灣塘水庫漿砌石空腹重力壩安全性態分析評價

舒 恩，宋文杰，戴宏基，胡 芬

(湖南省水利水電科學研究院，湖南 長沙 410007)

水庫壩體的力學性能是評價大壩安全穩定的重要指標。徐小蓉[1]以打鼓臺重力壩運行狀態為實際算例，采用現場監測結果并結合有限元進行分析，得到大壩位移和溫度等相關參數，得到大壩在不同荷載作用下的力學性能演化機理；李世強[2]通過建立極限方程輸入雙隨機變量，并采用JC法分析了建基面抗滑穩定可靠度，并結合地震發生的概率分析該重力壩抗滑穩定失效概率，最后采用正交實驗法分析隨機不確定參數。何佳楠[3]運用等效介質模型并結合應力積分法有限元進行分析，得到壩體深層抗滑穩定情況。王毅[4]以重慶車家壩河混凝土重力壩為算例，運用數學模型計算壩體在不同情況下的抗滑穩定安全系數。該模型算例精度能達到計算精度要求，但大大提高了計算的精度和速率。另外還有些專家學者對壩基揚壓力監測數據分析和壩基彈性模量敏感性分析；以及運用計算公式和規范進行抗滑穩定性分析[5-11]。雖然他們運用不同的算法或計算方式對大壩的抗滑穩定性進行分析，但是目前通過有限元模擬和規范公式進行計算分析相對較少，通過兩種有效方法證明大壩的抗滑安全穩定性是值得我們深入研究的。

本文基于灣塘水庫大壩為算例運用計算公式和三維有限元模型對在正常蓄水位、設計洪水位和校核洪水位下3種不同計算水位下沿建基面和沿著泥化夾層與節理斷層組合面深層壩體的安全穩定性進行分析。分析表明3種不同計算水位工況下該壩體都處于安全穩定狀態，可為重力壩抗滑穩定性分析和優化結構設計提供理論依據。

1 基本工況和計算參數

1.1 基本工況

本工程的大壩建基面混凝土與基巖接觸面摩擦系數僅為0.5。本次采用如下3種計算工況進行穩定性驗算：校核洪水位(近期非常運用洪水P=0.33%)：上游427.59m，下游406.66m；設計洪水位(P=2%)：上游425.86m，下游403.25m；正常蓄水位：上游423.30m，下游390.00m。抗滑穩定基本計算參數：建基面、破碎夾泥層沿著主滑面和節理面沿滑出面的抗剪力分別為0.5、0.35、0.65MPa；有效抗剪斷力分別為0.7、0.35、0.65MPa；有效粘結力為0.3、0.02、0.05MPa。采用3種荷載組合形式：

工況Ⅰ：正常高水位靜水壓力+壩體自重+揚壓力+泥沙壓力+浪壓力；

工況Ⅱ：設計洪水位靜水壓力+壩體自重+設計洪水位揚壓力+泥沙壓；

工況Ⅲ：校核洪水位靜水壓力+壩體自重+校核洪水位揚壓力+泥沙壓力+浪壓力+動水壓力。

1.2 結構計算簡圖

結構計算簡圖如圖1—3所示。

圖1 大壩沿建基面抗滑穩定計算簡圖(左：溢流壩段，右：擋水壩段)

圖2 大壩沿泥化夾層及節理斷層組合深層滑動體簡圖

圖3 大壩深層抗滑穩定計算簡圖

2 公式計算法

2.1 公式計算

2.1.1壩體沿建基面計算

根據重力壩規范要求壩體的穩定性抗剪斷和抗剪強度計算公式：

式中，∑P—作用于壩體上全部荷載對滑動平面的切向分力；∑W—作用于壩體上全部荷載對滑動平面的法向分力；K2—按抗剪強度計算的抗滑穩定安全系數；K1—按抗剪斷強度計算的抗滑穩定安全系數；f1—滑動面上的抗剪斷摩擦系數，取0.7；f2—壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪摩擦系數，取0.5；c1—壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力，取0.3MPa；A—壩基面截面積。

非溢流壩的最高壩段的單位長度計算。溢流壩段取整個壩體長度為12m。擋水壩段下游河床高程385.3m，溢流壩段下游河床386.3m。垂直方向作用包括漿體自重漿砌石、混凝土、空腹填渣重，壩上的水中以及揚壓力；水平方向上包括上、下游對壩體的水平推力以及淤沙壓力和浪壓力。溢流壩段α取0.25，擋水壩段α取0.35，其他參數按照規范選取。通過計算結果見表1。

表1 沿建基面抗滑穩定計算成果表

2.1.2壩體深層穩定抗滑計算

地質模型假定主滑面為連續成層的夾層面，與下游滑出面角度為25°。順河斷層發育未膠結，不計旁側抗剪強度。考慮空腹排水失效，采用等安全系數法，計算公式：

式中，K1—滑動面抗滑穩定安全系數；K2—抗裂面抗滑穩定安全系數；f1—滑動面(AB)摩擦系數，取0.35；f2—滑裂面(BC)摩擦系數，取0.65；H—水平推力；Q—抗力體提供的被動抗力；u1—建基面(AB)作用于滑動面上的反力；u2—建基面(BC)作用于滑裂面上的反力；w1—作用于(AB)面上的壩體、壩基壩前的水體、巖體合重；w2—作用于(AB)面上的壩體、壩基壩后水體、巖體合重；φ—抗力角；α—上游滑動面與水平面夾角；β—下游滑動面與水平面夾角。

基底應力計算公式：

根據地質模型分析確定的雙滑動面，被動抗力的角度γ=19.29°時，壩基沿深層軟弱結構面抗滑穩定分析見表2。

表2 壩基深層軟弱結構面抗滑穩定計算成果表

計算得到非溢流壩段校核洪水位、設計洪水位和正常蓄水位前腿垂直正應力δmin分別為265.61、216.40、192.56kPa；后腿垂直正應力δmax分別為428.46、476.36、567.16kPa；溢流壩段前腿垂直正應力δmin分別為300.81、253.45、220.21kPa；后腿垂直正應力δmax分別為548.62、591.95、697.92kPa。

2.2 計算結果分析

從表1和表2可以看出，大壩沿建基面和壩基深層軟弱夾層結構面抗剪斷和抗剪安全系數以及深層抗滑穩定均處于規范要求的范圍內。兩種壩段基底均未出現拉應力，且壩基最大壓應力均在小于基巖承載力。這種壩段的前腿最大垂直正應力均出現在校核洪水位這種水位工況下δmin分別為265.61kPa和300.81kPa；后腿最大垂直正應力均出現在正常蓄水位這種水位工況下δmax分別為567.16kPa和697.92kPa。在大壩的設計和加固時應加以關注。

3 有限元分析法

3.1 計算參數和有限元模型的建立

模型中壩基面板為混凝土，容重為24kN/m3，彈性模量為22GPa，泊松比為0.167，不考慮黏聚力和內摩擦角；漿砌石壩體容重為22kN/m3，彈性模量為4GPa，泊松比為0.24，也不需要考慮黏聚力和內摩擦角；壩基巖層為弱風化基巖，容重為23kN/m3，彈性模量為4GPa，泊松比為0.2，黏聚力為2000kPa，內摩擦角為55°。模型的計算工況為以下3種形式：

工況Ⅰ：正常蓄水位工況：壩體自重、靜水壓力、揚壓力、淤沙壓力；

工況Ⅱ：設計洪水位工況：壩體自重、靜水壓力、揚壓力、淤沙壓力；

工況Ⅲ：校核洪水位工況：壩體自重、靜水壓力、揚壓力、淤沙壓力、動水壓力、反弧段離心力(溢流壩段有，非溢流壩段無)；

根據壩體分縫的設計情況，采用ANSYS有限元軟件，遵循“點→線→面→體”自下而上的建模技術，分別建立了非溢流壩段和溢流壩段的三維模型，采用混合網格劃分方法進行網格劃分，其中模型沿建基面向下延伸40m，以壩軸線作為三維模型的y軸向，上下游方向作為x軸，高程作為z軸。

利用有限元軟件建立壩體溢流段和非溢流段三維有限元模型，在壩體溢流段和非溢流段施加靜水壓力、淤泥壓力、浪壓力和揚壓力以及動水壓力。壩體溢流段和非溢流段在校核水位、設計水位和正常水位3種情況下：靜水壓力分別為66463.21、66126.33、71297.71、5333.96、5339.34、5900.27kN；淤泥壓力分別為9317.04、9317.04、9317.04、776.42、776.42、776.42kN；浪壓力分別為197.40、503.04、503.04、16.45、41.92、41.92kN；揚壓力由于設置考慮帷幕灌漿的作用，分別為94310.20、85641.30、31583.10、6759.78、5907.19、2801.64kN。

模型左右兩側約束y方向位移，模型底部約束z方向位移，模型上下游兩側約束x方向位移。由于壩體所受荷載較多，需要對荷載進行一一設置。其中，自重通過單元的容重體現，靜水壓力在上游壩面的單元面上施加，淤沙壓力、浪壓力施加方法和靜水壓力施加方式一致，揚壓力施加于與壩基面接觸的壩體底部，動水壓力則需要通過公式進行計算，得到分布在上游壩面的荷載曲線，然后施加于上游壩面單元面。沒有對空腹填渣建模，而是采用在底板上部施加等效重力的壓力考慮了空腹填渣作用，建立模型如圖4—5所示。

圖4 溢流壩段三維有限元模型

圖5 非溢流壩段三維有限元模型

3.2 有限元結算結果分析

通過三維有限元模型計算得到兩種壩段計算結果見表3—4。

表3 溢流壩段計算成果 單位：MPa

表4 非溢流壩段計算成果 單位：MPa

通過前面計算成果分析，當被動抗力角度γ=19.29°時，在基本組合和偶然組合各工況下，壩基深層抗滑穩定安全系數能滿足規范要求。設計采用了消力池護坦，能夠起到保護下游抗力體，改善滑出面的抗剪指標的作用，對大壩沿壩基深層軟弱結構面抗滑穩定有利。

溢流壩段的最大位移出現在溢流堰中上部，擋水壩段的最大位移出現在中部砌石區域，各個工況下的溢流壩段及擋水壩段位移變形較小。壩踵區由于壩基的約束將會產生很大的拉應力，在實際現場情況下這些拉應力會隨著齒墻上游側的拉裂而消失，為了符合現場實際情況采用有限元等效應力法進行模擬。做法是通過有限元計算的應力沿建基面積分求得軸力和彎矩，然后按材料力學中偏心受壓構件正應力公式計算壩踵處垂直等效應力。各個工況下前后壩踵及壩址處均為壓應力，壩體基本上以壓應力為主，廊道及拱頂上游側存在局部拉應力，最大主拉應力為0.92MPa，出現在溢流壩體廊道底板區域，拱頂最大主拉應力為0.169MPa，出現在擋水壩段空腹拱頂靠上游側，各部位的拉應力值均小于混凝土抗拉強度，出現在前腿趾部區域，最大壓應力值為2.48MPa，最大值均小于混凝土及基巖抗壓強度，不會出現壓裂破壞。

4 結語

本文綜合運用規范算法和三維有限元法對灣塘水庫大壩結構安全性態進行了復核分析，其中，規范算法主要用于大壩的抗滑穩定性計算，三維有限元法主要用于壩體應力和壩體變形計算。本文未同時采用兩種算法進行某一指標的計算分析，無法進行不同算法的交叉驗證。在后續的研究中，應采用多種算法對空腹重力壩結構安全性態的關鍵指標進行綜合計算分析，交叉驗證比較各計算結果，并對算法進行優化改進，讓計算結果更符合大壩結構安全性態的實際情況，以期為空腹重力壩的設計方案優化和結構安全評價提供理論參考。