滑坡模擬三維地形建模關鍵技術與應用

呂奕杰,葉 健

(西南交通大學地球科學與環境工程學院,四川 成都 611756)

滑坡災害發生頻繁且破壞力巨大[1-2],據統計,2008年1月至2017年3月,我國共發生山體滑坡災害486次,給人民生命和財產安全造成了極大的威脅,滑坡災害防治已刻不容緩。通過數值模擬滑坡運動過程,開展滑坡運動機理研究[3]、滑坡防災工程設計[4]、滑坡致災范圍預測[5]等相關拓展工作,已成為當前研究滑坡災害、開展滑坡災害防治減災工作的重要手段。

地形是滑坡數值模擬的邊界,現實中滑坡災害運動和堆積情況與地形條件緊密相關,地形建模需要使用高精度地形數據才能實現對實際地形條件的準確還原[6]。因此,高精度的滑坡地形數據是滑坡數值模擬準確度的重要保證,同時也是高保真表達滑坡災害場景和滑坡影響范圍的重要保證。目前,在開展滑坡數值模擬與三維可視化工作時,傳統方法是將滑坡地形數據一次性全部讀入內存參與數值模擬計算,并在可視化階段對全部地形數據進行渲染[7]。該方法會導致當地形數據精度高、數據量大時,模擬程序需要進行大量的地形渲染工作,從而嚴重降低模擬程序運行速度,甚至導致程序無法正常運行。針對該問題,可采用層次細節(level of detail,LoD)技術對滑坡地形渲染進行簡化,優化模擬程序運行速度。常用的LoD方法有:四叉樹LoD方法[8]、實時優化自適應網格(real-time optimal adaptive meshes,ROAM)方法[9]、遞進網格(pro-gressive meshes,PM)方法[10]、狀態無關單通過自適應細化(stateless one-pass adaptive refinement,SOAR)方法[11]。其中,由于四叉樹結構便于對塊狀地形數據進行管理,因此首選四叉樹LoD方法。基于四叉樹LoD方法,通過分層分塊處理地形數據,根據四叉樹結構動態調入不同分辨率的地形數據塊到內存,再將這些數據塊拼接并渲染,可以較高幀速率實現對大規模滑坡地形數據的三維可視化表達[12]。然而,上述方法在實際應用中,由于內存存儲的地形數據塊具有不同的分辨率,使得參與滑坡數值模擬計算的地形數據分辨率不統一,進而導致滑坡模擬可能產生嚴重偏差,且由于采用拼接的方式構造地形,使得參與滑坡模擬計算的地形數據是不連續的。此外,由于在滑坡模擬過程中,當模擬滑坡體從當前地形塊運動至其他地形塊時,還需根據模擬滑坡體的位置調用對應的地形數據塊參與模擬計算,這給滑坡模擬造成不便。

針對上述問題,本文提出一種面向滑坡模擬四叉樹LoD地形建模改進方法,以2015年深圳光明新區滑坡為例,模擬滑坡災害場景,通過反映可視化實際提升效果的運行幀率,以及三維地形建模方法對滑坡數值模擬的實際影響作用,驗證本文方法的有效性和實用性。

1 四叉樹LoD地形優化建模關鍵技術

四叉樹LoD地形優化建模方法的主要思想是使用四叉樹結構管理地形數據,將地形數據按照不同分辨率分割成地形數據塊,通過將不同分辨率地形數據塊分批調入內存進行組合渲染,實現多分辨率地形建模,以減少需要渲染的圖形數量,提升程序運行速度。該建模方法包含地形數據組織、調度、拼接的關鍵技術[13]。

在地形數據組織方面,采用四叉樹結構管理地形數據,將地形數據分層分塊處理,構建地形四叉樹。每個地形數據塊均各自對應一個四叉樹節點,屬于不同層級的四叉樹節點所對應的地形數據塊具有不同的分辨率。當前四叉樹節點對應的地形數據塊所表示的地形范圍,與當前節點細分產生的下一個層級的4個子節點所對應的4個地形數據塊,表示的地形范圍是一致的,但后者具有更高的分辨率。為了方便描述,本文將地形數據塊及其對應的四叉樹節點整合統稱為地形節點。

在地形數據調度方面,為了調用具有合適分辨率的地形節點參與地形渲染,需要控制地形四叉樹的細分程度。使用兩個條件對地形節點是否細分作出判斷:一是節點與視點的距離,離視點近的區域用細分程度較高(分辨率較高)的節點進行精細描述,離視點遠的區域用細分程度較低(分辨率較低)的節點進行粗略描述;二是節點的復雜程度,對于復雜崎嶇地形用細分程度較高的節點進行精細描述,對于簡單平坦地形用細分程度較低的節點進行粗略描述。綜合上述兩點,可構造一個地形節點細分評價體系[13],計算公式為

(1)

式中,f為地形節點細分評價值;S為視點到地形節點中心的距離;C為調節因子;Δh1、Δh2、Δh3、Δh4分別對應地形節點4條邊的中點處高程值與邊的兩個端點處高程值的平均值之差;Δh5、Δh6同理,對應的邊為對角線。

此外,對于一些在視景體內不可見的地形節點不參與地形渲染,無須進行調用,僅調用在視景體內可見的地形節點即可。由于地形節點本身的不規則性,使用節點包圍盒[14]替代原有節點供視景體判斷。

在地形數據拼接方面,按照地形四叉樹的組織結構拼接地形節點,對于不同層級(不同分辨率)地形節點,在接邊處由于高程點數目不同產生的裂縫[15],通過限制相鄰地形節點層級差不超過1,并令屬于較高層級的地形節點在與屬于較低層級的地形節點的拼接處少繪制一部分高程點[14],即可解決裂縫問題。

2 面向滑坡模擬的四叉樹LoD地形建模改進方法

開展滑坡模擬工作是當前滑坡防災減災的重要手段。地形作為滑坡模擬的邊界,是滑坡模擬必不可少的組成部分。在數值計算方面,滑坡模擬需要高精度地形數據參與模擬計算才能保證模擬準確度,且為了保證模擬計算順利進行,參與模擬計算的地形數據必須是完整的。在可視化方面,滑坡模擬同樣也需要高精度地形數據渲染滑坡地形,才能高保真地表達滑坡災害場景和影響范圍。為了滿足滑坡模擬場景流暢漫游的需要,模擬場景渲染幀速率需要維持在一個相對穩定的較高的區間內。然而,針對上述需求,若將高精度滑坡地形數據一次性全部讀入內存參與模擬計算并全部渲染,由于地形數據量大,會導致模擬程序需要分配大量資源用于渲染工作,從而嚴重制約滑坡模擬程序運行速度;若采用分層分塊處理高精度滑坡地形數據,并將不同分辨率地形數據塊分批調入內存進行組合渲染以優化程序運行速度,會導致參與模擬計算的地形數據缺乏完整性(不連續且分辨率不統一),給滑坡模擬數值計算造成巨大困擾。

為滿足滑坡模擬的需要,本文對原有四叉樹LoD地形建模方法進行改進,不對地形數據進行分層分塊處理與分批調入內存,而是在程序初始化時將滑坡地形數據一次性完整讀入內存中。在滑坡模擬數值計算階段,與滑坡動力學模型同時參與計算;在滑坡模擬可視化階段,采用四叉樹結構管理地形數據,從存于內存的滑坡地形數據中構造出地形節點,將不同分辨率地形節點拼接并渲染,實現滑坡地形優化建模,在為滑坡模擬數值計算提供完整連續地形條件的同時,從可視化渲染方面優化模擬程序運行速度。

本文從0開始對地形四叉樹的層級由低到高進行編號,并根據地形節點所屬層級含有的節點數量x,從0至x-1依次編寫地形節點的序號。

完整滑坡地形模型由每個地形節點拼接構成,每個地形節點均由9個高程點通過三角形扇的形式連接繪制而成,9個高程點構成了地形節點的點集。在地形建模過程中,每個地形節點的點集直接從存于內存的完整滑坡地形數據中選取,如圖1所示。

圖1 地形節點點集選取

選取方法為:用一個二維數組dem存儲完整滑坡地形數據,數組的行數和列數與地形數據的行數和列數相同,通過行索引值row和列索引值col進行訪問,數組中的每個元素用于存儲其對應高程點的Z坐標值,根據元素在數組中的排列位置,計算高程點的X和Y坐標值。同理,每個地形節點的點集均由一個3×3的二維數組cell進行存儲,通過行索引值i和列索引值j進行訪問。通過建立由i到row和由j到col的映射關系使數組元素cell[i][j]與數組元素dem[row][col]相對應。基于上述映射關系,可計算當前地形節點在滑坡地形數據中所處的位置,并提取對應高程點數據,實現對當前地形節點點集的構建。映射關系為

(2)

式中,N為當前地形節點序號;L為當前地形節點所屬層級;rows和cols分別代表滑坡地形數據的行數和列數。

基于上述地形節點構造方法,改進的四叉樹LoD地形數據調度方法,如圖2所示,具體實現步驟如下:

圖2 改進的四叉樹LoD地形數據調度方法

(1)創建一條處理隊列和一條緩存隊列。處理隊列用于存放正在處理的地形節點,緩存隊列用于存放由處理隊列中地形節點細分產生的子節點。

(2)訪問地形四叉樹的根節點,按照本文方法構造地形節點,將該地形節點送入處理隊列。

(3)對處理隊列中的所有地形節點依次進行處理。對于正在處理的節點,判斷該節點在視景體內是否可見。若不可見,將該節點出列,不進行處理;若可見,判斷該節點是否為葉子節點。若是葉子節點,將該節點出列并渲染;若不是葉子節點,使用地形節點細分評價體系判斷該節點是否需要細分。若不需要細分,將該節點出列并渲染;若需要細分,將該節點出列并細分。按照本文方法構造細分產生的4個地形節點,并將這4個節點送入緩存隊列。

(4)當處理隊列為空且緩存隊列不為空時,將緩存隊列中的所有地形節點出列并送入處理隊列,轉到步驟(3)繼續執行;當處理隊列和緩存隊列均為空時,停止執行。

3 算法實現與分析

2015年12月20日,廣東深圳光明新區一工業園區附近的渣土填埋場發生山體滑坡事件,滑坡持續時間約為200 s[16-17],滑坡模擬對于滑坡災情評估及防災減災具有重要作用。考慮滑坡模擬對三維地形數據調度的特殊需求,本文以2015年深圳光明新區滑坡為例,實現面向滑坡模擬的三維地形數據調度與可視化方法,采用光滑粒子流體動力學方法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)構建滑坡動力學模型,模擬滑坡運動堆積過程。SPH方法是一種無網格方法[18],能夠較好地解決不規則性、多相流耦合問題及大變形、高速沖擊荷載等高度幾何非線性問題,對復雜三維環境下的流體建模具有獨特優勢,是開展滑坡數值模擬工作的常用方法之一[19-22]。

試驗平臺硬件參數為:Intel Core i5-9400F的處理器,NVIDIA GeForce GTX 1050 Ti的顯卡,16 GB內存,Windows 10 Professional 64-bit的操作系統。編程語言為C++/OpenGL。

圖3展示了滑坡災害場景模擬可視化效果,通過使用不同灰度表示SPH粒子的速度,模擬滑坡運動堆積過程,并以格網模式展示了滑坡地形建模效果。從模擬效果來看,本文提出的地形建模方法能夠很好地實現滑坡動力學模型與滑坡地形模型的耦合,使滑坡模擬工作順利開展,所構建的地形模型能夠高保真表達滑坡區域地形,很好地再現了深圳光明新區滑坡災害過程。

圖3 深圳光明新區滑坡災害場景模擬

圖4展示了對滑坡災害場景模擬程序渲染幀率變化情況的統計。通過對比使用本文方法簡化地形渲染與未簡化地形渲染情況下模擬程序的渲染幀率情況,可以看出,未做簡化地形渲染操作的模擬場景渲染幀率維持在一個較低的水平上,嚴重拖慢了滑坡模擬進程;使用本文方法簡化地形渲染可顯著提升模擬程序運行速度,加速滑坡模擬進程,且模擬場景渲染幀率維持在一個相對穩定的較高的區間內,能夠滿足滑坡災害場景流暢漫游的需要。

圖4 深圳光明新區滑坡災害場景模擬程序渲染幀率變化

此外,為了展示本文方法的優越性,開展了地形可視化與數值模擬穩定性對比試驗,其目的是檢驗在滑坡模擬可視化過程中,通過場景瀏覽是否會對數值模擬的實際結果產生影響。對比試驗方法如下:仍然選取深圳光明新區滑坡作為模擬對象,模擬過程200 s;第1組試驗保持攝像機不動,全程錄制深圳光明新區滑坡模擬的全過程;第2組試驗通過鼠標和鍵盤移動攝像機瀏覽場景,并全程錄制深圳光明新區滑坡模擬的全過程。多次試驗表明,無論怎樣移動攝像機瀏覽三維滑坡模擬場景,滑坡的堆積范圍均保持一致,也充分說明了本文提出的三維地形建模方法的穩定性和可靠性。

4 結 語

傳統的四叉樹LoD方法雖能夠滿足大規模三維地形建模和可視化渲染的需要,但在滑坡模擬中,會導致參與滑坡模擬數值計算的地形數據存在不連續且分辨率不統一的問題,給滑坡模擬造成巨大不便和嚴重偏差。針對以上問題,本文提出了面向滑坡模擬的四叉樹LoD地形建模改進方法,結論如下:

(1)與傳統的四叉樹LoD方法分層分塊處理地形數據并將地形數據塊分批調入內存的方法不同,本文根據滑坡模擬對三維地形數據調度的特殊需要,提出了改進的四叉樹LoD地形數據調度方法,將地形數據一次性完整調入內存參與滑坡模擬計算,并從地形數據中動態構造地形數據塊供渲染算法調用。

(2)在滑坡數值模擬方面,本文三維地形建模方法可滿足滑坡動力學模型與地形模型的耦合需要,為滑坡模擬提供完整連續的地形條件,使滑坡模擬順利進行。更為重要的是,利用該建模方法不會對滑坡數值模擬的結果產生實際影響。

(3)在滑坡可視化模擬方面,本文方法在高保真表達滑坡區域地形的同時,能顯著提升模擬程序運行速度,滿足滑坡模擬場景流暢漫游的需要。

當前滑坡防災減災刻不容緩,滑坡模擬已成為滑坡防災減災和災情評估的重要手段。利用本文方法不僅能夠滿足滑坡模擬三維可視化瀏覽的需求,優化模擬程序運行速度,而且能夠保證滑坡模擬結果的正確性,具有較高的實際應用價值。