基于空間效應(yīng)的基坑支護(hù)方案對比分析

劉繼忠，陳 凱

（重慶賽迪工程咨詢有限公司，重慶 400000）

進(jìn)入21世紀(jì)以來，地下工程的增多催生了大量的基坑工程，其支護(hù)結(jié)構(gòu)受力和位移變形成為眾多工程師關(guān)注的問題，也得到了大量學(xué)者的研究。

吳兵[1]在理論分析的基礎(chǔ)上，把基坑的空間效應(yīng)作為影響因素，研究了不同長寬比和不同開挖角下的基坑變形規(guī)律，提出了具有空間效應(yīng)的基坑長寬比臨界值及基坑變形的控制措施，為不同尺寸的基坑支護(hù)提供了一定的參考價(jià)值。張?zhí)鞂歔2]則在考慮空間效應(yīng)的基礎(chǔ)上，利用室內(nèi)模型試驗(yàn)分析了支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比對基坑穩(wěn)定性的影響，這對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌固深度確定提供了重要的參考價(jià)值。王洪新和丁文勝等[3-4]也在考慮了空間效應(yīng)的基礎(chǔ)上，提出了基坑及圍護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法。隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)不同形狀的三維基坑具有不同的空間效應(yīng)，對圓形基坑的分析也越來越多。翟杰群等人[5]在考慮地連墻接頭形式等因素的基礎(chǔ)上，利用彈性地基梁法計(jì)算了“上海中心”基坑的變形結(jié)果，表明圓形基坑具有明顯的空間效應(yīng)。王林[6]指出圓形基坑主要是環(huán)向受力為主，與長條形基坑存在明顯的差異。張家國[7]通過分析基坑直徑對排樁的影響，得到了圓形基坑腰梁主要承受軸向壓力的結(jié)論。宋青君等[8]監(jiān)測了上海世博500 kV 地下變電站基坑的連續(xù)墻支護(hù)結(jié)構(gòu)位移規(guī)律，為大型圓形基坑的支護(hù)研究提供了重要的參考價(jià)值。武宵等人[9]從空間利用率等多方面對比了矩形基坑和圓形基坑的優(yōu)缺點(diǎn)，并對沉降、位移和支護(hù)內(nèi)力進(jìn)行實(shí)測，證明了圓形基坑具有明顯的拱效應(yīng)，能夠有效降低支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形。李恒太[10]在基坑的開挖和支護(hù)中充分考慮了空間尺寸和結(jié)構(gòu)位移之間的關(guān)系，指出充分運(yùn)用空間效應(yīng)能夠達(dá)到基坑支護(hù)安全經(jīng)濟(jì)的工程目的。

通過文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在典型的條（圓）形地下結(jié)構(gòu)中采用矩（圓）形基坑是比較常見且相對合理的。但是當(dāng)?shù)叵陆Y(jié)構(gòu)的長寬比較接近時(shí)，尤其是矩形和圓形基坑方案均滿足規(guī)范要求的情況下，如何選擇更優(yōu)的基坑支護(hù)方案，還有待進(jìn)一步完善和深入研究。

因此本文以某長、寬度接近的地下綜合管廊節(jié)點(diǎn)基坑為研究對象，擬定多邊形和圓形基坑支護(hù)方案并利用有限元軟件進(jìn)行模擬對比分析，以期為后續(xù)類似工程提供參考。

1 工程概況

1.1 地質(zhì)概況

某綜合管廊工程位于河北省宣化區(qū)，場地屬于燕山臺(tái)褶帶宣龍坳陷，構(gòu)造斷層和褶皺不發(fā)育。場地地貌類型屬于沖洪積平原區(qū)，場地內(nèi)主要分布有砂土和圓礫等地層。根據(jù)地勘鉆孔揭示結(jié)果，該管廊節(jié)點(diǎn)基坑工程范圍內(nèi)主要有粉砂、細(xì)砂和卵石層。

粉砂層為黃褐色，稍密-中密，稍濕-飽和，成份為石英、長石，含約15%圓礫，層厚0.8～6.1 m。

細(xì)砂層黃褐色，稍密-中密，稍濕-飽和，成份為石英、長石、含少量礫石，層厚4.5～5.0 m。

圓礫層雜色，稍濕-飽和，中密-密實(shí)，級(jí)配一般，一般粒徑2～20 mm，最大粒徑60 mm，母巖成份為安山巖及白云巖，磨圓度一般，充填大量中粗砂及黏性土，地勘未揭穿該地層。各巖層巖土體參數(shù)如表1所示。

表1 巖土層參數(shù)指標(biāo)表

1.2 結(jié)構(gòu)概述

該管廊工程設(shè)計(jì)總長約2 km，埋深4～10 m，主要用于鋪設(shè)電力通信和熱力管線等。其中在樁號(hào)K0+800 處與鄰近管廊工程相交，管廊節(jié)點(diǎn)分上下兩層，為“T”形節(jié)點(diǎn)交叉形式。該節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)外輪廓總高8.2 m，為18.4 m×19.4 m 的八邊形構(gòu)造，如圖1所示。

圖1 管廊節(jié)點(diǎn)平面圖（單位：mm）

該管廊節(jié)點(diǎn)軸線走向?yàn)槲鞅?東南方向，基坑底埋深10 m。附近有重要生態(tài)保護(hù)紅線，不具備放坡條件。

2 方案設(shè)計(jì)

由上一節(jié)的工程概況可知，該節(jié)點(diǎn)的基坑深度為10 m，在考慮基坑防水和工程經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上，綜合考慮擬定了兩種支護(hù)形式。

a）方案一（多邊形支護(hù)方案） 沿結(jié)構(gòu)外邊緣預(yù)留1.5 m 的施工空間，布設(shè)15 m 長拉森Ⅳ型鋼板樁作為主要圍護(hù)結(jié)構(gòu)，距樁頂0.5 m 布設(shè)第一道型號(hào)為Q235 的400 mm×400 mm×13 mm×21 mm H 型鋼圍檁，豎向間隔4 m 布設(shè)第二道H 型鋼圍檁，規(guī)格與第一層一致。每層鋼圍檁內(nèi)設(shè)置φ530-10 mm鋼支撐為橫撐，如圖2a所示。

圖2 基坑支護(hù)方案平面圖（單位：m）

b）方案二（圓形支護(hù)方案） 考慮一定的施工空間，以管廊節(jié)點(diǎn)的中心為圓心，設(shè)計(jì)為直徑23.8 m 的圓形基坑。圓形基坑采用15 m 長拉森Ⅳ型鋼板樁作為豎向圍護(hù)結(jié)構(gòu)，距鋼板樁樁頂0.5 m 布設(shè)第一道環(huán)形鋼圍檁，其下隔4 m 布設(shè)第二道Q235 的環(huán)形H 型鋼圍檁，圍檁尺寸為400 mm×400 mm×13 mm×21 mm。考慮實(shí)際施工時(shí)基坑不是理論的標(biāo)準(zhǔn)圓形，為保證施工安全，環(huán)形鋼圍檁內(nèi)側(cè)增設(shè)8 節(jié)段輔助鋼支撐結(jié)構(gòu)體系，每節(jié)段鋼支撐長度約為9.4 m，型號(hào)為φ530-10 mm。

為了得到更合理的支護(hù)方式，本文采用Midas∕GTS NX 有限元計(jì)算軟件對兩種支護(hù)方案下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力等指標(biāo)進(jìn)行分析，以期得到更優(yōu)的支護(hù)方案。

3 方案分析

3.1 模型建立

Midas∕GTS NX（Geotechnical and Tunnel analysis System）有限元軟件是巖土工程進(jìn)行有限元分析的常用軟件之一，具有自動(dòng)劃分網(wǎng)格等多種人性化的功能。本文利用Midas∕GTS 軟件對兩種支護(hù)方案下的基坑進(jìn)行有限元分析。

計(jì)算模型中選用的本構(gòu)模型及材料參數(shù)如表2所示。

表2 巖土層參數(shù)指標(biāo)表

為避免邊界約束對基坑結(jié)果造成影響，選取模型尺寸大小為100 m×100 m×40 m，同時(shí)在基坑邊5 m 范圍處存在10 m×5 m 的30 kPa 施工荷載，考慮鋼板樁接頭夾泥、填絮等對支護(hù)效果的影響，保證有限元模型具有一定的安全儲(chǔ)備，并進(jìn)一步分析鋼板樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律。因此本文將每延米鋼板樁建立為一維梁單元，利用剛度等效的原則得到鋼板樁的等效厚度為16.67 cm，并根據(jù)施工步驟建立模擬步序。建立兩種方案下的基坑有限元模型如圖3所示。

圖3 基坑支護(hù)方案有限元模型

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 鋼板樁彎矩分析

提取兩種支護(hù)方案下的鋼板樁彎矩總體分布圖如圖4所示。

圖4 支護(hù)方案下鋼板樁彎矩圖

從圖4 的彎矩整體分布規(guī)律可以看出，兩種方案支護(hù)下，鋼板樁的彎矩分布都呈現(xiàn)出頂部小、下部大的分布規(guī)律，整體分布與連續(xù)簡支梁的彎矩類似。同時(shí)可以看出多邊形支護(hù)方案均比圓形支護(hù)方案的內(nèi)外側(cè)彎矩大。

對比兩種方案可以看出，在每一個(gè)施工步驟的模擬中，鋼板樁的整體彎矩分布規(guī)律比較類似。隨著開挖深度的增加，基坑內(nèi)外側(cè)的彎矩均逐漸增大。從圖4a 可以看出，多邊形支護(hù)方案的鋼板樁基坑外側(cè)彎矩最大值位于樁頂以下11 m 左右，隨著深度增加而逐漸減小至樁底，最后趨近于0。而圓形支護(hù)方案的鋼板樁外側(cè)彎矩最大值位于樁頂以下10.5 m 左右。究其原因，鋼板樁嵌固段受到坑內(nèi)土的被動(dòng)土壓力作用，其方向與外側(cè)土壓力相反，從而使鋼板樁的彎矩逐漸減小。從多邊形支護(hù)方案的鋼板樁外側(cè)最大彎矩出現(xiàn)的標(biāo)高為-11 m 也可以得出，由于基坑開挖卸荷后，坑底土體產(chǎn)生卸荷回彈隆起，使得基坑底以下1 m 范圍內(nèi)的土體比較松散，對鋼板樁提供的抗力有限，從而使基坑外側(cè)彎矩最大的鋼板樁高程點(diǎn)從基坑底標(biāo)高下移了1 m。而圓形支護(hù)方案對基坑底的擾動(dòng)要小一點(diǎn)。這也說明鋼板樁實(shí)際嵌固段長度小于理論設(shè)計(jì)值，這對我們采用理正基坑等軟件計(jì)算基坑穩(wěn)定性時(shí)提供了一定的參考價(jià)值。

從鋼板樁的彎矩變化規(guī)律來看，在基坑前兩步開挖支護(hù)的過程中，隨著開挖深度的增大，鋼板樁同一高程點(diǎn)的彎矩逐漸增大。實(shí)施開挖3 施工步驟之后，在-5 m 以上段的鋼板樁內(nèi)側(cè)彎矩值反而有所下降，內(nèi)側(cè)最大彎矩值的高程點(diǎn)下移至樁頂以下7.5 m 附近位置。這說明在第三次開挖后，鋼板樁的彎矩發(fā)生了重分布。

從多邊形支護(hù)的鋼板樁彎矩圖可以看出，鋼板樁內(nèi)側(cè)的彎矩值最大為99.4 kN·m，位于-7.5 m 標(biāo)高處，即基坑底以上2.5 m 處；外側(cè)最大彎矩為96.2 kN·m，位于鋼板樁高度11.5 m 處，即基坑底以下1.5 m。

從圓形基坑支護(hù)的鋼板樁彎矩圖可以看出，鋼板樁內(nèi)側(cè)的彎矩最大值為87.1 kN·m，位于-7.5 m 標(biāo)高處，即基坑底以上2.5 m；鋼板樁外側(cè)彎矩最大值為82.5 kN·m，位于鋼板樁10.5 m 高度處，即基坑底以下0.5 m 處。

對比圖4a 和圖4b 可以看出，多邊形支護(hù)方案下的鋼板樁基坑內(nèi)外側(cè)的彎矩均比圓形基坑大。多邊形支護(hù)的鋼板樁在基坑內(nèi)、外側(cè)最大彎矩值比圓形支護(hù)大12.3 kN·m 和13.7 kN·m，增大幅度分別為14.1% 和16.6%。說明多邊形基坑支護(hù)方案中鋼板樁受彎程度比圓形基坑大。

究其原因，圓形基坑開挖后，樁后土體發(fā)生卸荷變形，土體顆粒距基坑中心的距離有收斂減小的趨勢。在向基坑內(nèi)發(fā)生側(cè)向位移時(shí)，土體顆粒相互擠壓，使基坑周邊的土體變得更加密實(shí)，土體顆粒的應(yīng)力分布發(fā)生轉(zhuǎn)向，環(huán)向應(yīng)力逐漸增大，土體顆粒之間的摩擦增大，形成明顯的“楔緊”作用，形成一定的拱效應(yīng)，從而提高了土體自身的穩(wěn)定性。而在多邊形支護(hù)方案中，基坑每個(gè)支護(hù)邊為直線型，土體顆粒發(fā)生側(cè)向變形時(shí)，土體顆粒之間的橫向擠壓作用較弱，自身穩(wěn)定性比圓形基坑差，對鋼板樁的作用力大于圓形支護(hù)方案，因此使鋼板樁產(chǎn)生了更大的彎矩。

3.2.2 鋼板樁位移分析

鋼板樁位移在基坑穩(wěn)定性分析中具有重要的研究意義。分析多邊形支護(hù)方案和圓形支護(hù)方案下的鋼板樁整體位移分布云圖如圖5所示。

圖5 基坑鋼板樁位移云圖

從圖5 可以看出，多邊形支護(hù)方案和圓形支護(hù)方案的總位移最大值分別為10.1 mm 和10.0 mm，位移最小值分別為4.9 mm 和5.3 mm，總位移結(jié)果比較接近。從兩種支護(hù)方案的整體位移云圖可以看出，圓形支護(hù)方案的鋼板樁位移分布更規(guī)律，多邊形支護(hù)方案鋼板樁之間的總體位移差異較大。究其原因，圓形支護(hù)方案幾何空間對稱效應(yīng)更強(qiáng)，鋼板樁和鋼圍檁的共同協(xié)調(diào)作用削弱了偏壓荷載對鋼板樁變形的影響，具有更好的整體性。這說明圓形支護(hù)方案比多邊形支護(hù)方案具有更好的整體協(xié)調(diào)變形能力，可以更好地協(xié)調(diào)控制鋼板樁的位移，這對基坑的整體穩(wěn)定性具有重要意義。

進(jìn)一步提取荷載處彎矩最大的鋼板樁在各方向上的位移如表3所示。

表3 鋼板樁位移表 單位：mm

從表3 可以看出，在水平方向的位移方面，兩種支護(hù)方案的Y軸方向位移幾乎都等于零，這說明鋼板樁支護(hù)基本沒有產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。而圓形支護(hù)方案的X軸方向位移略小于多邊形支護(hù)方案，這說明圓形支護(hù)方案的鋼板樁變形程度比多邊形支護(hù)方案小。在開挖深度相同的情況下，說明圓形支護(hù)方案比多邊形方案的鋼板樁受到了更小的側(cè)向土壓力。從Z軸位移值可以看出，多邊形支護(hù)方案鋼板樁位移大于圓形支護(hù)方案，這是由于多邊形支護(hù)方案的基坑坑底土隆起變形更大，帶動(dòng)鋼板樁產(chǎn)生向上的位移，這也與前文的實(shí)際嵌固段深度的分析一致。

3.2.3 鋼圍檁軸力分析

根據(jù)軟件計(jì)算結(jié)果，提取兩種方案下的支撐軸力如圖6所示。

圖6 基坑支護(hù)方案支撐軸力圖

通過圖6 及有限元分析結(jié)果可以看出，多邊形支護(hù)方案中，第一、二層鋼支撐的最大軸力為156.8 kN 和754.1 kN，第一二層鋼圍檁的最大軸力為131.6 kN 和512.8 kN；圓形支護(hù)方案第一、二層的鋼支撐最大軸力為66.6 kN 和456.2 kN，第一、二層的鋼圍檁最大軸力為153.9 kN 和896.8 kN。對比分析兩種方案的軸力結(jié)果可以看出，在多邊形支護(hù)方案中，鋼支撐的軸力總體大于鋼圍檁；圓形支護(hù)方案中鋼圍檁的軸力總體大于鋼支撐。

通過上述軸力分析，并結(jié)合兩種方案下的鋼板樁彎矩分布規(guī)律可以得出以下結(jié)論：在多邊形支護(hù)方案中，縱向受力體系的鋼板樁彎矩比圓形支護(hù)方案大，環(huán)向受力體系的鋼圍檁軸力比圓形支護(hù)方案小，即多邊形支護(hù)方案主要是縱向受彎變形，圓形方案主要是環(huán)向受壓變形。若將兩種支護(hù)方案均當(dāng)作平面應(yīng)變問題考慮，則兩種支護(hù)體系的內(nèi)力應(yīng)該基本一致，而計(jì)算結(jié)果的不同表明兩種支護(hù)方案具有明顯不同的空間效應(yīng)。究其原因，多邊形支護(hù)方案的支護(hù)結(jié)構(gòu)邊為直線型，鋼板樁受兩側(cè)鋼板樁的約束作用較弱，其受力模式更接近于平面應(yīng)變問題，在土壓力作用下鋼板樁發(fā)生較大位移，形成較大的彎矩，并通過鋼圍檁將內(nèi)力傳導(dǎo)給鋼支撐，從而鋼支撐承受較大的軸力。而圓形支護(hù)方案中，基坑開挖后土體和鋼板樁一起向基坑內(nèi)變形，產(chǎn)生徑向上的收斂位移，基坑半徑有變小的趨勢。在變形過程中，土體顆粒之間相互擠壓，環(huán)向應(yīng)力逐漸增大，“楔緊”作用提高了土體的自身穩(wěn)定性，從而減小了作用在鋼板樁上的土壓力。向坑內(nèi)變形的過程中鋼板樁之間也存在相互擠壓作用，樁之間的相互約束作用增強(qiáng)，提高了鋼板樁的整體性。鋼板樁整體收縮變形導(dǎo)致鋼圍檁軸向受壓，產(chǎn)生較大的軸向壓力。從而使得圓形支護(hù)方案的鋼圍檁軸力大于多邊形支護(hù)方案。由此可見，多邊形支護(hù)方案的鋼板樁主要為豎向受彎結(jié)構(gòu)，圓形支護(hù)方案由于其自身的空間幾何效應(yīng)，使支護(hù)結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)為環(huán)向受壓結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自身的相互作用大大降低了基坑土體位移對結(jié)構(gòu)帶來的影響，因此具有更好的整體穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文以某綜合管廊節(jié)點(diǎn)基坑為研究背景，對比分析了多邊形支護(hù)方案和圓形支護(hù)方案下的內(nèi)力位移變化規(guī)律，得到以下主要結(jié)論：

a）由于圓形基坑卸荷變形后土體之間相互擠壓具有“楔緊”作用，使得圓形支護(hù)方案的內(nèi)外側(cè)彎矩值都比多邊形支護(hù)方案小。

b）圓形基坑的水平向和豎向變形均小于多邊形支護(hù)方案，圓形支護(hù)方案的空間對稱效應(yīng)使得支護(hù)結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的整體協(xié)調(diào)變形能力。

c）圓形支護(hù)方案的鋼圍檁軸力比多邊形支護(hù)方案大、鋼支撐軸力更小，結(jié)合兩種方案的彎矩分布規(guī)律可知多邊形支護(hù)方案以豎向受彎為主，圓形基坑以環(huán)向受壓為主，減小了土體變形對支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響。