基于Cubist算法的臨汾市GPM衛星降水數據降尺度研究

文高峰

(臨汾市水利發展中心，山西 臨汾 041000)

隨著衛星遙感技術不斷發展，衛星降水產品已成為地表水文過程、水資源管理、氣候變化等領域中新型數據源[1-3]。然而其自身較低空間分辨率缺陷，限制了在一些細致研究中的應用。因此，如何將衛星降水產品降尺度成高分辨率的數據，成為水文氣象遙感研究熱點之一[4]。在降尺度方法中，Cubist算法是一種基于決策樹的機器學習算法，具有較高準確性和可解釋性。本文以Cubist算法為基礎，對臨汾市GPM衛星降水數據進行降尺度研究，旨在提高衛星降水數據的空間分辨率，為地表水文過程、水資源管理、氣候變化等領域的研究提供更為細致和準確的數據支持。

1 研究區與分析方法

1.1 臨汾市概況描述

臨汾地處山西省西南、黃河東岸，地理坐標為35°23′～36°57′N，110°22′～112°34′E，總面積20275km2。地形輪廓大體呈“凹”字型周環山，自西向東依次為黃河谷地、呂梁市、汾河谷地、太岳中條山系，以丘陵、山地為主，海拔介于378～2460m，如圖1所示。臨汾地處半干旱、半濕潤季風氣候區，屬溫帶大陸性氣候，年平均氣溫11.3℃，降水量480mm，無霜期240d，日照時數1748.4～2512.6h。該地河流具有季節性特征，徑流量多集中6—9月，水資源總量為15.2億m3，人均水資源十分貧乏。

圖1 臨汾市地形和氣象站點位置

1.2 數據資料

文中降尺度目標數據為新一代全球降水觀測(Global Precipitation Measurement)衛星降水產品[4-6]。其通過雷達觀測、紅外掃描、模式糾偏處理生成覆蓋全球的降水量產品，成像周期為0.5h，空間分辨率為0.1°×0.1°。本研究通過GPM數據網站(https：//pmm.nasa.gov/data-access)獲取該地2019年降水量產品。

依賴因子是GPM精細化降尺度的關鍵，基于前任研究經驗，獲取了研究區高程、坡度、坡向等地形因子，NDVI等光譜指數，地理經度、緯度、經緯度乘積等海陸位置因子；其中地形數據源為STRM DEM產品，獲取途徑為http：//www.gscloud.cn/sources/；NDVI來自MODIS衛星的MOD13A3產品；地形因子為柵格像素中心位置。

為實現星地降水數據高精度融合，對GPM數據降尺度的目標參考設置確定為同期地面站點觀測降水量資料，鑒于數據可得性僅獲取了11個無缺測的站點，其來源于從中國氣象科學數據中心(http：//data.cma.cn)。

1.3 Cubist回歸方法

Cubist算法是Quinlan基于回歸樹開發的一種多變量回歸模型，模型中每一變量的創建遵循“if-else-then”規則對目標進行分段預測。其主要優點是通過多個線性模型，以便加權平衡處理，從而產生更穩健預測。Cubist模型通過增加線性模型數量、調解分段函數之間距離提升預測精度[7-8]。對于由2個線性模型構成的Cubist模型可描述為：

ζpar=(1-a)×ζ(p)+a×ζ(c)

(1)

式中，ζ(c)—當前線性模型的預測；ζ(p)—位于回歸樹父模型的預測。由于Cubist提出了給定預測變量的簡潔線性建模規則，因此具有運行效率高、收斂快的特點。本文中Cubist模型構建通過R軟件包Cubist程序完成，為確保建模精確度，需對超參數鄰近距離(Instances)和回歸樹數量(Committees)進行優化[7-8]。

1.4 GPM降水量降尺度空間分析過程

Step1：在ArcGIS平臺中采用resample工具將不同源的降尺度依賴因子與原GPM數據重采樣至10km，并且設定統一的UTM-1984橫軸墨卡托投影。

Step2：提取預處理后每一柵格數據中心點像素值來生成樣本值，以降尺度因子值為解釋變量，GPM降水量值為目標變量，運用Cubist回歸構建降尺度模型，同時結合GridSearch方法實施模型優化。

Step3：確定100m為降尺度目標，根據步驟1，將相關數據重采樣至100m空間分辨率，并輸出tif格式。

Step4：利用優化后的Cubis模型代入100m的tif柵格因子集進而實施空間降尺度，得出初步降尺度結果。

Step5：以氣象站點數據為真值，估算初步降尺度結果后的誤差，并利用Kriging插值法生成100m分辨率的殘差分布。

Step6：將步驟4得到的初步預測與步驟5提取的殘差家和，得到研究區GPM降水量降尺度空間分布。

Step7：利用地面觀測站點對降尺度后的產品精度進行驗證。以站點實測降水量為目標參考，以降尺度值為評價對象，在站點尺度上計算二者之間的決定系數R2、平均絕對誤差MAE和平均相對誤差RMSE，具體公式如下：

(2)

(3)

(4)

2 臨汾市GPM降水量數據降尺度后空間特征分析

2.1 相關數據統計特征

如圖2所示，臨汾市GPM年降水量共存在209個像素，降水量信息介于457～587mm之間。盡管該數據初步揭示了該地降水量呈現自南向北減少分布，但其在存在空間模糊化的缺陷和機械性漸變，因此在刻畫實際降水量分布特征方面存在一定不足。為驗證原GPM數據在本地降水量方面棵替代性，利用站點數據計算了二者之間偏差，得到R2為0.49，MAE和RMSE依次為46.84、65.23mm，說明該GPM與地面實際降水量之間存在一定誤差，但具有系統性偏差趨勢。

圖2 研究區原GPM降水量分布

2.2 Cubist建模分析

將全部環境因子作為自變量，站點降水量為因變量，先通過自適應方法進行Cubist算法初步擬合，然后設置Cubist模型的超參數優化區間和優化步長，其過程如圖3所示。可知，Cubist模型訓練過程的交叉驗證精度參數RMSE隨著Instances、Committees變化呈一定波段特征，并且2個超參數配對共同影響模型性能。當Instances取值為7、Committees取值為4時，模型擬合能力達到最佳，此時RMSE僅為10.17mm，因此其為該模型最優超參數配對。此外，該較低的RMSE數值表明Cubist模型訓練精度良好，可準確擬合降水量與環境因子間非線性關系，因此本研究將其應用于臨汾市GPM降水量空間降尺度預測中[9]。

圖3 Cubist模型超參數優化過程

2.3 基于Cubist模型臨汾市GPM降尺度降水量分布特征

依據降尺度流程，生成了臨汾市GPM降水數據降尺度結果。如圖4所示，降尺度后的降水量數值統計范圍介于385～707mm，空間平均值為536mm，標準差為55mm，離差系數為9.75%，這與原GPM(圖2)相比差異不大，說明降尺度的結果保持了原GPM數值屬性，但因其加入了地面降水資料糾偏過程，因而略有變化。此外，該結果比與原GPM數據具有更精細表現力，具體在刻畫降水量漸變過程及其地帶性分異方面具有自然平滑特征，說明該降尺度后降水量分布符合區域實際。盡管Cubist算法在擬合降水—環境關系過程通過若干基于線性準則的樹模型實現，但其迭代加權全部子樹的預測并增益有價值的子樹信息，最終實現非線性預測，因此確保了降尺度結果合理性。

圖4 臨汾市GPM降尺度降水量空間分布

2.4 臨汾市GPM數據降尺度精度驗證分析

利用公式(2)—(4)，計算了站點觀測降水量與GPM數據降尺度后數值之間誤差(如圖5所示)。可見，降尺度后GPM像素值與地面降水量之間具有高度一致性，其R2達0.60(P<0.01)，其MAE和RMSE分別為17.46、20.29mm，說明其絕對數值誤差較小。與杜懿[3]、謝祥洲等[1]研究結果對比來看(其R2介于0.54～0.85)，本研究在半干旱的臨汾地區中降尺度精度在可接受范圍內。另需強調的是，GPM降尺度效果不僅受模型回歸算法影響，還與區域氣候特征有關，這是由于GPM衛星傳感器對微量降雨捕捉能力較強降雨的探測靈敏度低，因此在降水豐度低的地區降尺度效果一般[1，6]。進一步分析發現，與原GPM數值精度相比，降尺度后的降水量產品精度的R2提升了22.45%，MAE和RMSE分別減小了64.10%、68.89%，表明該降尺度過程有效性。

3 結語

經過對臨汾市GPM衛星降水數據降尺度研究得出主要結論如下：

(1)臨汾市的降水量存在明顯的空間不均衡性，降水豐值集中于南西片區，北東片區相對較少。

(2)Cubist算法在降尺度預測臨汾市GPM降水量方面，在訓練集和測試集上均表現出較小擬合誤差，說明該算法能夠有效地捕捉數據規律和趨勢，可為未來的降水預測和水資源管理提供可靠數據驅動支持。

(3)通過對比不同參數組合下的預測誤差，發現Cubist算法的準確性受到參數設置影響較大，因此在實際應用中，需要根據具體情況進行參數調整，以提高降尺度預測的準確性。考慮到降水分布還與氣候系統密切關系，未來可增加季風強度及其運移路徑作為降尺度依賴性因子，并探討其可用性。