以驅動性問題推動數學教學走向深入

杜厚嫻

問題是數學教學的心臟。衡量問題好壞的標準在于問題的驅動價值。張奠宙教授提出了數學教育的四條特有原則（數學化、適度形式化、問題驅動、提煉數學思想方法），“問題驅動”便是其一。數學教育如此，教學亦如此。問題驅動是數學課堂教學的一種重要策略，其本質是以驅動性問題為抓手，引領學生深入探究數學活動，提升數學思維品質。驅動性問題是指在基于學生理解的真實教學情境中，提出的有層次、結構化、可擴展且能驅動教學走向深入的核心問題或關鍵問題。驅動性問題突破傳統教學中零碎的一問一答的束縛，實現了由教師中心的知識傳遞向學習者中心的素養生成的轉型，能真正凸顯問題本質，引領學生的數學思維走向深入，最大限度地激發他們的探究熱情，促進其體悟數學的本質，培育其核心素養。那么，如何讓驅動性問題推動教學走向深入，從而彰顯其獨特的育人價值呢？下面，筆者結合教學實踐談幾點想法和體悟。

一、數學眼光：發現問題想“兩要”

1.要注重數學思考性

教師在設計整體結構化課時或單元教學時，應注意把握整節課知識形成過程中的關鍵節點，發現并提煉出值得學生深度思考與體驗的核心問題或關鍵問題，這將有助于推動學生思維能力的發展。例如，教學蘇教版五上《用字母表示數》一課，筆者設計貫穿整節課的三個結構化核心問題：什么時候要用字母表示數？用字母表示數有什么好處？怎樣用字母表示數？使學生有了明確的思考方向，在充足的思考時空里實現了深度學習和探究。

2.要注重活動探究性

在教學中，教師通過問題情境的重組、內化和加工，發現或創造貫穿課堂的問題，能激發學生的探究欲望，引發他們展開思考和探究。例如，教學蘇教版六下《圓柱的體積》一課時，教師要注意引導學生在看得見、摸得著的幾何直觀實驗操作中，實現由實際問題向數學問題的轉變，由淺入深，由具體到抽象，在“做數學”和“數學化”的過程中把圓柱切、拼成一個近似的長方體，找到各部分之間的關聯，推導圓柱體積的計算方法，建構數學模型。在教學中，學生只有真正經歷“數學化”和“再創造”的探究性過程，數學探究活動才更有意義，數學學科獨特的育人價值才能充分得到彰顯。

二、數學思維：提出問題尋“兩源”

1.源自學生：意義生成學習的真實問題

一些學生習慣被動解決來自教師或教材的現成問題，而不喜歡主動提問，即使被動提問，往往也只會提一些套路化的問題。為了避免學生產生思維惰性，教師要注意引導他們通過比較、辨析和梳理提出值得研究的問題，提升學生的探究能力。例如，教學蘇教版三下《數據的收集與整理》一課，筆者不直接出示教材中的例1，而是創設學生期待舉行的成長禮情境，激發他們主動提出問題：我們的成長禮幾月份舉行？全班哪個月出生的人數最多？其實，學生自主提出的這些問題就是教材中例1 要解決的問題。“全班哪個月出生的人數最多？”恰恰又是涉及本節課主題實質的關鍵性問題，在充滿不確定性的師生互動中，學生主動提出確定性問題，往往要比照搬教材中的問題更具有價值。

2.源自教師：自律性協同學習的探究問題

還以《數據的收集與整理》一課的教學為例。學生提出的問題固然關鍵，但還需要教師助推和引航：要解決“全班哪個月出生的人數最多”這個問題，怎么辦？分組后，每個小組統計匯總的數據能代表其他組的情況嗎？能反映全班、全校甚至全市的情況嗎？怎樣收集、匯總數據才能體現呢？教師在充滿不確定性的師生互動教學中提出的這些確定性問題，既能反映課程內容主題，又能促進學生深度探究這些有關聯的結構化核心問題，不僅激發了他們主動收集數據的意識，還提升了其分析、思辨數據的能力。

三、數學素養：分析、解決問題要“三思”

1.思求知需求，善于情境創設

學生心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己成為研究者、發現者和探索者。繼續以《數據的收集與整理》一課的教學為例，教師創設真實的問題情境：如果給全校每個學生贈送一張與其出生月份相對應的書簽，每個月的書簽分別準備多少張？能激發學生將生活問題轉化成數學問題的需求：全校每個月出生的學生分別有多少人？驅動學生切身體會到統計活動的現實意義，從而使他們經過深度思考獲得“先分組統計再匯總”的統計方法，真切感受到統計的必要性與價值。

2.思策略序列，力求融會貫通

解決問題的策略多種多樣，通常有通過從條件或問題想起分析問題，借助畫圖、列表等幾何直觀理解問題，還有通過已有認知經驗等來解決問題。教師在教學中可以引導學生根據需要靈活選擇策略，有時可以選擇一種策略，也可以巧妙融合多種策略，優化解決問題。例如，教學蘇教版五下《3 的倍數特征》一課時，從觀察數的個位到觀察各位上數的和對學生來說具有很大的思維跨度，他們理解起來有一定困難。教師可以引導學生先觀察百數表，引發猜想，再經歷猜想、驗證的過程，相機融入正反例比較策略，通過實證和證偽相結合，科學歸納3 的倍數的規律，引發他們課后繼續研究6、9 的倍數特征的欲望……可見，教師教學時巧妙關聯多種策略，形成知識鏈，連成策略網，將有助于學生真正實現舉一反三、融會貫通。

3.思學習深度，關注數學本質

繼續以《3 的倍數特征》一課的教學為例，學生經歷“類比猜想→觀察比較→舉例驗證”的學習過程，初步歸納出3 的倍數特征以后，教師繼續從知識本源處追問：“為什么要從各位上數的和來判斷3 的倍數呢？”通過圈一圈、畫一畫等操作活動，引導學生深入探究數學本質背后的規律，讓學生不僅“知其然”更“知其所以然”。可見，驅動性問題助推了學生深度學習的發生。學生在數學學習中不僅掌握了雙基，還通過自主探究理解了數學知識的本質。

綜上所述，驅動性問題是推動數學課堂教學走向深入的關鍵。教師在教學中注意引出、用好驅動性問題，將有助于學生更清晰、更合理、更全面地深度思考、探究問題，培養核心素養。