壩口河瀝青混凝土心墻風化料壩應力變形特性研究

羅 林，顏 明，李金成

(昭通市水利水電勘測設計研究院，云南 昭通 657000)

在過去的50年中歐洲和日本已經廣泛地采用瀝青混凝土作為土石壩的防滲材料[1]，最早的瀝青混凝土心墻壩是葡萄牙1949年建成的Vale de Caio壩，高45m。作為壩體的防滲材料，瀝青混凝土心墻主要具有以下優點[1]：良好的柔性、變形能力、抗震性、耐久性、防滲性和自愈性等優點。20世紀中期以來 歐洲、北美、中國和日本等地修建了大量的瀝青混凝土心墻壩[2-3]。

受瀝青混凝土心墻厚度較薄、受力后水平變位較大以及“拱效應”等因素影響，作為大壩的唯一防滲屏障，心墻的安全性問題、應力變形特性和水力劈裂越來越受到國內外研究人員的關注[4-5]。

本文基于鄧肯-張非線性彈性模型，對壩口河水庫瀝青混凝土心墻壩的施工過程和蓄水期開展三維有限元應力變形分析，分析中考慮了上游壩體蓄水后的濕化變形，并對瀝青混凝土心墻是否發生水力劈裂進行判別。本文工作為工程設計提供科學依據，對科學、合理地安排施工、制定蓄水方案具有指導意義，同時也可作為同類瀝青混凝土心墻壩工程提供參考。

1 工程概況

壩口河水庫位于云南省昭通市鎮雄縣東南部鎮雄小河上游一級支流一頭河干溝河段，距鎮雄縣城約9km，屬烏江水系。水庫壩址地理坐標：東經104°55′29″，北緯27°26′34″。該水庫壩址區有鄉村公路通過，交通較為便利。

大壩最大壩高71.40m，壩頂高程1609.20m，防浪墻頂高程1610.40m，壩頂寬度為10.0m，長度158m。壩體上游壩坡自上而下分別為1∶1.9、1∶2.0、1∶2.2，設有2級馬道，寬2.0m，馬道高程分別為1589.20、1569.20m；下游壩坡自上而下分別為1∶1.9、1∶2.0、1∶1.8，壩下游設有2級馬道，寬2.0m，馬道高程分別為1589.20、1569.20m；排水棱體頂高程1569.20m。壩體分區由上游至下游依次為上游填筑區(強-弱風化料)、過渡層、瀝青混凝土心墻、過渡層、下游填筑區(強-弱風化料，弱風化料)、排水棱體組成。

瀝青混凝土心墻防滲體頂部高程1608.90m，心墻頂部厚度0.5m，高程1594.20～1574.20m厚0.7m，高程1574.20～1554.20m厚0.9m，高程1554.20m以下厚1.1m。心墻底部設C25混凝土基座。

壩口河水庫大壩的平面圖和剖面如圖1—2所示[6]。

2 三維有限元計算

2.1 本構模型

鄧肯-張模型能較好的反應巖土材料應力變形的非線性特征，參數意義明確，通過三軸試驗即可獲得模型全部參數，在土石壩分析中得到廣泛的應用，積累了豐富的工程實踐經驗。瀝青混凝土是一種膠凝體散粒材料，其礦物顆粒的自身強度遠大于瀝青的粘結強度，破壞形式也更接近于剪切破壞，因此采用鄧肯-張模型模擬非線性應力變形特征也是合適的。因此本文有限元分析中采用鄧肯-張模型來描述壩體的本構關系。

鄧肯-張E-B模型[7-8]的主要計算公式如下：

式中，Et—切線變形模量，kPa；K—切線模量基數；n—切線模量指數；φ—材料的內摩擦角，(°)；c—材料凝聚力，kPa；Rf—破壞比；Eur—卸載及再加載的彈性模量，kPa；Kur、nur—由試驗確定的兩個系數，其確定方法與K、n相似；Bt—體積模量，kPa；Kb—體積模量系數；m—體積模量指數；pa—大氣壓，kPa，量綱與σ3相同。

水庫蓄水后，壩體除了自重外還受到水壓力、浮托力和濕化三方面的影響，其中濕化變形會引起散粒體材料的收縮，影響壩體的應力變形結果。本文計算采用沈珠江院士的Cw-Dw模型[9]考慮壩體濕化變形的影響。為合理地模擬瀝青心墻實際受力狀態，瀝青心墻與過渡料之間設置Goodman接觸單元[10]模擬接觸特性。

2.2 計算模型及參數

根據工程的試驗參數報告[11]，壩口河水庫大壩的應力變形參數取值見表1。

采用河海大學工程力學研究所開發的水工分析系統Autobank建立壩口河水庫大壩的模型，并對其有限元離散，有限元計算模型如圖3。模型中x、y、z三個方向分別為壩軸向指向左岸，豎直向上，垂直壩軸向指向上游。

圖3 大壩計算三維有限元模型

2.3 加載步及計算工況

在計算中按照大壩實際的填筑及蓄水過程進行模擬，采用分級加載的方式進行非線性模擬。共分12個加載步，其中1～8為大壩填筑至設計標高，9～12為蓄水加載步。為分析方便及簡潔，本文主要列出完建期及蓄水后(正常蓄水位)兩步結果并進行分析，竣工期考慮僅考慮地下水位和壩體自重影響。蓄水期分期蓄水加載至正常蓄水位，下游無水，荷載考慮為壩體自重、滲透力及壩體材料的濕化變形。

3 計算結果及分析

3.1 完建期計算結果

3.1.1位移結果

分層填筑壩體產生的沉降與一次加載填筑是有區別的，一次加載壩體內任意一點的沉降為該點以下土層沉降之和，假設土體為彈性均質體，則該沉降與該點至模型底部的平方成正比；若考慮分層加載，當填筑至某標高時，該點以下的沉降已經完成，即該點沉降為零，繼續筑壩才能使該點產生沉降，由此計算得到的分層加載沉降體現為沿著壩高先增大后減小，頂部位移為0，最大位移發生在壩體內部。本次計算，完建期沉降最大值為25.15cm圖4(b)，出現在1/2壩高偏上處，總量約為壩高的0.35%，其分布也符合一般分層加載筑壩的規律[12-13]，計算結果正常。

圖4 完建期壩體位移云圖

完建期壩體水平位移圖4(a)主要為上、下游方向。受壩體體型影響，壩體上游部分的水平位移呈現向上游變位，最大值為2.15cm，發生在約2/5壩高附近，壩體下游部分呈現向下游變位，最大值為6.02cm，發生在約1/2壩高處。

3.1.2應力結果

圖5(a)顯示壩體斷面最大壓應力1775kPa，出現在壩體的底部位置的過渡層內，該區域填筑高度大且過渡層剛度較心墻大，受其影響壓應力較大。

圖5 完建期壩體主應力云圖

壩體竣工后，隨著壩體的沉降，壩坡上下游表面容易出現微小拉應力，最大值約-23.42kPa，深度較淺，不影響壩體的整體應力狀態。完建期壩體應力水平最大約為0.601，應力狀態良好。

整體而言，竣工期壩體基本處于三向受壓狀態。

3.2 蓄水期計算結果

3.2.1滲流結果

蓄水期滲流是影響壩體應力變形的重要因素，本處先對壩體進行蓄水期的三維滲流分析。水頭與水壓結果(圖6(a)和圖6(b))顯示上下游堆石體內浸潤面幾近水平，其消耗水頭差較小，絕大部分水頭消耗發生在瀝青心墻內，滲流狀態良好，符合瀝青心墻壩滲流狀態的特點。

圖6 正常蓄水位的滲流結果

3.2.2位移結果

蓄水期的壩體變形圖如圖7(a)，在滲流荷載作用下，壩體出現往下游方向的變形，壩體中部位移較兩側大，蓄水期心墻的y方向位移增量圖(圖7b)顯示y方向位移增量主要出現在心墻中下部，最大為8.43cm，該區域為滲流荷載和壩體Y方向剛度兩者綜合出現的最大變位。壩體沉降大值為19.12cm，出現在大約1/2壩高處，沉降增量圖(圖7(f))顯示在滲流荷載下，壩體上游表面呈現沉降，最大值為2.91cm，上游底部因為浮托力有向上的變位，最大值為3.19cm。

圖7 蓄水期位移結果

蓄水期水平位移呈現整體往下游趨勢，最大值為10.47cm，出現在心墻附近，水平位移增量圖(圖7(d))顯示心墻壩在滲流荷載作用下心墻及過渡層位移較大，上下游壩殼出現往下游的擠壓狀變形。此時由于瀝青心墻和壩體變形模量的差異，心墻附近出現明顯的位移差。

3.2.3應力結果

相比于完建期主壓應力結果，蓄水后下游側過渡層底部出現了較大的壓應力(圖8(a))，最大值約1992kPa，拉應力整體較小，不足10kPa，主要出現在壩面處。由于瀝青心墻的變形模量較小，同時接觸面單元的存在，心墻能較好的適應壩體的變形，未出現較大拉壓應力。

圖8 蓄水期壩體主應力云圖

蓄水期壩體應力水平最大約為0.805，整體而言，蓄水期壩體仍處于三向受壓狀態。

3.3 水力劈裂分析

當水壓力超過防滲體中的壓應力可能出現水力劈裂現象。壩體內的瀝青混凝土心墻在受水壓力作用下出現拱效應，如果拱效應過大將發生水力劈裂而導致心墻破壞，因此需要判別心墻是否發生水力劈裂[14]。文獻[15]規定，應采用心墻上游面的豎向應力和水壓力進行比較，其依據是拱效應會使防滲體的豎向應力減小。文獻[16]建議用中主應力判別水力劈裂是否會發生，原因為中主應力比豎向應力小，使用中主應力更加偏于安全。豎向應力和中主應力的方向都與水壓力垂直，豎向應力的方向沿豎直方向，中主應力的方向與壩軸線方向大體一致。水進入裂縫之后，作用方向分別與豎向應力和中主應力的方向相反，與二者進行抗衡。如果用豎向應力與水壓力進行比較，實際上是判別水是否會沿著豎直方向將心墻劈開水平裂縫；如果用中主應力與水壓力進行比較，則是判別水是否會沿著壩軸線方向將心墻劈開豎向裂縫。

為此，本文在心墻上游表面設置19個特征點(圖9)，分別采用水壓力與豎向應力的比值和水壓力與第二應力的比值，對水力劈裂的安全性進行了判別，特征點分析結果見表2。可見采用兩種方法進行水力劈裂判斷，各水位工況下結果都是安全的，因此心墻發生水力劈裂的可能性很小。

表2 特征點水力分析表

圖9 水力劈裂特征點位置(心墻上游面)

4 結語

(1)壩體變形分布符合一般規律，完建期最大沉降25.15cm，約為壩高的0.35%，水平位移最大為6.02cm。蓄水后最大豎向位移為19.12cm，壩殼最大水平位移為10.47cm，心墻最大水平位移為8.43cm。

(2)壩體基本處于三向受壓狀態，瀝青心墻具有良好的柔性，未出現較大的拉、壓應力，壩體應力水平狀態比較理想。

(3)兩種判別方法結果表明發生水力劈裂的可能性很小。

(4)鄧肯-張模型能較好的體現材料非線性，但更為科學的描述應力變形尚需要更加精細的本構模型。

本文結果表明，壩體和心墻的變形均處于合理范圍，筑壩材料滿足強度要求。可為同類工程設計管理提供參考。