改進的變權組合模型在水閘沉降預測中的應用

宋福生

(盤錦市大洼區水利服務中心，遼寧 盤錦 124200)

水閘地基沉降預測對于其地基穩定性設計至關重要，對于水閘地基相對較為準確的沉降預測可以對水閘投資成本合理確定十分必要。近些年來。水利工程地基沉降預測一直是研究的熱點問題，對于水閘地基沉降預測分析也取得一定研究成果，這些研究成果大都基于數理統計學模型，通過建立水閘地基沉降影響因子建立回歸統計模型，對其未來沉降變化趨勢進行預測。但這些研究成果大都采用單一模型進行水閘地基沉降的預測，而進行模型組合進行水閘沉降預測的研究還較少。當前變權組合模型在水利工程穩定性影響因子的趨勢預測得到應用，通過實例應用變權組合模型可綜合考慮不同模型預測的優點，進行組合后其預測精度較傳統單一模型均有明顯改善，但傳統變權組合模型由于在進行模型組合時，不能設置不同模型權重系數，使得其預測精度受到不同程度影響，降低了組合模型預測精度。為提高水閘地基沉降預測的精度，本文通過設置不同組合模型權重系數對傳統變權組合模型進行改進，并以本溪地區上甸子、石虎子水閘為具體工程實例，結合水閘在線沉降監測數據對改進前后變權組合模型對水閘沉降預測的精度進行對比分析。研究成果對于水閘地基穩定性設計具有重要參考價值。

1 改進的模型原理

采用多種模型進行組合對變量進行預測是變權組合模型的主要原理，改進變權組合模型主要通過對不同模型進行權重系數的動態設置，其權重系數動態設置主要依據預測因子樣本數據點進行不同時間點的權重值計算。對于水閘地基沉降趨勢預測而言，對不同模型進行組組合變量的設定，將預測變量下各時間段水閘地基沉降趨勢預測模型的權重進行累積設置：

(1)

式中，kit—不同模型在不同時段下的權重系數設置值。在變權組合模型之間權重系數設置的基礎上，對其各模型水閘地基沉降趨勢預測值進行組合預測：

(2)

式中，ft—改進變權組合模型下水閘地基沉降預測值，mm；fit—各單一模型對于水閘地基沉降趨勢預測值，mm。按照最小二乘原理對各模型下的權重系數進行優化組合，優化組合后的模型預測方程為：

(3)

結合(1)對各變量模型進行權重系數設置后再進行組合權重優化計算，從而提高不同模型組合下的權重系數的優化計算，其中，Jt—組合模型下的預測誤差值，mm；et—實際沉降監測值和預測沉降值之間的誤差值，mm；eit—時段下預測沉降和實際監測沉降值之間的誤差值，mm。在進行組合模型權重系數設置按照以下兩種方式進行設置。第一種方式為：

(4)

式中，M—不同模型個數；i—計算時段；Ki，M+1、Ki，M+2…Ki，M+j—j個預測模型組合下的權重系數優化計算值，此方法適合于不同組合模型下樣本數據系列較少的權重系數優化。第二種方式對各組合權重系數進行線性回歸擬合計算，其首先對權重系數最優值按照不同時間點進行擬合計算，然后進行線性擬合得到不同模型組合權重系數回歸計算值，確定不同預測模型下的權重系數優化計算值，然后進行權重系數的歸一化處理得到不同模型組合權重值：

(5)

式中，Wi(M+J)—不同模型不同計算時段下的權重回歸系數。

2 模型應用

2.1 水閘概況

以本溪地區上甸子、石虎子兩座大型水閘為具體工程實例，兩座大型水庫運行已有20年，主要承擔農業灌溉用水和防洪調度，2座水閘經過20年運行后，亟需進行改造升級和除險加固，通過對2座大型水閘現場近10年沉降監測結果分析，2座大型水閘的沉降逐年加大。為提高上甸子、石虎子兩座大型水閘除險加固設計的合理性，結合2座大型水閘沉降年和月監測數據，對比分析改進前后變權組合模型對水閘地基沉降預測的精度。

2.2 年沉降趨勢預測

結合上甸子、石虎子兩座大型水閘2010—2020年地基沉降監測值，構建樣本數據系列，分別結合改進變權組合模型對兩座大型水閘地基沉降值進行預測，并對改進前后模型水閘地基沉降預測值和實際監測值之間的相對誤差和絕對誤差進行統計，對比分析結果表1—2。

表1 上甸子大型水閘地基年尺度沉降預測精度對比

表2 石虎子大型水閘地基年尺度沉降預測精度對比

從上甸子、石虎子兩座大型水閘2010—2020年地基沉降監測精度對比分析可看出，改進后的變權組合模型相比于傳統變權組合模型均有明顯改善，從相對誤差可看出，相比于改進前，改進后的變權組合模型各年份預測相對誤差分別可降低7.5%～9.1%，絕對誤差均值可降低1.13mm和1.36mm，對于年尺度水閘地基沉降而言，其地基沉降趨勢預測精度得到較為明顯的改善，這主要是因為改進的變權組合模型，通過設置不同模型之間的權重系數，并可以進行優化組合，一定程度提高了傳統變權組合模型的收斂度，從而使得其模型預測的水閘地基趨勢預測精度得到改善。此外改進后的變權組合模型下2座大型水閘各年度水閘地基沉降預測值和監測的沉降值之間的相關度相比于改進前平均可分別提高0.24和0.31。

2.3 月沉降趨勢預測

從上甸子、石虎子兩座大型水閘月監測數據分析，其不同月份受來水影響，其沉降變化的差異性也較大，為此在年尺度水閘地基沉降趨勢預測的基礎上，分別結合改進前后的變權組合模型對上甸子、石虎子兩座大型水閘月尺度地基沉降趨勢預測精度進行對比分析，對比結果表3—4。

表3 上甸子大型水閘地基月尺度沉降預測精度對比

表4 石虎子大型水閘地基月尺度沉降預測精度對比

從上甸子、石虎子兩座大型水閘2010—2020年月尺度地基沉降監測精度對比分析可看出，相比于改進前的變權組合模型，兩座大型水閘改進后的模型下各月份水閘地基沉降相對誤差均值可分別減少10.4%和12.6%，絕對誤差可分別減少0.14mm和0.16mm。可看出，改進后的變權組合模型在月尺度相比于改進前其對水閘地基沉降趨勢預測也較為明顯的改善。通過月尺度水閘地基沉降相關度分析，相比于改進前的變權組合模型下兩座大型水閘月地基沉降值和監測的沉降值之間的相關度分別提高0.29和0.35。

3 結語

(1)在采用改進變權組合模型進行水閘地基沉降趨勢預測時，建議采用最小二乘方法以誤差最小為目標函數對其模型組合權重系數進行優化，對于樣本數據系列短于20年，可以通過建立回歸方程，對其組合權重系數進行回歸分析，提高其組合模型權重系數設置的合理性。

(2)改進變權組合模型下月尺度和年尺度水閘地基沉降預測精度總體差異較小，因此計算時段步長對于改進變權組合模型預測精度影響較低，但對于更短時段步長的水閘地基預測的適用性還需要進一步探究。