定位裝置連桿的多目標優化設計

姜 芊，王曉靜，路建紅

(1.河北省鑄造機械技術創新中心，河北 保定 071000；2.保定維爾鑄造機械股份有限公司，河北 保定 071000）

定位裝置是造型生產線上固定鑄件轉運車的一種裝備，連桿是其主要受力部件。為實現連桿結構的優化設計，本文應用SolidWorks 軟件建模并設置連桿尺寸為參數變量，在Ansys Workbench 軟件中對連桿進行靜力分析和優化設計，以安全系數不小于1 和連桿質量最輕為目標函數對連桿進行優化。通過多目標遺傳算法進行求解計算，得到了一組最優設計變量。通過連桿重建和仿真分析，優化后結果顯示，連桿重量減輕16%，安全性能提高32%，驗證了多目標遺傳算法對連桿進行參數優化方法的可行性。

1 定位裝置的基本結構和原理

如圖1 所示，定位裝置由三個定位頭、連桿、油缸和調整板構成。調整板安裝在底座上，兩側的定位頭與連桿、調整板構成四連桿機構。定位頭的下端通過轉軸固定在調整板上，油缸外側兩個定位頭的上端與連桿前端耳片通過轉軸連接；連桿后端的后耳片與油缸尾座通過轉軸連接，油缸進油時，油缸尾座帶動連桿向前移動，連桿推動外側兩個定位頭旋轉，夾緊轉運車。連桿由鋼板焊接而成，包括前端耳片、后端耳片、側桿和后端圓桿幾部分。

圖1 定位裝置結構示意圖

2 連桿的靜力分析

使用SolidWorks 軟件對連桿進行建模, 然后導入Workbench 軟件進行靜力分析。定義材料為Q235 鋼,對連桿進行網格劃分，共得到997099 個單元，1437019 個節點。定位裝置油缸的缸徑為?63 mm,油壓為10 MPa 時，定位頭夾緊，連桿后耳片受到約32000 N 拉力。固定約束連桿前端四個耳片孔，在后端耳片圓孔中施加力，求解得到連桿優化前的應力、變形和安全系數云圖，如圖2～4所示。

圖2 應力云圖

圖3 變形云圖

圖4 安全系數云圖

從分析結果可以看到，連桿后端圓桿處受應力最大，為112.7 MPa；最大變形處在后耳片上，變形值為0.14 mm；當設計壽命為可以循環使用106時，后端圓桿處安全系數最小為0.76，此處安全系數比較低，有必要對連桿進行優化設計。

3 連桿的多目標優化設計

傳統設計過程是人工試湊和定性分析比較的過程，每次設計參數的修改，是憑經驗或直觀判斷，不是根據某種理論精確計算出來的，并不是最佳方案?，F代化的設計工作是以計算數學為基礎、以計算機為實現手段、應用精確度較高的力學數值模擬和分析方法進行研究，并從大量的可行設計方案中尋找出一種最優的設計方案[1]。優化設計的基本要素是：設計變量、約束條件、目標函數[2]。

3.1 設計變量的確定

連桿靜力分析的結果顯示，前端外側耳片和后端圓桿處的安全系數較低，因此將前端外側耳片的厚度P1、后端耳片厚度P2、連桿側壁厚度P3和后端圓桿的直徑P4設為設計變量，如圖5 所示。4 維設計變量X=[P1，P2，P3，P4]T。

圖5 設計變量示意圖

3.2 約束條件的確定

優化設計的目的是使所選方案的設計指標達到最優值，設計變量還必須滿足一些條件。這些條件對變量的限制，在優化設計中被稱為設計約束[2]。根據連桿材料的選擇范圍，對4 個設計變量確定約束條件，如表1 所示。

表1 定義變量參數mm

3.3 目標函數的確定

目標函數是設計變量的函數，用來描述設計過程中追求的目標。多目標設計是使目標函數包含多項設計指標極小化的過程，優化設計的目的就是要求所選擇的設計變量能夠使目標函數值達到最優值[2]。對定位裝置的連桿優化設計，共設定兩個目標函數：安全系數≥1 和質量最小。

建立數學模型。連桿優化設計的數學模型表達式為：

在Solidworks 軟件的工具欄“方程式”中找到四個設計變量的特征值，在特征值名稱前加“DS＿”（如圖6 所示），設置成參數變量，設置好參數變量的三維模型導入關聯的有限元軟件Ansys Workbench 中，選擇“Direct Optimization”直接優化模塊進行優化設計。

圖6 設置變量

由于連桿的優化設計共設置有4 個設計變量、2 個目標函數，屬于多變量多目標函數求解的問題，所以選擇直接優化模塊中的多目標遺傳算法進行優化分析。優化求解分析共生成461 組變量樣本點（如圖7 所示），通過迭代計算每組樣本點，求解安全系數和質量，最終得到如圖8 所示的三組候選變量，其中第2 組變量目標函數值安全系數值大于1 并且質量值最小，是最符合目標要求的一組設計變量。對第2 組變量進行圓整修正，得到最佳優化參數，優化前后設計變量值對比，見表2。

表2 輸入參數對比mm

圖7 設計樣本點

圖8 候選點

4 連桿優化結果對比

將最佳設計參數作為新的設計樣本點，重新生成連桿的三維模型，進行靜力計算，得到優化后的連桿最大應力值、變形值及安全系數的云圖，如圖9～11 所示。

圖9 應力云圖

圖10 變形云圖

圖11 安全系數云圖

對連桿優化前后的目標函數值進行對比，由表3 可以看出，優化后連桿的安全系數和質量性能均有了很大的提升。

表3 輸出參數對比

5 結束語

本文運用Solidworks 軟件對定位裝置的連桿進行三維建模設置設計變量，在Ansys Workbench軟件中對連桿進行了靜力分析, 以輕量化和提高安全系數為目標，進行了參數優化設計，驗證了多目標遺傳算法對連桿進行參數優化設計的可行性。