基于改進蟻群算法的電力工程數據分析管控方法研究

何宏杰，徐鑫乾，石 梁，胡亞山

（1.國網江蘇省電力有限公司，江蘇南京 210024；2.國網江蘇省電力有限公司經濟技術研究院，江蘇南京 210008）

對電力工程造價的工期、質量和費用進行控制是電力建設行業過程管理的重要工作，也是行業科學發展的體現。由于電力項目投資大、建設任務重，故其對工程造價預測與項目管理具有較高的要求。同時電力建設項目涵蓋了多個單元的系統工程，這給工程管控帶來了一定的困難[1-3]。

針對上述情況，文中將改進后的啟發式通信異構雙種群蟻群優化算法（Heuristic communication Heterogeneous dual population Ant Colony Optimization，HHACO），引入至電力建設項目工程多目標動態模型中，用來指導電力工程的可行性研究、施工及竣工等，從而提高工作效率。

1 原始蟻群算法

蟻群算法（Ant Colony Optimization，ACO）的靈感來源于試圖理解幾乎失明的螞蟻是如何建立從蟻巢到其食物來源地再返回至巢穴的最短路徑研究[4-5]。其本質是螞蟻使用了信息素作為交流手段，當一只螞蟻移動時，其會沿著自身行走的路徑放置不同數量的信息素。因此，螞蟻可建立從蟻群到覓食源再返回的最短路徑[6]。

當通過螞蟻k在點i中的狀態參數構造部分解時，移動到與點i的下一個相鄰點j的概率為：

路徑上的信息素痕跡量會隨著時間逐步蒸發。在時間m之后，軌跡強度根據以下公式更新：

式中，φ表示時間t和t+m之間路徑蒸發的系數，是螞蟻k放置在路徑(i,j)上每個單位長度的信息素變化量，n為螞蟻數量。

設Q為總的信息素量，則傳統的螞蟻循環系統信息更新模型為：

參考文獻[6]提出了max-min螞蟻系統，其將路徑初始化為最大值χmax，信息素值限制在區間[χmin,χmax]內，且只有最優的螞蟻才會更新足跡，但該種全局搜索技術與蟻群的行為并無隱喻聯系。此外，由于執行了編碼與算術交叉及變異操作，相應的搜索過程在數值實現和參數調整方面的靈敏度較差。因此，文中提出了一種改進的蟻群算法來解決上述問題。

2 改進蟻群算法

針對蟻群算法的停滯行為，即早熟收斂問題，此次提出了一種新的HHACO 算法，其主要特征是啟發式通信以及擁有兩個異質蟻群。其中啟發式溝通是一種間接溝通策略，有助于改善解的偏差。而異質蟻群有利于平衡收斂速度與解的多樣性，且其中一類蟻群負責解的多樣性，另一類則負責收斂速度，這源于其具有自適應能力的自然進化。

2.1 殖民策略

文中通過設置殖民策略，提出了改進原始蟻群算法性能的方法，并將確定階段變為隨機階段。通過全局更新規則，后面的螞蟻將利用前面最優螞蟻的信息盡快找到更優的解。同時，為了避免由于陷入前沿螞蟻的路徑而導致整個算法陷入局部最優的問題，設計了局部信息素更新規則。殖民蟻群的解決方案構建如下：

其中，第一行代表的是剝削，第二行代表的是原始蟻群算法展開的基本探索。q0是可根據經驗設置的參數，q是由計算機自動產生的隨機數，此處S取常數1。借助這條規則，蟻群系統（Ant Colony System，ACS）[7]有機會收斂到目前為止最佳的信息并避免陷入局部最優。故從某種意義上說，加入殖民策略的蟻群算法比原始算法更為有效。

2.2 3-OPT局部搜索規則

局部搜索旨在通過定義一個新的鄰域節點，并嘗試利用一套完整的現有解決方案來找尋出更優的方案。諸多研究人員的工作已證明，3-OPT[8]局部搜索算法（3-OPT Local Search Optimization）在原始蟻群算法優化方面是有效的。采用3-OPT 局部搜索規則，其算法的解有機會被改變。若存在一個結果優于初始解，該結果將被應用于信息素的更新階段。同時也無需擔心這種方法會使迭代退化，因為更差的結果不會被用來代替初始解，所以3-OPT 算法為提高解的多樣性創造了必要條件。考慮到計算效果，文中采用3-OPT 算法以獲得更優的性能。

2.3 異質蟻群系統

為提高蟻群算法的收斂速度，此次提出了一種改進的異質蟻群系統。該系統不僅利用了目前全局最優的螞蟻信息，且在局部信息素更新階段還利用了每次迭代的最優及次優信息。因此在該系統中，每一次迭代的所有信息均能被應用。在異質蟻群系統中，局部更新信息素規則遵循式（6）-（7），具體可表示為：

上式中，?和?是局部信息素蒸發率參數，Δεij是城市i、j之間的信息素增量，?是精英螞蟻的數量。而Lk是該迭代中最佳螞蟻的路徑，Lwor是最差螞蟻的路徑，L是較好螞蟻的路徑長度，Lave則是迭代螞蟻的平均路徑長度。

2.4 HHACO算法

綜上所述，文中提出了一種啟發式通信異構雙種群蟻群優化算法。該算法引入了殖民策略、3-OPT局部搜索規則與異質蟻群系統，進而有助于平衡解的多樣性及收斂速度。

在對參數進行初始化之后，可遵循下式：

其中，τ和η均為調節函數；σ(r,w)是另一個蟻群信息素矩陣從城市r到城市w的信息素量；γ代表另一個蟻群信息素矩陣對該蟻群的相對重要性，γ≥0。且當γ=0 時，對偶蟻群相當于兩個無任何交流的蟻群；σ(r,u)代表一個蟻群對另一個蟻群的指令，其可根據其他蟻群信息素的矩陣而改變。

啟發式通信異構雙種群蟻群優化算法的流程主要包括以下步驟：

1）初始化參數；

2）利用式（8）-（9）構造解；

3）引用3-OPT 局部搜索規則；

4）利用式（2）-（4）更新信息素；

5）利用式（6）-（7）更新局部信息素；

6）更新全局信息素；

7）判斷終止條件，若滿足，輸出最優模型；若不滿足，則跳至步驟2）。

3 電力工程管控模型

電力工程項目管控主要是對造價、質量及工期進行管理。這三個部分相互制衡，任何一部分進行調整，其他兩部分均會受到影響，從而影響整個項目的進程。因此有必要研究三者間的關系，綜合分析三者的制約因素，并將其設為三個目標，再與實際相結合，以此建立動態多目標優化模型。在項目完工達到基本要求的基礎上，保證安全、可靠且達到整體最優[9-12]。

假設電力工程項目中的各項工序正常，以時間為樞紐，且每個工序的時間、費用與質量均已知。若要確定電力工程的變量及函數間的關系，則可建立如下涵蓋造價、質量及工期三個目標的多目標優化模型，其目標函數與約束條件如下[13]：

上式中，zj為第j道工序的工作用時；A、B和C分別為電力工程項目的總體工期、總體造價與總體質量；vmax,j為第j道工序的極限質量，其取值在[0,1]范圍內，且取值越接近1 表明該工序質量越優；xmax,j及zmax,j分別為第j道工序的極限造價和極限用時；vusl,j、xusl,j與zusl,j分別為第j道工序的正常質量、正常造價及正常用時；κj、λj分別為第j到工序的趕工造價影響率和趕工質量影響率；h為工程間接費率；Ω為工程關鍵路徑集合。

4 算例分析

文中收集了某地區的某500 kV 變電站在進行增容擴建過程中各個工序的相關參數，整個工程劃分為14 道工序。該工程各個工序及參數如表1所示[14-16]。

采用粒子群優化算法（PSO）、模擬退火算法（SA）、經典蟻群算法（ACO）及啟發式通信異構雙種群蟻群算法（HHACO）分別對前文所建立的電力工程管控模型進行優化。施工時間與模型優化結果如表2-3 所示。

表2 四種算法優化時間對比

通過對比上述結果可知，改進后的HHACO 算法工期為395 天，遠小于PSO、SA 及未改進的ACO 算法所得出的結果；且其投資費用僅為68 321.4 元，是四種算法中最低的；而質量系數則為0.99，也顯著優于其他三種算法。由此便可推斷出，HHACO 算法在平衡工期、費用及質量三者之間的關系更加有效，且建設過程管控也更為合理。

5 結束語

文中主要針對蟻群算法的停滯行為及早熟收斂問題，將不同蟻群的能力相結合，以此來平衡算法的收斂性與多樣性。其在具備多樣性與進化能力的兩個蟻群系統之間，提出了一種間接的交流，進而有助于在保持每個蟻群個性的同時，對算法加以改進。且在此基礎上提出了一種新的啟發式通信異構雙種群蟻群優化算法，并將其應用于電力建設工程費用、工期及質量動態優化的模型中。通過實例對模型進行檢驗的結果表明，HHACO 算法較為穩定、優化能力也更強，因此能夠有效地對電力建設項目的工期、質量與造價之間的平衡進行管控。