地鐵故障情況下前車扣車調整建模及應用

楊衛斌,郭磊磊,牛慧蘭,王志磊

（鄭州市軌道交通有限公司運營分公司,河南 鄭州 450000）

0 引言

隨著軌道交通網格化運營發展，高峰時段行車間隔不斷縮小，行車密度隨之增加，但地鐵系統復雜、影響因素廣泛、故障多發，列車實際運行處于動態變化中。在故障突發延誤較大時，故障點前后車需統籌進行調整，其中后車需及時扣停至車站，避免列車進入區間，可能引起乘客恐慌及解鎖車門等事件發生。目前故障點后車扣車相關研究較多，文中重點對故障點前車進行分析。

1 模型建立

1.1 變量及含義

該文模型中所涉及的變量及含義見表1。

表1 變量及含義

1.2 目標函數

目標函數1：實際運行圖與計劃運行圖列車總偏離時間最小[1]。

目標函數2：故障發生后產生的影響最小，即列車晚點數量最小。

目標函數3：乘客總候車時間最少。

假設各站乘客均在列車進站前t時刻到達車站進行候車（見圖1），最大等待時間T候=同一車站、同一運行方向載客列車與前一列載客列車的最大行車間隔-圖定行車間隔[2]。

圖1 乘客候車時間示意圖

1.3 約束條件

（1）避免運行大間隔出現，即T大間隔≤15 min。運行大間隔：載客列車到達本車次終止站后與前、后載客列車的最大實際行車間隔減去運行間隔大于15 min，小于30 min。故障車延誤時間為T延，故障車所在車站至終點站區間數為M，故障發生后進行扣車，記為。

①故障車可修復，不用退車：

②故障車無法修復，需要退車：

（2）單個車站多停時間控制在5 min 以內。

（3）單一車次全線多停時間原則上不得超過10 min。

2 故障點前車扣車模型應用

2.1 場景舉例及扣車方式

001 次列車在H 車站發生故障導致運營中斷，前方列車多次列車需適時、多次進行扣車，避免出現行車空白區域及運行大間隔[3]。選取不同扣車方式進行分析，其中全線運行時間T全=1.2 h；平均運行時間T運=2 min30 s；站停時間Ti,j=36 s。

2.2 故障車前列車按“3、2、2”扣車

第一步：將中斷點前方第一列車（002 次）在車站（G站）扣車3 min 后放行，見圖2。

圖2 扣車3 min

第二步：將002 次在F 站扣車2 min 后放行，將003次在D 站扣車2 min 后放行。

第三步：將002 次在E 站扣車2 min 后放行，將003次在C 站扣車2 min 后放行，將004 次在A 站扣車2 min后放行。

約束條件：“3、2、2”節點扣車符合約束條件3 和約束條件4，故障列車延誤時間在22 min 之內，符合約束條件2.1，故障列車延誤時間在19.5 min 之內，符合約束條件2.2。

目標函數：Z1=故障車偏移時間+前車1 偏移時間+前車2 偏移時間+前車3 偏移時間=35 min；Z2=4；Z3=總的乘客候車時間=176 min，見表2。

3 方案選擇

（1）故障延誤≤22 min，見表3。根據表3 可知，列車發生故障預計延誤在22 min 之內時，按照“3、2、2”扣車方式，列車偏移時間最小，為35 min，產生的晚點影響與其他扣車方式產生影響一致，故優先選取“3、2、2”方式。

表3 故障延誤≤22 min 時方案對比表

（2）故障延誤＞22 min，見表4。根據表4 可知，列車發生故障預計延誤在22～25 min 之內時，考慮行車間隔均勻性及故障影響最優化，選擇“3、2、2、3”模式。

表4 故障延誤＞22 min 方案對比表

4 結語

扣車是調度進行行車調整的重要手段之一，在給予故障點充足時間處理故障的同時，避免出現運行大間隔或空白區域，確保線路快速恢復運營。該文從實際與計劃的偏移、晚點數影響及乘客候車時間著手，建立扣車模型，根據列車延誤情況，分析不同場景下的列車扣車調整方式，并選取實際線路進行驗證，得出故障車前車“3、2、2”及“3、2、2、3”扣車方式，證明列車扣車調整的有效性及合理性，為調度員故障處置及行車調整提供技術支撐。