基于PSO-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的沙坪水電站水位預(yù)報方法研究

韓利國

(陽泉市水文水資源勘測站，山西 陽泉 045007)

徑流式水電站廣泛存在于梯級水庫中。其來水和水位預(yù)報受諸多水力和機組特性控制因素影響，變化趨勢具有較強的非線性和隨機性，難以用傳統(tǒng)水動力模型準(zhǔn)確模擬。水位高精度預(yù)報問題已成為制約水電站精細(xì)化運行的一大障礙[1-2]。近年來，國內(nèi)外對水電站來水預(yù)報及其不確定性進行了大量研究。文獻(xiàn)[3]采用基于混沌理論的局部逼近模型對丹江口水庫月徑流量進行了預(yù)測。模型結(jié)果達(dá)到了較高的精度。紀(jì)昌明等[4]基于梯級水電站安全運行預(yù)警機制建立梯級水電站負(fù)荷調(diào)整耦合模型，旨在解決因來水不確定性導(dǎo)致實際調(diào)度要求與原發(fā)電計劃偏差的問題。同時解決了電站被迫減少出力運行或因來水不確定性導(dǎo)致水庫棄水的問題。

隨著人工智能的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強大的非線性能力和數(shù)據(jù)驅(qū)動被學(xué)者們用于徑流預(yù)報[5-6]。紀(jì)昌明等[7]基于小波分解的投影尋蹤建立自回歸組合預(yù)測模型預(yù)報宜昌站年徑流量。朱雙等[8]采用基于灰色關(guān)聯(lián)分析的模糊支持向量機方法對金沙江上游石鼓站月徑流量進行了預(yù)測，取得了較高的預(yù)測精度。唐明等[5]采用LSTM模型對南水北調(diào)中線工程進行了水位預(yù)測。同時分析了模型參數(shù)對預(yù)測精度的影響。

而梯級水庫群系統(tǒng)不僅具有經(jīng)濟效益和防洪功能，內(nèi)部成員之間還具有關(guān)聯(lián)性和補償性。因此，在單水庫水位預(yù)測中需要考慮上下游水庫徑流的水力聯(lián)系以及二者之間水位差形成的電氣聯(lián)系[2]。目前，大多數(shù)預(yù)測方法都采用長序列的實測數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)建模。這種方法受地形和相關(guān)水電站運行情況的影響。一些徑流式水電站的實測數(shù)據(jù)是不斷變化的。它們預(yù)測時間短，數(shù)據(jù)樣本少，波動大，導(dǎo)致實際建模中存在很多問題[1，9，10]。

沙坪水電站受流域地形、上游出水量和發(fā)電計劃的影響。這導(dǎo)致了水位預(yù)測的困難和頻繁的閘門移動[10]。本文采用PSO-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建沙坪水電站水位預(yù)測模型，采用上游枕頭壩出庫流量、沙坪過往運行數(shù)據(jù)、未來發(fā)電計劃和閘門開度作為模型參數(shù)。與傳統(tǒng)的水平衡模型相比，模型的精度有了很大的提高。利用該模型實現(xiàn)了沙坪水電站水位的快速預(yù)報，同時減少了閘門操作次數(shù)。這些結(jié)果為徑流式水電站的水位預(yù)報和精細(xì)化管理提供了參考和借鑒。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)

本文以大渡河規(guī)劃的梯級水電站之一的沙坪水電站為研究對象。位于四川省樂山市峨邊彝族自治縣、金口河區(qū)境內(nèi)的大渡河干流段。與下面的沙坪一級水電站、龔嘴水電站相鄰。沙坪二級水庫總庫容2084萬m3，運行水位范圍550.0～554.0m。因為550m為水庫死水位，554m為正常蓄水位。4m水位運行范圍內(nèi)庫容僅585萬m3。其結(jié)果是水庫庫容小，水位可調(diào)范圍有限。因此，水庫水位對上游流量的變化十分敏感，難以準(zhǔn)確預(yù)測。以沙坪水電站2019年1月1日—12月31日間隔5min的實測數(shù)據(jù)為研究對象。這些數(shù)據(jù)集按月的順序分為訓(xùn)練集和測試集。

2 水量平衡模型

基于沙坪水電站的固有屬性曲線，包括水位庫容曲線、機組N-H-Q曲線、尾水位流量關(guān)系曲線等，根據(jù)水量平衡原理進行了計算。計算的前提是知道水庫當(dāng)前時刻壩前水位以及未來一段時間的入庫流量和計劃負(fù)荷。具體流程如下。

根據(jù)水量平衡公式，庫容變化量等于t～(t+1)時期水電站入庫水量與出庫水量之差。這意味著水的總量始終保持不變。計算公式為：

(1)

3 研究方法

3.1 長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)

LSTM網(wǎng)絡(luò)作為一種時間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的變種網(wǎng)絡(luò)，LSTM添加遺忘門來解決RNN網(wǎng)絡(luò)存在的梯度消失的問題[13-14]，實現(xiàn)了時間序列數(shù)據(jù)的長期預(yù)測，是當(dāng)前業(yè)界應(yīng)用最成功的RNN網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。LSTM網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

LSTM的結(jié)構(gòu)單元由紅色的遺忘門、藍(lán)色的輸入門和綠色的輸出門組成[17]。遺忘門ft決定信息的去留。輸入門it用于更新細(xì)胞狀態(tài)xt，由xt和ht-1經(jīng)由sigmoid計算獲得。輸出門ot用來確定下一時刻狀態(tài)信息的值xt+1，隱藏狀態(tài)包含了先前輸入的信息。首先，sigmoid函數(shù)的輸入為前一時刻隱藏狀態(tài)ht-1和當(dāng)前輸入，sigmoid傳遞狀態(tài)信息給tanh函數(shù)，并通過激活函數(shù)tanh和sigmoid函數(shù)的輸出數(shù)據(jù)相乘，確定ht攜帶的數(shù)據(jù)并作為輸出傳遞給下一個時間步長。LSTM計算公式如下。

it=σ(Wi·ht-1+Wi·xt+bi)

(2)

ot=σ(Wo·ht-1+Wo·xt+bo)

(3)

ft=σ(Wf·ht-1+Wf·xt+bf)

(4)

式中，it—輸入門的計算結(jié)果；ot—輸出門的計算結(jié)果；ft—遺忘門的計算結(jié)果；Wi—輸入門的權(quán)重；Wo—輸出門的權(quán)重；、Wf—遺忘門的權(quán)重；bi—輸入門的偏執(zhí)項；、bo—輸出門的偏執(zhí)項；bf—遺忘門的偏執(zhí)項；σ—激活函數(shù)。

gt=?[Wc·(ht-1，xt)+bc]

(5)

St=ft·ct-1+it·gt

(6)

ht=ot·?(St)

(7)

式中，gt—記憶單元輸入節(jié)點；St—狀態(tài)單元的狀態(tài)；?—tanh函數(shù)；Wc—輸入的權(quán)重矩陣；bc—輸入狀態(tài)偏執(zhí)項。

3.2 粒子群算法

粒子群算法(PSO)誕生于對鳥類動物種群覓食生物行為和群體行為的二維空間模擬。首先在二維空間設(shè)置了許多具有隨機位置和速度的初始搜索粒子，粒子在空間通過將速度與位置相加來引導(dǎo)一個最佳點，完成局部尋優(yōu)和全局尋優(yōu)[15-16]。在尋優(yōu)過程中，通過不斷的跟蹤最優(yōu)解和對比局部搜索尋找出的最佳位置，更新整個粒子群的最優(yōu)位置并保存，最終實現(xiàn)局部尋優(yōu)到全體尋優(yōu)過程的實現(xiàn)。PSO優(yōu)化算法理論簡單，易實現(xiàn)應(yīng)用，廣泛應(yīng)用于最優(yōu)尋解參數(shù)的自整定尋優(yōu)[19]。PSO算法的公式如下。

(8)

(9)

(10)

表1 PSO優(yōu)化的LSTM超參數(shù)

3.3 預(yù)測性能評價指標(biāo)

預(yù)測誤差是預(yù)測值與預(yù)測對象的真實值之間的偏差，反映了預(yù)測算法的精確度。本文選用納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NSE)和均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)作為預(yù)測模型性能評價指標(biāo)，計算公式如下。

(11)

(12)

4 融合預(yù)測模型構(gòu)建與訓(xùn)練

本文在MATLAB開發(fā)環(huán)境中完成融合預(yù)測模型的搭建和訓(xùn)練。本文利用PSO算法進行LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)自動尋優(yōu)，以提高LSTM模型自動化程度和預(yù)測準(zhǔn)確度。本文提出的PSO-LSTM的數(shù)據(jù)融合預(yù)測模型的預(yù)測流程如圖2所示。

具體計算步驟如下。

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。將數(shù)據(jù)集進行數(shù)據(jù)歸一化，劃分訓(xùn)練集和測試集。

輸入數(shù)據(jù)歸一化：將輸入數(shù)據(jù)的取值轉(zhuǎn)換映射到制定區(qū)域，以便進一步分析數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的特性。數(shù)據(jù)歸一化可以降低原始數(shù)據(jù)中較大范圍的數(shù)據(jù)造成的影響，提高模型訓(xùn)練的速度和預(yù)測的精準(zhǔn)度。本文采用min-max歸一化方法使輸入數(shù)據(jù)處于[0，1]之間，min-max的公式如下。

(13)

式中，xi—預(yù)處理輸入數(shù)據(jù)；yi—標(biāo)準(zhǔn)化后的時間序列數(shù)據(jù)；max(xj)—數(shù)據(jù)的最大值；min(xj)—數(shù)據(jù)的最小值。

模型預(yù)測完成后需要對預(yù)測值進行反歸一化，查看預(yù)測值和真實值的對比結(jié)果，反歸一化函數(shù)如下。

y=min(xj)+yi{[max(xj)-min(xj)]}

(14)

以沙坪水電站2019年1月1日—12月31日間隔5min的實測數(shù)據(jù)為研究對象。這些數(shù)據(jù)集按月的順序分為訓(xùn)練集和測試集。

(2)特征提取。通過CNN層獲取數(shù)據(jù)蘊含的時間和空間狀態(tài)特征。

(3)PSO參數(shù)初始化。設(shè)置粒子參數(shù)的初始值，隨機設(shè)置例子的是初始位置和速度。

(4)自動參數(shù)尋優(yōu)。基于PSO算法更新參數(shù)值、粒子速度和位置，達(dá)到最大迭代次數(shù)后，計算得到全局最優(yōu)粒子，即LSTM的最優(yōu)調(diào)參。

(5)初始化LSTM網(wǎng)絡(luò)模型。輸入PSO計算的最優(yōu)調(diào)參。

(6)建立PSO-LSTM預(yù)測模型，進行預(yù)測模型的訓(xùn)練、驗證、測試，輸出預(yù)測結(jié)果反歸一化結(jié)果。

(7)驗證融合預(yù)測模型的結(jié)果，并進行模型性能評價。

5 結(jié)果與討論

模型的精度通過均方根誤差(RMSE)和納什效率系數(shù)(NSE)來評斷。在水量平衡模型中，本文最后采用了水位假設(shè)的迭代方法。模型的計算精度<0.1m3/s，最大迭代次數(shù)為200次。對于陷入局部無限循環(huán)的假設(shè)迭代，假設(shè)水位從前一時刻起沒有變化。選取4個全天時段進行測試驗證，水量平衡模型的測試精度見表2。

表2 2種模型的預(yù)測精度

在PSO-LSTM模型訓(xùn)練階段，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對模型進行訓(xùn)練，并利用驗證集數(shù)據(jù)對水庫水位進行預(yù)測。訓(xùn)練階段使用的模型超參數(shù)為128個隱藏單元，最大迭代次數(shù)為200次，學(xué)習(xí)速率為0.054168988。選取4個全天時段進行試驗驗證，PSO-LSTM模型的試驗精度見表2。結(jié)果表明：水量平衡模型的最高RMSE為1.618，平均RMSE為1.039；NSE最高為-2.3，平均為-8.773。PSO-LSTM模型的RMSE最高為0.164，平均為0.099；NSE指數(shù)最高為0.985，平均為0.835。這些結(jié)果表明，PSO-LSTM的總體預(yù)測效果較好，水分平衡模型的精度較好。

6 結(jié)語

基于PSO-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了徑流型反調(diào)節(jié)水電站水位快速預(yù)測模型。并利用沙坪II水電站進行水位預(yù)測，驗證了模型的準(zhǔn)確性。將得到的模型結(jié)果與基于水量平衡計算的預(yù)測結(jié)果進行比較，主要結(jié)論如下：PSO-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的是多輸入非線性模型的預(yù)測問題，建模方便，精度高。與基于水量平衡的預(yù)測模型結(jié)果相比，PSO-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較高的預(yù)測精度。同時，該模型基于數(shù)據(jù)驅(qū)動，避免了水電站自身靜態(tài)曲線對預(yù)測結(jié)果的影響，具有較大的實用價值。高精度的水位預(yù)測可為水電站調(diào)度優(yōu)化、水資源合理配置和智能閘門控制提供重要參考。