巧用受力分析 解決“單滑輪”類問題

范進春

(江蘇省灌南縣蘇州路實驗學校,江蘇 灌南 222500)

單滑輪是初中物理中比較常見的一個概念,但是對于一些難題,學生往往容易陷入困惑.然而,通過巧妙運用受力分析原理,可以精準快速地解決這些問題[1].在解決單滑輪問題時,我們可以通過將問題進行分類,進而細致地觀察和分析系統中的各個物體以及它們所受到的力,找出各個物體之間的聯系和作用,據此解決問題.

1 定滑輪問題中的兩類受力分析

定滑輪問題是單滑輪問題中較為簡單的問題,簡單在于滑輪固定,只需要根據“繩子各處受力相等”的原理即可快速進行受力分析[2].雖然題設較為簡單,但也會出現一些容易忽視的點,在該類問題中,難點主要設置在物體的運動狀態分析.

1.1 已知物體受力,判斷繩上拉力

例1 如圖1所示,小紅使用定滑輪拉動物體,當小紅用F1、F2、F3的力分別沿著不同的方向以不同速度勻速拉動物體時,已知v1

圖1 定滑輪拉動物體

A.F1F2>F3

C.F1=F2>F3D.F1=F2=F3

解析根據“定滑輪不改變力的大小”的特點,得到小紅拉物體時,物體所受的拉力,即為F1、F2、F3.同時,由于物體所受的壓力和接觸面的粗糙程度都保持不變,因此摩擦力的大小也不變,物體做勻速直線運動,所以拉力等于摩擦力,答案為D.

點評本題容易迷惑學生的點在于F1、F2、F3的方向并不相同,學生在受力分析時可能乍一看沒有“角度”這一已知條件,一時無從下手.此時,只要學生理解“定滑輪不改變力的大小”的原理,將受力分析的主體從滑輪轉移到物體本身,即可通過物體的運動狀態判斷其所受力的情況.

1.2 已知繩上拉力,判斷物體受力

例2如圖2所示,重 50 N的物體A通過細繩繞過滑輪與物體B相連,在推力F的作用下整個裝置處于靜止狀態.若物體B重 20 N,則墻給A的摩擦力的大小為多少?

圖2 定滑輪垂直受力

解析整個裝置處于靜止狀態,以A為研究對象,在豎直方向,A受到豎直向下的重力同時受到豎直向上的繩子的拉力,重力的大小為50 N,根據定滑輪不省力的特點,繩子對A向上的拉力為20 N,物體A不下落,是因為A還受到墻對A豎直向上的摩擦力,A在這三個力的作用下保持平衡狀態.所以f=G-F=50 N-20 N=30 N.

點評本題容易迷惑學生的點在于摩擦力的分析.滑動摩擦的受力與動摩擦因數和接觸面的壓力有關,而靜摩擦力的分析需要對其它力進行合成后求解.本題依然需要通過“定滑輪不改變力的大小”進行分析,由于本題已知繩上拉力即為物塊B的重力,因此對A進行受力分析得知,A在水平方向的力與摩擦力的大小無關,在平衡狀態下,A在豎直方向僅受三個力,進行求解即可.

2 動滑輪問題中的四類受力分析

動滑輪問題相較于定滑輪問題更為復雜,這是由于動滑輪直接作用于物體,造成了動滑輪整體受力與物體運動狀態相關,給滑輪兩側的拉力提供了更多的可能性[3].

2.1 豎直方向拉繩子

例3如圖3是使用動滑輪提起重物時的幾種拉力情況,則( ).

圖3 動滑輪-不同方向拉繩子

A.F1最小 B.F2最小

C.F3最小 D.F1、F2、F3一樣大

解析固定繩子的一端與動滑輪接觸的地方為支點,各力臂如圖4所示.若把動滑輪的直徑看成杠桿,使各力與杠桿垂直,則力臂越大,力越小,顯然F2的力臂為直徑,此時力臂最大,由杠桿平衡條件知F2最小.故選B.

圖4 動滑輪-不同方向拉繩力臂示意圖

點評本題可與例1對比來看,相同點在于“滑輪問題中,繩子上的受力處處相等”,不同點在于定滑輪中,繩子拉力端的力的方向不影響物體狀態,即物體受力僅與繩子連接端的方向和大小有關.而動滑輪相當于和物體為一個整體,其受力不僅與拉力端有關,還與連接端有關.本題可將物體與滑輪看作整體,只有豎直向上的力在水平方向沒有分力,故最小.

例4如圖5所示的動滑輪,其支點是A點.如果重物乙G=40 N,動滑輪重為10 N,繩子摩擦力不計,當重物勻速上升時,拉力F為多少?如果繩子拉力端通過的距離是4 m,則重物上升的高度是多少?

圖5 動滑輪-豎直方向拉繩子

點評本題難度較小,受力分析與例3相同,本題的考查點在于動滑輪的性質,即動滑輪省力,但是費距離.

2.2 豎直方向拉滑輪

例5如圖6所示,物體B的重量為50 N.A是一個動滑輪,若繩子的一端固定,不考慮滑輪自身的重量和摩擦力.當施加力F使得滑輪勻速上升0.8 m時,請計算所需的拉力F的大小,并計算物體上升的距離.

圖6 動滑輪-豎直方向拉滑輪

解析力F承擔了兩段繩子的力,所以F=2G=2×50 N=100 N,在這種情況下使用這個動滑輪需要更大的力,但它可以節省移動的距離,動滑輪的移動距離是物體移動距離的一半,上升距離為2×0.8 m=1.6 m.

點評本題涉及動滑輪的特殊使用方式,不能僅僅根據常規的動滑輪原理來判斷,在理解題目中指定了動力作用位置(軸上)后,才能正確解答.這種動滑輪的使用方式是不尋常的,因此需要仔細觀察動力作用位置并理解力和距離之間的關系.

2.3 水平方向拉繩子

例6在水平桌面上,放置一個重200 N 的物體, 當勻速拉動物體時, 物體與桌面的摩擦力為80 N,如圖7所示.若忽略繩、滑輪的重力及繩與滑輪的摩擦, 水平拉力F是多少?物體受到的摩擦力方向是____?

圖7 動滑輪-水平方向拉繩子

點評本題考查了動滑輪的識別和計算.在動滑輪中, 拉物體的力由幾根繩子承擔, 則繩子自己端的力為拉物體的力的幾分之一,要求學生能區分動滑輪繩子末端的拉力和桌面對物體的摩擦力不是同一個力.

2.4 水平方向拉滑輪

例7如圖8所示,將水平拉力F作用于物體A,使其向右勻速滑動,此時彈簧秤的示數為20 N.忽略滑輪、繩重以及滑輪與繩之間的摩擦,請計算出水平拉力F的大小以及物體A與水平面之間的摩擦力.若物體A移動的距離是0.2 m,則滑輪移動了多少?

圖8 動滑輪-水平方向拉滑輪

解析根據圖8我們可以得知,繩子兩端的力相等且等于彈簧測力計的示數20 N,軸上的力F等于繩子兩端的力之和,即F=20 N+20 N=40 N.由于物體A勻速運動,水平面對物體A的摩擦力和繩子對物體A的拉力構成一對平衡力,且兩者大小相等,所以摩擦力f=20 N.由于動滑輪費2倍的距離,故物體A移動的距離是0.2 m,則滑輪移動0.1 m.

點評本題考查了動滑輪的特點和二力平衡的條件的應用,從物塊運動狀態入手,受力分析得到物塊連接處的拉力是關鍵,根據該拉力在繩上處處相等,即可進行下一步的受力分析.在這類題的解題過程中,注意不要機械地應用動滑輪省一半力.

根據以上分析可知,巧妙運用受力分析原理,可以幫助我們理清物體之間的關系和作用,從而找出解決問題的關鍵.單滑輪問題作為物理學習的重要內容,通過巧用受力分析能夠更加深入地了解單滑輪的特性和運動規律,因此,在學習初中物理時,我們應該注重對受力分析原理的學習和掌握,進一步拓寬物理思維,以提高解決單滑輪問題的能力.