基于COMSOL多分支瓦斯抽采鉆孔參數數值模擬研究

馬嚴良 王 飛 侯利斌

（山西潞安環保能源開發股份有限公司五陽煤礦，山西 長治 046000）

煤礦瓦斯的存在，嚴重影響煤礦企業的安全生產[1]。與世界上其他國家相比，我國煤與瓦斯突出最為嚴重[2]。近年來，煤層的開采逐漸向縱深發展，深部煤層的瓦斯治理工作逐步開展[3]。通過瓦斯抽采，降低煤層瓦斯含量，確保煤礦企業安全生產刻不容緩。傳統瓦斯抽采，抽采周期較長，效率較低，抽采成本高，無法實現抽采鉆孔大面積覆蓋。

將水平多分支井的施工抽采方案應用在瓦斯抽采方向，可使得瓦斯抽采效率進一步提高。張軍義[4]等人將大直徑鉆孔與多分支瓦斯抽采鉆孔相結合，成功解決工作面采空區瓦斯濃度超限問題；李昭水[5]等人將水平多分支井地面瓦斯抽采技術應用在錦源煤礦，經過水平多分支井預抽，大幅降低了工作面煤層瓦斯含量，瓦斯預抽率達到30%至60%；李進鵬[6]等人應用多分支水平井對沙曲一礦瓦斯區域治理，較少的資源投入達到區域預抽目的；徐培遠[7]等人通過引入地面多分支水平井與井下鉆孔對接技術，實現煤層瓦斯預抽采。多分支瓦斯抽采技術，抽采時間短，同時可以大幅降低煤層瓦斯含量。較傳統抽采技術，降低成本的同時，具有大面積覆蓋率、瓦斯抽采濃度高等優點。

施工多分支抽采鉆孔的主要設備為千米定向鉆機，當前千米定向鉆機的應用趨于成熟。陳祖國[8]論述了千米定向鉆機在新田煤礦9#煤層的應用，實現了順層條帶鉆孔長距離大范圍預抽，保證了預抽期；李路廣[9]等人以大寧煤礦為工程背景，先后在本煤層鉆孔瓦斯抽采、煤層頂板穿層鉆孔瓦斯抽采、巖層底板穿層鉆孔瓦斯抽采等方面進行了VLD 深孔千米定向鉆機瓦斯抽采現場應用，實現了煤與瓦斯突出的有效管控；楊曉紅[10]等人論述了山西焦煤集團各子分公司利用千米定向鉆機進行瓦斯治理的主要布置應用方式，分析了千米定向鉆機的優勢與存在的問題；岳延朋[11]介紹了王坡煤礦在千米定向鉆孔施工過程存在的問題，提出了解決的方法和思路，通過施工試驗，提高了效率。

對于多分支瓦斯抽采鉆孔的參數研究較少，無法發揮該方法的優勢，有時甚至因為鉆孔參數設置的不合理，導致數百米的抽采鉆孔處于廢棄狀態。隨著數值模擬技術的發展，在整體施工設計階段，越來越多的利用模擬結果指導實踐生產，優化設計方案，提高企業生產效率的同時節約大量成本[12]。

1 概況

五陽煤礦是山西潞安環保能源開發股份有限公司所屬的一座大型現代化礦井，位于潞安礦區北東部邊緣，屬長治市襄垣縣管轄。五陽煤礦設計年產量為3.00 Mt，礦井達產時安排2 個回采工作面和8個綜掘面。每個采區各安排1 個綜采工作面，工作面長度為250 m，產量為1.20 Mt/a；4 個綜掘面總產量為0.3 Mt /a，掘進速度300 m/月。回采面及掘進面主要參數見表1。

表1 主要參數表

五陽煤礦3#煤層屬于低透氣性難抽放煤層，地質條件復雜，瓦斯治理難度大。近年來，隨著五陽煤礦采掘區域不斷延伸，煤層埋深不斷加深，煤層原始瓦斯含量、壓力逐步增大，開采危險性增加。

五陽煤礦80 采區，煤層內瓦斯含量高，按照邊掘進邊抽采的方式，會產生較大的安全生產隱患。面對瓦斯治理的現實問題，結合采區巷道布置實際情況及近十年來的定向鉆機運用經驗，經過理論研討、初步方案制定、對標學習、現場試驗等多項舉措，最終制定了8000 底抽巷千米鉆機定向穿層區域預抽瓦斯治理方案，即采取向煤層區域打鉆，將多分支鉆孔深入待開采煤層中。在開采前，對煤層內的瓦斯進行充分的預抽采。施工方案示意圖如圖1。

圖1 五陽煤礦80 采區煤層預抽采方案

在措施巷中布置鉆場，在鉆場內打鉆，形成抽采主鉆孔。接近預抽采煤層時，主鉆孔過渡為多分支鉆孔，進而進入預抽采煤層。在該方案的施工過程中，主鉆孔可采用大直徑鉆進進行打孔，其孔徑為0.1～0.45 m，分支鉆孔孔徑為0.1 m。因鉆孔距離較長，主鉆孔直徑與角度對整體施工進度與瓦斯抽采效果有顯著影響，需建立相關模型，對孔徑與角度參數進行計算與選取，進一步優化施工方案。

2 多分支抽采鉆孔數值模擬分析

2.1 數學模型

瓦斯氣體在鉆孔中流動時，同一時刻鉆孔內流經任意界面的氣體質量相等，即氣體流動的連續性方程：

式中：A1、A2為鉆孔截面積，m2；ρ1、ρ2為瓦斯氣體密度，kg/m3；v1、v2為瓦斯氣體體積流速，m3/s。

瓦斯氣體在鉆孔內穩定流動，由于流速較快，來不及與鉆孔壁發生熱量交換，故可將孔內氣體理想化為絕熱狀態，同時忽略高度對于氣體能量的影響，則有：

式中：k為絕熱指數；p1、p2為鉆孔內瓦斯氣體壓力，Pa。

煤層打孔及瓦斯抽采過程中，由于外力的作用，煤層中的應力平衡被破壞，導致孔隙率與滲透率發生變化。煤層中的瓦斯壓力、孔隙率、滲透率、外部應力之間的關系可以表示為如下數學模型[13]：

式中：k為任意時刻煤體滲透率，m2；k0為煤體初始滲透率，m2；φ為任意時刻煤體孔隙率，%；φ0為煤體初始孔隙率，%；β為有效應力系數；εV0為煤體初始體應變；p0為初始瓦斯壓力，MPa；Ks為煤基質體積模量，MPa；εs0為煤體初始吸附應變；εV為任意時刻煤體的體積應變；p為任意時刻瓦斯平衡壓力，MPa；εs為任意時刻煤體吸附應變。

2.2 建立數值模擬模型

使用COMSOL Multiphysics 軟件對多分支井進行建模仿真，COMSOL Multiphysics 軟件的優勢在于多物理場的耦合仿真。在COMSOL 數值模擬軟件中，建立帶有主鉆孔與分支鉆孔的二維模型，如圖2 所示。在分支鉆孔的入煤點后方設置瓦斯入口，分支鉆孔匯聚后的下方為抽采主鉆孔，主鉆孔的直徑為D（m）。

圖2 多分支抽采鉆孔模型

邊界條件設置：瓦斯氣體入口位置為分支鉆孔入煤點后部區域，瓦斯氣體壓力為1 MPa；瓦斯氣體出口位置位于主鉆孔末端位置，氣體壓力為-0.2 MPa；該模型的其他位置設置為鉆孔孔壁。為了方便計算，將孔壁理想化為無氣體交換；瓦斯氣體在鉆孔內高速流動，忽略氣體與鉆孔壁之間的熱交換對于流速的影響。

2.3 數值模擬結果

當鉆孔內的瓦斯氣體達到穩態時，計算不同主鉆孔直徑的速度場與壓力場，如圖3。

圖3 不同主鉆孔直徑的速度與壓力云圖

在主鉆孔出口端，將出口流速對于主鉆孔直徑進行積分，以此積分值來表征出口位置處的流量。由于是二維模型，故該積分的單位為m2/s。

在主鉆孔直徑D為0.1 m 時，主鉆孔出口處的體積流量為125.94 m2/s。此時由于主鉆孔直徑與分支鉆孔直徑相等，三個分支鉆孔的氣體匯聚后，在出口附近，流速雖然有所增加，但是流量較低，如圖3（a）所示。從圖3（f）的壓力云圖可以看出，分支鉆孔內的瓦斯壓力較大，瓦斯氣體壓力不能有效卸掉。

在主鉆孔直徑D為0.2 m 時，主鉆孔出口處的體積流量為214.15 m2/s。此時由于主鉆孔直徑增加1 倍，出口的體積流量同樣增加，一定程度上改善了因主鉆孔狹小而限制抽采流量的問題，如圖3（b）所示。但是從圖3（g）的壓力云圖可以看出，分支鉆孔內的瓦斯壓力仍然較大。

在主鉆孔直徑D為0.3 m 時，主鉆孔出口處的體積流量為311.86 m2/s。此時由于主鉆孔直徑的增加，主鉆孔出口處的瓦斯流量也相應增加。從圖3（c）中可以看出，限制瓦斯流量的地方出現在主鉆孔與分支鉆孔交匯處的狹小地帶。從圖3（h）中可以看出，分支鉆孔內的瓦斯壓力迅速下降，抽采效果良好。

在主鉆孔直徑D為0.4 m 時，主鉆孔出口處的體積流量為378.66 m2/s，抽采主鉆孔直徑繼續增加，但是從圖3（d）中可以看出，主鉆孔左右兩側出現了速度較低區域，主鉆孔沒有充分利用，造成了浪費。從圖3（i）中看到，分支鉆孔內的瓦斯壓力持續下降。

在主鉆孔直徑D為0.5 m 時，主鉆孔出口處的體積流量為477.17 m2/s，抽采主鉆孔直徑增加，同時調整主鉆孔角度。從圖3（e）可以看出，調整角度后的主鉆孔利用率有所增加，說明主鉆孔的角度對于抽采效果有著一定程度的影響。從圖3（j）中看到，分支鉆孔內的瓦斯壓力繼續下降。

3 主鉆孔角度優化

通過調整主抽采鉆孔角度，將其與最外側分支鉆孔相切。經測算，在COMSOL 軟件中的二維模型中體現為主鉆孔水平方向的夾角為75°，主抽采鉆孔直徑減小至0.35 m，主抽采鉆孔兩側的低速度區域明顯減小，如圖4 所示，此時出口處的體積流量為403.88 m2/s。主抽采鉆孔角度調整的原則為主鉆孔孔壁盡量與分支鉆孔孔壁的切線方向一致，減少狹窄區域的出現。

圖4 主抽采鉆孔角度調整后流速云圖

對比不同主抽采鉆孔直徑與出口體積流量圖可以看出，未調整角度前，主抽采鉆孔直徑與出口體積流量之間的關系近似于一次函數，可以估算出在主抽采鉆孔直徑為0.35 m 時，出口處體積流量近似為345.26 m2/s。調整角度后，再次進行模擬計算，出口處的流量達到403.88 m2/s，增加了16.98%，瓦斯抽采流量效果明顯，如圖5 所示。由此可見，主抽采鉆孔的角度對于瓦斯抽采量的影響顯著。

圖5 主抽采鉆孔直徑與出口體積流量圖

4 現場應用

在五陽煤礦3#煤層8000 底抽巷應用千米鉆機鉆孔進入超前預抽區域進行瓦斯預抽。在鉆進施工時，根據分支鉆孔所在位置，調整主抽采鉆孔與分支鉆孔之間的相對角度，盡量做到與分支鉆孔孔壁切線方向一致。

為了獲取瓦斯抽采數據，每個鉆孔均安裝“鉆孔匯流管激光瓦斯綜合參數測定儀”，進行瓦斯抽采數據不間斷采集，實時監測鉆孔抽采效果及抽采變化情況。

底抽巷千米鉆機定向穿層區域預抽單孔抽采純瓦斯量可達到1.5～3 m3/min，平均煤孔萬米抽采純瓦斯量8 m3/min 左右，預抽區域三個月內煤體瓦斯含量下降量約為0.8 m3/t·月，平均下降量約為0.5 m3/t·月，預抽一年后可實現區域瓦斯抽采達標。

通過實施多分支瓦斯預抽方案，通過優化主鉆孔與分支鉆孔銜接角度，做到精益求精，掘進工作面噸煤瓦斯治理費用由68.92 元降低至31.09 元。與施工普通底抽巷穿層預抽鉆孔相比，能夠節約巷道掘進費用約4 362.6 萬元，節約抽采工程施工費用約2 860.23 萬元，整個項目共節約費用約7 222.83 萬元，瓦斯預抽效果顯著。

5 結論

1）主抽采鉆孔直徑增加，有利于增加瓦斯抽采流量，同時有利于降低抽采分支鉆孔內的瓦斯壓力。

2）主抽采鉆孔的角度對于瓦斯流量的抽采有較大影響，角度調整的原則為主鉆孔孔壁盡量與分支鉆孔孔壁的切線方向一致，減少狹窄區域的出現。通過角度調整，出口處的瓦斯流量增加16.98%。

3）通過現場實時監測數據顯示，抽采純瓦斯量高，預抽區域三個月內煤體瓦斯含量下降量顯著，同時有效節約了掘進工作面噸煤瓦斯治理費用。

4）利用數值模擬軟件對瓦斯抽采施工設計方案進行數值模擬計算，可以快速準確直觀地找出設計方案的薄弱點進行優化，得到最優解，指導生產實踐，節約成本，提高效率。