切向流船用雙層聲襯消聲器吸聲特性仿真研究

楊興林，馬 恒，趙鵬瑜，楊志遠

(江蘇科技大學 能源與動力學院，江蘇 鎮江 212100)

0 引言

燃氣輪機與相關噪聲處理技術已經引起了學者們越來越多的關注[1]。聲襯作為航空渦扇發動機降噪不可或缺部件，是抑制風扇噪聲最有效的方法之一[2–3]。聲襯作為一種流行被動阻尼裝置，在控制燃氣輪機熱聲不穩定性方面起到至關重要的作用[4–5]。因此，聲襯設計必須能夠在較寬頻率范圍內，抑制風扇噪聲和熱聲產生的多余噪聲。

在過去幾十年里，為深入了解聲襯吸聲機理并改善其性能，學者們進行了大量數值模擬、理論計算和實驗研究[6–9]。

本文使用聲傳輸損失表征聲襯吸聲性能，描述入射聲波被吸收部分，對由多個狹縫諧振器組成的聲襯在切向流作用下的噪聲衰減性能進行數值模擬，模擬包括單層和雙層結構中的10 種狹縫聲襯。利用COMSOL 軟件求解頻域線性Navier-Stokes 方程，用傳輸損失等具體分析不同孔隙率聲襯吸聲特性。

1 數值模型描述

1.1 雙層聲襯幾何模型

數值模型的整個計算域如圖1 所示。雙層聲襯安裝在矩形管道下壁，其內襯和外襯均由8 個幾何參數相同的狹縫赫姆霍茲諧振器組成，相鄰2 個諧振器之間的厚度為Wt=1.3 mm。圖1(b)為1 個狹縫赫姆霍茲諧振器的結構示意圖，其中，h為共振腔高度，w為共振腔寬度，Ws為狹縫寬度，t為狹縫厚度。因此每層聲襯的孔隙率定義為：σi,o=8ws/(8w+7wt)。為了研究每層聲襯孔隙率對其吸聲性能的影響，選取6 種不同孔隙率內襯(Inner liner)和4 種不同孔隙率外襯(Outer liner)作為研究對象，具體結構參數如表1 所示，整個模型幾何參數由Tam 等[10]的實驗研究確定。

表1 雙層聲襯的結構參數Tab.1 Structural parameters of the double-layer of acoustic liner

圖1 雙層聲襯的幾何模型Fig.1 Geometric model of double-layer acoustic liner

1.2 數值模型

本文建立的是二維模型，使用雷諾平均Navier-Stokes 方程作為系統控制方程。

質量守恒控制方程：

動量守恒控制方程：

式中：μ表示速度，m/s；∑表示應力張量，Pa；f表示體積力，N；δ表示克羅內克算符；s表示應變率張量。

能量守恒控制方程：

式中:e表示內能，W；p表示壓力，Pa；k表示熱導率，W/(m.K)；Φ表示粘性應力做功功率，W。

為了封閉方程組還需要給出壓強和內能的熱力學方程：

為了簡化模型，計算流體力學選擇COMSOL 軟件中的SST 湍流模型，之后使用線性Navier-Stokes 頻域聲場(LNS)模型確定本模型的聲學特性。頻域計算范圍設為1 ≤ω/2π ≤2000 Hz，頻率步長設為2 Hz。平面波能夠滿足管道壁面邊界條件，因此從管道入口引入聲壓級為140 dB 的平面波作為入射聲波，研究工況如表2 所示。管道兩端通過添加完美匹配層(Perfect matched layer,PML)完全吸收邊界條件，以防止管道兩端形成周期性的駐波，影響研究結果。本文使用傳輸損失(Transmission Loss，TL)作為描述聲襯吸聲性能的參數，其定義為：

表2 測試工況Tab.2 Test conditions

式中：wi和wt分別表示為管道進口處的入射聲功率和出口處的透射聲功率，pi和pt表示管道上游入口處入射聲波聲壓和管道下游出口處透射聲波聲壓。

1.3 模型驗證研究

為證明雙層聲襯模型的可行性，數值研究當Ma=0.3、σ=2.57%時，單層聲襯的吸聲性能，并將數值結果與Tam 等[10]的實驗結果進行對比討論。圖2 為當入射聲波為140 dB 和148.6 dB，入射頻率為2 000 Hz時，數值模擬結果與實驗測量結果的聲壓級(Sound pressure level，SPL)比較。可看出在聲襯安裝段兩種結果存在良好的一致性，這也為研究雙層聲襯提供了可靠的理論支撐。而在管道下游2 種結果存在偏差是因為實驗沒有在下游設置消聲終端，有反射波的形成。而模擬通過在管道2 端添加PML 吸收邊界條件，因此模擬結果顯示的管道下游沒有出現聲波振蕩。

2 結果與討論

2.1 切向流的影響

圖3 為雙層聲襯f-A 在切向流作用下，產生的傳輸損失隨頻率的變化。可知，當馬赫數Ma≤0.1時，聲襯f-A 在整個頻段上產生了2 個傳輸損失峰值，且在800 Hz 附近隨著切向流速的增加，產生的共振峰向高頻移動。很顯然產生2 個傳輸損失峰是雙層聲襯的特有性質，但當Ma=0.2時，聲襯f-A 在整個頻段上產生了3 個傳輸損失尖峰，這說明高切向流速對聲襯吸聲性能的影響更加劇烈。可看出，聲襯在整個頻段上有較強的選擇性，表現為在共振頻率處有更強的吸聲性能。此外，如圖4 所示，在共振頻率330 Hz 處，隨著切向流速的增加，聲襯f-A 產生的局部最大傳輸損失也逐漸減小，其主要原因是高流速條件下增加了聲襯的聲阻，導致其離壁面最佳聲阻越來越遠。這時聲場邊界條件變為硬邊界條件，聲波更多的被反射而不是被吸收[11]，此現象與Zhao 等[9]得出的結論相似。

圖3 聲襯f-A 在各流速下產生的傳輸損失隨頻率的變化Fig.3 Variation of transmission loss of acoustic liner f-A with frequency at various flow rates

圖4 當ω/2π=330 Hz時，f-A 產生的局部最大傳輸損失隨切向流速的變化Fig.4 Variation of maximum transmission loss generated by double-layer of acoustic liner with the grazing flow,as ω/2π=330 Hz

2.2 孔隙率的影響

首先選擇孔隙率較小的聲襯a-A 作為研究對象，選擇5 種切向流速對a-A 的噪聲衰減行為進行模擬研究。圖5 為聲襯a-A 產生的傳輸損失在整個測試頻帶上的變化。可知，在各流速下，a-A 均產生了2 個傳輸損失峰值，且隨著流速的增加，峰值略向高頻漂移，但吸聲性能逐漸降低，這也與上述聲襯f-A 的變化基本相同。但與f-A 相比產生的局部最大傳輸損失較小，這可能是因較小孔隙率造成的。

圖5 聲襯a-A 在各流速下產生的傳輸損失隨頻率的變化Fig.5 Variation of transmission loss with frequency generated by acoustic lining a-A at each flow rate

為了更深入研究孔隙率的影響，進一步增大聲襯孔隙率。圖6 總結比較了當馬赫數Ma=0.05 時，3 種內襯與4 種外襯組合的聲襯吸聲性能。如圖6(a) 所示，當外襯孔隙率 σo=1.03% 時，隨著內襯孔隙率 σi的增加，產生的傳輸損失逐漸增大，并且對應的共振頻率明顯向高頻移動，在高頻的吸聲性能越來越強。當σo逐漸增大時，如圖6(b)～圖6(d)所示，在共振頻率處產生的傳輸損失增幅更大。值得注意的是，隨著σo的增加，產生的一階共振頻率似乎沒有發生變化，但是二階共振頻率明顯向高頻移動。這可能是由于隨著外襯孔隙率的增加，多層腔體和較大孔隙率與聲波的共同作用引起的。

圖6 當Ma=0.05 時，聲襯吸聲性能的比較Fig.6 Comparison of sound absorption performance of acoustic liner when Ma=0.05

當內襯孔隙率 σi進一步增大，即 σi≥5.13%，隨著外襯孔隙率 σo的變化，比較了雙層聲襯吸聲性能，如圖7 所示。當σo定值，σi逐漸增加時，雙層聲襯在一階共振頻率處產生的傳輸損失增幅較小，在二階共振頻率處產生的傳輸損失發生突增，但兩處共振頻率均沒有發生明顯偏移，如圖7(a) 所示。另一方面，如圖7(b)～圖7(d)所示，隨著 σo的增加，一階共振頻率和二階共振頻率的變化和圖7(a)相同。然而，雙層聲襯在400～800 Hz 之間額外產生了一個尖峰，且隨著 σo的增加產生的局部最大傳輸損失逐漸增大，但對應的共振頻率似乎沒有發生更大變化。這種現象也和上述聲襯f-A 在高流速下額外產生的傳輸損失尖峰一樣。

圖7 當Ma=0.1 時，聲襯吸能性能的比較Fig.7 Comparison of sound absorption performance of acoustic liner when Ma=0.1

了解2 個孔隙率哪個對雙層聲襯吸聲性能的影響較大是很有必要的。因此，比較當Ma=0.1 時，4 種雙層聲襯的吸聲性能，如圖8 所示。可知，當內襯孔隙率 σi較小時，聲襯a-D 的吸聲性能遠弱于其他3 個，且只產生了2 個傳輸損失峰.而當內襯孔隙率 σi較大時，聲襯e-D 產生了3 個傳輸損失峰值，且局部最大傳輸損失也進一步增大。當σi較大，σo較小時，如聲襯f-A，在整個頻段也僅形成2 個峰值，但產生的局部最大傳輸損失更高。當兩種孔隙率均較大時，如f-C，產生了3 個峰值，并且局部最大傳輸損失再進一步增大。通過比較可發現，這4 種雙層聲襯表現出截然不同的吸聲性能均是由于不同的內外襯孔隙率造成的。總之，在切向流作用下，2 種孔隙率對聲襯性能的影響不相上下。

圖8 當Ma=0.1 時，4 種聲襯吸聲性能的比較Fig.8 Comparison of sound absorption performance of four acoustic liners when Ma=0.1

趙鵬瑜等[12]研究分析了切向流作用下，孔隙率對單層聲襯吸聲性能的影響，發現孔隙率較大的單層聲襯具有更好的吸聲效果，因此這里選取孔隙率為3.85%的單層聲襯，即聲襯c，與雙層聲襯c-C 吸聲性能進行比較。當Ma=0、Ma=0.05 和Ma=0.1 時，單、雙層聲襯產生的傳輸損失如圖9 所示。結果表明，雙層聲襯在3 個切向流速下均產生了2 個傳輸損失峰，但是2 個尖峰之間存在吸聲低谷，傳輸損失很小，如圖9(a)中的550～800 Hz。這是由于雙層聲襯的反共振現象[11]引起的。單層聲襯在3 個切向流速下僅產生了一個傳輸損失峰，但正好對應雙層聲襯的吸聲低谷，如圖9(b)中的550～850 Hz，在此頻段中，單層聲襯的吸聲性能更佳。

圖9 單層和雙層聲襯在切向流作用下吸聲性能的比較Fig.9 Comparison of the sound absorption performance of the single and double-layer of acoustic liner under the effect of grazing flow

圖10 為當Ma=0.2 以及Ma=0.3 時，單、雙層聲襯吸聲性能的比較。由圖可知，單層聲襯在2 個高流速情況下產生了2 個傳輸損失峰，雙層聲襯產生了3 個傳輸損失峰。然而，值得關注的是，在300～1 000 Hz之間，雖然雙層聲襯產生了2 個吸聲尖峰，但存在一個吸聲低谷，反觀單層聲襯在此頻率范圍內雖然只有一個傳輸損失峰，但產生的最大傳輸損失與雙層差別不大，甚至在此頻率范圍內吸聲效果更好。綜合圖9～圖10 來看，雙層聲襯在較寬的頻率范圍內吸聲性能要好得多。因此，根據頻率范圍的不同，它比單層聲襯具有更大消聲潛力。

圖10 當Ma=0.2 以及Ma=0.3 時，單層和雙層聲襯在切向流作用下吸聲性能的比較Fig.10 Comparison of the sound absorption performance of the single and double-layer of acoustic liner under the effect of grazing flow，as Ma=0.2 and Ma=0.3

2.3 對稱聲襯聲學性能的分析研究

對內襯和外襯分布在管道兩側的對稱聲襯進行數值模擬研究。

對稱聲襯的幾何結構如圖11 所示，結構參數和上文相同。主管道兩側諧振器的孔隙率相同，研究一種較小孔隙率 σ=2.57%在切向流作用下對對稱聲襯吸聲性能的影響。

圖11 對稱聲襯幾何結構Fig.11 Geometry of the symmetrical acoustic liner

圖12 給出了主管道兩側孔隙率 σ均為2.57%的對稱聲襯，在各切向流速下產生的傳輸損失。由圖可得，當Ma=0 時，對稱聲襯吸聲性能最高，局部最大傳輸損失達到140 dB，隨著切向流速的增加，產生的傳輸損失逐漸減小。當Ma=0.3 時，局部最大傳輸損失只有9 dB，雖然隨切向流速的增加吸聲性能在降低，但是產生的局部最大傳輸損失對應的共振頻率向高頻漂移。另一方面，可發現在整個頻帶上對稱聲襯僅有一個傳輸損失尖峰，整體變化趨勢為先增加后減少，所表現出的吸聲性能變化和具有相同孔隙率單層聲襯的變化趨勢一樣[12]。因此將管道兩側孔隙率均為2.57%的對稱聲襯與相同孔隙率單層聲襯進行比較討論。

圖12 當σ=2.57%時，對稱聲襯產生的傳輸損失Fig.12 Transmission loss generated by symmetrical acoustic liner,as σ=2.57%

圖13 給出了管道兩側孔隙率均為2.57%的對稱聲襯與相同孔隙率單層聲襯，在各切向流速下產生的傳輸損失的比較。結果表明，在無流情況下，即Ma=0 時，對稱聲襯產生的局部最大傳輸損失最高達到140 dB，比相同孔隙率的單層聲襯高了28 dB，且對應的共振頻率也比單層聲襯高另一方面，對稱聲襯的有效吸聲頻帶更寬，如圖13(a)所示，在400～900 Hz 之間，對稱聲襯吸聲能力幾乎均比單層聲襯要高。隨著切向流速的增加，對稱聲襯表現的吸聲能力比單層聲襯更強的特點越來越明顯，如圖13(b)～圖13(d)所示。

圖13 對稱聲襯與單層聲襯在各切向流速下產生的傳輸損失的比較Fig.13 Comparison of transmission losses generated by symmetric and single-layer of acoustic liner at various grazing flow rates

綜合來看，對稱聲襯所表現的吸聲能力是比單層聲襯更強。

3 結語

本文主要對比分析了單層和雙層結構的10 種聲襯模型在不同切向流作用下的吸聲性能，以傳輸損失評估了不同孔隙率對聲襯吸聲特性的影響。從數值模擬結果發現的結論如下：

1)切向流對聲襯噪聲衰減行為起到舉足輕重的作用。切向流速的增加會大幅降低聲襯吸聲性能，但會使聲襯產生的共振頻率向高頻漂移，其表現為聲襯在高頻具有更佳的吸聲能力。

2)當內襯孔隙率較小，外襯孔隙率較大時，聲襯在低切向流速Ma=0.05 時，均會產生2 個傳輸損失尖峰；相反，當內襯孔隙率較大，外襯孔隙率較小時，且在高切向流速Ma=0.2 的情況下，聲襯會產生多個尖峰；但對于兩種孔隙率均較大的聲襯，在低切向流速Ma=0.1 時，聲襯就會產生多個尖峰。總之，在切向流的作用下，2 種孔隙率對聲襯性能的影響不相上下，隨著兩種孔隙率的增加，聲襯的吸聲性能也顯著增強。

3)對于孔隙率較大的單雙聲襯，雙層聲襯在較寬的頻率范圍內吸聲性能要好得多，它比單層聲襯具有更大的消聲潛力。

4)對于孔隙率較小的對稱聲襯，其吸聲性能類似于單層聲襯。與孔隙率相同的單層聲襯相比，發現在各切向流速下，對稱聲襯均表現出更高的吸聲性能，且有效吸聲頻帶更寬，共振頻率更高。

綜合來看，在切向流作用下，雙層聲襯和對稱聲襯所表現的吸聲能力是比單層聲襯更強。但是，對于雙層聲襯和對稱聲襯，需要更多的安裝空間，因此，需進行不斷的優化設計，以滿足實際工業需要。