混合式學習視角下初中數學教學的有效策略

劉光輝

（甘肅省武威市涼州區雙城鎮南安九年制學校，甘肅武威 733000）

優化教學模式、改善課程實踐成果，是困擾初中數學教師已久的兩大問題。混合式學習模式形成后，這兩個問題在極大程度上得到了解決，許多初中數學教師整合網絡化資源、教法、空間與傳統教學要素，通過指導學生混合式學習改變其學習狀態，并且提高教學效率和質量。可見，混合式學習是初中數學教學必然發展趨勢。教師應積極把握混合式學習視角下的初中數學教學策略，有效施策，與學生共同成長。

一、混合式學習視角下的初中數學教學優勢

1.混合式學習有助于增強學生主觀能動性。混合式學習視角下，教師會整合多種資源、方法組織教學，使得初中數學教學過程與內容更加豐富，能夠滿足學生日益增加的學習需求以及對新鮮學習模式的向往，從而改變其學習態度，增強其數學學習主觀能動性［1］。

2.混合式學習有助于初中數學課程改革。對于初中數學教學，《義務教育數學課程標準（2022 年版）》明確指出：“豐富教學方式”“注重信息技術與數學教學的融合”等。混合式學習既有傳統的多樣化教學方法，又有信息化教法的創新，與其要求高度契合。所以說，在初中數學改革過程中，混合式學習也有至關重要的作用。

二、混合式學習視角下初中數學教學策略

混合式學習，既有學習目標的混合，也有學習資源、方法的混合，更有學習空間的混合。因此，基于混合式學習復雜性，混合式學習視角下的初中數學教學，一是要整合學習目標，二是要整合學習資源，三是要整合學習方法，四是要整合學習空間。下面筆者將通過四個維度，詳述其具體策略。

（一）整合學習目標

從傳統學習到網絡化學習、混合式學習，隨著教學理念與學習模式的改變，初中數學學習目標和要求也在變化。在這一層面，落實初中數學混合式學習，必須先使其緊密關聯“混合的目標”。教師要整合初中數學學習目標，在多個角度上督促學生，使其在混合式學習中得到相對全面的發展。而這要求教師研讀初中數學核心素養，從“素養育人”角度入手［2］。比如，《義務教育數學課程標準（2022 年版）》在“核心素養”板塊指出：“初中階段，核心素養主要表現為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識”。教師可以此為依據，聯系初中數學各課時實際教學內容，細化抽象能力、運算能力、幾何直觀等目標要求，讓學生不僅在知識與技能、方法與過程等傳統“三維目標”基礎上學習，更以發展學科核心素養為重要的學習方向。

（二）整合學習資源

教材能夠為師生提供最基礎的學習資源，但不是學習資料唯一的來源。隨著互聯網的發展，越來越多數學專業研究人員、數學教師或數學愛好者在網絡上主動分享學習資料，這為初中數學教學整合學習資源提供了很好的條件。教師可以利用互聯網搜索“微課”“PPT”“中考真題”“易錯題集錦”等關鍵詞，獲取多樣的初中數學學習資料，然后將其通過多媒體、希沃白板等信息化手段提供給學生，指導學生探究更加豐富的初中數學優質學習資源。學生由此實現“超越教材”的學習，對其理解概念、性質、定理等核心知識點有極大好處。特別是在幾何教學中，整合課外動畫等學習資源，通過演示動畫說明幾何關系，可以有效激活學生的抽象思維，培養其幾何直觀與抽象能力。

（三）整合學習方法

初中數學常用學習方法包括興趣學習法、情境學習法、問題學習法等，既包含傳統學習要素，也在一定程度上與網絡化學習方法息息相關。教師應結合初中數學教學需要對其進行選擇性整合，找準落腳點。

1.興趣學習法。興趣才是學生積極探究數學問題的源動力，如果學生缺乏數學學習興趣，甚至存在“畏難”等學習態度，教師即便想方設法地加以引導，結果也會事倍功半。因此，整合學習方法，教師應以興趣為先。比如，教師可以將數學游戲、數學故事等引入教學。首先，以數學游戲為例，教師可以在課前組織數學游戲，如“估算游戲”“口算搶答”等，一方面活躍緊張的課堂氛圍，另一方面溫故知新，激發學生的學習興趣。其次，以數學故事為例，教師課余預先收集一些數學家或數學理論研究故事，將故事簡化或設置懸念，在教學伊始講給學生。學生由此對數學理論等形成過程感到好奇，有助于調動其學習積極性。

2.情境學習法。情境學習法是指在初中數學混合式學習過程中，教師可以通過復雜、直觀的情境助力教學，給予學生相對真實、直接的學習體驗，以此點燃其學習熱情，同時幫助其快速認識和理解知識內容。而就目前來說，生活化情境占據初中數學教學情境極大比重，教師可以通過展示生活實物、模擬生活場景等方法創設生活情境，引導學生生活化學習［3］。比如，八年級“軸對稱”教學，教師可以將生活中的軸對稱物品帶到課堂，如窗花、剪紙等，引導學生對比實物觀察軸對稱圖形的數學美，理解軸對稱特點。

3.問題學習法。作為引發思考的重要工具，問題在初中數學教學中有重要意義。所以，整合問題學習法也是混合式學習視角下初中數學教學的關鍵一環。教師應基于學生學情合理預設問題，設計“問題鏈”，為教學中的連環提問、針對性提問等做好準備。比如，教師可以分別設計基礎性問題、討論型問題、開放性問題、綜合性問題，在教學前期、中期、后期依次提問學生，鼓勵學生在規定時間內自愿舉手回答問題。某種意義上，問題也是對學生思維的點撥。基于教師所問，學生進一步明確邏輯思考方向，自覺加強對所學內容的深層分析，思維得到有效鍛煉，邏輯分析能力提高，夯實認知基礎，無一不有利于初中數學有效教學。

此外，基于混合式學習視角，教師還可以混合提問方法。比如隨著學生認知等能力的發展，教師可以在課堂引導學生自主提問，轉化“師問生答”為“生問生答”“生問師答”等。這樣的“混合”越多，學生思維越活躍，同時助于初中數學“翻轉課堂”的實現。

4.自主學習法。自主學習法，是在重視學生主體地位基礎上形成的一種學習方法，強調讓學生主動學習、自主學習，最大限度地獨立解決學習過程中存在的問題，對學生建立學習意識、發展學習能力、養成學習習慣都有很大好處。并且，從初中生記憶特點角度來說，全身心經歷自主獲取知識的過程，可以有效深化其認知，減少他們對初中數學核心知識的遺忘。所以，教師還應大力整合自主學習法，給予學生自主學習空間。比如，教師可以在教學中設置項目化任務，以其為載體驅動學生自主學習。一般來說，初中數學項目任務具有一定挑戰性，且與課程重點息息相關。教師發布項目任務后，要說明具體要求，鼓勵學生自主設計項目實施計劃或任務探究方案。一方面，項目任務與“閱讀教材”“歸納理論”等固化自主學習截然不同，能夠為學生帶來新鮮感，另一方面，初中生普遍具有自我挑戰意識，樂于迎接此類挑戰，可高效推進教學，實現上述目的。

5.合作學習法。合作學習法，經常被視為自主學習法的升級，指的是學生通過小組等合作形式探究知識內容或解決問題的一種學習方法，能夠將學生自主學習效率提升到更高水平，同時使學生相互學習、取長補短。可見，對于混合式學習視角下的初中數學教學，合作學習法同樣重要。教師可以先幫助學生建立數學互助學習小組，再相繼組織學生合作展開具體探究［4］。比如，教師可遵循“一幫二”原則，將學生三人分為一個小組，其中一人為學習能力、接受能力等綜合能力突出的“幫扶者”，另兩人為略為遜色的“被幫扶對象”，由“幫扶者”擔任小組長，根據合作學習要求組織小組成員、展開頭腦風暴。之后，教師可使各組分別匯報合作學習成果，基于組間互動深化學生合作學習。隨著合作的層層遞進，學生共享各種問題解決思路，找到分析問題的多個角度，思維愈加發散，對初中數學學習百利而無一害。

6.溯源學習法。所謂“溯源”，即：挖掘數學知識起源，再現數學探究過程。提到語文學習，許多教師會想到“知人論世”學習方法，先使學生了解課文背景、作者生平，使學生對學習內容“知根知底”，自然能夠保障學習有效性，數學“溯源”同理。教師使學生預習“數學理論來自何處”“數學理論如何形成”，提前對知識內容形成一定認識，可有效避免其在課堂茫然無措的情況。而在具體做法上，教師可以再現數學科學探究過程。以“勾股定理”為例，教師可以在講解“畢達哥拉斯發現了勾股定理”“趙爽通過弦圖證明勾股定理”后，引導學生再現數學家推理勾股定理的過程，讓學生參考數學家思路，自主推導勾股定理。學生不再直接記憶教材理論，而是從知識內容“來處”著手學習，深刻理解知識內容“為什么”，克服只了解知識內容“是什么”的淺層學習，足以提高教學質量。

7.實踐學習法。陸游《冬夜讀書示子聿》寫道：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。在一定程度上，實踐學習有遠高于理論學習的學習成果，這也使其成了混合式學習視角下初中數學教學的有效策略之一。教師還應重視實踐學習法，鼓勵學生實踐，努力為學生提供廣闊的學習空間。比如，基于初中數學部分知識內容生活化特性，教師可以設計社會實踐任務，如“調查你感興趣的社會現象/問題/活動等，根據你得到的信息分析數據”“尋找一次函數在生活中的應用”等。學生由此將“書本化”學習轉化為“實踐型”學習，在“做”中學，在“做”中用，不僅可以增強其理論學習效果，還能提高其綜合實踐能力。

8.個性學習法。之所以提出個性學習法，是因為在初中階段，受思維水平等因素的影響，學生會在數學學習方面表現出一定差異，并且這些差異使其對學習目標、學習方法、學習過程的適應和接受程度有很大區別。教師若盲目地將學生視為“相同的個體”，始終以同樣的方式引導他們，很容易使一些學生在他人快速成長時掉隊，讓班級出現“兩極分化”現象。至于個性學習法的實際運用，教師可以滲透分層思維。比如，教師可以根據學生課堂互動、隨堂測驗等表現，將其劃分為“基礎”“發展”“拔高”三大組。之后，教師可根據各“大組”共性，制訂進階式教學計劃，設定三種不同教學目標與指導方案。學生個性化學習與發展需要在同一時期得到滿足，實現“分層異步”的進步。

（四）整合學習空間

整合學習空間，實際上是落實初中數學“線上+線下”教學，合理利用網絡化學習方法與傳統學習方法，使學生實現不同空間學習活動的有效銜接［5］。但是在此期間，由于學生在不同空間的學習環境與狀態有一些區別，教師要尊重實際，適當調控不同空間的學習內容與指導方法。

1.線上預習復習。線上教學有助于學生課外學習，使其在課外也能保持良好學習狀態，提高初中數學教學銜接性。但是，線上教學以互聯網為載體，師生需要面對距離問題，因此不適宜過于關鍵或難度過大的學習任務，可以預習與復習為主。比如，預習方面，教師可以借助微信、QQ、釘釘等媒介向學生推送微課、預習單等線上學習資源，提出預習任務，督促學生在線預習并且提交學習報告，說明成果與疑惑。復習方面，教師可以與學生分享教學課件、板書照片、思維導圖文件、典型作業等，以此支持學生課后自主復習。學生以線上預習為課堂學習奠基，以線上復習鞏固課堂學習成果，實現“課前—課中—課后”一體化學習，對其建立系統的知識體系、形成完整的學習經驗均有極大益處。

2.線下探究討論。線下教學優勢在于師生面對面溝通，教師可以更及時地發現學生問題并為其提供解決思路、方法等，因此更適合組織重點教學活動，如例題講解、難點分析等，并且在教學過程中，教師要積極引導學生探究、討論。比如，教師可在混合式學習視角下初中數學線下教學中借助上述“問題學習法”引導學生自由探究和討論。學生對所探究內容提出正確觀點，教師可表示肯定，輔助其提煉語言、總結歸納；若學生所提出觀點缺乏合理性，教師可繼續引導探究，與學生一同討論，直至其形成正確認知。

三、結語

綜上，混合式學習是在繼承傳統高效教學方法的同時，發揮新時代網絡化學習方法的積極作用，有效突破初中數學目標、資源、方法、空間等限制，增強學生初中數學學習主觀能動性，保障教學效果，促進課程建設。初中數學教師應充分探究混合式學習視角下的有效教學策略，進而充分利用其優勢完善初中數學教學，為學生提供良好學習環境和成長指導，讓更多學生學會數學、愛上數學。