基于柵格化的智能超表面輔助無線網絡優化*

盧浩宇， 莊宏成， 陳曾平， 龐高昆

1.中山大學電子與通信工程學院，廣東 深圳 518107

2.榮耀終端有限公司，廣東 深圳 518040

無線網絡節點的異構化、密集化，使得網絡的部署、配置、優化、管理和維護的復雜程度呈指數型增長。自組織網絡（SON）作為無線網絡的關鍵使能技術（Andrews et al.，2014），主要目標是在網絡內部提供智能，實現自配置、自優化與自治愈功能（Aliu et al.，2013），從而降低成本并提升網絡性能。SON 通過調整基站的無線參數，自適應優化無線網絡的性能（Zhuang et al.，2020）。但在網絡密集化時，基站參數的調整容易引起相鄰基站的參數調整，這種網絡擴散效應可能導致網絡的不穩定。6G 通信建立在擁有巨大帶寬的毫米波甚至太赫茲頻段之上（Dang et al.，2020），意味著無線信號更容易被大氣層吸收或受室外建筑物的遮擋，導致弱覆蓋區域。同時網絡密集化的無線干擾日益嚴重，也會導致弱覆蓋區域。可編程智能超表面（RIS，reconfigurable intelligent surface）（Cui et al.，2014）技術為解決上述問題提供了另外一種可能。

相較于傳統的大規模多入多出多天線陣列，RIS 無源天線陣列僅需被動反射電磁波，避免了對信號進行額外處理，具有更低的信號傳輸延遲和系統能耗。同時，RIS 能夠控制電磁傳播環境，還具有體積小、部署方便等諸多優點（Liu et al.，2021），因此有許多相關研究見諸報道。例如，文獻（Zeng et al.，2021）研究了RIS 的朝向和與基站的水平距離對信號覆蓋范圍的影響，并提出了覆蓋范圍最大化算法。文獻（Hua et al.，2021）設計了無人機的軌跡和智能反射表面（IRS，intelligent reflecting surface）的相位，使得IRS 傳輸信號的誤碼率最小。文獻（Cheng et al.，2022）提出了自由遠場空間下基于RIS的多入單出無線通信的綜合優化問題，導出了波束賦形和相移的封閉解。文獻（Boulogeorgos et al.，2021）在RIS 輔助的太赫茲通信系統下考慮了不同溫度、濕度對路徑損耗的影響，給出了370 ～ 390 GHz以及430 ～ 455 GHz這兩個易受水分子吸收的無線頻段窗口。文獻（?zdogan et al.，2020）研究了RIS反射面反射信號的傳播特性，以及信號經過RIS鏡面反射和非鏡面反射后的強度和空間角度分布狀況。除了基于無線中繼的應用外，RIS 在物聯網（Chu et al.，2021；Basharat et al.，2022）和車聯網（Ai et al.，2021；Chen et al.，2021）等垂直行業中也具有一定的應用潛能。

然而，目前大多數基于RIS無線中繼的研究是對RIS 相關參數的調整以及對RIS 到覆蓋問題區域的視距鏈路（LOS）的研究。有關覆蓋問題區域處理方法的研究較少，且缺少基站到覆蓋問題區域的非視距鏈路（NLOS）的詳細提及。因此，本文提出了一種基于柵格化的RIS 輔助無線覆蓋優化的方法，通過基站識別上報覆蓋異常位置，并將覆蓋問題區域柵格化，以確定RIS到柵格化區域的反射角和距離集合、部署RIS 及參數配置，并通過3GPP 標準室外模型對NLOS 鏈路進行建模，達到使柵格化區域的平均信噪比最大的目的。

1 系統模型與優化

首先考慮一個單RIS 輔助的下行鏈路通信系統，如圖1所示。該系統由1個基站、1個RIS陣列和1片覆蓋問題區域組成。由于阻擋產生的覆蓋問題區域，通過RIS陣列接收基站發送的無線信號。

覆蓋問題區域接收的信號f(s)可表示為

其中s為基站的發送信號，w為零均值、方差σ2為加性的高斯白噪聲，βsd和e-j?sd分別為基站到覆蓋問題區域的信道增益和歸一化信道，βSRIS為基站經過RIS 某個單元到覆蓋問題區域的級聯信道增益（?zdogan et al.，2020）。

其中GS為基站發射天線增益；Gr為覆蓋問題區域的接收天線增益；di為基站到RIS 中心的距離；r為RIS 到覆蓋問題區域中心的距離；θi為基站信號到RIS 的入射角；θr為覆蓋問題區域的反射角，表示RIS 指向覆蓋問題區域中心的方向；θs為經過RIS 修正過的信號波束期望反射角；Na和Nb為RIS兩邊單元的數目，N=NaNb.

基站到RIS的歸一化信道Hsr為

RIS各單元的相位為

最大化覆蓋問題區域接收信號的強度，則RIS輔助無線網絡覆蓋優化可建模為

2 柵格化求最佳相位優化方案

在給定的RIS位置下，基于柵格化，可確定覆蓋 問 題 區 域 的 RIS 反 射 角 集 合θr={θrm，m= 1，2，…，M}。θrm為第m個柵格的反射角，表示RIS指向柵格m中心的方向。

當某個柵格m的中心位于波束期望反射的方向θs上，有θrm=θs，此時公式（2）可寫為

調整RIS各個單元的相位，使柵格m獲得最大的接收信號強度。此時RIS各單元的相位應滿足

考慮在遠場模型下，基站經過RIS所有單元到覆蓋問題區域柵格m的級聯信道增益均為βSRIS.假設RIS 各單元相位均已實現最佳，則基站經過RIS陣列到覆蓋問題區域柵格m的級聯信道增益為

此時，柵格m的信噪比為

其中Ps為基站發射功率。在RIS 輔助覆蓋優化下，我們希望覆蓋問題區域的每個柵格都能滿足覆蓋優化的需求，即使得最差柵格的信噪比都大于預設門限。此時，優化問題（6）可以簡化為

在柵格反射角集合的輔助下，式（11）的求解尤為簡化，其具體步驟如表1所示。

3 仿真結果分析

在3GPP TR38.901中的城區微基站模型上對室外場景進行建模。因基站到覆蓋問題區域的視距鏈路被建筑物遮擋，此時基站到覆蓋問題區域柵格m的非視距鏈路信道增益為

其中dm為基站到柵格m中心的空間距離，fc為載波頻率，μ為陰影衰落。

3.1 單基站下不同優化方案對比

分析單基站下三種不同優化方案對區域平均接收信噪比的影響，相關參數如表2-3所示。方案1 為RIS 鏡面反射，其不對RIS 做任何優化調整，僅調整RIS 單元的擺姿來改變信號的入射和反射角；方案2 為RIS 非鏡面反射，其在改變反射角的基礎之上同時手動調整RIS的相位，讓信號在某個方向上相干疊加；方案3為本文提出的柵格化優化方案。首先依靠基站上報問題區域并柵格化，自計算獲取覆蓋問題區域最大平均信噪比，并在滿足SNR 門限的條件下自動得到RIS 最佳相位。仿真結果如圖2-5 所示。結果顯示：在入射角為60°的情況下，方案3 的信噪比相較于方案2 提升了5%，相較于無RIS輔助通信的情況提升134%。

表2 單基站仿真相關參數Table 2 Single base station simulation related parameters

表3 RIS相關參數Table 3 RIS related parameters

圖2 接收信噪比與RIS到覆蓋問題區域中心的距離Fig.2 SNR & distance between RIS and coverage problem area

圖2 為接收信噪比隨RIS 到覆蓋問題區域的距離的變化。圖2 中，在沒有RIS 的情況下，由于較大的信號衰減，導致接收端的信噪比降低。使用方案1 時，即加入RIS 對信號進行反射后，信噪比有了較大提升。比如，在距離r= 40 m的情況下提升了61%；其次，在方案2 中，人工手動調整RIS相位，讓信號在覆蓋問題區域中心相干疊加，可以獲得比方案1更高的信噪比。但由于覆蓋問題區域中每個柵格的信噪比不一，僅依靠手動調整RIS相位難以使覆蓋達到最優化。

圖3 給出了接收信噪比與RIS 到基站的距離之間的關系。可以看出，變化情況與圖2 基本一致；由圖2和圖3發現，相較于減小di，減小r對信噪比的提升效果更好。因此，在條件允許時應該優先考慮將RIS部署在距離接收機更近的地方。

圖3 接收信噪比與RIS到基站的距離Fig.3 SNR & distance between RIS and base station

圖4比較了不同反射單元數目下三種優化方案的信噪比情況。圖4 中，隨著反射單元數目的增加，接收信噪比的整體趨勢是提升的。在反射單元數目為64和100時，方案3對信噪比的提升比方案2 明顯。對于方案1，當反射單元從64 個增加到100 個時，信噪比下降，這是因為RIS 單元或總面積增加，信號波束3 dB 帶寬變窄，從而導致非反射方向柵格的信噪比和平均信噪比下降。

圖4 不同反射單元數目下的信噪比Fig.4 SNR with different RIS unit number

入射角在0°～90°內變化時，信噪比的變化如圖5 所示。從圖5 中可知，當入射角在柵格反射角范圍內，方案1可取得較高的信噪比，但該方案的信噪比曲線有很多的波峰，變化不穩定；而方案2和方案3可以取得平滑變化的信噪比曲線；在入射角θi= 0°時，方案2 和方案3 的信噪比取得最大值，且方案3的信噪比始終比方案2要高。

3.2 兩基站下的小區容量

對比SON 和柵格化優化方案對小區容量的影響，仿真示意圖和相關參數如圖6和表4所示。

該仿真模擬了基站1 過載的場景。在此場景下，假設每個用戶的最低速率需求為30 Mbps，基站按信噪比從大到小優先分配PRB，超出PRB 數目后，剩下的用戶不予分配。在默認情況下，基站不做任何調整，用戶終端自行根據信噪比的大小選擇接入基站1 或基站2，每個用戶的速率及小區容量如圖7所示。

圖7 基站不做任何調整時的用戶速率和小區容量Fig.7 User date rate and cell capacity without any adjustments

圖7 中，基站1 在過載的情況下，僅有不到40個用戶能達到最低速率需求，其他用戶無法正常獲得服務，用戶滿意度約為70%，網絡總容量約為1.78 Gbps。

傳統上，解決基站過載的問題是通過人工或SON 技術對基站參數進行調整。本次仿真對基站1和基站2 的切換參數進行調整（Chen et al.，2012），使一部分原本接入基站1 的用戶切換到基站2，達到負載均衡的效果，結果如圖8所示。

圖8 基站采用SON技術調整時的用戶速率和小區容量Fig.8 User date rate and cell capacity with SON adjustments

從圖8 可以看出，采用SON 方案調整基站負載均衡后，基站2容量上升；大部分用戶都可以保證最低的速率需求，緩解了基站1的壓力，此時用戶滿意度約為78%，網絡總容量約為1.97 Gbps；但大量的用戶接入基站2 后，基站2 開始出現過載，過載問題得不到根本解決。且基站參數的調整，可能會引起嚴重的越區覆蓋，導致乒乓效應，增加信令開銷，影響網絡穩定性。

本文提出的柵格化優化方案，即在基站1中加入RIS并采用柵格化的方法使弱覆蓋區域平均信噪比最大，其仿真結果如圖9所示。該方案提高了基站1 區域用戶的信噪比、降低了基站1 的負荷，讓每個用戶都能獲得最低速率保障；相對于SON 方案，用戶滿意度從78%提升至100%，網絡總容量從1.97 Gbps 提升至2.52 Gbps。而且，該方案無需調整基站參數，避免了傳統網絡優化方法可能帶來的擴散效應等負面影響，高效增強了網絡覆蓋。

圖9 柵格化優化調整時的用戶速率和小區容量Fig.9 User date rate and cell capacity with gridization optimization

4 結 論

無線網絡密集化和高頻化是無線通信的發展趨勢，由于干擾和障礙物阻擋等導致的弱覆蓋問題日益嚴重，傳統的SON 方法難以保障網絡的穩定性。本文所提出的基于柵格化的RIS輔助無線覆蓋優化方法可以讓基站計算每個柵格反射角下的平均信噪比，使RIS自適應改變自身相位，以保證覆蓋問題區域的平均信噪比最大。

（1）傳統的SON 技術在增強覆蓋范圍、提高小區容量上具有一定的作用，但無法很好解決基站過載問題，并且還會帶來新的影響，如越區覆蓋、擴散效應等。

（2）加入RIS 后，基站對弱覆蓋區域進行柵格化優化能夠提高小區容量、防止基站過載，同時可以避免SON 調整所帶來的影響；而且，相對傳統的RIS輔助方法，覆蓋問題區域的平均信噪比提升了5%。

（3）在計算性能有巨大提升的情況下，采用基站對覆蓋問題區域柵格化的優化方法可以滿足更高質量、更高速率的通信要求，大規模采用RIS輔助通信的方式有望在未來的無線網絡中得到廣泛的應用。