等式與方程

◎鄭麗琴

在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”這一內(nèi)容時(shí)，萍萍弄不明白“等式與方程的區(qū)別”。課后，她去問(wèn)老師。

老師對(duì)萍萍說(shuō)：“你這個(gè)問(wèn)題提得很有代表性，確實(shí)有不少同學(xué)對(duì)等式與方程這兩個(gè)概念混淆不清。表示兩個(gè)數(shù)量（或一個(gè)算式）相等關(guān)系的式子叫作等式，也可簡(jiǎn)單地說(shuō)用等號(hào)連接的式子叫作等式。例如：6=1+5，a+b=b+a，5-2x=3 等都是等式，它可以具體分為如下兩類：一類是恒等式，如6=1+5，a+b=b+a；另一類是條件等式，如5-2x=3。

“而含有未知數(shù)的等式叫作方程。因此，在不少同學(xué)的眼里，只要一個(gè)等式中含有字母，這個(gè)等式就是方程，其實(shí)這樣的認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的。”

“為什么這是錯(cuò)誤的？像a+b=b+a，5-2x=3 都是含有字母的等式，它們都是方程嗎？”

老師解釋說(shuō)：“盡管這兩個(gè)式子都是含有字母的等式，但它們是有區(qū)別的。在等式a+b=b+a 中，不論a，b 取什么數(shù)值，等號(hào)兩邊都是相等的，如3+1=1+3，2+3=3+2等。像這種，無(wú)論等式中的字母取什么數(shù)值，等號(hào)兩邊的式子總是相等的式子叫作恒等式。

“在等式5-2x=3 中，只有x 的值等于1 時(shí)，等號(hào)兩邊才會(huì)相等。像這種只有當(dāng)?shù)仁街械淖帜溉∧承┨囟〝?shù)值時(shí)，等號(hào)兩邊才相等的等式叫作條件等式，條件等式又叫方程。所以說(shuō)方程和等式是有區(qū)別的，方程是等式，但等式不一定是方程。”