電磁釋放鎖在起落架落震試驗中的應用與動力學過程研究

黃兆銘

（中國飛機強度研究所強度與結構完整性全國重點實驗室，陜西 西安 710065）

飛機起落架是飛機結構的重要部件之一，用于承受機身重量并在滑跑、起飛、著陸吸收相應的載荷，關乎飛機起飛與著陸過程的安全性。為研究起落架的結構強度和緩沖性能，需要開展起落架落震試驗以模擬飛機著陸過程。根據試驗目的，落震試驗可分為選參試驗與驗證試驗，國內軍用標準67.9A 對此有明確規定，其中驗證性試驗是在起落架緩沖系統在滿足吸收能量的條件下，驗證其撞擊載荷、結構和充填參數與設計要求的符合性，而選參實驗是在飛機研制階段，調節起落架參數開展落震試驗以改進緩沖性能。試驗要求對飛機的著陸速度等參數進行模擬，并測量起落架的載荷與變形等響應，國軍標67.4A 對陸基飛機的著陸速度要求如表1 所示。

表1 陸基飛機的著陸速度要求

由起落架典型的二質量模型以及基于能量法的落震試驗評定準則可知，起落架下沉速度作為試驗的輸入參數，是起轉回彈載荷、緩沖器行程等參數的決定性要素之一，將對測試得到的載荷和變形響應等數據有較大影響，從而影響用于考核起落架緩沖性能的測試功量，因此，試驗過程需要精準把握起落架下沉速度，確保試驗的有效性和準確性。以往的落震試驗采用機械鎖進行落體的提升與釋放，但機械鎖多次使用后存在機構變形、安全性降低的情況，電磁鎖相比機械鎖具有安全可靠、施放時間短等特點，在試驗的提升階段電磁鎖通過磁力吸附重物，在釋放階段，通過消去電磁鎖的磁力使重物自由落體。但由于電磁鎖自身設計的原因，往往在釋放過程中，電磁鎖難以達到瞬間快速消去磁力，使重物在下落過程中，未能達到理想的自由落體，下沉速度呈非線性增長，在一定的投放高度下，會出現著陸速度低于目標值的情況，使試驗失去有效性。基于起落架落震試驗與釋放過程電磁鎖的磁力變化建立數學模型，并通過數值計算分析試驗系統不同參數對起落架著陸速度的影響，最后，基于該模型提出一種可應用于起落架落震試驗的投放高度修正方法，為試驗中下沉速度的精確模擬提供有效的理論方法。

1 起落架落震試驗

落震試驗是在立柱式試驗臺上將起落架與配重形成一個整體的落體系統，提升至一定高度后釋放，模擬飛機起落架在著陸過程中的動力學過程。落震試驗系統包括多個子系統，由試驗臺架、提升/釋放裝置、航向速度模擬裝置、升力模擬裝置以及數據采集系統等子系統組成。

當飛機兩點著陸時，單個主起落架上承受的當量質量為：

式中，M 為飛機著陸質量。當飛機三點水平著陸時，可根據力的平衡方程分別計算前起落架與主起落架承受的當量質量：

式中，Mqd為前起落架上的當量質量，Mzd為主起落架上的當量質量，a 為停機狀態下飛機重心到前起落架輪軸的水平距離，b 為停機狀態下飛機重心到主起落架輪軸的水平距離，h 為緩沖器全伸長時飛機重心與主起落架輪軸的高度差，為平均滑動摩擦系數。基于能量等效原則的落震試驗，起落架緩沖系統的動力過程可分為壓縮和反彈兩個階段。對于壓縮行程，在一定著陸速度的初始條件下，投放高度為：

緩沖系統需要吸收的總能量為：

式中，A 為緩沖系統在壓縮階段吸收的總能量，md為當量質量，Vy為著陸速度。緩沖系統包含輪胎與緩沖器，兩者吸收的能量分別為：

式中，At為輪胎吸收的能量，Kt為輪胎剛度，yt為輪胎垂向壓縮量，Aabs為緩沖器吸收的能量，Fs為緩沖器的隨行程變化的軸向力，s 為緩沖器壓縮行程。

根據上述公式，可得到緩沖器吸收的能量占總能量的比值為：

對于使用減縮質量法的落震試驗，需要遵循機輪不能跳離臺面的要求，因此，緩沖系統消耗的能量要不小于跳離所需的臨界能量：

其中，Ccr為起落架跳離地面的臨界能量值，X 為緩沖器的熱耗系數，可通過下式計算：

式中，ygc為起落架上部質量的總位移量，g 為重力加速度。對于使用仿升法的落震試驗，起落架允許一定程度的彈跳，其反彈高度可表示為：

由此可知，在起落架壓縮階段緩沖器吸能占比與系統的著陸速度相關，并且在起落架反彈階段，兩種試驗方法的反彈高度都受到著陸速度的影響，在調參落震試驗過程中，往往需要根據緩沖系統的吸能效率以及反彈離地情況，開展參數調節以優化起落架性能，所以起落架的著陸速度將是關乎試驗的準確性以及起落架緩沖性能分析的重要因素。

2 電磁鎖釋放落體的數學模型

起落架落震試驗系統包括電磁鎖子系統，該子系統用于試驗件及試驗夾具的鎖持提升與釋放，其包含提升作動筒、釋放鎖、導向鎖架和控制系統等部分。電磁鎖的基本原理是操作人員發送充磁或消磁的指令后，控制系統釋放短時間的電磁脈沖作用在磁吸面上，改變其磁場特性，達到充磁或消磁的效果。在試驗落體的釋放過程中，由于脈沖作用并非瞬時完成，電磁鎖磁力不能實現瞬間消去，存在一定的衰退時間，因此重物受到的磁吸力特性為隨時間和間隙距離（電磁鎖與磁吸面板之間）的變化而衰減。設磁力隨時間的衰減系數為gt，隨間隙距離的衰減系數為，分別表示為gs：

式中，t 為釋放后的時間，tcr為磁力隨時間衰減為零的臨界時間，y 為上部質量行程，ycr為磁力隨間隙大小衰減為零的臨界行程。假設磁力受時間影響與受間隙距離影響不相關。起落架開始釋放階段，電磁鎖作用在重物上的磁力表示為：

式中，fo為電磁鎖最大磁力，y 為上部質量行程。電磁鎖釋放后落體的動力學方程為：

式中，G 為落體重量，即起落架、配重和夾具的重量之和，f 為落體與試驗臺架之間的摩擦力。對上述方程進行降階，可得：

式中，Vy即起落架著陸速度。

3 落震著陸速度影響因素及分析

基于第3 節建立的電磁鎖釋放落體數學模型，針對不同電磁鎖參數以及投放質量對起落架著陸速度的影響展開討論，令落體系統與試驗臺架之間的摩擦力f=0。本文以目前落震試驗主要使用的電磁鎖型號作為計算對象，最大有效磁力為25t。由于低投放高度的工況受到影響更顯著，因此選取試驗工況為表格1 中的“殲擊教練機和所有其他類型的陸基飛機”在最大著陸重量工況進行投放，即目標著陸速度為，由式（3）可知，理論投放高度為0.165m。

3.1 磁力隨間隙距離衰減

針對磁力隨間隙距離衰減對起落架落震著陸速度的影響開展分析，磁力隨間隙距離變化的典型特性曲線如圖1 所示，針對采用不同特性曲線的電磁鎖，計算起落架的著陸速度與誤差大小，起落架下落至接觸測力平臺時終止計算。設3 種型號電磁鎖的磁力隨時間呈線性衰減，臨界時間均為0.5s，落震試驗投放質量為15t。

圖1 磁力隨間隙距離衰減曲線

計算得到的起落架行程曲線如圖2 所示，因為假定三種型號的電磁鎖臨界時間一致，因此起落架開始下行的時間點均約為0.2s。開始下落后，因為受磁力變化特性的影響，采用電磁鎖3#的起落架最先著地，采用電磁鎖1#的起落架最后著地，采用三種電磁鎖的起落架觸臺時間分別為457ms、450ms、441ms，觸臺時間較為接近，表明磁力隨間隙距離衰減特性對起落架觸臺時間影響較小。起落架觸臺速度誤差如表2 所示，起落架下落加速度時程曲線如圖3 所示。由起落架下落加速度曲線可知，加速度增長至9.8m/s2最晚時間為350ms，早于磁力隨時間衰減的臨界時間值，這表明此時磁吸面板與重物之間的間隙距離對磁力的影響占主導作用。對比三種特性曲線，隨間隙距離衰減最快的電磁鎖3#，對應的起落架加速度曲線斜率最大，下沉加速度最先達到9.8m/s2，從而使最終著陸速度誤差比較小，為1.00%；隨間隙距離衰減最慢的電磁鎖1#，起落架加速度曲線開始時與3#曲線較為接近，隨后差異逐漸增大，最終著陸速度誤差較大，達到1.89%。電磁鎖采用不同衰減特性曲線，對起落架著陸速度的誤差變化影響較為顯著。

圖2 起落架行程曲線（1）

圖3 起落架下落加速度時程曲線（1）

表2 觸臺速度與功量誤差（1）

根據標準規范所要求的功量誤差，單次落震試驗的功量誤差必須不超過3%。由表格2 可知，在不考慮立柱與導論之間的摩擦、吊籃與立柱之間的間隙等因素影響的前提下，由于觸臺速度所造成的功量誤差最大已達到3.74%，該次試驗投放無效，這表明電磁鎖性能對起落架觸臺速度的影響將直接關系到試驗的有效性。

3.2 磁力隨時間衰減速率

針對磁力衰減速率對起落架落震著陸速度的影響開展分析，假設電磁鎖磁力隨時間呈線性衰減。本節計算的電磁鎖，磁力隨間隙距離衰減的特性曲線以圖1 中的電磁鎖2#為例，投放質量為15t。分別計算臨界時間為0.2s、0.4s、0.6s、0.8s、1.0s 這5 種情況下起落架的著陸速度，各工況計算至起落架觸臺時終止。得到的起落架行程時程曲線如圖4 所示，由圖可知，臨界時間每相差0.2s，造成起落架下落的開始時間相差約0.1s，起落架觸臺時間也相差約0.1s，磁力衰減的臨界時間大小對起落架下落行程的時間長短有較明顯的影響。

圖4 起落架行程時程曲線（2）

起落架下落加速度時程曲線見圖5，由加速度時程曲線可知，所有工況條件下起落架著陸加速度最終均能達到理想的重力加速度9.8m/s2，但因為釋放時存在磁力的持續作用，起落架下落的加速度未能在釋放時立刻達到9.8m/s2。在不同電磁鎖臨界時間的條件下，起落架加速度曲線的斜率不一致，臨界時間越大，下沉加速度曲線斜率減小越顯著，使得加速度增長更為緩慢，起落架從開始下落到加速度達到9.8m/s2所需時間分別為107ms、128ms、138ms、145ms、150ms。起落架下落加速度曲線圖中，臨界時間為0.4s、0.6s、0.8s、1.0s的加速度曲線在接近9.8m/s2的拐點處出現突變，這是因為當間隙距離達到電磁鎖2#的臨界值25mm 時，磁力隨間隙距離已變為0，此時重物已不受向上的磁力作用，加速度突變為9.8m/s2，在這種情況下，間隙距離對磁力的影響占主導作用，且臨界時間越大突變越明顯，臨界值為0.1s 的電磁鎖則是臨界時間對磁力的影響占主導作用，這表明磁力的衰減速率隨間隙和隨時間變化，兩者中的較大者起到了主要影響作用。計算得到的觸臺速度誤差見表3，觸臺速度的誤差隨臨界時間增大而增大，采用臨界時間為0.2s 的電磁鎖著陸速度誤差最小，為0.89%；采用臨界時間為1.0s 的電磁鎖著陸速度誤差最大，達到1.67%。當電磁鎖臨界時間大于0.4s，功量誤差已達到規范標準要求的3%，此時，電磁鎖對起落架觸臺速度的影響不可忽視。

圖5 起落架下落加速度時程曲線（2）

表3 觸臺速度與功量誤差（2）

表4 觸臺速度與功量誤差（3）

3.3 投放質量

對于指定量級的落震試驗臺，在額定提升能力的條件下，往往需要滿足不同投放質量的要求，針對投放質量對起落架著陸速度的影響開展分析。設電磁鎖臨界時間為0.5s，隨間隙距離衰減曲線采用圖1 所示的電磁鎖2#，額定提升能力為25t，分別投放質量為2t、6t、10t、14t、18t 的落體系統。起落架下落的行程曲線如圖6 所示，由圖可知，在電磁鎖參數特性一定的條件下，投放質量越大，則落體系統開始下行的時間點越早，觸臺時間分別為662ms、607ms、540ms、468ms、395ms。

圖6 起落架行程時程曲線（3）

起落架下落加速度曲線如圖7 所示。由圖可知，投放質量為2t 的曲線斜率接近直線，加速度能夠在開始下落行程后40ms 以內迅速達到目標值9.8m/s2，起落架著陸速度誤差僅0.21%，實際功量誤差0.44%，試驗投放效果較為理想。當投放質量增大，加速度曲線的斜率有明顯的降低，起落架加速度從0 到9.8m/s2所需時間最大為137ms，最終著陸速度誤差與投放質量呈正相關關系，當投放質量大于等于10t 時，功量誤差接近3%。這表明在確定的電磁鎖特性參數條件時，投放質量越大，電磁鎖磁力衰減延遲對起落架著陸速度和功量誤差影響越顯著。

圖7 起落架下落加速度時程曲線（3）

4 著陸速度修正方法

由上述分析可知，電磁鎖的參數特性以及投放重物的質量將對起落架著陸速度造成誤差，影響試驗的有效性和準確性。由于試驗中無法直接測量著陸速度，僅能通過對落體的位移進行差分計算得到，難以準確修正著陸速度。因此，對于著陸速度導致的功量誤差，為了滿足落震試驗標準所要求的誤差范圍，試驗人員往往需要花費大量時間對投放質量進行反復迭代，以修正功量減小誤差。本文基于第三節的釋放落體數學模型，提出一種針對電磁鎖參數特性的著陸速度修正方法：（1）首先基于數學模型（式11 ～式16）以及電磁鎖參數特性（磁力隨間隙距離衰減曲線以及臨界時間值）建立方程組；（2）給定投放質量和理想狀態下的投放高度H0等前提條件，通過歐拉法或龍格庫塔等方法求解方程組，得到起落架著陸速度V0和下落加速度時程曲線，根據計算結果判斷著陸速度和投放功量是否滿足要求；（3）因為起落架下落速度隨投放高度單調遞增，基于二分法迭代計算上述方程組。通過給定投放高度增量ΔH0，得到新的投放高度，利用數值方法求解方程組得到著陸速度V1；（4）若著陸速度大于理想值，則修正高度增量為-ΔH/2，若著陸速度小于理想值，則修正高度增量為ΔH/2，得到新的投放高度作為求解方程組，更新高度增量；（5）重復此步驟，直到著陸速度滿足要求。

5 結語

本文首先介紹了起落架落震試驗方法及試驗系統構成，根據試驗釋放落體所用的電磁鎖建立了分析模型，該模型考慮了磁力隨間隙距離衰減以及隨時間衰減的特性，并基于該模型分析了不同特性參數和投放質量對著陸速度和功量的影響，得到以下結論。

（1）電磁鎖磁力衰減特性對起落架著陸速度的影響不可忽視，由于著陸速度誤差造成的功量誤差大于3%，超出了標準規范要求范圍；（2）著陸速度誤差均與電磁鎖磁力衰減的臨界時間和臨界間隙距離呈正相關關系；（3）電磁鎖磁力的衰減速率隨間隙和隨時間變化，兩者中的較大者起到了主要影響作用，可針對其中的主要影響因素采取必要的改型措施；（4）在電磁鎖參數特性一定的條件下，投放質量越大，起落架著陸速度誤差越大。本文最后根據電磁鎖釋放落體的模型，構建了可應用于實際試驗的起落架著陸速度修正方法。