基于BOA-LSSVM 的電力推進(jìn)船舶負(fù)荷預(yù)測

舒方舟，王 瑩，戴曉強,3，劉維亭

(1.江蘇科技大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100；2.江蘇科技大學(xué) 計算機學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100；3.舟山市江科船舶與海洋工程裝備研發(fā)中心，浙江 舟山 212316)

0 引言

隨著智能船舶的推進(jìn)，船舶自動化程度越來越高，船舶的推進(jìn)方式由主機推進(jìn)改成電力推進(jìn)，在現(xiàn)代大型電力推進(jìn)船舶中，推進(jìn)系統(tǒng)的容量達(dá)到發(fā)電總?cè)萘康?0%～80%，并且現(xiàn)代電力推進(jìn)船舶上用電設(shè)備種類繁多，電力負(fù)荷系統(tǒng)十分復(fù)雜，負(fù)荷隨機性強。因此船舶電力負(fù)荷預(yù)測成為了船舶電力系統(tǒng)能量優(yōu)化管理和各動力源之間最佳負(fù)載功率分配的重要基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的電力負(fù)荷預(yù)測能夠幫助調(diào)控發(fā)電機組合理供電，應(yīng)對推進(jìn)負(fù)荷大幅波動對電網(wǎng)造成的沖擊。根據(jù)預(yù)測結(jié)果還能夠進(jìn)一步優(yōu)化能量管理策略，對船舶電網(wǎng)整體高效、經(jīng)濟、穩(wěn)定運行起到至關(guān)重要的作用。

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和理論研究的深入，電力負(fù)荷預(yù)測的技術(shù)得到了很大的發(fā)展。目前在負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域中常用的預(yù)測方式有如下幾種：時間序列法、回歸分析法、灰色模型法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機。A.Farahat M 等[1]采用曲線擬合預(yù)測和時間序列模型對周日小時負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，將曲線擬合預(yù)測（CFP）技術(shù)與遺傳算法（GAs）相結(jié)合，獲得高斯模型的最優(yōu)參數(shù)。李钷等[2]用了主成分回歸法對將影響負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的幾個主要因素進(jìn)行提取，得出模型的解析形式。魏明奎等[3]利用BFGS-FA 尋優(yōu)算法對分?jǐn)?shù)階灰色預(yù)測模型的階數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)階數(shù)的分?jǐn)?shù)階灰色預(yù)測模型，提升了負(fù)荷預(yù)測的精度。但上述文獻(xiàn)中所建立的預(yù)測模型在面對負(fù)荷數(shù)據(jù)出現(xiàn)損壞、缺失、異常值，負(fù)荷數(shù)據(jù)呈非指數(shù)性變化時，無法進(jìn)行準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測。支持向量機算法（Support Vector Machine，SVM）能夠?qū)㈩A(yù)測問題轉(zhuǎn)換為一個凸二次理論尋優(yōu)問題，從而避免出現(xiàn)如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的局部極值收斂現(xiàn)象，能夠解決小樣本、非線性、高維數(shù)等實際預(yù)測問題，在船舶電力系統(tǒng)中的應(yīng)用較為成熟。劉靜[4]對電力推進(jìn)船舶中的各電氣設(shè)備進(jìn)行分析，以試驗的方式驗證了支持向量機在船舶電力負(fù)荷預(yù)測中的準(zhǔn)確性。侯文君等[5]通過粒子群算法對支持向量機中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，建立能夠反映船舶短期電力負(fù)荷變化的預(yù)測模型。李東亮等[6]將最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）與模糊 c-均值聚類算法相結(jié)合，設(shè)計了一種行之有效的多模自適應(yīng)船舶電力負(fù)荷預(yù)測算法。

但上述文獻(xiàn)建立的負(fù)荷預(yù)測模型，在面對船舶電力系統(tǒng)工況復(fù)雜，負(fù)荷隨機性強時，因其預(yù)測模型中的RBF 核函數(shù)無法對訓(xùn)練樣本特征向量分量的權(quán)重進(jìn)行自動調(diào)節(jié)以及粒子群算法在搜素過程中的同質(zhì)化傾向使模型中待優(yōu)化參數(shù)準(zhǔn)確度降低，最終導(dǎo)致所取得的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果精度不高。因此，本文在傳統(tǒng)的最小二乘支持向量機算法的基礎(chǔ)上，將變種卡方核函數(shù)與RBF 核函數(shù)相結(jié)合，并且針對蝴蝶優(yōu)化算法(Butterfly Optimization Algorithm，BOA)以固定切換概率結(jié)合局部搜索與全局搜索、算法尋優(yōu)速度較慢、算法后期因收斂于極值點而導(dǎo)致算力浪費這三方面缺陷，使用動態(tài)化切換概率、引入自適應(yīng)慣性權(quán)重與佳點集策略對其進(jìn)行改進(jìn)。最后使用改進(jìn)后全局搜索能力更強的蝴蝶優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，通過新型的BOA-LSSVM 預(yù)測模型對電力推進(jìn)船舶的負(fù)載功率進(jìn)行預(yù)測。

1 支持向量機算法

Vapnik 和 Corinna Cortes 等在1995 年首次提出了支持向量機算法，支持向量機算法在解決小樣本、非線性、高維數(shù)問題時具有很強的優(yōu)勢，起初被廣泛應(yīng)用于模式識別等分類問題中。隨著支持向量機算法理論的發(fā)展，Vapnik 引入了不敏感損失參數(shù)ε，支持向量機算法被推廣至函數(shù)擬合等其他機器學(xué)習(xí)問題中。其基本思想為在結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的基礎(chǔ)上，尋求一種在模型復(fù)雜度與算法學(xué)習(xí)能力之間的最佳折中[7]，以求能夠獲得最好的泛化能力。

1.1 支持向量機的回歸算法

設(shè)支持向量機回歸算法的訓(xùn)練樣本為T，

其中，xi∈Rn，xi為n維的船舶負(fù)荷預(yù)測樣本的輸入特征向量，yi∈R為輸入特征向量所對應(yīng)的輸出值，L為訓(xùn)練樣本的總數(shù)。由輸入特征向量到輸出值滿足映射f：Rn→R，該映射可寫為如下的函數(shù)形式：

?(x)為一個非線性映射，將輸入特征向量映射至一個特征空間S中，然后在該高維空間中完成對變換后輸入特征向量的線性回歸。ω為權(quán)重系數(shù)，b為閾值。

由支持向量機算法的超平面思想與推廣性界理論可知，回歸預(yù)測的真實誤差主要由在高維空間中平坦的 ‖ω ‖2與經(jīng)驗風(fēng)險的總和決定，則有：

其中，R(ω) 為預(yù)測總誤差，e() 為損失函數(shù)。選擇 ε為不敏感損失函數(shù)，可表示為：

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化準(zhǔn)則，最小化真實風(fēng)險可表示為：

由于該函數(shù)不可微，無法進(jìn)行直接求解。而支持向量機回歸算法因其核函數(shù)與對偶技巧可很好地避免該問題，通過引入松弛因子該問題可轉(zhuǎn)換為：

約束條件為：

在上述目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上建立拉格朗日方程可得：

若式（8）要取最小值，則L對 ω,ξ,ξ?,b的偏導(dǎo)數(shù)都應(yīng)為0，即

將式（9）代入式（8）后可得：

其中，αi與為式（10）最小化后的解。將式（11）代入式（2）后可得回歸模型表達(dá)式：

1.2 最小二乘支持向量機的回歸算法

最小二乘支持向量機算法為支持向量機算法的擴展，LSSVM 算法將SVM 算法中的不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束[8]，將SVM 算法中的求二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為對一個線性模型進(jìn)行求解。

LSSVM 的優(yōu)化問題為：

其中，ei為回歸值與真實值之間的偏差，C為懲罰因子。同樣的，對式（13）建立拉格朗日方程可得：

同樣的，為求L的最小值，求L對 ω,ξ,ξ?,b的偏導(dǎo)數(shù)，并消去其中的 ω 與ei這兩個變量，最終可得：

其中，E=[1,1,···,1]T，A=[λ1,λ2,···,λl]，Y=[y1,y2,···,yl]I為單位矩陣。

由Mercer 條件可得核函數(shù)：

因此，LSSVM 的回歸算法的函數(shù)最終為：

RBF 核函數(shù)因其表達(dá)形式簡單、徑向?qū)ΨQ、解析性好等優(yōu)點在短期電力負(fù)荷預(yù)測方面所取得的效果十分顯著。雖然RBF 核函數(shù)通過計算輸入特征向量與訓(xùn)練樣本特征向量間的歐式距離，使得與輸入特征向量相似程度最高的樣本特征向量所對應(yīng)的yi值能夠?qū)ψ罱K預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生最強程度的影響，進(jìn)而達(dá)到最小化預(yù)測誤差的目的。但當(dāng)新樣本加入訓(xùn)練學(xué)習(xí)時，由于歐式距離計算方式的特性，使得特征向量每一維分量的權(quán)重都是相同的。對預(yù)測結(jié)果影響程度較低的特征向量分量及對預(yù)測結(jié)果會產(chǎn)生重要影響的特征向量分量將獲得相對的權(quán)重，會干擾最終預(yù)測結(jié)果的精確性。因此，將變種卡方核函數(shù)(Variant Chi-square Kernel Function)與RBF 核函數(shù)相結(jié)合，通過變種卡方核函數(shù)中對輸入特征向量與訓(xùn)練樣本特征向量的L1 范數(shù)的計算，使得當(dāng)新樣本加入訓(xùn)練學(xué)習(xí)時，LSSVM 算法能夠根據(jù)每個特征向量分量對預(yù)測結(jié)果貢獻(xiàn)程度的不同，完成對特征向量分量權(quán)重的自動選擇。即同時考慮樣本間絕對距離與相對距離這兩種距離度量方式對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的影響，以提升模型的預(yù)測性能。

式中：xi為輸入向量，xj為訓(xùn)練樣本，σ為標(biāo)準(zhǔn)化的參數(shù)，決定了高斯函數(shù)所圍繞的中心點寬度，δ為融合變種卡方核函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

2 蝴蝶優(yōu)化算法

由文獻(xiàn)[5]可知，PSO 為解決船舶負(fù)荷預(yù)測支持向量機模型參數(shù)優(yōu)化的常用方法。但因其迭代方式的特性，除在迭代過程開始前各粒子的初始隨機飛行速度外，后續(xù)各粒子的飛行姿態(tài)皆受個體歷史最優(yōu)解和全局歷史最優(yōu)解的影響，導(dǎo)致各粒子集中地向全局歷史最優(yōu)解方向靠攏。即粒子群在優(yōu)化過程中具有同質(zhì)化傾向，所以該算法有著“易早熟”的缺陷。因此本文使用全局搜素能力更強的蝴蝶優(yōu)化算法對LSSVM 模型中的懲罰因子C，標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù) σ與權(quán)重系數(shù) δ進(jìn)行優(yōu)化。

蝴蝶優(yōu)化算法受大自然界中蝴蝶的覓食與求偶行為的啟發(fā)[9]，蝴蝶通過感知空氣中的氣味濃度確定食物源與配偶的潛在位置，蝴蝶群中每只蝴蝶的適應(yīng)度值決定了蝴蝶所散發(fā)的香味強度，BOA 算法將蝴蝶種群搜索模式分為全局搜索與局部搜素兩種模式。全局搜索為蝶群向散發(fā)香味的個體目標(biāo)飛行，局部搜素為蝴蝶無法感知周圍個體目標(biāo)所散發(fā)的香味時，將進(jìn)行隨機移動。BOA 算法將全局搜索與局部搜索相結(jié)合，提高了算法中種群的多樣性，使算法的全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)能力得到了提升。

BOA 算法的具體流程如下：

1）算法參數(shù)進(jìn)行初始化。蝴蝶個數(shù)設(shè)置為N，蝴蝶維數(shù)dim，算法迭代次數(shù)Niter，蝴蝶初始位置x=(x1，x2，...，xdim)，冪指數(shù)a與感知形態(tài)c，切換概率為p。

2）計算蝶群中每只蝴蝶的當(dāng)前適應(yīng)度值，并記錄蝶群中的全局最優(yōu)解，通過適應(yīng)度值計算各蝴蝶散發(fā)的香味濃度，香味濃度計算公式如下式：

式中：I為每只蝴蝶的適應(yīng)度值，a和c的范圍通常是[0,1]。在本文中將a的值設(shè)置為0.1，c的值設(shè)置為0.01。

3）在[0,1] 之間生成一個均勻分布的隨機數(shù)rand，用于對蝶群的搜索方式進(jìn)行決策。

4）當(dāng)rand

5）當(dāng)rand≥p時，蝶群進(jìn)行局部搜索，各蝴蝶在自身周圍進(jìn)行隨機游走，局部搜索方式如下式：

2.1 蝴蝶優(yōu)化算法的改進(jìn)

基礎(chǔ)的蝴蝶優(yōu)化算法雖然已經(jīng)用了混合飛行方式將算法的局部尋優(yōu)與全局尋優(yōu)相結(jié)合，但其是在固定的切換概率p之下將2 種尋優(yōu)模式結(jié)合，切換概率p一般取值為0.8。由此可見，在大概率進(jìn)行全局尋優(yōu)的條件下，算法會有很高的可能性過早收斂于局部極值點，并且算法后期局部尋優(yōu)模式出現(xiàn)的概率過小，無法對極值點周圍進(jìn)行較為有效尋優(yōu)，使算法浪費了大量尋優(yōu)迭代過程的算力。針對此缺點，對基礎(chǔ)蝴蝶優(yōu)化算法做出如下改進(jìn)：

1）使切換概率進(jìn)行動態(tài)變化

在BOA 算法中，切換概率p取值越大種群進(jìn)行全局尋優(yōu)的概率就越大，反之進(jìn)行局部尋優(yōu)的概率就越大。將切換概率動態(tài)化后，p值將隨迭代次數(shù)的增加產(chǎn)生由大到小的改變，可使各蝴蝶在算法前期進(jìn)行強烈的全局搜索，迅速飛向全局最優(yōu)解周圍，在搜索過程后期對全局最優(yōu)解周圍展開局部尋優(yōu)。切換概率動態(tài)化方式如下式：

式中：pd為動態(tài)變化切換概率，pmax為最大切換概率，pmin為最小切換概率，Curcount為當(dāng)前迭代次數(shù)，Loopcount為算法迭代總次數(shù)。

2）自適應(yīng)慣性權(quán)重系數(shù)

在群智能算法中，慣性權(quán)重用于調(diào)節(jié)與平衡算法的全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)能力。當(dāng)慣性權(quán)重越大時，算法全局搜索能力強，能夠跳出局部最優(yōu)。當(dāng)慣性權(quán)重越小時，算法局部搜索能力越強，搜索精度得到提升。本文在BOA 算法的全局搜索模式中引入自適應(yīng)慣性權(quán)重，使慣性權(quán)重隨算法迭代次數(shù)的增加呈現(xiàn)下降的趨勢，設(shè)置方法如下式：

式中：ωmax為在算法開始階段的慣性權(quán)重值，ωmin為在算法結(jié)束階段的慣性權(quán)重值。在本次實驗中 ωmax設(shè)置為0.9，ωmin設(shè)置為0.5 時，算法具有最佳性能。此時，BOA 算法全局搜索模式如下式進(jìn)行更新：

3）佳點集策略

使用平均粒距與適應(yīng)度方差作為評判算法是否收斂于極值點的指標(biāo)，平均粒距的基本定義如下式：

式中：設(shè)算法當(dāng)前迭代次數(shù)為k；n為種群的蝴蝶個數(shù)；L為粒子的搜索過程中，搜索的空間對角線值，xij表示的是第i個粒子的第j維坐標(biāo)值；表示的是所有粒子在J維下的平均值。適應(yīng)度方差的基本定義入下式所示：

式中：fki表示為當(dāng)前迭代代數(shù)為k，在此代種群中的第i個粒子的適應(yīng)度值；fi為種群當(dāng)前平均適應(yīng)度值；fi表示歸一化的定標(biāo)因子，用于限制方差的大小。當(dāng)平均粒距與適應(yīng)度方差小于設(shè)定值Dset與 σ2set時，認(rèn)為算法已收斂于極值點，此時使用佳點集策略重新初始化各蝴蝶位置，佳點集的構(gòu)造步驟如下：

步驟1種群中蝴蝶個數(shù)為n，含n個點的佳點集x′=(x1′,x2′,···,xi′,...,xn′),i=(1,2,...,n),xi′為經(jīng)佳點集策略初始化后蝴蝶的位置。

z為滿足z≥2m+3的最小素數(shù)，由于優(yōu)化對象為懲罰因子C，標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù) σ與權(quán)重系數(shù)δ，所以m取3。

在種群經(jīng)佳點集策略重新初始化后，蝴蝶均勻分布于解空間中，此時強制令pd=0，使各蝴蝶僅進(jìn)行局部尋優(yōu)。在這種改進(jìn)下，就使得算法后期因收斂于極值點而浪費的算力轉(zhuǎn)化，為了對整個解空間的遍歷過程。改進(jìn)后的蝴蝶優(yōu)化算法（Improved Butterfly Optimization Algorithm，IBOA）流程圖如圖1 所示。

圖1 改進(jìn)后的蝴蝶優(yōu)化算法流程圖Fig.1 Flow chart of improved butterfly optimization algorithm

3 結(jié)果與分析

選擇某全電力推進(jìn)遠(yuǎn)洋運輸船的每小時歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)作為測試對象，負(fù)荷數(shù)據(jù)來源于文獻(xiàn)[10]，負(fù)荷曲線如圖2 所示。在船舶負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)的平滑化及歸一化數(shù)據(jù)處理后，使用百分比法對負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分，將前80%即前480 h 的船舶每小時平均負(fù)荷功率作為訓(xùn)練集，后20%即后12 h 時的船舶負(fù)荷數(shù)據(jù)作為測試集。

圖2 實際負(fù)荷曲線圖Fig.2 Actual load curve

選擇平均相對誤差函數(shù)作為蝴蝶優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，具體公式如下式：

式中：u為輸出預(yù)測個數(shù)，取120；wi為預(yù)測值；vi為真實值。將以RBF 函數(shù)作為核函數(shù)的LSSVM 負(fù)荷預(yù)測模型的懲罰因子C設(shè)置為100，標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)σ 設(shè)置為3。再將變種卡方核函數(shù)與RBF 核函數(shù)相結(jié)合的LSSVM預(yù)測模型的懲罰因子C設(shè)置為100，標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù) σ設(shè)置為3，變種卡方核函數(shù)占比的權(quán)重系數(shù) δ設(shè)置為0.3。2 種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果如圖3 和圖4 所示。

圖3 2 種預(yù)測模型預(yù)測效果Fig.3 Prediction effect of two prediction models

圖4 2 種預(yù)測模型預(yù)測相對誤差Fig.4 Relative error of two prediction models

由圖4 可知，雖有個別點融合變種卡方核函數(shù)的LSSVM 預(yù)測模型預(yù)測精度不如基礎(chǔ)的LSSVM 模型，但在整體預(yù)測效果上，由于變種卡方核函數(shù)通過對特征向量間L1 范數(shù)的計算，降低了對預(yù)測結(jié)果影響程度較低的特征向量分量權(quán)重，提高了對預(yù)測結(jié)果影響程度較高的特征向量分量權(quán)重，從而使得Kchi-LSSVM 的相對誤差曲線相較于LSSVM 的相對誤差曲線波動更為平緩。在計算平均相對誤差后，如表1 所示，Kchi-LSSVM 模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差為3.003 6%，LSSVM 模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差為4.242 0%。在變種卡方核函數(shù)與RBF 核函數(shù)結(jié)合后，模型的預(yù)測精度由95.758 0%提升至96.996 4%。

表1 預(yù)測結(jié)果各評價指標(biāo)數(shù)據(jù)對比Tab.1 Data comparison of each evaluation index of the prediction results

在使用B O A 算法與改進(jìn)后的B O A 算法，即IBOA 算法對LSSVM 模型中的懲罰因子C，標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù) σ與權(quán)重系數(shù) δ進(jìn)行優(yōu)化后，算法尋優(yōu)所得的參數(shù)分別為C=28.99。σ=4.37。δ=0.111 ;C=53.55。σ=7.37。δ=0.044，將其分別代入預(yù)測模型中，所取得的預(yù)測效果如圖5 和圖6 所示。

圖5 各預(yù)測模型預(yù)測效果對比圖Fig.5 Comparison chart of prediction effect of each prediction model

圖6 各預(yù)測模型預(yù)測相對誤差對比圖Fig.6 Comparison chart of prediction relative error of each prediction model

可知，采用IBOA 算法對Kchi-LSSVM 的3 個參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)化后，得到的回歸模型更為準(zhǔn)確。IBOA 算法相較于基礎(chǔ)BOA 算法，通過了動態(tài)化切換概率使BOA 算法的全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)相結(jié)合。在算法迭代的初始階段，由于切換概率設(shè)置值過高，蝴蝶群大概率處于全局尋優(yōu)模式下，并且在自適應(yīng)慣性權(quán)重 ω的影響下，蝴蝶群能夠跳出局部最優(yōu)點，進(jìn)行強烈的全局搜索。在算法的中后期，切換概率p值隨迭代次數(shù)下降后，蝴蝶群進(jìn)行局部尋優(yōu)的概率將得到提升，即使蝴蝶群搜索模式落入全局尋優(yōu)搜索模式下，此時算法全局尋優(yōu)模式中的自適應(yīng)慣性權(quán)重 ω隨算法迭代次數(shù)增加下降至0.5 左右，蝴蝶群對原先自身位置信息的繼承度將大大降低。因此蝴蝶群仍將在全局最極值點周圍展開精細(xì)化局部搜索，并且在蝴蝶群收斂于全局極值點后，佳點集策略對BOA 算法的改進(jìn)使得算法后期浪費的算力轉(zhuǎn)化為了對整個解空間的遍歷過程。在計算平均相對誤差后，如表1 所示，經(jīng)BOA 算法優(yōu)化后模型的預(yù)測結(jié)果平均相對誤差為2.515 0%。經(jīng)IBOA 算法優(yōu)化后模型的預(yù)測結(jié)果平均相對誤差為2.488 1%。因此，本文提出的新型BOA-LSSVM 模型，即IBOA-Kchi-LSSVM 模型將預(yù)測精度由96.996 4%進(jìn)一步提升至97.511 9%。

BP、RBF、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的學(xué)習(xí)能力與泛化能力，因此這3 種預(yù)測方法為短期電力負(fù)荷預(yù)測中的常用方法。將BP、RBF、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與本文提出的IBOA-Kchi-LSSVM 模型的預(yù)測效果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖7 和圖8 所示。

圖7 改進(jìn)后預(yù)測模型與3 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果對比圖Fig.7 Comparison chart of prediction effect between improved prediction model and three neural networks

圖8 改進(jìn)后預(yù)測模型與3 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相對誤差對比圖Fig.8 Comparison chart of relative error between improved prediction model and three neural networks

同時，平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)、平均相對誤差(Mean Relative Error，MRE)與均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)也是回歸算法準(zhǔn)確性的重要評價標(biāo)準(zhǔn)。本文所述的各預(yù)測模型所取得的預(yù)測結(jié)果各項評價指標(biāo)如表1 所示。

4 結(jié)語

本文針對電力推進(jìn)船舶負(fù)荷非線性變化，隨機性較強，難以預(yù)測的問題，在傳統(tǒng)的LSSVM 算法作為預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，將變種卡方核函數(shù)與RBF 核函數(shù)進(jìn)行融合，同時考慮樣本間絕對距離與相對距離這2 種距離度量方式對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的影響，以提升模型的預(yù)測性能，并對BOA 算法進(jìn)行改進(jìn)，引入自適應(yīng)慣性權(quán)重、動態(tài)化切換概率與佳點集策略，平衡算法的全局搜索與局部搜索。最后，使用改進(jìn)后的BOA 算法對變種卡方核函數(shù)的權(quán)重系數(shù)以及模型中的其他參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，構(gòu)建了一種IBOA-Kchi-LSSVM 的船舶負(fù)荷預(yù)測模型。仿真實驗結(jié)果表明，改進(jìn)后的BOA 算法全局搜素能力更強并且能夠在全局極值點周圍展開精細(xì)化局部搜索，所求的回歸模型更為準(zhǔn)確，相較于基礎(chǔ)的LSSVM 預(yù)測模型。本文提出的預(yù)測模型將負(fù)荷預(yù)測精度提升至97.511 9%，并且該模型所取得的負(fù)荷預(yù)測結(jié)果明顯優(yōu)于BP、RBF、Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其預(yù)測結(jié)果在各項評價指標(biāo)中均為最優(yōu)。