橫通道爆破施工條件下水平耦聯(lián)隧道動力響應(yīng)研究

張 伍,張 忠 杰,肖 傳 玉,裴 小 松,周 龍 龍,梁 廣 林

(1.中鐵七局集團廣州工程有限公司,廣東 廣州 510760; 2.中山大學 航空航天學院,廣東 深圳 518107)

0 引 言

隨著中國城市化進程的不斷推進,原有道路交通規(guī)劃和當前交通流量間的矛盾不斷凸顯。為進一步提高道路的交通服務(wù)水平,推進公共服務(wù)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革,原有城市交通基礎(chǔ)設(shè)施改擴建工程不斷涌現(xiàn)[1]。而隧道作為交通基礎(chǔ)設(shè)施的控制性節(jié)點,往往成為改擴建工程的重點對象。考慮到線路整體線型和高差條件,一般隧道改擴建工程中新建隧道往往與既有隧道的設(shè)計間距較小[2]。因此,當采用爆破法施工時,若爆破施工參數(shù)設(shè)置不當,極易造成既有隧道結(jié)構(gòu)的開裂及損傷等現(xiàn)象,嚴重危及既有隧道運營安全[3]。同時,對于長大隧道而言,為支撐特殊情況下的消防和救援工作,必須在分離式隧道間施作聯(lián)絡(luò)隧道[4]。對于改擴建工程而言,朝向既有隧道的橫通道爆破施工必然會影響襯砌結(jié)構(gòu)賦存的原巖應(yīng)力狀態(tài),進而在爆破振動波的影響下誘發(fā)動力響應(yīng)。相比于交通隧道,水利工程主廠房多采用地下洞室群的布置型式,隧道間距往往更小,相鄰洞室的爆破施工對已有隧道結(jié)構(gòu)的影響不可避免。因此,如何有效控制新建洞室爆破對既有鄰近隧道的影響,是亟需解決的關(guān)鍵問題[5]。

針對爆破荷載下鄰近隧道的動力響應(yīng)問題,國內(nèi)外已做了大量研究。如錢耀峰等[6]基于數(shù)值模擬分析了4種最不利工況下新建隧道爆破對既有仰口隧道的影響;Song等[7]基于一小間距隧道工程,利用考慮毫秒延遲效應(yīng)的等效爆破荷載模型分析了爆破荷載對鄰近隧道的動力影響;Xu等[8]通過對白鶴灘水電工程地下廠房現(xiàn)場爆破試驗和數(shù)值模擬,系統(tǒng)研究了爆破開挖對穿越洞室及圍巖的影響;王登科等[9]基于疊加原理和應(yīng)力波衰減理論提出了大型地下洞室爆破等效荷載計算模型,開展了大型地下洞室群合理間距分析。值得注意的是,由于該問題涉及應(yīng)力波在復雜介質(zhì)中的傳播和衰減以及爆破施工時的瞬時動力學問題,因此已有研究主要集中于針對某一具體的工程問題建立相應(yīng)的數(shù)值模型進行分析,即可靠的數(shù)值模擬是當前進行該課題研究的主要手段。在進行鄰近爆破荷載作用下鄰近隧道的動力響應(yīng)數(shù)值分析時,首要解決的就是爆破荷載的處理問題。目前,主要有兩種解決策略。一種是將爆破產(chǎn)生的沖擊荷載簡化為一脈沖荷載直接施加在隧道開挖輪廓上[10-12]。另一種是直接在數(shù)值模型中進行爆破施工的全過程模擬[5,13-14],如張春鋒等[14]基于LS-DYNA有限元軟件對某引水工程地下洞室群施工時的掏槽孔爆破進行了數(shù)值模擬,分析了動載作用下地下洞室群的安全穩(wěn)定性。盡管爆破全過程模擬相對具有較高的模擬精度,但相對而言在爆破荷載等效較為準確的前提下第一種計算方法效率更優(yōu),也具有更好的實際工程意義[15]。

針對爆破動載下鄰近隧道動力響應(yīng)問題的研究已取得了較為豐碩的研究成果。但已有研究成果重點討論了新建洞室開挖輪廓上的爆破荷載對既有隧道結(jié)構(gòu)的影響,而對于既有隧道位于開挖面前方的情況(此時既有隧道的動力響應(yīng)主要源自開挖面正前方的爆破動載)鮮有涉及。為此,本文以廣州市黃埔區(qū)開放大道北改擴建工程中的新建永和隧道車行橫通道向既有永和隧道爆破掘進工程為背景,基于等效爆破荷載模型,建立橫通道爆破動載作用下既有隧道動力響應(yīng)分析的三維有限元模型,以探明鄰近動載下既有隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)規(guī)律,并進一步確定該工程橫通道爆破施工時掌子面距既有隧道的安全距離閾值。

1 工程概況

廣州市黃埔區(qū)開放大道北建設(shè)項目工程為現(xiàn)狀道路的拓寬改造工程,用以串聯(lián)起開源大道-永和隧道-永和大道-永龍隧道-永龍大道等多條現(xiàn)狀道路。開放大道北永和隧道節(jié)點現(xiàn)狀為雙向五車道隧道,新建永和隧道位于現(xiàn)狀永和隧道東側(cè),為單向三車道隧道,設(shè)計車速60 km/h。既有永和隧道和新建永和隧道空間位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 開放大道北新建永和隧道BIM模型Fig.1 BIM model of the new Yonghe tunnel at the north of Kaifang avenue

新建永和隧道全長1 170 m,其中明洞長度30 m,Ⅱ級圍巖長度297 m,Ⅲ級圍巖長度307 m,Ⅳ級圍巖長度221 m,Ⅴ級圍巖長度315 m。隧道最大埋深約182.85 m,與既有左線最小凈距約39.02 m,為小凈距隧道施工。新建右線隧道與既有左線隧道間設(shè)置兩個人行、一個車行橫洞,人行、車行橫洞與既有隧道連接處形成“T”形交叉口。根據(jù)設(shè)計資料,隧道主洞最大開挖寬度約為17.6 m,最大開挖高度約為12.0 m;車行橫通道開挖寬度和開挖高度分別為5.8 m和7.5 m,與車行橫通道連接處為隧道行車帶加寬段,開挖寬度和高度分別為20.3 m和10.2 m。車行橫通道施工段隧道洞身圍巖主要為微風化花崗巖,巖體完整,圍巖級別為Ⅱ級,隧道主洞和橫通道襯砌均采用復合式襯砌,該施工段隧道主洞和橫通道襯砌橫斷面如圖2和圖3所示。

圖2 加寬段隧道襯砌結(jié)構(gòu)斷面Fig.2 Cross section for lining structure at the widened section of the tunnel

圖3 車行橫通道襯砌結(jié)構(gòu)斷面Fig.3 Cross section of the lining structure of the tunnel for vehicle passage

2 數(shù)值計算模型

2.1 數(shù)值分析模型建立

根據(jù)工程設(shè)計,新建永和隧道主洞和橫通道均采用礦山法施工,隧道開挖采用光面爆破以減輕爆破對周邊環(huán)境的擾動,并控制超欠挖。由于現(xiàn)狀隧道處于橫通道施工時的迎爆面位置,橫通道施工時爆破動力荷載可能會對既有隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生潛在的影響,為此建立動力有限元模型開展橫通道爆破荷載作用下既有隧道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)研究。

2.1.1基本模型及邊界條件

基于ABAQUS有限元平臺建立的三維數(shù)值模型如圖4所示,整體模型尺寸為180 m × 40 m × 80 m(x,y,z),其中x方向為橫通道軸線方向,y方向為即有隧道軸線方向,z方向為豎直方向。實際工程中該施工段隧道埋深約為180 m,模型中隧道頂部覆土厚度約為35 m,上覆巖體產(chǎn)生的重力荷載直接作用在模型頂部。

圖4 數(shù)值計算模型(尺寸單位:m)Fig.4 Model of numerical calculations

為準確模擬實際場地中地震波的傳播過程,消除散射波在計算域截斷邊界上的反射效應(yīng),在數(shù)值模型四周設(shè)置人工黏彈性邊界,以吸收或消耗傳往邊界外的波動能量。參考既有研究成果,人工邊界節(jié)點處的彈簧-阻尼系統(tǒng)的物理力學參數(shù)可按式(1)計算:

(1)

式中:Kn和Kτ分別為彈簧的法向和切向剛度系數(shù);Cn和Cτ分別為阻尼系統(tǒng)的法向和切向阻尼系數(shù);αn和ατ分別為法向和切向黏彈性人工邊界的修正系數(shù),在三維問題中αn的經(jīng)驗取值是1.0～2.0,ατ為0.5～1.0,谷音等[16]推薦αn=1.33,ατ=0.67;G為介質(zhì)剪切模量;cs和cp分別為S波和P波波速;ρ為介質(zhì)密度;r為波源至人工邊界的距離;A表示單元節(jié)點的控制面積。

2.1.2計算參數(shù)

數(shù)值模型中采用Mohr-Coulomb理想彈塑性本構(gòu)模型模擬圍巖力學行為。根據(jù)勘察資料,車行橫通道施工段圍巖等級為Ⅱ級,參考JTG/T D70-2010《公路隧道設(shè)計細則》[17],計算時圍巖參數(shù)取值如下:密度為2 500 kg/m3,彈性模量為20 GPa,泊松比為0.25,黏聚力為1.5 MPa,內(nèi)摩擦角為50°。隧道襯砌采用線彈性本構(gòu)關(guān)系模擬,根據(jù)設(shè)計資料,隧道襯砌為C30鋼筋混凝土,參考GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[18],襯砌彈性模量定為30 GPa,泊松比為0.2。

此外,考慮激振荷載下圍巖內(nèi)部的能量耗散,采用Rayleigh阻尼模型設(shè)置圍巖阻尼參數(shù),其數(shù)學表達式為

[C]=α[M]+β[K]

(2)

式中:[C]、[M]和[K]分別為結(jié)構(gòu)(或材料)的阻尼矩陣、質(zhì)量矩陣和剛度矩陣;α為質(zhì)量阻尼比例常數(shù);β為剛度阻尼比例常數(shù)。α和β的取值可采用式(3)確定:

(3)

式中:ξn為第n階振型的模態(tài)阻尼比,ωn為第n階振型頻率。

利用ABAQUS軟件進行土體的模態(tài)分析,取得前兩階基頻ω1和ω2,再根據(jù)ξ1和ξ2(通常取為0.05)求得α和β。由模態(tài)分析結(jié)果得圍巖第1階振型和第2階振型頻率分別為ω1=15.758和ω2=20.412,進而求得圍巖Rayleigh阻尼系數(shù)分別為α=0.889 3、β=0.002 8。

2.2 橫通道爆破施工模擬

2.2.1橫通道爆破施工方案

根據(jù)設(shè)計資料,車行橫通道采用上下臺階法施工。爆破開挖時每次爆破進尺為1～2 m,掏槽區(qū)炮眼深度約1.2～2.3 m,周邊孔間距為450～550 mm,最小抵抗線為600 mm,輔助孔間距為600 ～ 1 100 mm。車行橫通道炮孔布置如圖5所示,爆破參數(shù)如表1所列。炮孔起爆順序依次為掏槽孔、輔助孔和周邊孔(底板孔),并采用50 ms間隔的孔內(nèi)雷管延期起爆網(wǎng)絡(luò)。

表1 車行橫通道爆破參數(shù)Tab.1 Blasting parameters of the tunnel for vehicle passage

圖5 車行橫通道炮孔布置示意Fig.5 Layout of the blasting holes of the tunnel for vehicle passage

2.2.2爆破等效荷載計算

由于炸藥爆炸機理及影響因素極其復雜,量測手段有限,目前還很難確定爆炸過程的每一細節(jié)。只能根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗公式和振動測點的監(jiān)測結(jié)果推測爆炸沖擊波的大小及衰減情況。

參考文獻[15],炸藥爆炸時的最大爆轟壓力可按式(4)計算:

(4)

式中:Pb為最大爆轟壓力;ρc為裝藥密度,取ρc=1 000 kg/m3;v為炸藥爆速,取v=3 400 m/s。

由于氣體和巖石介質(zhì)的性質(zhì)差異,以及接觸條件的不同,爆轟壓力并不等于爆生氣體作用在孔壁上的壓力。根據(jù)爆炸動力學,對于裝滿炸藥的炮眼,炸藥爆炸后炮孔孔壁受到的最大沖擊壓力可按式(5)計算[15],即:

(5)

式中:Pmax為孔壁承受的最大沖擊壓力;ρ0和cp分別為巖石密度和縱波波速。

(6)

式中:D和d分別為炮孔直徑和藥卷直徑,該工程中D=42 mm,d=32 mm;V0和V分別為裝藥體積和炮孔體積;n為柱狀裝藥系數(shù);ν為氣體多方指數(shù),計算時取ν=1.4。

目前,拋物線爆破荷載曲線和三角形爆破荷載曲線是應(yīng)用最為廣泛的爆破荷載模擬模型,由于三角形荷載曲線形式簡單,參數(shù)易確定,本文采用該模型進行爆破荷載的衰減模擬。該荷載形式需要確定爆破荷載峰值和升壓時間及正壓作用時間。其中,爆破荷載升壓時間和正壓作用時間可根據(jù)以下經(jīng)驗公式計算[19]:

(7)

(8)

式中:tR和tD分別表示爆破升壓時間和正壓作用時間;r為對比距離,定義為隧道開挖輪廓半徑和等效彈性邊界半徑的比值[20];Q為炮眼裝藥量;K和μ分別為巖體的體積壓縮模量和泊松比。

一般認為,炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用時間為10-6～10-1s,爆生氣體壓力的作用時間為10-3～10-1s[21]。已有研究中采用三角形荷載模擬爆破時所選取的持續(xù)時間也多為毫秒級[22]。為此,本文結(jié)合式(7)和(8)的估算值和既有經(jīng)驗值,采用三角形荷載模擬時爆破荷載升壓時間和正壓作用時間分別取0.002 s和0.02 s。根據(jù)以上計算分析結(jié)果,得到上臺階第2段輔助眼爆破時的單孔爆破荷載曲線如圖6所示。

圖6 上臺階輔助眼單孔爆破等效荷載曲線Fig.6 Equivalent blasting load curve of satellite holes at upper bench

3 計算結(jié)果分析

3.1 既有襯砌爆破振速

如圖7所示為橫通道開挖面距既有隧道距離為10 m時不同時刻下隧道襯砌合振速分布云圖。由圖7可見,橫通道掌子面爆破荷載產(chǎn)生的爆破振動波首先傳播到掌子面正前方的隧道襯砌處,引起該位置處隧道襯砌的振動響應(yīng),隨著上升段爆破荷載的持續(xù)作用,掌子面正前方隧道襯砌振速逐漸達到最大值,此后該爆破振動波沿隧道軸向逐漸外擴;隨著時間的推移,由于后序振動波與前序振動波的疊加,隧道襯砌最大振速也逐漸向隧道兩端轉(zhuǎn)移,但合振速峰值較初始時刻減弱。可以看出,盡管在爆破荷載作用后期,背爆側(cè)襯砌也產(chǎn)生了振動響應(yīng),但在整個爆破過程中迎爆側(cè)合振速明顯大于背爆側(cè),因此,與橫通道垂直相交的既有隧道迎爆側(cè)為爆破施工危險區(qū)。

圖7 既有隧道合振速分布云圖Fig.7 Distributed contour of resultant vibration velocity of the existing tunnel

如圖8所示為不同時刻既有隧道襯砌最不利斷面各位置爆破振速分布曲線。由圖8可見,迎爆側(cè)右拱腰區(qū)域為橫通道爆破施工的主要影響區(qū),因此可以將該位置襯砌的峰值振速作為控制指標,指導新建橫通道的爆破施工;在爆破荷載作用后期,由于爆破振動波的疊加效應(yīng),隧道底板也產(chǎn)生了一定的振動響應(yīng);在t=6 ms時,右拱腰區(qū)域襯砌爆破振速達到最大值,為2.63 cm/s,但遠低于規(guī)范控制標準值8～10 cm/s[19]。

圖8 最不利斷面處既有隧道襯砌振速分布Fig.8 Distributions of the vibration velocity at the most unfavorable section of the existing tunnel

如圖9所示為既有隧道最不利斷面各特征點合振速時程曲線。由圖9可見,由于下拱腰位置距爆源距離更近,因此既有隧道迎爆面下拱腰的爆破振動響應(yīng)最劇烈。根據(jù)計算結(jié)果,在整個爆破荷載作用過程中右拱腰C點和D點的爆破振速始終處于優(yōu)勢地位,在大約10.5 ms時刻D特征點達到峰值振速,值為2.96 cm/s。在爆破荷載施加80 ms后,既有隧道襯砌振動響應(yīng)顯著減弱。

圖9 最不利斷面特征點合振速時程曲線Fig.9 Resultant velocity-time curves of characteristic points at the most unfavorable section

進一步,給出既有隧道襯砌特征點D處的三向爆破振速時程曲線,如圖10所示。由圖10可見,在橫通道爆破施工時,迎爆側(cè)襯砌最不利位置處各向振速大小依次為Vx>Vz>Vy,其中沿y方向(隧道軸線方向)的爆破振速基本為零,而由于爆破應(yīng)力波的垂直入射作用,x方向振速表現(xiàn)最為突出。可見,在實際施工中應(yīng)加強沿隧道徑向的振速監(jiān)測。由時程曲線可見,在該工況下隧道襯砌振動響應(yīng)持時約為50 ms。

圖10 特征點D各向振速時程曲線Fig.10 Velocity-time curves at the characteristic point D along all directions

3.2 襯砌應(yīng)力

圖11為車行橫通道爆破作業(yè)面距既有隧道10 m時,在爆破荷載作用下既有隧道襯砌最大主應(yīng)力分布云圖。對比圖7和圖11可見,在爆破荷載作用下,既有隧道襯砌應(yīng)力波變化規(guī)律與爆破振速規(guī)律相似。爆破荷載產(chǎn)生的振動波首先到達既有襯砌迎爆側(cè)下拱腰位置,后逐漸向襯砌背爆側(cè)擴散;同時,隨著后序振動波與前序振動波的疊加效應(yīng),既有隧道襯砌最大應(yīng)力發(fā)生位置逐漸由下拱腰向拱頂位置轉(zhuǎn)移,但應(yīng)力峰值逐漸減小。

圖11 既有隧道最大主應(yīng)力分布云圖Fig.11 Distributed contour of the maximum principal stress of the existing tunnel

圖12為橫通道爆破荷載作用下既有隧道襯砌最大主應(yīng)力時程曲線。由圖12可見,在橫通道爆破施工時襯砌最大主應(yīng)力發(fā)展規(guī)律與襯砌最大振速變化趨勢基本一致,在襯砌振速達到峰值后最大主應(yīng)力也達到峰值,具有一定的延時效應(yīng)。根據(jù)計算結(jié)果,當橫通道開挖面距既有隧道襯砌距離為10 m時,爆破荷載引起的既有隧道最大主應(yīng)力(拉應(yīng)力)僅為196.5 kPa,遠低于襯砌的抗拉強度。主要原因可能為該施工段圍巖條件較好,爆破荷載產(chǎn)生的沖擊波被圍巖吸收,使得爆破施工對既有隧道的影響較小。

圖12 既有隧道襯砌最大主應(yīng)力時程曲線Fig.12 The maximum principal stress-time curve of the existing tunnel

3.3 開挖面與襯砌凈距的影響

圖13為既有隧道襯砌最大振速隨車行橫通道開挖面與既有隧道距離的變化曲線。由圖13可見,隨著橫通道開挖面不斷向既有隧道推進,爆破荷載誘發(fā)的隧道最大振速迅速增長;當開挖面與隧道間距小于10 m后,開挖面爆破荷載對隧道的影響急劇增大。對計算數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果表明,隧道襯砌最大振速與爆破荷載作用距離呈較好的冪指數(shù)關(guān)系:

圖13 襯砌最大振速與爆破荷載作用距離的關(guān)系Fig.13 Relationship between the maximum vibration velocity of lining and loading distance of blasting load

Vmax=186.72D-1.77

(9)

式中:Vmax為既有隧道襯砌最大振速,cm/s;D表示爆破荷載作用位置距既有隧道的距離,m。

根據(jù)計算數(shù)據(jù)及其擬合結(jié)果,若以相關(guān)規(guī)范建議的振速控制標準(8 cm/s)[23]為施工控制值,結(jié)合式(7)可得該工程橫通道開挖面距既有隧道的間距控制閾值約為5.9 m,考慮到實際施工中對圍巖的擾動等不可控因素,建議在橫通道掌子面距既有隧道襯砌距離在10 m左右時就應(yīng)對爆破施工參數(shù)進行優(yōu)化控制,避免影響隧道襯砌的結(jié)構(gòu)安全。

圖14為橫通道開挖面爆破荷載引起的既有隧道襯砌最大主應(yīng)力與其最大振速之間的關(guān)系。由圖可見,隧道襯砌最大主應(yīng)力與最大振速間具有良好的線性相關(guān)關(guān)系(相關(guān)系數(shù)R2達0.991):

圖14 隧道襯砌最大振速與最大主應(yīng)力的關(guān)系Fig.14 Relationship between the maximum vibration velocity and the maximum principal stress of existing tunnel

σ1=0.016+0.051Vmax

(10)

式中:σ1為襯砌最大主應(yīng)力,MPa;其他符號意義同前。

此外,由圖14可見,由于橫通道爆破施工段圍巖條件較好,因此橫通道爆破振動引起的隧道襯砌附加應(yīng)力較小,對襯砌的應(yīng)力狀態(tài)的影響有限,即使襯砌振速達到規(guī)范建議的控制值(8 cm/s),襯砌附加最大拉應(yīng)力(0.42 MPa)仍遠低于其抗拉強度設(shè)計值(1.43 MPa)。

4 結(jié) 論

本文通過對新建隧道車行橫通道向既有隧道爆破掘進工程進行三維整體有限元計算分析,探明了鄰近爆破振動下既有隧道襯砌的動力響應(yīng)規(guī)律,確定了當前爆破參數(shù)下橫通道開挖面距既有隧道的安全距離閾值。所得主要結(jié)論如下:

(1) 橫通道爆破施工時,既有隧道襯砌最大振速發(fā)生在橫通道正前方的拱腰區(qū)域,施工時應(yīng)加強該區(qū)域的襯砌振速監(jiān)測;既有隧道襯砌迎爆側(cè)拱腰處的振速以水平徑向(沿橫通道軸線方向)為主,因此,施工時的振動監(jiān)測可采用水平徑向振速峰值來評價既有襯砌的受影響程度。

(2) 橫通道開挖面爆破荷載作用下襯砌的應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律與其振速響應(yīng)規(guī)律具有相似性,迎爆側(cè)拱腰區(qū)域同樣是爆破振動下動應(yīng)力變化的主要區(qū)域;由于施工段圍巖條件較好,爆破荷載產(chǎn)生的沖擊波被圍巖吸收,使得爆破荷載引起的襯砌動應(yīng)力峰值處于一較低的水平。

(3) 隧道襯砌最大振速與車行橫通道開挖面距既有隧道的距離呈良好的負冪指數(shù)關(guān)系,即隨著荷載作用距離的減小,隧道襯砌振速急劇增長;通過對計算數(shù)據(jù)的擬合分析,確定當前圍巖參數(shù)和爆破參數(shù)下橫通道掌子面距隧道的安全距離閾值為10 m;襯砌最大主應(yīng)力(拉應(yīng)力)與其峰值振速具有良好的線性正相關(guān)性。