基本一致。

3 結 論

本文采用CFD-DEM 耦合的方法對在含沙水介質下的球閥磨損進行了數值模擬研究，結果表明，隨著球閥開啟范圍的不斷增加，產生的總磨損量不斷降低，磨損區域主要集中在球閥流通處附近。球閥的總磨損量隨著沙粒半徑的增加呈現不斷上升的變化趨勢，沙粒半徑越大，球閥產生的總法向累積力和總切向累積力也越大。球閥管道中的入口流速越高，產生的磨損越嚴重，磨損范圍越大，主要磨損區域集中在球閥流通處及靠近出口的位置。