考慮需求側響應的多能互補微電網優化調度研究

尚文強,丁月明,季金豹,譚親躍,龐博文,康定毅

(1.西北農林科技大學 水利與建筑工程學院,陜西 咸陽 712100;2.國網山東省電力公司日照供電公司,山東 日照 276800)

隨著“雙碳”戰略目標的實施,以高比例新能源滲透為特點的新型電力系統正在構建[1-2],目前風光等新能源的發電占比也在不斷提高,具有能源梯級利用、多能耦合互補等優點的多能互補微電網是電力系統逐步轉型向新的關鍵途徑[3-4]。然而,由于電網自身協調性能有限而且國內電力市場機制尚待完善,導致新能源出力的隨機性、間歇性帶來的影響等問題隨著其滲透率的不斷提高而日益突出[5]。

關于多能互補微電網不確定性方面的研究,文獻[6]假設電、氣和熱三種能源之間形式上的差異,以熱力學第一定律為基礎的綜合能效利用率為指標對能源互聯網的配置進行優化,同時注重了生產轉換過程中能量的數量變化。文獻[7]研究了含有電動汽車的需求側其充電放電行為隨電價激勵水平改變的規律,對電動汽車充放電行為的不確定性進行建模。文獻[8]考慮了傳統新能源發電與負荷的不確定性,建立了多能互補微電網多目標日前調度優化模型。文獻[9]考慮了精細化多能互補微電網中多能負荷的不確定性建模,提高了多能互補微電網調度的魯棒性。文獻[10]研究了電氣能源互聯網中新能源發電的高階不確定性,通過分布魯棒優化模型對調度成本進行優化。

針對需求響應在微電網中的研究,文獻[11]研究了熱電耦合系統,通過彈性需求側響應引導客戶用電,發現可以提高微電網的光電消納能力和經濟效益。文獻[12]通過優化多種需求負荷的分時電價,提高園區新能源的消納率。文獻[13]對孤島型微網新能源和儲能的容量優化方法和分時電價進行了建模,對荷側的電價進行優化以促進新能源消納。文獻[14]對用戶側的分時電價進行優化,以系統內電負荷與新能源發電量的差值最小為決策目標,考慮的影響因素較少。文獻[15]建立了綜合能源系統內負荷代理商與系統運營商的博弈模型對電價進行優化,對系統內多種能源進行定價從而提高風電消納率。

基于上述研究基礎,本文提出一種調度優化方法,構建能源管理模型。因此,能源管理模型采用本文提出的隨機-魯棒優化模型求解多重不確定條件下系統源網荷儲的協同調度。最后,本文對多能互補微電網優化調度結果進行分析,驗證了本文所建模型和求解算法的有效性。

1 微電網能源管理優化模型

考慮到多能互補微電網電力生產與負荷需求兩側所體現出的不確定性,采用隨機優化中的場景分析方法先處理負荷的不確定性,進而采用兩階段魯棒優化方法處理傳統風光出力的不確定性,以實現系統的源網荷儲協同調度。

能源管理模型中,首先,隨機優化依據概率分布抽取場景,然后對每個負荷場景分別求解兩階段魯棒優化調度問題,以最小化各負荷場景下成本的加權平均值為優化目標;決策變量為電、熱、氣網各設備運行狀態及出力、棄風和棄光功率、由配電網和天然氣網絡輸送的功率;約束條件為功率平衡約束、各設備運行約束、購電購氣約束等。采用強對偶理論和列和約束生成算法(column-and-constraint generation, 簡稱C&CG)求解。

本文對集電、熱、氣負荷于一體的多能互補微電網進行了建模。系統中電負荷由熱電聯產機組(combined heat and power, 簡稱CHP)、燃料電池、風力發電機、光伏發電系統、鋰電池儲能設備和配電網供給,氣負荷由電轉氣設備(power to gas, 簡稱P2G)、儲氣罐和天然氣網絡供給,熱負荷由電熱鍋爐、燃氣鍋爐和余熱回收裝置供給。能源耦合設備主要包括 P2G、CHP、燃料電池、電熱鍋爐和燃氣鍋爐,其中 P2G 是電、氣、熱子系統的關鍵能源耦合設備。多能互補微電網從多種能源總體規劃的角度實現了多種能源系統的耦合。具體能量耦合關系如圖1所示。

圖1 多能互補微電網能流圖

2 計及多重不確定性的能源管理模型

本文結合源荷兩側的不確定性,首先,采用隨機優化中的場景分析方法來處理負荷的不確定性,進而,采用兩階段魯棒優化方法處理傳統風光出力的不確定性;最后,通過最小化各機組的啟停成本與購電購氣成本提升多能互補微電網的經濟效益。

2.1 兩階段魯棒優化模型

本文搭建的兩階段魯棒優化模型的目的在于找到不確定變量u在不確定集U內朝著最惡劣場景變化時經濟性最優的調度方案,模型的可行解是當模型參數在不確定集合中任意取值時,能夠保證所有約束均滿足的一組確定的數值解,本文搭建的模型具有如下形式:

(1)

其中:

(2)

不確定集U具有如下形式:

(3)

其中:

(4)

式中:Re,grid(t)和Rg,net(t)分別為t時段系統向天然氣網絡購氣成本和向配電網購電成本,元;Ri,su(t)和Ri,sd(t)分別為t時段系統內各機組的開機成本和關機成本,元;ui(t)為t時段系統內第i臺機組啟停狀態,為0/1變量;Pe,grid為t時段系統購電功率,kW;Gg,net為t時段系統購氣功率,kW;ri,su和ri,sd分別為t時段系統內第i臺機組的單次開機費用和單次關機費用,元;re,grid(t)和rg,net(t)分別為t時段系統向配電網購電價格和向天然氣網絡購氣單價,元;PWT(t)、PPV(t)和PDR(t)分別為t時段風光出力實際功率和負荷實際響應量,kW;Pf,WT(t)、Pf,PV(t)和Pf,DR(t)分別為t時段風光出力預測功率和負荷預測響應量,kW;ΔPWT(t)、ΔPPV(t)和ΔPDR(t)分別為t時段風光出力預測誤差和負荷響應預測誤差,kW;z(t)為二進制變量,取值為1時相應時段的不確定變量即取到區間的邊界。

在 min-max-min 函數中,max 函數是求解不確定集U的最惡劣場景,一、二階段 min 函數是求解使多能互補微電網中機組啟停成本和能源調度成本最小的調度方案,第一階段 min 為最小化機組啟動和關閉成本,第二階段 min 是在最惡劣場景下最小化購買天然氣和交流電的成本。此外,本文考慮了不確定變量的“不確定性調節參數”Γ,表示系統在調度周期內不確定變量取到不確定集U所描述的波動區間的最大值或者最小值的時段總數,用以調節調度方案的經濟性和魯棒性。

2.2 隨機-魯棒優化模型

隨機優化的思想是為不確定的變量構建或采樣可能出現的場景,求解每一個可能出現的場景的確定性問題,并以結果的加權組合來表示隨機性問題的解。

(5)

式中:Ps為各場景發生的概率;S(xs,us,ys)為系統在s場景下的成本函數。

本文采用隨機優化中的場景分析技術處理負荷預測不確定性,依據概率分布使用拉丁超立方抽樣技術抽取負荷場景,對每個負荷場景分別求解兩階段魯棒優化調度問題,以最小化各負荷場景下機組啟停成本和能源調度成本之和的加權平均值為決策目標。本文提出的隨機-魯棒優化調度問題定義如下:

(6)

針對由負荷概率分布隨機生成的諸多場景,場景數量過多會導致求解問題變得復雜,場景數量過少又會影響調度結果的精確性,因此本文采用場景縮減技術 K-means 聚類法將負荷場景縮減,得到其近似子集。

2.3 多能互補微電網各設備數學建模及約束條件

1)天然氣子系統氣量平衡約束

GP2G,s(t)+Gg,s(t)+GGS,dis,s(t)-GGS,ch,s(t)=
GCHP(t)+GFC(t)+GGB(t)+GL(t)

(7)

式中:GP2G,s(t)為t時段s場景下 P2G 設備產氣功率,m3;GGS,ch,s(t)和GGS,dis,s(t)分別為t時段s場景下儲氣罐充放氣功率,m3;GCHP(t)、GFC(t)和GGB(t)分別為t時段s場景下 CHP 設備、燃料電池和燃氣鍋爐耗氣功率,m3;GL(t)為t時段s場景下氣負荷,m3。

2)電力子系統交直流功率平衡約束

(8)

式中:PCHP,s(t)、PFC,s(t)、PFC,s(t)和PPV,s(t)分別為t時段s場景下 CHP 設備、燃料電池、風力發電機和光伏電池發電功率,kW;PES,ch,s和PES,dis,s分別為t時段s場景下鋰電池充放電功率,kW;PP2G,s(t)和PEB,s(t)分別為t時段s場景下 P2G 設備和電熱鍋爐耗電功率,kW;PWT,cut,s(t)和PPV,cut,s(t)分別為t時段s場景下棄風棄光功率,kW。

3)熱力子系統熱量平衡約束

HCHP,s(t)+HEB,s(t)+HGB,s(t)=HL,s(t)

(9)

式中:HCHP,s(t)、HEB,s(t)和HGB,s(t)分別為t時段s場景下 CHP 設備、電熱鍋爐和燃氣鍋爐產熱功率,kJ;HL,s(t)為t時段s場景下熱負荷,kJ。

4)CHP 設備模型及約束

CHP 設備、余熱回收裝置的數學模型、運行約束、爬坡約束和開關機最小時間約束如下所示:

(10)

(11)

HHR,s(t)=HCHP,s(t)ηHR

(12)

uCHP,s(t)PCHP,min≤PCHP,s(t)≤uCHP,s(t)PCHP,max

(13)

-rCHP≤PCHP,s(t)-PCHP,s(t-1)≤rCHP

(14)

(15)

(16)

uCHP,s(t)∈{0,1}

(17)

5)燃料電池模型及約束

燃料電池的數學模型、運行約束如下所示:

(18)

uFC,s(t)GFC,min≤GFC,s(t)≤uFC,s(t)GFC,max

(19)

uFC,s(t)∈{0,1}

(20)

式中:uFC,s(t)為t時段s場景下燃料電池啟停狀態;ηFC、GFC,max和GFC,min分別為燃料電池產電效率和運行功率上下限。

6)P2G 設備模型及約束

P2G 設備的數學模型、運行約束如下所示:

(21)

uP2G,s(t)PP2G,min≤PP2G,s(t)≤uP2G,s(t)PP2G,max

(22)

uP2G,s(t)∈{0,1}

(23)

式中:uP2G,s(t)為t時段s場景下 P2G 設備啟停狀態;ηP2G、PP2G,max和PP2G,min分別為P2G設備產氣效率和運行功率上下限。

7)鋰電池模型及約束

鋰電池的數學模型、荷電狀態約束和運行約束如下所示:

(24)

SOCs(t)=WES,s(t)/WES

(25)

SOCmin≤SOCs(t)≤SOCmax

(26)

SOC(0)=SOC(24)

(27)

(28)

(29)

8)儲氣罐模型及約束

儲氣罐的數學模型、容量約束和運行約束如下所示:

(30)

(31)

WGS(1)=WGS(24)

(32)

(33)

(34)

9)電熱鍋爐模型及約束

電熱鍋爐的數學模型和運行約束如下所示:

HEB,s(t)=PEB,s(t)ηEB

(35)

uEB,s(t)PEB,min≤PEB,s(t)≤uEB,s(t)PEB,max

(36)

uEB,s(t)∈{0,1}

(37)

式中:uEB,s(t)為t時段s場景下電熱鍋爐啟停狀態;ηEB、PEG,max和PEB,min分別為電熱鍋爐產熱效率和運行功率上下限。

10)燃氣鍋爐模型及約束

燃氣鍋爐的數學模型和運行約束如下所示:

(38)

uGB,s(t)GGB,min≤GGB,s(t)≤uGB,s(t)GGB,max

(39)

uGB,s(t)∈{0,1}

(40)

式中:uGB,s(t)為t時段s場景下燃氣鍋爐啟停狀態;ηGB、GGB,max和GGB,min分別為燃氣鍋爐產熱效率和運行功率上下限。

11)配電網與天然氣網絡功率約束

(41)

12)棄風棄光功率約束

(42)

3 多能互補微電網優化模型求解

針對模型中的兩階段魯棒優化模型,本文采用列和約束生成算法(C&CG),將原問題式(1)分解為主問題式(43)和子問題式(44)進行交替求解,以此得到原問題的最優解。分解得到的主問題形式為

(43)

經分解后的子問題形式為

(44)

在給定的(x,u)下,式(51)的內層最小化是一個線性問題,根據線性優化中的強對偶理論,可將內層 min 轉化為 max 形式,并與外層的 max 問題合并。

將主問題和子問題中存在的非線性項線性化,兩階段魯棒優化模型最終解耦為混合整數線性規劃問題,隨后可用 C&CG 算法進行求解。

4 算例分析

4.1 參數設置

本文以山東某多能互補微電網為研究對象,原始電、氣、熱負荷曲線如圖2所示,預測風電、光伏出力曲線如圖3所示,可以看出,1d內光伏發電主要集中在中午11∶00—15∶00,風力發電凌晨04∶00達到最高峰,交流負荷高峰時段處于早08∶00—12∶00和晚16∶00—21∶00。設電、熱、氣負荷概率分布是以預測值為均值,0.05倍均值為標準差的正態分布,首先采用拉丁超立方抽樣隨機生成電、氣、熱負荷各1 000個場景,然后采用K-means聚類法對原負荷場景進行縮減。多能互補微電網設備參數如表1所示,向配電網購電的分時電價如圖4所示,向天然氣網絡購氣的價格為0.35元/(kW·h)。

表1 多能互補微電網設備參數

圖2 原始電、氣、熱負荷曲線

圖3 預測風電、光伏出力曲線

圖4 配電網分時電價

4.2 多能互補微電網優化結果及分析

當光伏不確定性參數ΓPV取值為12,風電不確定性參數ΓWT取值為24時,電、氣、熱功率優化調度結果分別如圖5～圖7所示。圖5～圖7中,鋰電池充放電功率大于0表示鋰電池放電,小于0表示鋰電池充電,儲氣罐同理。

圖5 電力子系統協同調度結果

從圖5電力子系統協同調度結果可以看出:在00∶00—06∶00、11∶00—16∶00時段,系統分別處于風力發電和光伏發電高峰時段,此時交流負荷較小,主要由新能源發電供應;在06∶00—09∶00時段,風光出力不足以供應交流負荷時,不足的電量向配電網購買;在06∶00—11∶00、19∶00—21∶00時段,系統電負荷處于高峰時段和新能源發電低谷時段,電負荷主要由購電功率和耗氣機組購氣出力供應。

從圖6天然氣子系統協同調度結果可以看出:氣負荷主要由系統向天然氣網絡購氣供應,只有在00∶00—09∶00時段部分由P2G設備供應;儲氣罐通過系統購氣進行充氣,必要時供應CHP、燃料電池及氣負荷。

圖6 天然氣子系統協同調度結果

圖7所示熱力子系統協同調度結果中,CHP運行方式為“以熱定電”模式,CHP的交流出力以設備在該時刻的熱出力決定,當CHP不足以供應熱負荷時,不足的熱量由電熱鍋爐進行補充;由于CHP可以將氣能轉換為電能和熱能,能量利用效率較高,故基本全日運作以提高系統經濟性。

圖7 熱力子系統協同調度結果

4.3 新能源出力不確定性參數對調度結果的影響分析

選取三組新能源出力不確定性調節參數進行對比,參數設置及相應的調度成本如表2所示。

表2 不同不確定性調節參數對各類成本的影響

由表2可以看出,隨著不確定性調節參數取值逐步增大,系統調度方案的魯棒性就越強,調度方案就越加保守,具體體現在其運行成本的不斷增大,系統所受到的經濟性損失也不斷增大。除此之外,可以看出系統購氣成本隨不確定性調節參數增大的增幅相比于系統購電成本的增幅更大,這是因為新能源出力不確定性增大,其產生的系統電功率缺額需通過系統直接向配電網購電或向天然氣網購氣由CHP機組和燃料電池發電彌補,而天然氣發電的單位發電成本較配電網單位電價低,造成購氣成本的增幅更顯著。

5 結 語

本文研究了多能互補微電網在多重不確定性條件下源網荷儲的協同調度的問題,建立了系統能量管理優化模型。結合山東某多能互補微電網進行仿真,對調度結果的分析表明:通過對所提出優化模型的求解,能夠得到多能互補微電網在源側風光出力不確定性、荷側負荷預測不確定性條件下系統運行成本最小的協同調度方案;最后通過改變調節參數Γ,可以靈活調整系統調度方案的保守性,使系統決策在經濟性和魯棒性間進行合理選擇。