感受數形結合的魅力

文／江蘇省泰州市高港實驗初級中學 徐思韻

數學家華羅庚說過，“數形結合萬般好”。數與形是數學中最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。勾股定理是千古第一定理，讓我們一起感受“數形結合”的魅力吧！

這樣并不能直接得出結論，而且需要進行大量計算，未免太麻煩了吧！我放下筆，仔細觀察式子特征，由 13 想起直角三角形斜邊，“數形結合”立即躍入腦中：由勾股定理可知，可以看成直角邊分別為2 和3 的直角三角形的斜邊，則是直角邊分別為2 和5 的直角三角形的斜邊，一個漂亮的等式出現了：3+2=5。

方法二：如圖1，作Rt△ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=3，由 勾股定理得AC=。再延長BC到點D，使CD=2，連接AD，則。這樣，在△ACD中，根據“三角形兩邊之和大于第三邊”，就可以輕松得出

圖1

由“數”到“形”，省時省力，真是太簡單了。