鐵磁性艦船殼體對低頻磁場屏蔽作用研究

李國棟，劉 琪，姜潤翔

(海軍工程大學 電氣工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引言

軸頻、工頻等低頻電磁場因頻率低，線譜特征明顯，通常被廣泛應用于水下遠距離探測[1–5]。為了評價不同場源的可探測性，一種合適的方法是將不同場源模型等價為時諧電偶極子與時諧磁偶極子，并根據空氣-海水-海床3 層介質對其進行建模[6–7]。由于船殼為磁性良導體材料，對電磁信號具有一定的屏蔽作用，在對電磁場源建模時，應當首先明確殼體的屏蔽系數[8–10]。

文獻[1]給出屏蔽系數的理論計算公式，但其場源主要分布在軸上，而實際的場源分布位置相對隨機，為此需要一種新的屏蔽系數計算公式。文獻[2]給出了時諧偶極子在3 層介質下產生的低頻電磁場計算模型，但沒有考慮艇殼對于低頻電磁場的屏蔽作用，而實際的船殼，由于不同頻率的電磁場信號波長不同，屏蔽效果也不同。因此，屏蔽系數公式應當與頻率相關。

本文基于定義的屏蔽系數計算公式，首先構建基于有限元法的計算模型，對1～20 Hz 頻段的屏蔽系數進行仿真計算，其次完成了殼體屏蔽系數實測，獲得了一致的鐵磁性殼體屏蔽系數變化規律。

1 艦船低頻電磁場屏蔽

以實際艦船分析，艙內有豐富的時變電磁輻射源，其中電力推進、輔機設備、配電設備等觀測導航設備均會產生數十至數百赫茲的信號，同時推力軸、艉軸、軸承等磁性材料旋轉也會產生與槳轉動頻率一致的低頻磁場信號。這些場源產生的低頻電磁場在建模時均需考慮到鐵磁性艦船殼體的屏蔽作用。

以磁性軸旋轉為例分析，假定長度為L、半徑為R的軸（磁導率為μ）在水平、垂直磁場強度分別為Hh、Hz地磁場中，其軸截面如圖1 所示。

圖1 軸截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of shaft section

將軸近似為旋轉橢球體模型，根據旋轉橢球體模型可知，軸的縱向、橫向、垂向的等效磁矩Mx、My、Mz分別為：

式中：Jx、Jy、Jz分別為縱向、橫向、垂直方向的磁化強度，V為軸的體積，μ為軸的磁導率，Nx、Ny、Nz為軸縱向、橫向、垂直方向的去磁系數。當L?R時，Nx=0、Ny=Nz=0.5，Ll、Ls分別為橢球體對地磁場的屏蔽系數。

定義磁場屏蔽系數S用于表征固定磁源與固定場點間放置磁屏蔽前后的場點磁場大小比值，即

其中：Be為放置磁屏蔽后的磁場，Bi為放置磁屏蔽前的磁場，式中所有數值均為標量不考慮方向。S為無量綱的參數，經對數計算后數值單位也可用dB 表示。對不同頻率磁場屏蔽系數的獲得，一種方法是通過固定的參數利用仿真軟件計算，一種方法是直接在實船中測量。

將式（2）所計算的磁場屏蔽系數引入式（1），可得到

式中：S（f）為不同頻率的磁場屏蔽系數，Mx(f)、My(f)、Mz(f)分別為軸在船殼外部顯現的縱向、橫向、垂向等效磁矩。因此，為了根據磁矩即可計算出各頻率空間中任意一點的磁場強度，必須求取船殼的磁場屏蔽系數。

2 有限元數值建模方法

COMSOL 軟件基于邊界元法（Boundary Element Method，BEM）方法計算，BEM 方法以邊界積分方程為數學基礎，同時采用與有限元法（Finite Element Method，FEM）方法相似的劃分單元離散技術。通過將邊界離散為邊界元，將邊界積分方程離散為代數方程組，再用數值方法求解代數方程組，得到原問題邊界積分方程的解。BEM 的最大特點就是降低了求解問題的維數，將三維問題化為其邊界面上的二維問題，只以邊界變量為基本變量，域內未知量可在需要時根據邊界變量求出。該方法具有較高的精度，而且在很多情況下比有限元法更有效。目前，COMSOL 軟件已被廣泛應用于艦船腐蝕相關靜態電場和磁場的建模以及ICCP 系統保護電流優化和艦船電場隱身領域。

為了研究艦船殼體磁場屏蔽系數的變化規律，采用COMSOL 有限元軟件“AC/DC-磁場”接口的頻域分析模塊進行仿真計算。將模型簡化為均勻橢球殼體，并利用交流線圈產生交變磁場以模擬軸頻磁場，仿真模型如圖2 所示。

圖2 仿真幾何體Fig.2 Geometry of simulation software

圖2(a)為模型網格剖分圖，外部為一圓柱體無限元域，內層為切去兩端的橢球殼，最內部為一圓環線圈。線圈方向可調整（線圈如圖2(b)），從而產生不同方向的磁矩，x為縱向，y為橫向，z為垂向。

仿真參數設置如表1 所示。

表1 仿真參數設置表Tab.1 Parameter setting of simulation software

設置計算帶寬1～20 Hz 步長1 Hz 的頻域參數，對有無屏蔽殼下的外界磁場進行仿真計算，取線圈正下方2.6 m 的深度平面，橫向距離5.1 m、6.1 m、7.1 m、8.1 m 的4 個測點設置虛擬傳感器采集磁場數據進行計算（為了保證結果的正確性，該測點設置與后文實際測量試驗保持一致）求得不同頻率與不同方向的磁場屏蔽系數結果繪制如圖3 所示。

圖3 仿真計算的磁場屏蔽系數Fig.3 Magnetic field shielding coefficient calculated by simulation

由圖3 可知，仿真計算中，對于所設計參數的單層殼體，計算不同方向磁矩的磁場屏蔽系數相差不大，且磁場屏蔽系數隨著頻率的上升而下降，即頻率越高磁場屏蔽越嚴重；線圈產生垂向與橫向磁矩時，隨著距離的增加磁場屏蔽系數無明顯改變，而線圈產生縱向磁矩時，磁場屏蔽系數隨著距離的增大而增大，且縱向磁矩時的磁場屏蔽系數略大于垂向與橫向；1 Hz 對應的屏蔽系數在0.6～0.8 之間，5 Hz 對應的屏蔽系數在0.2～0.5 之間，10 Hz 對應的屏蔽系數為0.2 左右。

3 實際測量方法

為了驗證仿真計算結果，得到艦船殼體磁場屏蔽系數的分布規律。基于仿真模型，在實船的雙層殼體中進行磁屏蔽系數的測量試驗，試驗布置示意圖如圖4 所示。

圖4 試驗布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of test arrangement

圖4 中，殼體為實際耐壓殼體，其材料為921A，相對磁導率為110。模擬磁源由匝數N=450、直徑d=0.4 m 為線圈制作而成，標準磁源的長度L=0.48 m。當線圈電流I0=1A時，其理論計算磁矩為M=56.55A·m2。磁場傳感器為磁通門傳感器，其分辨率不低于0.01 nT，磁場采集系統的采樣頻率為100 Hz。為了降低干擾，傳感器與采集箱通過雙絞屏蔽纜連接。試驗中，線圈先后沿垂向、橫向、縱向放置模擬3 個方向的磁偶極子（下方利用木板支撐固定），依次通入1～20 Hz 的電流，記錄磁場數據30 s。以所測垂直方向1 Hz 的磁場數據為例，繪制測量磁場屏蔽前后的磁場總量結果如圖5 所示。

圖5 磁場屏蔽前后的磁場總量測量結果Fig.5 Total magnetic field measurement results before and after magnetic field shielding

由于傳感器室外擺放不可避免存在旋轉偏移，所測各磁場分量存在誤差。因此對磁場總量波動峰值進行分析，低頻磁場波動的峰值為各分量的磁場幅值再平方求和開根，將所求得磁場屏蔽前后的峰值數據按照磁場屏蔽系數計算公式計算，并繪制各方向磁矩的屏蔽系數隨頻率變化規律如圖6 所示。

圖6 實測的磁場屏蔽系數Fig.6 The measured magnetic shielding coefficient

由圖6 可知，實際艙段的磁場屏蔽系數測量中，不同方向磁矩的磁場屏蔽系數相差不大，且磁場屏蔽系數隨著頻率的上升而下降。即頻率越高磁場屏蔽越嚴重，磁場屏蔽系數隨著距離的增加略有減小，至15 Hz 以上時，由于所測得的磁場量級較小，有局部的波動，但變化趨勢不變。1 Hz 對應的屏蔽系數在0.6～0.7 之間，5 Hz 對應的屏蔽系數在0.2～0.3 之間，10 Hz 對應的屏蔽系數為0.1 左右。

4 結語

為實現對磁性源產生的軸頻電磁場進行準確建模，本文基于艦船殼體模型對殼體的磁屏蔽系數進行研究，通過理論推導、仿真分析以及試驗驗證可得到以下結論：

1）根據理論模型仿真計算的磁屏蔽系數隨著頻率變化的變化規律與試驗驗證相近，證明了本文所用理論模型以及仿真計算的正確性。對于已知船型的磁場屏蔽系數，可用仿真計算代替測量，降低工程難度。

2）對于同一艦船殼體，磁屏蔽系數隨著頻率的增加而逐漸減小。

3）1 Hz對應的屏蔽系數在0.6～0.7 之間，5 Hz 對應的屏蔽系數在0.2～0.3 之間，10 Hz 對應的屏蔽系數為0.1 左右。

下一步將，根據本文得出的磁屏蔽系數變化規律，對磁性源產生的軸頻電磁場進行建模。