基于NSGA-Ⅱ算法的水庫長期發電多目標調度

陳遠松

(中國水電工程顧問集團正安開發有限公司，貴州 貴陽 550000)

在環境、能源問題突出的環境背景下，我國開始調整能源結構，降低對石油能源的依賴。清潔能源是代替石油類不可再生能源的關鍵，利用風能、水能進行發電，是我國未來的能源發展目標。世界上的水能資源較為豐富，儲備量較多，眾多的河流中蘊藏著大量的水能，全部開發之后，能夠達到數以十萬億計的發電量，提升人們用電穩定性。近些年來，水力發電以其成本低、規模大、調節能力強的優勢，成為代替化石能源的主要清潔能源，對于提升電力企業經濟效益具有重要作用。在水庫運行時，出現了水位、流速、流量等不可預知的變化，影響水庫發電質量。為了更加高效地使用水電能源，研究人員設計了多種調度方法。其中，基于改進遺傳算法的水庫長期發電多目標調度方法，與基于改進腎臟算法的水庫長期發電多目標調度方法的應用較為廣泛。

基于改進遺傳算法的水庫長期發電多目標調度方法，主要是利用改進遺傳算法，對水庫調度進行非線性調度規劃，避免了調度方法過早收斂，從而滿足水庫發電需求[1]?；诟倪M腎臟算法的水庫長期發電多目標調度方法，則是利用腎臟生理機制優化目標調度種群，該算法的參數較少，能夠更加快速地尋找到最優調度目標，從而提升調度效率[2]。以上2種方法均能夠進行水庫發電調度，但是受到水庫實際環境的影響，調度過程中出現了水位消落，棄水量增加，發電調度經濟效益增加的隱患[3]。因此，本文結合NSGA-Ⅱ算法的優勢，設計了水庫長期發電多目標調度方法。

1 水庫長期發電多目標NSGA-Ⅱ調度方法設計

1.1 提取水庫長期發電調峰負荷特征

水庫長期調度是一種發電協調、反饋的過程，長期調度與短期調度具有高度耦合，短期調度直接影響長期調度決策。因此，本文在進行水路長期發電調度的過程中，將短期發電調峰收益作為基礎條件，根據短期調度決策長期調度模式[4]。水庫調節性能主要根據基荷、峰荷來判定，最小出庫流量約束產生的電力基荷服務，余下發電出力為調峰服務，由此對不確定時段的發電環境作出優化，避免調度目標受到負荷需求的影響[5]。水庫日發電量的最小出庫流量約束特征為：

pmin=3600·Rmin/φave

(1)

式中，pmin—水庫最小出力約束特征，MW；Rmin——最小出庫流量約束，m3/s；φave—調度時間段內歷史平均發電耗水率，m3/(s·GW)。

在水庫調度的過程中，pmin是固定的，結合月度發電量情況，能夠得到調峰負荷特征，公式如下：

(2)

在最大出力約束條件下，發電利用率的能量調度均衡特征為：

(3)

式中，λt—發電利用率的能量調度均衡特征；pmax—最大出力約束，MW。

調峰優化的目標是減輕負荷中心調峰負擔，選擇剩余負荷作為調峰負荷特征，以此穩定控制調度約束，確保水庫長期發電調度的負荷條件。

1.2 基于NSGA-Ⅱ算法構建水庫長期發電調度模型

NSGA-Ⅱ算法具有運行速度快、收斂性好、Pareto解集分布均勻等優勢，隨機產生了一定規模的水庫長期發電調度目標種群，在非支配排序之后，通過選擇、交叉、變異等遺傳操作得到第一代水庫發電調度目標[6]。在第二代目標調度開始時，將父代調度目標與子代調度目標合并，并作出快速的非支配排序，對調度個體目標進行擁擠度計算，從而取代新的父代目標。通過遺傳操作產生新的調度目標，適應水庫發電調度的穩定性[7]。NSGA-Ⅱ算法的核心就是優化多個調度目標的連接紐帶，通過不同調度時期的水位控制，確保調度的有效性。引入水庫水位控制矩陣，對長期發電的多個調度目標進行NSGA-Ⅱ編碼，公式如下：

Z=(Z1，…，Zy，…，ZY)

(4)

式中，Z—水庫水位控制矩陣；Z1、Zy、ZY—1、y、Y等調度目標的浮點編碼。由此建立水庫長期發電調度的目標函數，表達式為：

(5)

式中，maxf1—水庫長期發電調度的目標函數；Ki—水庫發電目標i的出力系數；Hi，t—水庫目標i在時段t的水頭，m；Qi，t—水庫目標i在時段t的發電引用流量，m3/s。

將發電期望與棄水期望以NSGA-Ⅱ支配關系來表示，如圖1所示。

圖1 NSGA-Ⅱ的支配關系示意圖

圖1中，圓點為多個調度目標，A、B、C、D為NSGA-Ⅱ支配關系的解。在水庫長期發電多目標調度的過程中，解A的值在解B的值之上，那么解A的調度效果優于解B，則解A支配解B。在橫坐標約束下，函數值越小，調度效果越佳。那么，解B能夠明顯地支配解C、解D[8]。由此可見，解C同時受到解A與解B的支配，則C作為多目標調度的最小目標約束，解A與解B就是水庫調度目標的發電期望與棄水期望，確保整個目標調度過程的有效性。

1.3 修正水庫發電調度消落棄水水位

為了確保電網的安全與水電的平穩運行，本文在調峰能力均衡的條件下，結合NSGA-Ⅱ調度模型，將水庫發電調度的消落水位作出平衡，以此控制水庫消落期的水位，確保最終的發電目標調度效果。根據歷史記錄數據確定水路消落期的平均發電量，將其頻率分布記作D′，t′作為消落期的時段序號，由此計算消落期的總發電量為：

(6)

本文采用了均勻降水位的方法，修正水庫水位。水位修正公式如下：

(7)

在水庫消落期被動蓄水時，超過蓄水上限就會產生棄水，本文在t′時段，對消落水位進行修正，確定水庫內的余留庫容，進一步匹配發電量與電量需求，從而減少棄水量。

2 實例分析

2.1 水庫概況

為了驗證本文設計的水庫發電調度方法是否具有有效性，本文以X水庫為例，對上述方法進行了實例分析。X水庫在X省境內，與縣城的直線距離約為40km，與市區的直線距離約為120km，與省會公路的直線距離約為440km。水庫中水電站裝機容量為8×400MW，具有一定的年調節能力。在X水庫中，存在日常通航，通航時間為8∶00—18∶00，時間間隔為1h。上游水庫的初、末水位均設定為380.5m，上游入庫流量設定為5000m3/s。在水庫正常使用的條件下，水電站水庫的正常蓄水位約為381m，死水位約為371m，下游最高水位約為278.25m，下游最低水位約為266.80m，最小發電量約為1.80×106kW。根據水庫的實際情況，對水庫長期發電進行調度，調度流程如圖2所示。

圖2 調度流程圖

圖2中，n為水庫來水情境；E為水庫發電量；W為水庫發電的棄水量；E′為水庫調度之后的期望發電量；W′為水庫調度之后的期望棄水量；P為水庫的發電出力。通過水位控制矩陣、水電調度序列、適應度函數f等指標的約束，得到最終的發電期望與棄水期望，將此期望值作為規范調度指標，滿足該指標需求即可確保調度的有效性。在水庫發電調度的過程中，1—5、10—12月為非汛期，此時水庫水量不大，產生棄水的情況較少；6—9月為汛期，此時水庫水量較大，產生棄水的情況較大。本文根據水庫的實際情況，選擇上基本調度線與下基本調度線的方式，將水電站水庫發電進行調度，調度情況如圖3所示。

圖3 水庫發電調度示意圖

圖3中，6—9月，利用水庫中的水進行大量的發電，同時降低上、下基本調度線，增加水庫的發電出力，從而減少棄水。在1—5、10—12月，同時升高上、下基本調度線，水路蓄滿之后，降低調度線，進一步增加水電站水庫的出力，從而增加發電效益。

2.2 應用結果

在上述條件下，本文選取了1—12月的水庫調度情況，按照月平均發電量、出力保證率、月平均棄水量等指標的實際情況，確定本文設計的基于NSGA-Ⅱ算法的水庫長期發電多目標調度方法的有效性。將規定調度指標與實際調度指標進行對比，能夠滿足規定調度需求，即可確保調度效果。應用結果見表1。

表1 應用結果

由表1可知，本文按照X水庫一年的發電情況進行調度分析，將月平均發電量、出力保證率、平均棄水量作為調度分析指標。其中，發電量越高、棄水量越低，越能夠確保水庫發電調度的有效性。在一年的調度時間內，6—9月為汛期，水庫的水量較大，發電量隨之增加，此階段產生的棄水量越少，調度效果越佳。在水庫正常發電調度的情況，X水庫的月平均發電量約為1.532×108kW·h；出力保證率約為92.423%；月平均棄水量1.712×108m3。在實際調度環境中，X水庫的月平均發電量超過1.532×108kW·h，出力保證率超過92.423%；月平均棄水量低于1.712×108m3，即可確保調度的有效性。

使用本文設計的基于NSGA-Ⅱ算法的水庫長期發電多目標調度方法之后，X水庫的月平均發電量、出力保證率等指標，均高于平均規定調度指標；月平均棄水量，則低于平均規定的調度指標。同時，月平均發電量、出力保證率在1—12月中，均保持了超過規定調度指標的情況，月平均棄水量均保持了低于規定調度指標的情況。由此可見，使用本文設計的調度方法之后，調度效果更佳，棄水量較低、發電量較高，打破了稍高于規定的平均調度指標的壁壘，使水庫整個長期發電調度的過程中，經濟效益更高，滿足水庫發電的實際需求。

3 結語

為解決現有水庫長期發電調度方法存在棄水量高、發電量低的不足，本文結合NSGA-Ⅱ算法，設計了水庫長期發電多目標調度方法。從負荷特征、調度模型、消落水位等方面，對水庫長期調度的目標進行分析。經過實例分析驗證了本文提出方法可以在提升調度效率的同時，降低調度棄水量，保證水電調度最大化的經濟效益。水庫調度問題是一個非凸優化問題，其解空間存在多個局部最優解，需要全局搜索來找到全局最優解，可能會增加本文方法的計算難度和時間成本。因此在接下來的研究中，將不斷完善本文方法，提高多目標調度的工作效率，以期為水庫發電提供更好的技術支持。