利用光譜解混合的目標(biāo)檢測

張 蕾， 喬 凱， 吳銀花， 李思遠(yuǎn)

（1. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094；2. 西安工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710021；3. 中國科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，陜西 西安710119）

1 引 言

高光譜成像技術(shù)作為多維信息獲取技術(shù)，能夠獲取高光譜分辨率、連續(xù)、窄波段的光譜圖像，豐富的空間和光譜信息使得原本在多光譜遙感中無法有效探測的地物得以探測，從而大幅提高精細(xì)信息的表達(dá)能力，在遙感、農(nóng)業(yè)、軍事、食品、環(huán)境、醫(yī)療等多個(gè)領(lǐng)域［1-6］得到了十分廣泛的應(yīng)用。高光譜遙感也為目標(biāo)檢測帶來了新的機(jī)遇，目前已有很多經(jīng)典算法［7-13］。大部分目標(biāo)檢測中，目標(biāo)是確定的，背景卻是變化的且難以估計(jì)目標(biāo)所在背景的地物分布，即目標(biāo)光譜已知，背景光譜未知。在這種情況下，常用的方法是假設(shè)在統(tǒng)計(jì)背景信息的時(shí)候不包括目標(biāo)信息，然而實(shí)際情況中很難剔除目標(biāo)。如經(jīng)典的約束能量最小化方法［14］（Constrained Energy Minimization，CEM）在統(tǒng)計(jì)背景時(shí)直接將全圖的像元均作為背景統(tǒng)計(jì)，顯然背景的統(tǒng)計(jì)信息包含目標(biāo)信息，這與前述的假設(shè)沖突，因此在抑制背景的同時(shí)也會(huì)抑制目標(biāo)，進(jìn)而影響目標(biāo)檢測精度，且目標(biāo)所占比例越大，檢測效果下降越明顯。

針對背景信息統(tǒng)計(jì)的問題，近年來國內(nèi)外學(xué)者們提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法，如加權(quán)CEM 算法（weighted CEM）［15］。它通過在計(jì)算背景自相關(guān)矩陣時(shí)對每個(gè)像元乘以相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，降低目標(biāo)對背景統(tǒng)計(jì)信息的干擾，其中加權(quán)系數(shù)是根據(jù)每個(gè)像元與目標(biāo)光譜之間的距離、角度等計(jì)算。對于與目標(biāo)光譜十分接近或者與目標(biāo)光譜差異較大的像元，這種計(jì)算方法得到的加權(quán)系數(shù)較為可靠，而對于高光譜圖像中大量存在的混合像元，由于其光譜特性中有可能包含目標(biāo)的部分光譜特性，這種計(jì)算方法得到的加權(quán)系數(shù)的準(zhǔn)確性較低，進(jìn)而影響目標(biāo)檢測精度。針對高光譜成像中混合像元的問題，有學(xué)者利用光譜解混合進(jìn)行目標(biāo)檢測［16-17］，即對光譜圖像進(jìn)行解混合獲取目標(biāo)對應(yīng)端元，并計(jì)算該端元的豐度系數(shù)矩陣作為目標(biāo)檢測結(jié)果或待去除的目標(biāo)。這種方法存在的問題是有時(shí)光譜解混合后找不到目標(biāo)對應(yīng)端元，或光譜解混合獲取的目標(biāo)端元與目標(biāo)光譜有一定差異，加上噪聲干擾的影響，導(dǎo)致對應(yīng)豐度系數(shù)矩陣不可靠，因此算法性能波動(dòng)較大，穩(wěn)定性較差。

針對背景信息統(tǒng)計(jì)問題，本文在加權(quán)CEM算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合光譜解混合和光譜角度填圖法提出了一種高光譜目標(biāo)檢測算法，盡可能準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)混合像元背景信息、抑制目標(biāo)干擾的同時(shí)，有效提高算法的穩(wěn)定性。

2 原理與算法

2.1 基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測

CEM 算法是通過突出目標(biāo)信息、抑制背景信息來達(dá)到檢測目標(biāo)的效果，即：

其中：d是目標(biāo)光譜，R是樣本自相關(guān)矩陣（用于統(tǒng)計(jì)背景信息，目標(biāo)像元在內(nèi)的所有樣本參與R的計(jì)算），xi是當(dāng)前檢測的第i個(gè)像元光譜，yi是當(dāng)前第i個(gè)像元的目標(biāo)檢測結(jié)果。yi越大，說明成為目標(biāo)的概率越大，一般該值與給定閾值比較判定當(dāng)前像元是否為目標(biāo)。加權(quán)CEM 算法是在CEM 算法的基礎(chǔ)上，將其中起到背景抑制作用的樣本自相關(guān)矩陣改進(jìn)為加權(quán)自相關(guān)矩陣，進(jìn)而更加有效地統(tǒng)計(jì)背景，即計(jì)算自相關(guān)矩陣時(shí)每個(gè)樣本乘以相應(yīng)的背景加權(quán)系數(shù)：

其中：M表示樣本數(shù)量，xi是第i個(gè)樣本光譜，ki是第i個(gè)樣本對應(yīng)的背景加權(quán)系數(shù)。可見，背景加權(quán)系數(shù)越大，對應(yīng)樣本對背景統(tǒng)計(jì)的貢獻(xiàn)越大，反之亦然。因此，背景加權(quán)系數(shù)的準(zhǔn)確性直接決定背景統(tǒng)計(jì)的有效性，進(jìn)而影響加權(quán)CEM 算法的目標(biāo)檢測結(jié)果。

根據(jù)高光譜圖像中混合像元的產(chǎn)生機(jī)理，每個(gè)像元可看成是由其中各個(gè)端元按照一定比例混合而成的混合像元，即某個(gè)像元光譜xi可表示為：

其中：N是高光譜圖像中端元數(shù)量，ej是第j個(gè)端元光譜，aji是像元光譜xi對應(yīng)第j個(gè)端元的豐度系數(shù)。各個(gè)端元表示高光譜圖像中不同的地物種類，往往用包含某種地物比例最高的像元作為該種地物對應(yīng)的端元。顯然，待檢測目標(biāo)也可看作是待處理高光譜圖像中的一個(gè)端元，因此，高光譜圖像中每個(gè)像元對應(yīng)該端元的豐度系數(shù)可視為各像元包含目標(biāo)地物的比例。各個(gè)像元包含目標(biāo)地物的比例越大，該像元成為背景的概率越低；反之，包含目標(biāo)地物的比例越小，該像元成為背景的概率越高。因此，針對高光譜圖像中大量存在的混合像元問題，本文利用豐度系數(shù)生成背景加權(quán)系數(shù)，以提高混合像元的背景統(tǒng)計(jì)有效性。具體步驟如下：

首先，需要對待處理高光譜圖像通過端元提取和豐度反演進(jìn)行光譜解混合，獲取高光譜圖像中所有端元光譜e1，e2，e3，…，eN以及各端元對應(yīng)的豐度系數(shù)矩陣a1，a2，a3，…，aN；

其次，利用光譜角度填圖法（Spectral Angle Mapping， SAM）進(jìn)行目標(biāo)相似性判斷，根據(jù)式（4）計(jì)算已知目標(biāo)光譜d與光譜解混合所提取的各端元光譜ej之間光譜夾角θj，θj越小說明二者越相似，因此，選取與目標(biāo)光譜之間光譜夾角最小的端元作為目標(biāo)地物對應(yīng)端元e（簡稱目標(biāo)端元）；

接著，由于目標(biāo)端元e對應(yīng)的豐度系數(shù)矩陣a中各元素表示對應(yīng)空間位置像元包含目標(biāo)地物的比例，其最大值往往小于1、最小值大于0，因此需要進(jìn)行歸一化處理將最大最小值分別限定為1和0，再通過反向處理，使得含目標(biāo)地物比例最小的像元對應(yīng)系數(shù)為1、含目標(biāo)地物比例最大的像元對應(yīng)系數(shù)為0，如式（6）所示，此時(shí)各系數(shù)可看作當(dāng)前像元成為背景的概率，即背景加權(quán)系數(shù)qi為：

最后，考慮到光譜解混合性能有一定的波動(dòng)性，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致豐度系數(shù)及由此生成的背景加權(quán)系數(shù)的波動(dòng)，為了提高算法的魯棒性，這里將式（6）計(jì)算得出的背景加權(quán)系數(shù)qi和目前常采用的光譜角度填圖法計(jì)算得出的背景加權(quán)系數(shù)si（目標(biāo)光譜d與各像元光譜xi之間的光譜夾角θi經(jīng)過整幅圖像范圍內(nèi)歸一化可得si）相結(jié)合，生成最終的背景加權(quán)系數(shù)并將其代入式（2）計(jì)算自相關(guān)矩陣R，即：

將式（7）代入式（1）實(shí)現(xiàn)加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測。

2.2 基于豐度系數(shù)和光譜角的目標(biāo)檢測優(yōu)化

根據(jù)2.1 節(jié)中所述，目標(biāo)端元對應(yīng)的豐度系數(shù)可視為各像元包含目標(biāo)地物的比例，各個(gè)像元包含目標(biāo)地物的比例越大，不僅表示該像元成為背景的概率越低，也表示該像元成為目標(biāo)的概率越大，反之亦然。因此，歸一化后的目標(biāo)端元對應(yīng)豐度系數(shù)qi′可直接視作初步的目標(biāo)檢測結(jié)果，其表達(dá)式為：

同樣，光譜角度填圖法計(jì)算得出的背景加權(quán)系數(shù)si表示各像元成為背景的概率，經(jīng)過反向處理后可表示各像元成為目標(biāo)的概率，因此si（已進(jìn)行歸一化處理）經(jīng)過反向處理后得到的si′，也可直接視作初步的目標(biāo)檢測結(jié)果，其表達(dá)式為：

雖然在目標(biāo)檢測中已將光譜解混合獲取的目標(biāo)端元對應(yīng)豐度系數(shù)和光譜角度填圖法獲取的光譜夾角作為自相關(guān)矩陣的加權(quán)系數(shù)，但此時(shí)目標(biāo)檢測精度與CEM 算法性能相關(guān)。考慮到每一種算法往往都有其適合處理的數(shù)據(jù)分布特征范圍，即難以滿足所有類型的數(shù)據(jù)分布特征。為了進(jìn)一步提高算法的魯棒性，本文先將歸一化目標(biāo)端元對應(yīng)豐度系數(shù)qi′和經(jīng)過反向處理的光譜夾角系數(shù)si′相結(jié)合作為初步的目標(biāo)檢測結(jié)果，再將它與加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測結(jié)果相融合作為最終的目標(biāo)檢測結(jié)果，即：

其中yi表示加權(quán)CEM 的目標(biāo)檢測結(jié)果。

2.3 算法描述

本文算法流程如圖1 所示，具體步驟如下：

步驟1：對待處理光譜圖像分別進(jìn)行光譜解混合和光譜角計(jì)算以及相應(yīng)的歸一化和反向操作，計(jì)算出背景加權(quán)系數(shù)；

步驟2：利用背景加權(quán)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測，獲取目標(biāo)檢測結(jié)果；

步驟3：將步驟2 獲取的目標(biāo)檢測結(jié)果與目標(biāo)端元對應(yīng)豐度系數(shù)和光譜夾角系數(shù)相融合，獲取最終的目標(biāo)檢測結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文分別利用模擬高光譜圖像和真實(shí)高光譜圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析，以驗(yàn)證所提出高光譜目標(biāo)檢測算法的可行性和有效性。

3.1 模擬高光譜圖像

為了提高算法驗(yàn)證的有效性和可行性，實(shí)驗(yàn)中模擬高光譜圖像是由特征相近的4 條光譜曲線作為端元光譜，以一定的比例線性混合，并加以干擾和噪聲生成的高光譜圖像，它含有大量混合像元，信噪比為20 dB，空間尺寸為60 像元×60像元，共包含204 個(gè)光譜通道。模擬高光譜圖像的具體生成步驟如下：

步驟1：考慮到真實(shí)地物在圖像空間的分布特征，將60 像元×60 像元的空間區(qū)域分割為25個(gè)12 像元×12 像元的空間子塊，并將每個(gè)子塊隨機(jī)設(shè)定為4 個(gè)端元中的某一種端元，此時(shí)對于每個(gè)像元只有設(shè)定端元對應(yīng)的豐度系數(shù)為1，其余端元對應(yīng)的豐度系數(shù)為0；

步驟2：采用窗口尺寸為15×15、均值為0的高斯低通濾波器，對每一種端元對應(yīng)的豐度系數(shù)矩陣進(jìn)行濾波，從而模擬混合像元。根據(jù)高光譜圖像中混合像元的生成機(jī)理，對豐度系數(shù)進(jìn)行歸一化，使得每個(gè)像元的4 個(gè)豐度系數(shù)之后為1；

步驟3：在步驟2 得到的模擬高光譜圖像數(shù)據(jù)中，添加信噪比SNR 為20 dB 的零均值高斯噪聲，以模擬實(shí)際數(shù)據(jù)采集時(shí)生成的各種噪聲和干擾。

圖2 是用于生成模擬高光譜圖像的4 條端元光譜曲線，圖3 是利用該4 條端元光譜，按照上述步驟生成的模擬高光譜圖像的單波段（第70 通道）灰度圖像，圖4 是模擬高光譜圖像中各像元對應(yīng)端元的標(biāo)記圖，其中端元序號按灰度由黑到白依次遞增。

圖4 模擬高光譜圖像端元標(biāo)記圖Fig.4 Endmember labeled image of simulated hyperspetral image

3.2 真實(shí)高光譜圖像

為了保證數(shù)據(jù)多樣性，選用兩幅真實(shí)高光譜圖像，其中一幅是機(jī)載可見/紅外成像光譜儀（AVIRIS）采集的美國圣地亞哥市機(jī)場場景高光譜數(shù)據(jù)集中的一部分，具有189 個(gè)通道，覆蓋可見光到近紅外的光譜范圍，空間尺寸為50 像元×50像元。圖5 是由該高光譜圖像的RGB 彩色圖，圖6 是其中以飛機(jī)為目標(biāo)的真值圖。

圖5 圣地亞哥機(jī)場RGB 彩色圖Fig.5 RGB color map of San Diego airport

圖6 圣地亞哥機(jī)場目標(biāo)真值圖Fig.6 Target groundtruth of San Diego airport

另一幅真實(shí)高光譜圖像是利用實(shí)驗(yàn)室基于線性漸變?yōu)V光器的高光譜成像系統(tǒng)所采集的高光譜圖像，場景主要有真樹枝樹葉和小迷彩車以模擬樹林中偽裝車輛，覆蓋450～900 nm，包含313 個(gè)通道，空間尺寸為500 像元×550 像元，圖7 是由該高光譜圖像的第38，87，135 通道組成的偽彩色圖，圖8 是其中以小迷彩車為目標(biāo)的真值圖。

圖8 小迷彩車目標(biāo)真值圖Fig.8 Target groundtruth of Camouflage vehicle

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文共進(jìn)行了3 組仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，其中光譜解混合過程采用頂點(diǎn)成分分析（Vertex Component Analysis，VCA）和全約束最小二乘法（Full Constrained Least Squares，F(xiàn)CLS）算法分別進(jìn)行端元提取和豐度反演。VCA 算法是通過反復(fù)尋找正交向量并計(jì)算圖像矩陣在正交向量上的投影距離逐一提取端元，F(xiàn)CLS 算法是通過最小二乘法利用廣義逆矩陣定義求解各端元對應(yīng)豐度系數(shù)矩陣。對各類算法的目標(biāo)檢測結(jié)果使用ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線和AUC （Area Under Curve） 值作為高光譜目標(biāo)檢測性能評價(jià)指標(biāo)。ROC 曲線中虛警概率是將背景像元誤判為目標(biāo)的概率PFA，探測概率是將目標(biāo)像元正確判斷為目標(biāo)的概率PD，分別為：

其中：FP是被判斷為目標(biāo)的背景像元數(shù)量，M是所有像元數(shù)量，TP是被判斷為目標(biāo)的目標(biāo)像元數(shù)量，P是所有目標(biāo)像元數(shù)量。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，模擬高光譜圖像中4 個(gè)端元依次作為目標(biāo)、兩幅真實(shí)高光譜圖像中分別以飛機(jī)和迷彩車為目標(biāo)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析。

4.1 基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測方法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測算法，對模擬高光譜圖像和真實(shí)高光譜圖像，分別利用CEM、基于SAM 的加權(quán)CEM、基于豐度系數(shù)的加權(quán)CEM 和加權(quán)CEM 進(jìn)行目標(biāo)檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1（對每個(gè)高光譜數(shù)據(jù)，其最高的兩個(gè)AUC 值加粗表示）、圖9（第1～4 行）和圖10 所示。

表1 第1 組仿真實(shí)驗(yàn)不同算法AUC 值Tab.1 AUC of different algorithms in experiment 1

圖9 不同算法的目標(biāo)檢測結(jié)果Fig.9 Target detection results of different algorithms

從表1 可以看出：3 組加權(quán)CEM 算法的AUC值確實(shí)明顯高于傳統(tǒng)CEM 算法，說明有效的背景抑制有助于提高目標(biāo)檢測精度；基于SAM 的加權(quán)CEM 算法的AUC 值波動(dòng)較大，有時(shí)甚至低于CEM 算法，而基于豐度系數(shù)的加權(quán)CEM 算法的AUC 值較穩(wěn)定，且整體上優(yōu)于基于SAM 的加權(quán)CEM 算法，說明以光譜解混合獲取的豐度系數(shù)作為加權(quán)系數(shù)更加可靠；基于SAM 的加權(quán)CEM 算法的AUC 值偶爾會(huì)優(yōu)于基于豐度系數(shù)的加權(quán)CEM 算法，基于光譜解混合的加權(quán)CEM算法結(jié)合了二者，其AUC 值更加穩(wěn)定、波動(dòng)更小，且對于圣地亞哥機(jī)場數(shù)據(jù)的綜合加權(quán)效果比任何一個(gè)單獨(dú)加權(quán)的效果都好。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測算法有效且可靠。

圖9 中第1～4 行分別是CEM 算法、基于SAM 的加權(quán)CEM 算法、基于豐度系數(shù)的加權(quán)CEM 算法和基于光譜解混合的加權(quán)CEM 算法的目標(biāo)檢測結(jié)果。從圖9 可以看出，第1 行目標(biāo)檢測效果明顯較差，第2～4 行差異不是很明顯，但能看出端元2、端元3 的第2 行目標(biāo)檢測結(jié)果中目標(biāo)與背景之間的對比度低于后兩行，這與表1數(shù)據(jù)相符合。從圖10 可以看出，對于不同數(shù)據(jù)，上述4 種算法中基于光譜解混合的加權(quán)CEM 算法對應(yīng)的ROC 曲線最接近或至少次最接近左上角，再次驗(yàn)證了基于光譜解混合的加權(quán)CEM 目標(biāo)檢測算法的可靠性和穩(wěn)定性。

4.2 基于豐度系數(shù)和光譜角的目標(biāo)檢測優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

第2 組仿真實(shí)驗(yàn)主要用于驗(yàn)證式（6）和式（7）計(jì)算得出的歸一化豐度系數(shù)qi′和經(jīng)過反向操作后光譜夾角系數(shù)si′相結(jié)合作為初步目標(biāo)檢測結(jié)果的可行性。表2 是不同數(shù)據(jù)分別以si′，qi′，（qi′+si′）/2 作為目標(biāo)檢測結(jié)果所計(jì)算的AUC 值，其中每組高光譜數(shù)據(jù)中最高的兩個(gè)AUC 值加粗表示。圖9 中第5 行對應(yīng)si′，第6 行對應(yīng)qi′，第7 行對應(yīng)（qi′+si′）/2，對應(yīng)的ROC 曲線如圖10 所示。

從表2 可以看出，歸一化豐度系數(shù)qi’作為目標(biāo)檢測結(jié)果，其性能整體上明顯優(yōu)于反向操作后光譜夾角系數(shù)si′，但有時(shí)作為反向操作后光譜夾角系數(shù)si′的目標(biāo)檢測結(jié)果更好，而將二者結(jié)合生成的初步目標(biāo)檢測結(jié)果性能更加穩(wěn)定、波動(dòng)更小，這與第1 組仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了（qi′+si′）/2 作為初步目標(biāo)檢測結(jié)果的可行性。

從圖9 可以看出，反向操作后光譜夾角系數(shù)si′作為目標(biāo)檢測結(jié)果時(shí)，端元1 體現(xiàn)目標(biāo)較弱，端元2 和端元3 基本未能體現(xiàn)出目標(biāo)，而迷彩車輛體現(xiàn)目標(biāo)明顯；歸一化豐度系數(shù)qi′作為目標(biāo)檢測結(jié)果時(shí)整體上均能較好體現(xiàn)出目標(biāo)，但端元3 體現(xiàn)的目標(biāo)中包含了大量的端元2；而（qi′+si′）/2 作為初步目標(biāo)檢測結(jié)果時(shí)，從結(jié)果圖來看與第6 行差異不大，但對于端元3 和圣地亞哥機(jī)場數(shù)據(jù)，目標(biāo)和背景之間的對比度有所提高，這些均與表2數(shù)據(jù)相符合。從圖10 可以看出，（qi′+si′）/2 作為初步目標(biāo)檢測結(jié)果時(shí)對應(yīng)的ROC 曲線與基于光譜解混合的加權(quán)CEM 算法的ROC 曲線基本一致，有時(shí)還更接近左上角、性能略優(yōu)一些，因此SAM+豐度系數(shù)作為初步的目標(biāo)檢測結(jié)果可行且合理。

4.3 本文算法整體性能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

第3 組仿真實(shí)驗(yàn)是用于驗(yàn)證在2.1 方法基礎(chǔ)上采用2.2 方法優(yōu)化的本文算法整體目標(biāo)檢測性能。利用2.3 節(jié)中本文算法對模擬高光譜圖像和真實(shí)高光譜圖像進(jìn)行目標(biāo)檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3、圖9 和圖10 所示。

表3 是本文算法目標(biāo)檢測結(jié)果的AUC 值，對于不同數(shù)據(jù)其值均高于基于光譜解混合的加權(quán)CEM 算法結(jié)果和2.2 中初步目標(biāo)檢測結(jié)果，說明本文2.1 方法基礎(chǔ)上采用2.2 方法優(yōu)化確實(shí)有效可行。綜合對比表1～表3，本文算法相比傳統(tǒng)CEM 算法的AUC 值平均提高了0.071 2，相比基于SAM 的加權(quán)CEM 算法的AUC 值平均提高了0.031 2，相比歸一化豐度系數(shù)作為目標(biāo)結(jié)果的AUC 值平均提高了0.015 0。圖9 中第8 行是本文算法的目標(biāo)檢測結(jié)果，相比前7 行圖片，對不同數(shù)據(jù)均能較好地提取出目標(biāo)，目標(biāo)與背景的對比度也比較明顯，與第9 行真值圖相符，算法性能穩(wěn)定且可靠。從圖9（e）和9（f）可以看出，前7 行目標(biāo)檢測結(jié)果中第5，7 行較好地突出了目標(biāo)，但同時(shí)背景也跟著突出，其余行較好地抑制了背景，但同時(shí)抑制了目標(biāo)，而本文方法在抑制背景的同時(shí)較好地突出了目標(biāo)。圖10 中加粗曲線是本文算法對應(yīng)的ROC 曲線，可以看出，本文算法對不同數(shù)據(jù)的ROC 曲線最接近左上角，只有端元2 數(shù)據(jù)的ROC 位列第二，再次驗(yàn)證了本文算法的性能優(yōu)勢。

5 結(jié) 論

為了提高高光譜圖像目標(biāo)檢測中背景信息統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確度，本文利用光譜解混合獲取的目標(biāo)端元對應(yīng)豐度系數(shù)和光譜填圖法獲取的光譜夾角系數(shù)，生成了準(zhǔn)確合理的背景加權(quán)系數(shù)，同時(shí)為了提高算法的穩(wěn)定性，再次利用目標(biāo)端元豐度系數(shù)和光譜夾角系數(shù)進(jìn)行目標(biāo)檢測結(jié)果的優(yōu)化，最終提出了利用光譜解混合的目標(biāo)檢測算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法對于多組不同高光譜圖像均得到了較好的目標(biāo)檢測結(jié)果，算法魯棒性較強(qiáng)、性能波動(dòng)較小，且有效提高了混合像元背景信息統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確度，進(jìn)而有效提高了目標(biāo)檢測精度。相比傳統(tǒng)CEM 算法，AUC 值平均提高了0.071 2；相比基于SAM 的加權(quán)CEM 算法，AUC值平均提高了0.031 2；相比歸一化豐度系數(shù)作為目標(biāo)結(jié)果，AUC 值平均提高了0.015 0。

本文算法雖然具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，但在一定程度上仍然與光譜解混合性能相關(guān)，即光譜解混合結(jié)果越準(zhǔn)確，背景信息統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確度越高，進(jìn)而目標(biāo)檢測精度越高，且光譜解混合性能越穩(wěn)定，算法穩(wěn)定性越好。因此，下一步工作是開展光譜解混合算法優(yōu)化，以進(jìn)一步提高背景信息統(tǒng)計(jì)的準(zhǔn)確度以及算法穩(wěn)定性。