基于主成分的省域3E系統耦合協調度研究

徐小雅 胡超竹 李翰芳

［收稿日期］2022-0517

［基金項目］國家自然科學基金青年項目（11701161）；湖北省教育廳人文社科重點項目（20D043）；湖北工業大學博士科研啟動基金（BSQD2020103）；教育部人文社科基金項目（17YJA790098）

［第一作者］徐小雅（1998-），女，湖北宜昌人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為數據挖掘

［通信作者］李翰芳（1979-），女，湖北麻城人，統計學博士，湖北工業大學講師，研究方向為統計建模

［文章編號］1003-4684（2023）02-0103-04

［摘要］在信息時代大數據發展迅猛，海量的數據使得統計工作面臨前所未有的挑戰。從經濟、能源、環境三個宏觀層面出發，選取2003-2019年我國30個省市的各項指標，在主成分分析的基礎上構建“經濟-能源-環境”耦合系統（3E系統），探討各個系統得分的時空差異，并分析系統的耦合協調度，旨在簡化宏觀高維數據，為宏觀研究提供便利。研究結果發現：我國經濟子系統在2003-2019年內逐年提升，而環境子系統得分與經濟子系統相反，經濟發達地區環境得分停滯不前，甚至有逐年下降的趨勢，能源子系統各區域發展穩定；同時我國3E系統的耦合協調性處于高協調水平，經濟子系統與環境子系統的耦合協調性是影響3E系統協調性的最主要原因，經濟子系統在環境子系統與能源子系統間充當媒介作用。

［關鍵詞］3E系統； 區域發展； 主成分分析; 耦合協調性

［中圖分類號］X24? ［文獻標識碼］A

21世紀以來全球氣候不斷變暖。伴隨著目前我國能源利用的效率持續下降，環境治理也進入了攻堅戰，同時隨著“大數據”時代的來臨和發展，將能源和大數據融合發展是解決當今能源問題的重要革新力量。我國政府數據開放平臺數量增長迅速，覆蓋面廣，同時實施大數據平臺建設的政策法規制度體系逐步完善，我國發展泛能源大數據的必要條件基本成熟。建立以能源為中心并廣泛關聯多維度的泛能源大數據體系，構建統攬環境、經濟與能源的智慧系統，可為我國在新一輪工業革命中塑造國家發展新優勢提供堅實的信息和決策支撐，同時有利于優化大型數據中心整體創新布局和加快實現綠色轉型發展。

1??? 研究現狀

能源、經濟和環境之間的相互關系一直受到學術界的廣泛關注。從不同的視角來看，大致可以將對能源經濟環境耦合系統（3E）的研究分為三類：1）對區域內的能源經濟環境系統協調度進行評價[2，5，7，11]，能源、經濟和環境相輔相成，研究它們之間的協調度可為地區實現可持續發展提供政策意見；2）對現有評價3E系統耦合協調度的模型進行改進，例如運用距離協調度模型和加入GM灰色預測模型[6]、結合壓力狀態響應評價體系[4]、采用模糊物元理論[1]等；3）外部因素對3E系統的影響分析，包括節能減排政策、能源結構、碳排放、技術創新等方面的影響[3，8-10]。

縱觀國內外學者的研究，大多集中在時間及空間上，這些研究的基礎離不開穩定的3E耦合系統，而耦合協調度取決于3E系統的內部結構，系統內部所含數據信息越多，3E系統的耦合協調度解釋程度越高，而這方面的研究較為缺乏。另外，3E系統面臨著3個主要問題，第一是高維數據處理，第二是數據收集難度，第三是缺失值的處理。故筆者從這三個角度出發，在基于大數據分析基礎上，構建更為科學、合理的3E系統耦合模型，為3E系統的擴展研究打下穩定的基礎。

2??? 評價方法及數據來源

2.1??? 基于主成分分析法的3E系統耦合協調度的評價模型

由于筆者擬從大數據的角度構建3E系統協調度評價指標體系，各二元子系統內部所含的信息數據增多，指標之間的相關性也隨之增強，故提出通過使用主成分分析法建立綜合發展水平模型，使用主成分分析法降維后的指標繼續構造3E系統耦合協調度評價模型，來有效避免指標之間內在影響與主觀因素引起的不必要的系統偏差和高維數據帶來的維數災難。

2.1.1??? 3E系統協調度評價指標體系的構建旨在全面地了解我國能源、經濟、環境系統的發展歷程與現狀，進而系統地表征三者的協調狀況，因此遵循系統性、科學性和可操作性等指標構建原則，建立如下 3E 系統指標評價體系，如圖1所示。

構建的體系中，能源系統有26個評價指標（表1），經濟系統有20個評價指標（表2），環境系統有18個評價指標（表3）。

其中能源子系統描述了當前自然界能源狀況，同時也考慮了人類活動對能源資源的影響；經濟發展是實現綠色永續發展的基礎，若經濟發展不穩定，能源技術改革就難以實現，生態環境保護也將舉步維艱，故經濟子系統刻畫了社會經濟發展行為；環境子系統既考慮了自然環境，也將人類活動的城市環境考慮在內，同時也涵蓋了環境治理保護。

2.1.2??? 3E系統綜合發展水平模型??? 3E系統綜合發展水平模型能夠將其內部各個子系統的綜合發展水平進行量化處理，從而完成對相對抽象的能源、經濟、環境3E概念的定量描述。同時由于原始數據樣本指標中存在不同維度的計量單位，因此在用主成分分析法構建相應的系統綜合發展水平模型前，先對原數據指標進行標準化處理而消除樣本量綱對模型計算結果的影響，獲得合理、正確的計算結果。構建如下3E系統綜合發展水平模型：

f（A）=ZA×TAf（B）=ZB×TBf（C）=ZC×TC（1）

其中：

TA=pA??? λA，TB=pB??? λB，TC=pC??? λC

式中，f（A）、f（B）、f（C）分別為能源、經濟、環境子系統的綜合發展水平模型；ZA、ZB、ZC分別表示為能源、經濟、環境子系統標準化之后的數據；TA、TB、TC分別表示能源、經濟、環境子系統的綜合權重，綜合權重由累計貢獻率λ和因子載荷矩陣p求得。

2.1.3??? 3E系統綜合耦合協調度模型經濟和環境系統之間的內在關聯能有效反映耦合機制。耦合度被用來衡量系統間相互作用與影響的程度大小，通常來說它越大越好，說明系統間的協調程度好。故根據2.1.2中所構建的綜合發展水平模型，構建出如下3E系統綜合耦合協調度模型：

D=??? O×V（2）

其中：

O=f（A）·f（B）·f（C）f（A）+f（B）+f（C）3313

V=13f（A）+13f（B）+13f（C）

式中，D表示系統耦合協調度（D∈0，1），O表示系統耦合度，V表示能源經濟環境各系統的綜合評價指數，f（A）、f（B）、f（C）由式（1）所求。

2.1.4??? 3E系統內部耦合協調度模型為了進一步探索3E系統之間耦合與協調關系，明確對3E系統的協調度產生變化的關鍵因素，考慮3E系統中的每個子系統兩兩之間的協調情況，構建如下3E系統內部耦合協調度模型：

DAB=??? OAB×VABDAC=??? OAC×VACDBC=??? OBC×VBC（3）

其中：

OAB=f（A）·f（B）f（A）+f（B）2212OAC=f（A）·f（C）f（A）+f（C）2212OBC=f（B）·f（C）f（B）+f（C）2212；

VAB=12f（A）+12f（B）VAC=12f（A）+12f（C）VBC=12f（B）+12f（C）

式中DAB、DAC、DBC為能源子系統與經濟子系統、能源子系統與環境子系統、經濟子系統與環境子系統的耦合協調度模型（DAB∈［0，1］、DAC∈［0，1］、DBC∈［0，1］）；OAB、OAC、OBC分別為三個子系統間兩兩的耦合度（OAB∈［0，1］，OAC∈［0，1］，OBC∈［0，1］）。

2.2??? 數據來源及處理

選取2003-2019年我國30個省市的64個具有代表性的指標進行3E系統建模，數據來源于2003年-2019年的《中國統計年鑒》《中國金融統計年鑒》《中國能源統計年鑒》《中國環境統計年鑒》以及各省統計年鑒，數據中包含的缺失值使用多重回歸進行插補。

3??? 研究結果與分析

3.1??? 3E體系綜合指標

基于前文構建的指標體系，使用R軟件（R 4.1.3）分別對經濟、能源、環境指標體系進行主成分分析，首先對三個子系統進行 KMO與球形檢驗，可以發現表4中經濟、能源、環境KMO值分為0.888、0.755、0.706，接近于1，這說明三個系統各自內部變量之間的相關程度很強，變量間存在多重共線性，適合做因子分析。另外球形檢驗的P值接近于0，說明各變量間不相互獨立，因此可以進行后續分析（詳細分析以經濟子系統為例）。

通過檢驗后，求出非特征根并提取出主成分。如表5所示，其中4個因子的特征值大于1且累積貢獻率達到89.39%，這說明這4個因子能夠大致解釋經濟子系統中的所有信息。為此，選取這4個因子表示經濟子系統的綜合發展水平。

隨后我們獲取得到4個成分中各個變量的得分，根據各個成分的方差百分比得到最終的經濟子系統發展水平。由4個成分的特征值（11.35，2.828，1.762，1.044）和4個成分的得分可以由式（1）得到經濟子系統的綜合得分公式：

f（B）=0.6683α1·XB+0.1665α2·XB+0.1037α3·XB+0.0615α4·XB（4）

式中，

α1=（0.0834，-0.338，0.709，0.887，0.337，0.66，0.956，0.885，0.881，0.906，0.738，0.824，0.769，0.737，0.53，0.942，0.858，0.82，0.69），

α1由經濟子系統主成分1的系數構成，同理可以得到α2、α3和α4，分別由經濟子系統的主成分2、主成分3和主成分4的系數構成；XB為經濟子系統所有的指標變量。

由式（4）可以計算出各年份經濟子系統的綜合得分，結果如表6所示。

同理重復以上步驟可由能源子系統和環境子系統的得分表構建如下環境與能源綜合得分公式：

f（A）=0.3296β1·XA+0.2671β2·XA+0.1121β3·XA+0.0875β4·XA+0.082β5·XA+0.0684β6·XA+0.0532β7·XA（5）

f（C）=0.4303γ1·XC+0.2752γ2·XC+0.1841γ3·XC+0.1104γ4·XC（6）

式中XA和XC分別為能源子系統和環境子系統中的所有指標變量，βi（i=1，2，…，7）對應能源子系統得分表中對應主成分i的系數，γi（i=1，2，3，4）對應環境子系統得分表中對應主成分i的系數。根據式（5）和式（6）分別計算出相應的綜合得分，如表7所示。

能源綜合得分于2010年首達正值，環境綜合得分和經濟綜合得分均于2011年首變為正。為了更好的了解得分的變化情況，根據表6中的數據繪制出三個系統的得分走勢圖，如圖2所示。

通過觀察環境、經濟、能源三部分綜合發展得分的逐年變化，發現它們都整體呈上升趨勢，且趨勢較為明顯。同時，得分增速排序為：經濟綜合得分>環境綜合得分>能源綜合得分。在研究的初始年份2003年，三項指標的排序為：能源>環境>經濟。但研究的最后一年，即2019年，三項指標的排序為：經濟>環境>能源。

為使數據的呈現結果更加直觀，且相對來說經濟綜合得分的上升趨勢更迅猛，故選擇用地圖形式分析2003年、2008年、2015年、2019年經濟發展水平的時間變化情況（圖3）。

圖3??? 2003年、2008年、2015年、2019年經濟得分時空演化

通過2003年經濟得分時空演化圖，顯而易見沿海地區的經濟得分相較于內陸城市高，特別是廣東省、山東省、江蘇省、浙江省、上海市這些東南且沿海區域。甘肅、云南、貴州、廣西四塊省域得分處于最末尾，中西部地區的經濟發展較為落后。與2003年相比較，2008年存在部分省市的得分層級變化，表現在該區域的顏色變化上。經過五年的發展，經濟得分升高到上一層級的區域有：內蒙古、廣西、四川、寧夏、湖南等等。經濟得分下降的區域有：青海、吉林、湖北、陜西等等。除未收集到數據的西藏、香港、澳門、臺灣這些區域，可以認為其余區域的經濟均在穩中向好的發展。綜合全國范圍內各區域的發展水平變化來看，在2003-2019年期間，東部的綜合發展指數得分最高，西部的綜合發展指數得分最低。其中東南部地區的經濟發展水平較為平穩，東北部地區尤其是黑龍江省，經濟得分呈下降趨勢。西北部地區經濟得分波動不大，大部分地區都穩中向好。中部地區作為連接樞紐，其綜合發展指數得分也處于中間位置，其中部分地區的經濟水平稍有下降，后有上升并恢復平穩，但整體呈上升趨勢。

3.2??? 3E系統耦合協調度分析

能源經濟環境系統是一個內部關系復雜交錯的系統，要從多角度去深入分析其相互影響的因素，因此從省級層面測算了經濟能源、經濟環境、能源環境三個子系統的耦合協調度和能源經濟環境系統綜合的耦合協調度，以協調度為依據更深入地研究和掌握能源、經濟、環境三個子系統的發展規律，以便在實踐中采取科學決策，更好實現3E系統的協調發展。

3.2.1??? 3E系統耦合協調度變化的時間分析基于上述對綜合發展指數的分析，根據3E系統耦合協調度模型式（2）和式（3）得到了全國范圍內2003—2019年逐年3E系統內部及綜合的耦合協調度，其結果如表8所示。

從表8中可以看出我國3E系統綜合耦合協調度D整體在0.9上下波動，根據耦合協調度等級劃分標準，D>0.8表明我國能源、經濟、環境綜合協調水平處于優質協調的狀態，說明我國能源供需平衡，經濟穩步發展，生態環境在可承受范圍內得到了更好的改善，能源、經濟與環境子系統之間能夠很好地協調發展。

但是經濟能源、經濟環境和能源環境這三個二元子系統的耦合協調度DAB、DAC和DBC卻在（0.6，0.7）這個區間變化，說明經濟能源、經濟環境和能源環境這三個子系統協調度水平處于中度協調的狀態，且整體來看DAB>DBC>DAC，表明在能源和環境的可接受范圍內，經濟發展在國家政策的引導和扶持下，正在尋找新的增長點和突破口，在促進經濟發展的同時注重節約能源和保護環境，因此能源、經濟、環境子系統之間基本能夠較和諧發展。

能源、經濟、環境綜合協調度高，但內部協調度低，說明系統內部具有耦合脆弱性。同時從時間變化來看，雖然綜合協調度很高，波動較小，但是整體還是呈一個小幅下降的趨勢，各子系統的協調度同

樣存在小幅度下降，說明我國能源、經濟與環境之間的發展目前雖然很好，但是不能掉以輕心，仍需花費時間精力保持我國能源、經濟和環境的高質量協調發展，減少發展的脆弱性。

從另一個角度來看，能源、經濟、環境三個子系統的綜合得分在逐年升高的同時又保持了各協調度的穩定，說明我國政府在能源、經濟和環境上的出臺政策和管控力度很到位，有效引領經濟新常態發展，推動全面深化改革，個人和企業也能夠積極配合國家的各項行動，共同貫徹落實新發展理念，以保持能源、經濟和環境的協調發展。

3.2.2??? 3E系統耦合協調度變化的空間分析與全國范圍內的耦合協調性相比，各地區的耦合協調度差異較大，以福建省、江蘇省、上海市、浙江省、青海省與新疆維吾爾自治區為例進行不同地區的耦合協調性分析。

由圖4可以發現福建省、江蘇省、上海市、浙江省地區3E系統的協調性在逐年大幅提高，而青海省與新疆維吾爾自治區的3E協調度發展緩慢，這說明3E協調度依賴高質量經濟環境，經濟發展能夠驅動能源及環境發展，反之能源與經濟的發展能夠推動經濟的高質量發展，進而推動3E系統的協調發展。

從經濟環境二元耦合協調度來看，經濟較發達區域的協調度在三個系統中最薄弱，這說明在經濟發展的同時也不能忽略對環境的發展，不應該讓環境成為經濟發展中犧牲品，經濟與環境的不協調發展會增加3E系統的脆弱性與敏感度，導致3E系統發展不穩定。經濟較為落后的地區經濟與環境的發展雖然較為穩定，但3E系統也發展落后，經濟發展需要環境的支撐，環境的維系需要經濟的牽引。

從經濟與能源的協調性來看，各區域的協調度都維持在中等水平，能源是一個地區發展的基礎保障，能源與經濟的穩定協調能夠降低3E系統發生脆弱性風險，因此保障能源與經濟系統的耦合穩定性是至關重要的。

從環境與能源的協調性來看，各地區的發展水平差異不大，且較為穩定，能源的開采是影響環境的重要原因之一，能源的過量開采會導致地區環境系統循環被打破，增加3E系統耦合的系統性風險。

由此看來，環境與經濟的協調發展是影響3E系統耦合協調度波動的最主要原因，在維系我國經濟高質量可持續發展的同時，也需要加強環境與能源系統的建設，提高污染物處置回收能力、能源的利用率以及環境的保護。環境與能源是3E系統的生態，而經濟是3E系統的引擎，三者缺一不可。

4??? 結論與政策建議

4.1??? 結論

先經過主成分分析，分別構建了經濟、環境和能源的發展指數，然后再通過3E體系耦合建模，對我國各個省市的經濟、環境和能源系統在2003-2019年的發展情況和耦合協調度進行描述，并且從時間、空間以及地理區域這三個角度進行了綜合分析，通過以上研究，得到了如下結論：

1）我國3E系統綜合耦合協調度D整體在0.9上下波動，說明我國能源、經濟、環境綜合協調水平處于優質協調的狀態，能源、經濟與環境子系統之間能夠很好的協調發展。能源、經濟與環境系統整體發展穩中求精，積極響應國家政策，從高速發展轉向高質量發展。

2）從空間和地理分布上來看，我國整體的發展水平有明顯的上升，每個地理區域之間的差異也在慢慢降低，但是地理區域的差異依舊存在，而且呈現東部地區＞中部地區＞西部地區。從發展指數上來看，東部地區的發展呈現平穩上升的趨勢，而中部地區和西部地區上升的速度比較快，但同時其環境系統的指數比較低、波動大，說明其環境破壞比較嚴重，而東部地區的環境系數變化不大，波動比較小。

3）能源、經濟、環境綜合協調度高，但內部協調度低，說明系統內部具有耦合脆弱性。同時從時間變化來看，雖然綜合協調度很高，波動較小，但是整體還是呈一個小幅下降的趨勢，各子系統的協調度同樣存在小幅度下降。在空間上，全國范圍的區域耦合協調度表現為：東部地區＞中部地區＞西部地區。其中東部地區的耦合協調度在時間上變化不大，發展比較穩定，波動比較??；西部地區和中部地區的耦合協調度在時間上變化比較大，沒有明顯的增長趨勢。

4.2??? 政策建議

1）提高經濟發展的效率，降低對環境的破壞。從上述研究可以發現，我國經濟從2003-2019年每年都有大幅度的提升，但是消耗過高，發展過程中帶來的高污染對環境系統造成了很嚴重的破壞。所以，應該加大投資力度，改善工業上的技術，推進供給側改革，將節能減排進行到底，從而改善我國整體的經濟環境，大幅度減少環境系統對區域經濟發展的危害。如：減少大氣中二氧化碳的排放；提升對廢水回收的利用率；將垃圾分類進行到底；加大對水資源的保護和利用；提高廢棄物排放的標準，從根源上實現對土地的保護。

2）完善對環境保護的法律法規，加大對企業和個人的監管。第一步，要完善對應的環保政策，加大對企業和個人的監管，加強環保的治理過程。所以，必須要完善一些污染排放量比較大的企業減排的法律法規，讓企業為自己的行為買單，為節能減排工作提供有力的法律保護。第二步，要加快對重污染地區的修復和治理，從而恢復當地的生態環境。加大對重污染地區環保資金的投入，改善已經被污染的地區，將經濟區域和生態區域加以區分，加大對生態環境的恢復，同時應擴大對生態環境保護的宣傳，加強人民群眾生態保護的意識。第三步，應該意識到每個區域環境污染問題的復雜性，東部地區和西部地區存在很大的差異，不應該采用“一刀切”的方式，應做到具體問題具體分析，分清每個地區發展的主次矛盾，根據每個地區的具體情況制定相應的環保政策。

3）加大協調每個系統的內部關系，彌補每個區域的發展漏洞。應該認清每個區域的協調類型和短板，我國各省之間聯系緊密，各區域的發展存在一定的關聯性，所以在區域的協調發展進程中，各省不僅要注重經濟系統、環境系統和能源系統自身的協調發展，還應當做到友好互鄰，加大合作力度，做到共同協調發展。同時區域發展是一個長期而又復雜的過程，涉及到的利益群體眾多，涉及到的范圍也比較廣，不僅關系到經濟、環境和能源的協調統一，同時也受到自然因素、人口和城市發展的約束，所以協調發展的同時還應將自然因素、人口和城市發展的因素考慮在內，實現全方位的發展。

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An Empirical Study on Coupling Coordination Degree of Provincial 3ESystem Based on Principal Component Analysis

XU Xiaoya， HU Chaozhu， LI Hanfang

（School of Science， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China）

Abstract：With the rapid development of big data in the information age， the massive data make statistical work face unprecedented challenges. Starting from the three macro levels of economy， energy and environment， this paper selects various indicators of 30 provinces and cities in my country from 2003 to 2019， and builds an "economy energy environment" coupling system （3E system） on the basis of principal component analysis. The spatial and temporal differences in the scores of each system are discussed， and the coupling coordination degree of the system is analyzed， aiming to simplify macroscopic high dimensional data and facilitate macroscopic research. The research results show that： our country's economic subsystem has improved year by year from 2003 to 2019， while the score of environmental subsystem is opposite to that of economic subsystem. The environmental score of economically developed areas is stagnant， or even has a downward trend year by year， and the development of energy subsystem in each region is stable. At the same time， the coupling coordination of the country's 3E system is at a high level of coordination. The coupling coordination between the economic subsystem and the environmental subsystem is the most important factor affecting the coordination of the 3E system. The economic subsystem acts as a medium between the environmental subsystem and the energy subsystem effect.

Keywords：3e system; regional development; principal component analysis

［責任編校： 閆品］