怎樣設(shè)未知數(shù)x

◎劉 玲

設(shè)未知數(shù)x是列方程解應(yīng)用題的第一步。設(shè)未知數(shù)的方法有兩種：一是直接設(shè)未知數(shù)x，二是間接設(shè)未知數(shù)x。

一、直接設(shè)未知數(shù)x。

例如：“蘋果和梨共重60 千克，其中蘋果重25 千克，梨的重量是多少千克？”求梨的重量就可以直接設(shè)“梨的重量是x千克”。

有時題目包含兩個未知量，這時用直接設(shè)未知數(shù)x的方法需要認(rèn)真考慮設(shè)哪個未知量為x更容易列出方程。

例如：“果園里有蘋果樹和梨樹共86 棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2 倍。果園里有蘋果樹和梨樹各多少棵？”

用直接設(shè)未知數(shù)x 的方法，既可以設(shè)蘋果樹有x 棵，也可以設(shè)梨樹有x 棵。設(shè)蘋果樹有x棵，方程是：x+（x÷2）=86；如果設(shè)梨樹有x棵，列出的方程則是：2x+x=86。相比之下設(shè)梨樹有x棵計算較簡捷。

二、間接設(shè)未知數(shù)x。

當(dāng)用直接設(shè)未知數(shù)x 的方法難以列方程時，可以用間接設(shè)未知數(shù)x 的方法。也就是先設(shè)一個過渡的中間變量為x，其余的變量用與x有聯(lián)系的關(guān)系式來表示，求出x以后，再通過關(guān)系式得到題目中的未知量。

例如：“某校五、六年級共植樹120 棵，五年級植樹棵數(shù)比六年級的2 倍少12棵，五年級植樹多少棵？”

這道題如果采用直接設(shè)未知數(shù)x的方法，會給列方程和解方程帶來困難（可自己試試看），而采用間接設(shè)未知數(shù)x的方法就比較容易。設(shè)六年級植樹x棵，列方程得x+（2x-12）=120。當(dāng)求出x 以后就可以得到題目中的未知量（五、六年級植樹的棵數(shù)）了。