基于蠕變模型的采空區路基變形分析及處治方案

賈鵬云

（山西交控汾石高速公路有限公司，山西呂梁 033000）

0 引言

山西省作為國家重要的能源基地，在不斷為全國輸送煤炭資源的同時，由于煤礦的開采形成了分布非常廣泛、地質條件各異的采空區。近些年，隨著我國公路建設項目的迅速發展，山西省內公路不可避免地穿越采空區。采空區地質災害在很大程度上阻礙了山西省交通基礎設施建設事業的發展。采空區的客觀存在破壞了巖體的原始平衡，改變了巖體的天然應力狀態，很容易引發地表的連續性或非連續性位移變形，造成路基沉陷、路基路面局部開裂、道路坡度變化、路面受拉伸開裂、受壓縮隆起等病害，對道路的安全運營造成影響。

近年來，大量學者對采空區引起的變形進行了深入研究。孫琦等[1]通過數值模擬分析了淺埋采空區對路基穩定性的影響；王玉標等[2]分析了傾斜煤層按不同開采順序開采對路基的影響；朱友群等[3]通過數值模擬分析了多層采空區路基的穩定性；楊利民等[4]考慮采空區與道路的相對位置、采空區活躍狀態等因素，分析了采空區對路基穩定性的影響。然而，地基沉降變形是一個隨時間發展而逐步疊加的過程，因此，時間效應對地基的沉降力學特性影響顯著。

本文以山西省某穿越采空區高速公路為例，采用Burgers 蠕變本構模型進行數值分析計算采空區路基的沉降，并開展現場監測，分析采空區路基變形的規律。

1 采空區路基變形分析

1.1 工程概況

某高速公路K1+600—K1+780 為高填路段，全長180 m，路基中心最大填土高度20.0 m。根據采空區專項勘察報告，該路段位于山西煤炭運銷集團西河煤業有限公司采空區范圍內，開采山西組（C3s）3 號煤層，為單層采空區，開采方式為房柱式，回采率50%，采空區埋深75～96 m，煤層最厚5.02 m，最薄3.60 m，平均厚度為4.30 m，K1+697 斷面示意圖見圖1。

圖1 K1+697斷面地層結構

1.2 地基穩定性評價

依據現行《采空區公路設計與施工技術細則》（JTG∕T D31-03—2011）[5]，采用采深采厚比方法對場地穩定性進行評價，評價標準見表1，評價結果為場地及地基均不穩定。其中，采深采厚比為12～25，低于標準值，場地判定為不穩定。

表1 不規則柱式采空區場地穩定性等級評價標準

1.3 數值模擬分析

1.3.1 數值模型建立

以K1+697 斷面地層結構為基礎建立模型，根據計算路段設計資料和勘察情況，設置數值計算模型的幾何尺寸如下：

a）地基部分 寬342 m，高112 m。

b）路基部分 路基底至路基頂高20 m，路基頂寬24.5 m，兩側路基邊坡為1∶1.5。

c）煤層厚3 m，房柱式開采后形成采空區，如圖2所示。

圖2 數值計算初始模型

本文數值計算模型位移邊界條件，設置規則為：地表為自由邊界，模型左右兩側邊界固定水平位移（置零），模型底部邊界固定水平位移和垂直位移（置零）。

1.3.2 計算工況

采用Burgers 蠕變模型計算采空區未進行處治時修建高速公路時路基的變形情況。

1.3.3 計算結果分析

由豎直方向變形云圖（圖3、圖4）可以看出，基于Burgers 蠕變本構模型計算結果最大變形量出現在采空區下部巖層，數值為120 mm。隨著埋深逐漸減小，巖層變形量逐漸降低。到達地表時沉降變形為30 mm。由剪切變形云圖可以看出，基于Burgers 蠕變本構模型計算結果中，采空區附近巖層不存在明顯的剪切帶，而是一個分布范圍較大的剪切區域；大部分區域均發生沉降。該段采空區在修建高速公路填方路基時，采空區處于不穩定狀態，處于活躍沉降期末期，在附加應力作用下，路基及采空區上方巖土層主要以豎向變形為主。

圖3 Burgers蠕變本構模型豎向變形云圖

圖4 Burgers蠕變本構模型剪切變形云圖

此外，在Burgers 蠕變本構模型計算結果中，路基坡腳和偏內側區域均出現了剪切變形。

2 處治方案

根據采空區計算分析，采用全充填壓力注漿法（漿液采用水泥粉煤灰漿）進行處治加固，其中水固比控制在1∶1.0～1∶1.3 范圍之內，水泥占固相20%，其余為粉煤灰。

2.1 處治范圍

采空區處治長度基于采空塌陷區邊界為起點所確定的長度；處治寬度主要是根據巖體擴散角，對圍護帶外側向兩側按巖體擴散所確定的寬度。

式中：W為處治寬度，m；T為路基寬度，m；d為圍護帶寬度，取10 m；m1為松散層厚度，取14 m；m2為上覆巖層厚度，取55 m；α為地表松散層移動角，取值50°；β為上覆巖層移動影響角，取值75°。

2.2 注漿孔設計

a）帷幕注漿孔布設的間距為15 m。

b）注漿孔布設按梅花型布設，路面范圍內排距15 m，孔距15 m，路面范圍外排距25 m，孔距20 m。

2.3 注漿量設計

根據《采空區公路設計與施工細則》，注漿總量Q總按式（2）計算：

式中：S為采空區處治面積，m2，取29 880 m2；M為礦層平均采出厚度，m，取4.3×cosα；ΔV為采空區剩余空隙率，%，取40%；K為回采率，%，取50%；A為漿液損耗系數，取1.1；η為充填率，%；c為漿液結石率，%；α為巖層傾角，（°），取10°。

經計算，注漿總量為33 321 m3。

3 采空區路基沉降監測分析

3.1 沉降監測分析

根據K1+697 斷面路基左右兩幅布設的單點沉降計監測結果，由圖5 和圖6 可知，K1+697 斷面左右兩幅路基在路基施工完畢后的15 個月內，均表現出沉降速率先增大，后減小，最后趨于穩定的特點，其中，左幅路基總沉降量為13.4 mm，右幅路基總沉降量為12.9 mm。

圖5 K1+697斷面左幅路基沉降變形曲線

圖6 K1+697斷面右幅路基沉降變形曲線

3.2 數值計算分析

用Burgers 蠕變模型計算采空區處治后修建高速公路路基發生的沉降變形，由豎直方向變形云圖（圖7、圖8），可以看出，在基于Burgers 蠕變本構模型計算結果中，路基坡面上，由于路基上下部沉降差異，坡面局部出現隆起。在采空區上覆巖層中，巖土材料是瞬彈性、瞬塑性、黏彈性、黏塑性四大特性共存的，尤其是較為軟弱的泥巖。在采空區引起的上覆巖層變形過程中，引入時間變量后，軟巖和硬巖在變形規律和變形速率上呈現出明顯的差異，導致上覆土層和路基在局部位置出現擠壓隆起變形。路基的最大變形量在10 mm左右，與沉降監測分析計算結果基本一致。這說明Burgers 蠕變本構模型能很好地適用于采空區地基和路基變形的計算。

圖7 Burgers蠕變本構模型豎向變形云圖（處治后）

圖8 Burgers蠕變本構模型剪切變形云圖（處治后）

4 結論

a）與采深采厚比和地表移動變形預計法分析兩種方法相比，Burgers 蠕變本構模型引入時間變量后，可以反映不同性質巖層的變形特征，能較好地反映采空區地基和路基的變形特征，對采空區上覆巖層的變形具有較好的相互驗證作用。

b）采空區處治后，對比數值計算結果與現場采空區路基沉降監測結果，Burgers 蠕變本構模型計算結果與現場監測結果基本一致，將Burgers 蠕變本構模型用于采空區路基變形分析接近于工程實際。