隨鉆渦輪仿真器系統設計*

李 飛 喬 昊

(西安石油大學電子工程學院；中海油集團測井與定向鉆井重點實驗室定向鉆井分室)

0 引 言

油氣資源作為我國甚至全球范圍內的主要能源，對于全球經濟生活具有決定性作用[1]。而近些年來由于全球氣候變暖以及當前疫情影響，特別是部分國家及地區持續性的戰爭導致石油價格上漲。中國石油經濟技術研究院發布的《2022—2028年中國石油行業發展策略分析及投資前景研究報告》指出，2020年中國的石油消費總量已達到7.02億t，比上年同期增加6.6%，未來幾年這種情況大概率會呈現持續增長態勢[2]。在這種局勢下，油氣資源的產出早已供不應求。諸多開采技術的各項指標要求也日益提升，其中所需的發電裝置相關技術也隨之不斷被突破。

目前，國內外井下供電主要有電池組供電和渦輪發電機供電2種方式。由于供電技術的不斷突破，電池供電方式已經不能滿足井下溫度上升和反復充放電的工況[3]。而井下渦輪發電機通過鉆井液的流動能量來進行循環發電，且其具有高溫下工作效率高、工作時限較長、供電的轉換率高以及低污染等優勢[4]，已使其成為井下供電方式的首選。

近年來，井下隨鉆測量技術(MWD)從鉆井工藝參數的測量發展到與隨鉆測井(LWD)參數相結合，并促使井眼控制手段發生根本性的變化[5]。隨著MWD測量參數的增加和井下控制機構的復雜化，油氣井開采深度和水平段長度的增加，井溫的進一步升高及MWD井下工作時間的延長，MWD電力系統的容量和可靠性成為制約MWD系統正常工作的關鍵[6]。目前，國外石油公司和鉆井服務公司普遍將井下渦輪發電機作為MWD的標準配置。

為保障渦輪發電機井下工作的可靠性，本文以渦輪特性為研究對象，建立隨鉆渦輪仿真器以永磁同步電機為主的Simulink模型；以永磁同步發電機的數學模型和控制策略為理論基礎，通過井下隨鉆發電機的Simulink模型，建立以DSP為主控制器的同步電機，來模擬實際渦輪的輸出特性，以渦輪機驅動發電機的轉子旋轉產生三相交流電，經整流后輸出電能，實現隨鉆渦輪發電機直流總線電壓的閉環控制。通過研究可進一步為隨鉆渦輪發電機的現場可靠應用提供指導意見。

1 渦輪仿真器的建模與仿真分析

井下鉆井液流過渦輪葉片通道，沖擊渦輪葉片產生旋轉力矩，渦輪主軸與發電機轉子直接相連，帶動永磁發電機產生三相交流電，經過整流變成直流電，然后經過穩壓、濾波供給負載使用。建立的隨鉆渦輪發電系統的基本結構如圖1所示。

圖1 隨鉆渦輪發電系統圖Fig.1 Power generation system of turbine while drilling

永磁渦輪發電系統模型主要包括井下渦輪模型、永磁同步發電機模型、三相二極管橋式整流模型。利用Simulink軟件對該渦輪發電模型進行建模和仿真分析。

1.1 渦輪的數學模型

渦輪葉片被鉆井液沖擊后旋轉，將鉆井液中的能量轉換為機械能，同時產生旋轉力矩[7]。根據動量矩定理，渦輪的輸出扭矩為：

(1)

其中：

(2)

(3)

S=πD0bφ0

(4)

式中：Ti為渦輪扭矩，N·m；ρ為流體的密度，kg/m3；Qi為流體的流量，L/s；R為計算半徑，m；S為渦輪過流面積，m2；i表示不同時刻；n為渦輪轉子轉速，r/min；α1k為渦輪定子出口角，(°)；β2k為渦輪轉子出口角，(°)；D0為平均直徑，m；b為葉片徑向高度，m；φ0為考慮葉片厚度影響的斷面收縮系數，φ0=0.9。

渦輪的輸出功率Pi為：

(5)

式中：w為渦輪轉子旋轉頻率，s-1。

擬合渦輪的Simulink模型如圖2所示。設計與實際發電機數據相匹配的渦輪參數為：定子出口角α1k=16.45°，轉子出口角β2k=16.45°，渦輪計算半徑R=51 mm，葉片高度b=15 mm，密度ρ=1 000 kg/m3，氣隙間距d=10 mm。運行渦輪仿真模型，分析在不同流量下渦輪的轉速、輸出功率和扭矩曲線。

圖2 擬合渦輪Simulink模型Fig.2 Simulink model for fitting turbine

1.2 永磁同步發電機的數學模型

永磁同步發電機與渦輪剛性連接，渦輪旋轉并帶動發電機轉子旋轉，將機械能轉化為電能。永磁同步發電機在兩相旋轉坐標系下的定子電壓方程為[8]：

(6)

式中：id、iq為直軸和交軸電流，A；R為電樞繞組電阻，Ω；Ld、Lq為直軸交軸電感，H；ud、uq為直軸和交軸電壓，V；ψf為磁鏈，Wb；ωe為電機角速度，rad/min。

永磁同步發電機的電磁轉矩為[9]：

(7)

式中：Te為電磁扭矩，N·m；np為極對數。

永磁同步發電機的反電勢常數為：

(8)

永磁同步發電機的力矩常數為：

(9)

式中：Kt為力矩常數，N·m/A；Ipeak為線電流峰值，A。

由隨鉆渦輪發電機的工作原理可知，渦輪對永磁發電機直接驅動產生轉速，渦輪輸出的扭矩可作為永磁發電機的拖動轉矩，它可克服永磁發電機的電磁轉矩，使永磁發電機轉子旋轉發電，進而產生電能[10-11]。忽略渦輪與永磁發電機的阻尼系數、摩擦力，進一步得到永磁渦輪發電機的機械運動方程為[12]：

(10)

式中：Tj為慣性扭矩，N·m；Ti為拖動扭矩，N·m；J為渦輪與發電機連接軸間的等效轉動慣量，kg·m2；ωm為轉子角速度，rad/s。

永磁同步發電機輸出有功功率P為[13]：

P=Teωm

(11)

將永磁同步電機作為渦輪機模型的電機驅動，把輸入流量轉化為扭矩，并經過電流環PI控制驅動隨鉆發電機進行發電，使其輸出性能與渦輪性能近似[14]。永磁同步電機(PMSM)具有結構簡單、效率高、功率因數高及低損耗等優勢[15-16]。隨著永磁同步電機控制技術的不斷提高和深入應用，結合實際電機的參數，建立了PMSM的Simulink模型，與渦輪模型組合設計隨鉆渦輪發電機的驅動模型。該模型以給定的鉆井液流量作為渦輪輸入參數，經渦輪模型輸出響應扭矩，進一步得到參考電流。通過PI控制器調節，輸出與渦輪近似的轉速，帶動隨鉆發電機轉子進行旋轉。基于以上公式及原理分析，在Simulink軟件中搭建渦輪設計模型，如圖3所示。

圖3 渦輪驅動Simulink設計模型Fig.3 Design of turbine driven Simulink model

1.3 整流模塊的數學模型

整流模塊采用三相二極管全橋整流電路，由三相半波共陰極接法和三相半波共陽極接法串聯組合而成，該模塊可將發電機發出的三相電轉換成直流電[17]。

整流器的電路圖如圖4所示。其中Ua、Ub、Uc為三相交流輸入側電壓，L為濾波電感，R為等效電阻，VD1～VD6為二級管，Udc為直流側電壓，idc為直流側電流，C為濾波電容。

圖4 整流器的電路圖Fig.4 Circuit diagram of rectifier bridge

直流側電壓的平均值為：

(12)

直流側功率為：

(13)

永磁渦輪發電機的效率為[18]：

(14)

式中：Udc為直流側電壓，V；RL為負載電阻，Ω；Pdc為直流電功率，W。

基于以上理論分析，在Simulink中搭建永磁渦輪發電機的仿真模型如圖5所示。系統模塊包括渦輪模型、永磁同步發電機模型、整流橋模型。本文使用的永磁發電機的參數為：發電機電阻R=3.35 Ω，定子電感Ld=Lq=0.006 94 H，磁鏈ψf=0.174 Wb，轉動慣量J=0.011 97 kg·m2，極對數np=8。

圖5 隨鉆渦輪發電機模型圖Fig.5 Model of turbogenerator while drilling

分析其在不同鉆井液流量輸入下的電機轉速以及發電機功率輸出情況，表1為在輸入流量分別為9.10及11.00 L/s時，不同負載情況下的渦輪發電機輸出特性。

表1 發電機模型輸出特性Table1 Output characteristics of generator model

2 渦輪仿真器系統搭建

所采用的仿真系統是基于DSP28335旋變永磁同步電機控制開發板來控制永磁同步電機[19]。電機是電控系統中不可或缺的一種控制裝置，針對不同的場合，電機的控制方法也各不相同，而直流電機的PID控制則是最為常用的一種[20-22]。由于PID算法對直流電機的控制較為簡單，同時具有良好的驅動性和制動性，所以采用PID算法進行直流電機的DSP控制[23-24]。

2.1 電機驅動電路

電路的DSP控制芯片采用TMS320F28335。本設計采用的旋轉變壓器永磁同步電機的實物圖如圖6所示。其電機相關參數如表2所示。

表2 電機參數Table2 Motor parameters

圖6 電機實物圖Fig.6 Physical picture of motor

為了增強系統的運行性能，首先給出了U相電機驅動電路的模擬電路圖，由于V相、W相的電路設計原理與U相電路設計原理一致，所以本文只以U相電路為例進行說明。在U相電路中，PWMUH和PWMUL表示主控制芯片中存在的高位U相電流和低位U相電流的脈沖幅度調制信號[25]。在經過IR2101S芯片后，其Q5、Q7引腳都可以輸出與12 V方向相反的方波信號。在Q5輸入一個高脈沖信號且在Q7輸入端輸出一個低脈沖信號，則三極管Q10將被開啟，Q9將被關閉。這時電容器C55會受到電壓V12P的影響而被充電。Q9引腳輸出一個低脈沖時，三極管Q10斷開，Q9會重新開啟，這時24 V的U相直流電源會通過Q9，使W端口的輸出電壓提高至36 V，通過驅動電路可以使電機驅動板的運行能力更加高效[26]。圖7為U相電機驅動電路圖。

將12 V的電壓提供給旋轉變壓器，以達到其輸入的差動信號幅值。12 V電壓在通過解碼芯片時會在輸出端同時產生2個3.6 V雙振幅信號，因而最終會產生7.2 V雙振幅的差分信號。這也相當于如果將解碼芯片與單位增益緩沖器相連接，那么在旋轉變壓器的雙振幅輸出電壓大約為2.06 V時，由于該旋轉變壓器的激發電壓是7 V，則增益緩沖器也將使增益提高。SGM8272的放大電路是由原理圖中的電阻R23與R39參與組成的，采用同向比例放大[27]。在該電路中，給連接片設定了約3.8 V的公共模式電壓，而激發的公共模式電壓是2.6 V左右，最后的緩沖區是6.68 V。D1、Q1的電壓應與D2、Q2保持相同。R14和R19的電壓也應當是相同的。緩沖電路圖如圖8所示。

采用電流互感器ACS758LCB-050B對三相電流進行采集，其中U相采集電路如圖9所示。該交流變壓器的輸入電壓為40 mV，通過該交流變壓器可以對電機的三相電流進行測量，其結果也較為準確。采用電流互感器來對電機的U相電流以及V相電流進行測量，W相電流通過基爾霍夫電流定律來計算[28]。由于U相電流與V相電流均采用了交流變壓器來測量，則V相電流的采集電路圖與圖9相同。

圖9 U相電流采集電路Fig.9 U-phase current acquisition circuit

2.2 系統搭建

圖10 動態扭矩傳感器實物圖Fig.10 Physical picture of dynamic torque sensor

通過在實驗室搭建測試環境，測試渦輪驅動和發電機輸出的系統響應，測試系統如圖11所示。

該測試系統由流量給定上位機、永磁同步電機控制電路板、永磁同步電機、永磁同步發電機組成。

所搭建的仿真系統以LabVIEW作為上位機，經過CAN分析儀來進行永磁同步電機的控制，Code Composer Studio作為下位機將與仿真相符的參數指標編譯到電機控制板中，接24 V與1.5 A的直流電，經電源供電后，上位機下達指令來進行電機的驅動，待電機轉速達到穩定后，上位機即會顯示實時的電機轉速，而扭矩信號則會經過一個動態扭矩傳感器，再以頻率信號的方式輸出，進而帶動發電機發電。搭建的渦輪仿真器系統如圖11所示。

3 系統測試與分析

為得到隨鉆渦輪仿真器整體模型的匹配結果，對渦輪及電機模型進行了仿真分析。當輸入鉆井液流量Q為5～11 L/s，鉆井液密度ρ為1 000 kg/m3時，隨鉆渦輪發電機系統可以正常運行，其在輸入流量9～11 L/s時的輸出功率曲線如圖 12所示。

從圖12可以看出，當輸入流量在9～11 L/s時，隨著發電機負載的增大，渦輪發電機的輸出功率隨之緩慢下降，且逐漸穩定下來。由此可以得出，驅動渦輪旋轉的輸入流量以及負載變化時，發電機輸出功率會產生變化，因此可以通過調節流量和負載大小來調整發電機速度穩定后的輸出功率。

再對所搭建的系統進行發電機轉速測試，同理得出，當輸入流量范圍為9～11 L/s時，永磁同步電機輸出轉速曲線如圖 13所示。此時，永磁同步電機在不同流量下的輸出轉速與仿真系統的轉速近似。

由上述輸入在9～11 L/s的流量條件下渦輪的Simulink模型與仿真系統2個部分的轉速特性一致的結論可以得出，在實際的電機驅動過程中，當流量在該范圍內時，電機的實際轉動效果能被準確有效地測量到。從圖12和圖13可以看出：當流量保持恒定，增大發電機的負載阻值時，渦輪的輸出轉速也隨之穩步提升，發電機的輸出功率會隨之逐漸下降；在相同轉速條件下，此時的輸出扭矩會相應地增大，且2個部分的轉速增長趨勢基本一致。由此可知，可以通過改變渦輪輸入流量的大小來得出渦輪的實際轉速與功率，測試試驗驗證了所搭建的仿真模型的正確性。

圖13 輸入流量9～11 L/s時發電機系統轉速曲線Fig.13 Rotation speed of generator system at input flow rate of 9 to 11 L/s

4 結 論

隨著井下各種鉆井儀器性能的提升，越來越多的新型電子控制系統被研制，渦輪發電機的使用也日益增加。在鉆井過程中，渦輪發電機的實際輸出受到鉆井液的流體密度和流量等參數的影響。根據實際渦輪特性，通過仿真設計渦輪模型，運用直流電機和PID相關原理，結合實際測量的電機輸出數據，設計了渦輪系統仿真模型，研究了渦輪發電機在不同流量范圍的輸出特性，完成了基于直流電機和DSP的渦輪仿真器設計，得到結論如下：

(1)建立了渦輪驅動設計的Simulink模型，該模型由渦輪Simulink模型和永磁同步電機控制Simulink模型2部分組成，經由電流環PI調節，實現永磁同步電機的扭矩和轉速特性與渦輪性能一致。搭建以TMS320F28335為核心的永磁同步電機控制仿真系統，在不同流量下對Simulink模型和系統進行測試，電機的轉速在不同流量下的輸出性能與渦輪的特性一致，由此實現了實驗室環境下隨鉆渦輪仿真器的初步設計。

(2)根據設計要求，搭建了渦輪機仿真系統，通過電機控制的流程，將所設計的仿真模型結果與實際工作數據進行了比較分析，并完成了仿真模型與實際系統之間的比較。

(3)比較了直流電機與渦輪模型輸出特性，在試驗中經過測量得出，在輸入流量為5～11 L/s時，渦輪的輸出特性有很好體現，由此驗證了渦輪仿真器的正確性。所得結論為渦輪機的后續研究提供了參考，對現場操作具有指導意義。