淡水河一維-二維耦合水動力學模型構建及應用

鐘 華

(廣東省水文局惠州水文分局，廣東 惠州 516003)

為做好新形勢下淡水河流域暴雨洪水的防災減災技術支撐，補齊工作技術短板，實現淡水河主城區洪水風險快速分析與評估，以淡水河兩岸的惠州市惠陽區主城區為示范區域，建立基于高速計算的惠陽區洪災實時分析。淡水河及其兩岸防洪保護區的潰堤及漫堤洪水演進過程，涉及淡水河及支流與兩岸防洪保護區之間的復雜水力關系[1]。與水文學法相比，水力學法能準確模擬潰堤及漫堤洪水的動態演進過程，同時，由于研究區域具有較為翔實的水文、地形等基礎數據，為建立區域水力學模型奠定重要的數據基礎，因此淡水河洪水演進選擇水力學方法構建洪水模擬模型。當前，國內主要采用不同維度的水力學模型進行區域洪水演進[2-15]，其中可通過計算邊界的耦合來實現不同維度水力學模型的動態耦合。若堤防規模較大，潰口處洪水的流態與寬頂堰流較為接近，因此因此傳統方法采用寬頂堰流公式計算潰口流量。然后對于傳統潰口流量的洪水演進算法由于不能對耦合模型之間的動量方程進行相對準確的表達，使得其計算中對于流量系數的選取存在很多不確定性，降低了模型計算的精度。此外由于傳統潰口流量計算方法常常對潰口位置進行概化處理，對于潰口位置較為復雜的洪水演進計算其計算適用性不高。此外，當堤防或潰口兩側水位差較大時，基于寬頂堰流公式計算的潰口流量偏大，極易導致河段水位波動大、計算失穩。為解決河段水位波動大的問題，往往需要設置更小的計算時間步長，從而極大降低模型計算效率。為提高淡水河洪水演進的精度，通過側向聯解的方式實現一維河網模型與二維淺水模型的耦合。研究成果對于實現淡水洪水淹沒和洪災評估的快速計算分析具有較強的實踐指導意義。

1 耦合模型構建原理

傳統方法潰口流量計算方程為：

(1)

式中，Q—斷面模擬的流量計算值，m3/s；z1d和z2d—耦合模型邊界水位計算值，m；zw—邊界耦合處計算斷面底部高程，m；Cd—計算參數變量，主要對計算流量影響較大；L—潰口概化形狀的寬度，m。

將一維、二維水動力學模型采用側向聯解的方式進行耦合計算，即通過水力因子進行耦合邊界的水位、流量變量進行耦合，具體耦合過程如圖1所示。耦合邊界為不同計算相鄰斷面之間的河道邊界。

圖1 一維-二維模型耦合方式示意圖

首先計算一維水動力學模型在進行耦合模型求解時，將不同維度模型計算的變量在耦合邊界進行水力因子的傳遞后再進行二維水動力學的模擬計算，一維模型的上斷面輸入采用旁側入流的方式將耦合邊界的流量進行傳遞計算。

由于耦合水力學模型具有差異較大的計算時段間隔，因此采用二維水動力學模型進行計算時需要對時間間隔進行自適應的調整從而提高耦合模型的計算效率。二維模型的計算時間間隔通常要高于一維水動力學模型的計算時間間隔，因此按照相對較為固定的時間間隔來作為一個基準對耦合模型的計算間隔進行調整。當前時刻t更新至下一時刻t+Δt1的斷面計算水力學因子首先通過一維水動力學模型進行上斷面傳遞，隨后當耦合模型計算步長達到m步后，通過邊界約束條件控制上一步計算步長內的時間間隔相應調整為：

(2)

式中，Δt1d—相對較為固定的一維水動力學模型計算時間間隔，h；Δt2d—相對較為固定的二維水動力學模型計算時間間隔，h；m—耦合模型計算步長總數，個。

按照二維水動力學模型對耦合模型計算時間間隔最大值進行條件動態控制。不同維度水力學模型耦合計算步長差異性可通過動態調整計算間隔來進行匹配。

2 模型應用

2.1 模型構建

耦合邊界主要為一維、二維水動力學模型各相鄰計算斷面之間的河道邊界。水位邊界為耦合模型的主要計算邊界，河道上下游相鄰斷面的水位控制節點輸入主要通過距離插值計算得到。旁側入流為一維水動力學模型的耦合邊界。為兼顧模型的計算精度及計算效率，采用不同空間分辨率非結構三角網格嵌套的方式進行項目區的網格剖分，在淡水河沿岸采用較密網格，其他區域采用較疏網格。共剖分網格38833個，網格邊長15～80m。網格剖分結果如圖2所示。

圖2 網格剖分結果

2.2 模型率定

考慮地形及水文資料的實際條件，選取2019年7月10—11日水文測驗的實測水位、流量對一維模型進行率定。作為參數率定的比對參考包括：淡水站、永湖橋、三和大橋3個斷面，基本覆蓋了淡水河惠陽城區、下游三和、永湖鎮區的主要斷面。模型的初始糙率值參照《惠陽區淡水河干流防洪排澇規劃》的糙率成果，綜合考慮橋梁阻水作用等因素，對照本次實測流量、水位過程線進行糙率調整，最終率定后代表典型斷面的河道綜合糙率見表1。

表1 模型率定糙率成果

2.3 模型驗證

采用2018年9月17日山竹臺風期間的洪水調查洪痕，以及上游白石、樟埔、維布和下游的出口的水貝站實測水位過程，以上游3個站點的水位流量關系將水位過程轉化成流量過程，沿程按集雨面積比例加入流量，對模型進行驗證。驗證結果見表2。

表2 模型驗證成果

從驗證結果可以看出，橋南排澇站到淡水站河段，水面線誤差在20cm以上，這是由于“山竹”期間，鐵橋處缺口發生漫溢，導致實際水位相對偏低，其余河段水面線偏差均在20cm以內，說明模型計算結果相對合理。

3 結論

(1)堤防或潰口兩側水位差較大時，基于寬頂堰流公式計算的潰口流量偏大，極易導致河段水位波動大、計算失穩。為解決河段水位波動大的問題，建議設置更小的計算時間步長，從而極大降低模型計算效率。

(2)不同尺度水動力模型的計算時間步長差異較大。為提高計算效率，在進行模型耦合計算時，二維模型應選擇基于自適應時間步長模式。考慮到一維模型時間步長往往要遠大于二維模型時間步長，故以一維模型的固定時間步長為基準，二維模型時間步長進行自適應匹配。

(3)本文未考慮斷面間距對模型計算精度的影響，存在不足，在后續的研究中應重點考慮斷面計算步長對耦合模型精度的影響。