水下永磁推進電機聲振特性分析及抑制

高云鵬，陳進華，趙士豪，張 馳，楊寧寧

(1.中國科學院寧波材料技術與工程研究所,浙江 寧波 315201；2.浙江省機器人與智能制造裝備技術重點實驗室,浙江 寧波 315201；3.鳴志電器(太倉)有限公司,江蘇 蘇州 215400)

0 引言

目前水下永磁推進電機成為各種船舶、潛艇、水下機器人的理想推進結構，但一直深受電機電磁噪聲的困擾。隨著各種仿真軟件的快速發展，采用有限元進行電機電磁振動噪聲的研究越來越多。文獻[1–6]分別針對內轉子、外轉子、爪極和軸向磁通永磁同步電機的振動和噪聲性能進行了有限元數值分析，文獻[7]分析了極槽配合與繞組結構，對電磁振動的影響進行了分析。水下推進電機的振動噪聲分析流程如圖1所示。先利用電磁有限元軟件計算電機的時間和空間磁場，同時通過磁場計算器計算并且處理后，得到電機定子上的電磁力。獲得電磁力之后，通過傅里葉變換(FFT)，將變換后的電磁力結果耦合到結構有限元中進行振動諧響應分析。最后將計算得到的電機外表面的振動導入到聲域計算的有限元模型中作為聲場模型激勵源，從而計算電機的輻射噪聲。另外，在諧響應分析之前，還可先進行模態分析中。文獻[8–10]對各種電機的模態及固有頻率均有詳細的分析，為電機在諧響應分析中的聲振特性情況做鋪墊。

圖1 電磁振動噪聲分析流程Fig.1 Analysis process of electromagnetic vibration noise

本文主要從空氣電機噪聲再映襯到整個水下電機振動噪聲分析，通過對800 r/min 轉速的水下推進電機振動噪聲的研究，分析轉速導致的振動噪聲形成共振的特性。通過對殼體進行避免共振的研究，設計了一種抑制振動噪聲的電機殼。

1 電機電磁特性及模態

電磁噪聲主要由電機氣隙處不同階次與頻率的徑向磁場相互作用產生的電磁力所引起，該電磁力主要作用在定子上引起振動，然后引發定子外聲傳播介質（空氣/水）的振動從而產生輻射噪聲。

1.1 電機的徑向電磁力特性

由徑向電磁力密度產生機理可知，徑向電磁力波是一個同時關于時間和空間變化的變量。

氣隙磁密計算如下：

相應的氣隙磁場所產生的徑向電磁力波如下：

式中：f(θ,t)為電機氣隙磁動勢總和；λ(θ,t)為氣隙磁導率；μ0為氣隙磁導率。

以某額定轉速為800 r/min 的水下推進電機為例有進行限元分析，當轉速為800 r/min 時，在一個電頻率（160 Hz）周期對徑向電磁力密度結果進行FFT 變換，結果如圖2 所示。

圖2 推進電機徑向電磁力密度頻譜圖Fig.2 Spectrum diagram of radial electromagnetic force density of propulsion motor

結果表明，在該電機800 r/min 轉速時，氣隙徑向電磁力密度成分主要為電頻率160 Hz 的整數倍頻。

1.2 定子結構模態

由于定子結構的各階模態都有其對應的固有頻率，當徑向電磁力波的頻率和模態的固有頻率接近或者重合時，會導致結構比較大的振動即共振，從而產生較大噪聲。因此首先分析推進電機在不同轉速下徑向電磁力密度的頻譜特性及電機定子的模態特性，判斷二者關系推導產生共振的可能性。

式中：fm為電機m階振型定子固有頻率；Km為定子剛度；Mm為定子質量[11]。

與電機徑向電磁力振型對應的定子各階模態如圖3 所示。

通過藍莓酒16℃預發酵與25℃主發酵前后風味物質成分的種類和構成變化比較，發現低溫預發酵有利于藍莓酒風味酯類物質的富集，同時也可降低藍莓酒的酸度，賦予藍莓酒更濃郁的花香風味，預發酵與主發酵風味物質的變化研究可作為工藝改進和工藝控制的基礎依據。

圖3 定子各階模態Fig.3 Various modes of stator

將定子各階模態的固有頻率分別和推進電機在轉速為800 r/min 時的徑向電磁力密度較近頻率點，對照分析如表1 所示。由此可推測，在頻率范圍可能形成共振的頻譜特性。

表1 定子模態與激振力集中點Tab.1 Stator mode and excitation force concentration point

根據表1 可知，推進電機在轉速800 r/min 時徑向電磁力密度和定子固有頻率接近的分別有0 階、1 階、2 階、3 階、4 階、5 階、7 階、10 階定子模態。結合圖2 該電機800 r/min 時，電磁力大小進行對比分析。在頻率160 Hz、3360 Hz、4960 Hz 處的電磁力密度較小，2 倍頻（320 Hz）電磁力較大但320 Hz 和3 階固有頻率相差較遠，因此不會形成明顯的共振。

2 振動及噪聲輻射

將徑向電磁力作為激振力耦合到諧響應模塊分析定子結構振動，然后將定子外表面振動作為聲學分析模塊的激勵源計算0～5 000 Hz 頻率范圍的聲學輻射噪聲，求解推進電機1 m 處水和空氣噪聲聲壓級頻譜特性。

2.1 水下推進電機振動

定子及機殼部分具有剛度和質量，進行結構分析時，將定子簡化為一個圓筒型殼體。根據Hamilton 函數以及應力-應變的關系，結構場域的有限元求解計算滿足下式：

式中：M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u為單元節點的位移矢量矩陣；F為激勵載荷矢量[12]。

徑向電磁力作用到定子得到的定子外表面振動位移如圖4 所示。

圖4 推進電機定子結構的振動位移Fig.4 Vibration displacement of stator structure of propulsion motor

分析可知，在0 Hz 處的變形最大，主要是由0 階0 倍頻電磁力引起的形變，不會產生噪聲。其余較大的振動頻率點為400 Hz、750 Hz、1 150 Hz 和2 300 Hz處，主要由電頻率倍頻成分產生的電磁力所引起。

2.2 水下推進電機輻射噪聲

式中：ρc為水聲阻抗；Am為振動位移；R0為定子外表面半徑；Li為定子外表面長度；Irel為相對聲強系數[13]。

在水下永磁推進電機轉速為800 r/min 時距離定子結構1 m 處的聲壓級如圖5 所示。

圖5 水中推進電機聲壓級Fig.5 Sound pressure level of underwater propulsion motor

根據推進電機水下聲壓級頻譜圖，結合圖6 聲壓級云圖，推測水作為聲音傳播介質對定子結構0 階、2 階模態固有頻率共振形成的聲音傳播方式的影響幾乎沒有。在圖5 中第1 個峰值點在100 Hz 附近，主要是因為水作為聲音傳播介質對于在定子模態的2 階模態共振，在聲壓云圖上的傳播特性沒有抑制，因此結合推進電機在空氣中此處的聲壓級，分析此處靠近定子結構的2 階模態固有頻率處形成了整個頻譜范圍內的最大聲壓級值。

圖6 水中推進電機聲壓云圖Fig.6 Sound pressure cloud diagram of underwater propulsion motor

在圖5 中第2 個峰值點在300～350 Hz 處聲壓級值比較大，主要是因為800 r/min 轉速下的推進電機在電磁力2 倍頻320 Hz 處的徑向電磁力密度極大，且靠近3 階定子模態的固有頻率，以及水作為聲音傳播介質對其傳播影響較小。在頻譜圖5 中唯一還存在共振影響下的聲音傳播點在3 400 Hz 處，在該頻率點的聲壓級云圖如圖6(b) 所示，水作為聲音傳播介質對定子0 階模態共振形成的聲音傳播方式，以圓周各角度方向、聲壓級值近似等相均勻向外傳播。

水下的聲壓級在750 Hz、1 150 Hz、2 300 Hz、4 500 Hz處分別形成以4 階、5 階、7 階、10 階模態共振時的聲音傳播規律，且在這幾處的聲壓級均為明顯較大的峰值。由圖6(c)～圖6(f)可知，在定子結構的噪聲剛開始傳播時，還是符合共振時的聲音傳播規律，但是隨著在水中聲音向遠處傳播由共振形成的聲音傳播振型被抑制，最終在聲域1m 處共振的聲音傳播指向性基本消除。而最終聲壓級峰值點均是由于推進電機800 r/min轉速下的徑向電磁力密度集中的電頻率倍數的頻率處。

2.3 推進電機振動噪聲抑制

通過對電機機殼的優化設計可以達到減振降噪的目的。電機電磁噪聲源主要為徑向電磁力，機殼的徑向厚度對推進電機水下噪聲的影響較大。

分別將機殼厚度控制在5 mm、10 mm、15 mm，20 mm、25 mm 進行推進電機在0～5 000 Hz 不同頻率段內的水下噪聲分析，結果如圖7 所示。距離電機機殼1 m 處的聲壓級結果，0～5 000 Hz 范圍內的聲壓級最大值的抑制效果從定子到機殼厚度25 mm，依次為156.2 dB、146.4 dB、141.4 dB、139.4 dB、137.7 dB、136.4 dB。

圖7 不同機殼厚度對電機水下噪聲影響Fig.7 Influence of different casing thickness on underwater noise of motor

很明顯在機殼厚度為15 mm 之前每增加5 mm 厚度對噪聲抑制效果較為明顯；其次最大聲壓級點明顯機殼厚度為5 mm、10 mm 的較大，而機殼厚度為15 mm 處聲壓級值不但低于機殼厚度為20 mm 時，且和機殼厚度為25 mm 的聲壓級值大小差別很小。厚度為15 mm 時噪聲聲壓級曲線，波峰較少、曲線平緩，對輻射噪聲抑制效果明顯，故選擇機殼厚度15 mm。經優化后的電機帶機殼定子結構如圖8 所示。

圖8 推進電機定子結構Fig.8 Stator structure of propulsion motor

通過對推進電機在轉速800 r/min 時裸定子和帶機殼結構對水下噪聲的影響，如圖9 所示。相比裸定子結構頻譜范圍聲壓級的最大值，加機殼后減少了29.7 dB。200～550 Hz 頻域內抑制效果相對較小，平均值降低了12 dB 左右，主要由于電磁激振力相對較大。大于1000 Hz 頻域內抑制效果較為明顯，平均差值在35 dB。高階模態振型引起的噪聲抑制效果較好。

圖9 機殼對電機在水中的聲壓級降低效果Fig.9 Effect of the casing on the reduction of the sound pressure level of the motor in water

3 實 驗

為驗證推進電機水下輻射噪聲等級，在消聲水池搭建水下電機測試平臺。測量系統主要由以下幾個主要組件構成：測量換能裝置（LST-SH01 水聽器），數據采集裝置（LMS 數據采集系統），信號顯示處理終端（筆記本電腦），如圖10 所示。

圖10 測量系統示意圖Fig.10 Schematic diagram of measuring system

電機由剛性吊環懸掛于測試平臺的一根吊柱上。水聽器采用線性陣列布置，整體懸掛于測試平臺的另一根吊柱上。水聽器陣列可以旋轉，由水平陣列變換為豎直陣列，以采集更廣范圍的輻射噪聲。

帶優化后機殼結構水下推進電機在消聲水池的1/3 倍頻程測試結果如圖11 所示。由測試數據可知，噪聲最大處為80 Hz 附近頻帶，聲壓級最大為125 dB。聲壓級與分析結果基本吻合，但頻率段較分析頻率略有下降，主要原因可能為分析模型中沒有考慮附加質量所致。另外實測較大聲壓級處為20 Hz 頻帶，主要由轉子旋轉的機械激振力所引起。在100～5000 Hz頻帶內測試結果顯示最大噪聲在200 Hz 及2000 Hz 附近，聲壓級115 dB 左右。

圖11 1/3 倍頻程聲壓級Fig.11 1/3 Octave sound pressure level

4 結語

本文分析推進電機徑向電磁力、定子模態，采用諧響應聯合仿真分析水下電機的振動和輻射噪聲聲壓級特性。通過推進電機在消聲水池的試驗，1/3 倍頻程聲壓級測試結果表明，實測聲壓級幅值與分析結果基本吻合，所處頻率點略有下降，驗證了分析模型對水下推進電機噪聲等級評估的準確性，對設計階段的推進電機優化起到一定指導作用。